湖北省恩施市龍鳳鎮(zhèn)民族初級(jí)中學(xué)2024--2025學(xué)年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題 (無(wú)答案)

恩施市龍鳳鎮(zhèn)民族初級(jí)中學(xué)2024年秋季學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．一元二次方程化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為3，它的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A． B． C．3、2 D．2．下列一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C． D．3．用配方法解方程，下列變形正確的是（）A． B． C． D．4．已知的兩根為，則的值為（）A．1 B． C． D．5．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共900萬(wàn)元，若設(shè)平均每月增長(zhǎng)率為，則可列方程應(yīng)為（）A． B．C． D．6．將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的解析式為（）A． B．C． D．7．下表是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，則方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的取值范圍是（）6.176.186.196.200.020.06A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，點(diǎn)，在此函數(shù)的圖象上，則有（）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的大致圖象是（）A． B． C． D．10．小明在學(xué)習(xí)函數(shù)后，在“幾何畫板”軟件中繪制了函數(shù)的圖象，如圖所示．通過(guò)觀察此圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)在的圖象上 B．若，則C．最多有三個(gè)實(shí)數(shù)根 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小二、填空題（每小題3分，共15分）11．若是方程的一個(gè)根，則的值為_(kāi)_____．12．拋物線的開(kāi)口向______，當(dāng)______時(shí)，隨的增大而減小。13．飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：米）與滑行的時(shí)間（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是，那么飛機(jī)著陸后滑行______米停下。14．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將放置在第一象限，且軸。直線從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度與直線在軸上平移的距離的函數(shù)圖象如圖2所示，則的面積為_(kāi)_____．圖1圖215．已知二次函數(shù)的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有______（填序號(hào)）．三、解答題（共75分）16．（6分）解下列方程：（1） （2）17．（6分）如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)．（1）的值為_(kāi)_____；（2）求當(dāng)滿足什么條件時(shí)，拋物線在軸上方；（3）求當(dāng)時(shí)，的取值范圍．18．（6分）關(guān)于的方程．（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）若是方程的兩根，且，求的值．19．（8分）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線上．求拋物線的解析式．20．（8分）如圖，中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1cm的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)另一點(diǎn)自動(dòng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)，并直接寫出的取值范圍；（2）多長(zhǎng)時(shí)間后的面積為？（3）多長(zhǎng)時(shí)間后點(diǎn)、點(diǎn)的距離為？21．（8分）如圖，某城區(qū)公園有直徑為7m的圓形水池，水池邊安有排水槽，在正中心O處修噴水裝置，噴出的水流呈拋物線狀，當(dāng)水管OA高度在6m處時(shí)，距離OA水平距離1m處噴出的水流達(dá)到最大高度為8m．（1）求拋物線解析式，并求水流落地點(diǎn)B到點(diǎn)0的距離（即線段OB的長(zhǎng)）；（2）距離OA水平距離多遠(yuǎn)的E點(diǎn)處，放置高為3.5m的景觀射燈EF使水流剛好到點(diǎn)F？22．（10分）如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”。（1）判斷方程是否為“倍根方程”？______：（填“是”或“否”）（2）若是“倍根方程”，求的值為；（3）若方程是“倍根方程”，且相異兩點(diǎn)都在拋物線上，求方程的兩根．23．（11分）已知二次函數(shù)（為常數(shù)）．（1）求證：不論為何值，該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．（2）當(dāng)時(shí)，的最小值為，求的值．24．（12分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)．圖1圖2圖3（1）求出嵇物線的解析式；（2