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義務教育（2024年）新人教版六年級數(shù)學上冊第5單元圓教學課件第6課時

解決問題

義務教育人教版六年級上冊

圓5

古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。情境導入

中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？知識點：有關“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”

的實際問題的解法探究新知3閱讀與理解r=1mr=1m求正方形比圓多的面積求正方形比圓少的面積圖（1）圖（2）圖中正方形的邊長與圓的直徑長度相等。從圖（1）可以看出：

2×2＝4（m2）3.14×12＝3.14（m2）

4－3.14＝0.86（m2）分析與解答r=1m圖（1）此圖中正方形的邊長是多少呢？可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是圓的直徑和半徑。從圖（2）可以看出：12（×2×1）×2＝2（m2）3.14－2＝1.14（m2）r=1m圖（2）回顧與反思如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？圖（1）：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2圖（2）3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r221當r=1m時，和前面的結(jié)果完全一致。答：左圖中正方形與圓之間部分的面積是0.86m2，

右圖中圓與正方形之間部分的面積是1.14m2。下圖是一面我國唐代銅鏡的背面。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間部分的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間部分的面積是164.16cm2。（教材P68做一做）3.14×（24÷2）2＝452.16

（cm2）

12×24×（24÷2）×2＝288（cm2）

452.16－288＝164.16

（cm2）

做一做1.右圖中銅錢的直徑為28mm，中間的正方形

的邊長為6mm。這枚銅錢的面積是多少？（教材P70練習十五T9）答：這枚銅錢的面積是579.44mm2。3.14×（28÷2）2－62＝615.44－36＝579.44（mm2）＝

3.14×196－36鞏固運用2.計算陰影部分面積。4×4－3.14×（4÷2）2＝3.44（cm2）（1）（2）

（5×2）2－3.14×52

＝21.5（cm2）4cm5cm3.在下面的長方形硬紙板中剪下一個最大的圓，剩余部分的面積是多少平方厘米？30×16－3.14×（16÷2）2

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