2023年劉振興版《電機拖動》課后參考答案

11《電機與拖動》參考答案

2-1

n------=---------=241.67r/min

ffJ1J2J32*1.5*2

2mfd2^*241.67,0.15,n,

(1)切削功率:V=——-*—=--------------*——=1.9m/s

602602

P,=FV=2000*1.9=380(W

電動機輸出功率：P=—^~3800

(2)2=52126卬

〃閔2%0.9*0.9*0.9

(3)系統(tǒng)總飛輪轉(zhuǎn)矩:

22

GDhGDCGD,廣

GD2GD2+

a?2.2.2.2.2

j\~J\JlJiJiJ3

2279

=3.5+—+—^—r+----;--=3.5+0.5+0.3+0.254.55N〃2

2222*1.5222*1.52*22

(4)電動機電磁轉(zhuǎn)矩:

八=L2000*0.15/2

T=FD/2=34.29N.M

2〃力2〃3，/2,3〃〃2小2*1.5*2*0.9*0.9*0.9

(5)不切削時的電動機電磁轉(zhuǎn)矩:

忽略損耗時的電動機電磁轉(zhuǎn)矩

FD/2_2000*0.15/2

72=25N.M

J1J2J32*1.5*2

傳動機構(gòu)阻轉(zhuǎn)矩："-7y=34.29-25=9.29N.M

2

加速時電動機轉(zhuǎn)矩：7=7；+絲-—=9.29+—*800=19N.M

375dt375

2-2

GD2dn

(。)減速

T-TL=375五

(b)-T-T電減速

L375dt

2?

G)T+TL=^21^1加速

375dt

2

/.、rjirriUH,十

(d)~T-T=-------減速d

L375dt

GD2dn

-T+T勻速

(e)L375dt

2-3

（a）穩(wěn)定；（b）穩(wěn)定；（c）穩(wěn)定；（d）穩(wěn)定；（e）不穩(wěn)定;

第三章

3-1直流發(fā)電機通過電刷和換向器將導(dǎo)體中的交流電勢整流成直流輸出。如果沒有換向器

輸出的將是交流電勢。

3-2直流電動機通過電刷和換向器將外部輸入直流電壓，逆變成導(dǎo)體中的交流電壓和電流。

3-3略

3-4電樞反映是指電樞繞組流過電流時產(chǎn)生的磁場對主極磁場的影響。電樞反應(yīng)的影響為:

（1）使氣隙磁場發(fā)生畸變，半個磁極下磁場消弱，另半個磁極下磁場加強。

（2）磁路不飽和時，增加的和減弱的相同，每極磁通量不變；磁路飽和時，半個磁極下增

加的磁通小于另半個磁極下減弱的磁通，每極磁通量略有減少。

PM_25000_

(1)i\r------------------131

3-5UN"N220*0.862

plN=^y_=25000=29002lv

⑵1

r)N0.862

PN12000

(1)1N=------=----------=2)2.1/A

3-6UN230

PIN=曳=坦S=i437L3W

⑵

IN0.835

3-7略

當(dāng)繞組為單疊形式時：每條支路并聯(lián)元件匝數(shù)二等二3。,

電刷間電勢=支路電勢=支路元件數(shù)*元件電勢=30*10=300V

支路電阻支路元件數(shù)*元件電阻30*0.2

電刷間電阻==1.5。

并聯(lián)支路數(shù)并聯(lián)支路數(shù)4

當(dāng)繞組為單波形式時：每條支路并聯(lián)元件匝數(shù)=亍=6。

電刷間電勢=支路電勢=支路元件數(shù)*元件電勢=60*10=600V

支路電阻支路元件數(shù)*元件電阻60*0.2

電刷間電阻=

并聯(lián)支路數(shù)并聯(lián)支路數(shù)2

PNPNr*S2*10*21

3-9Ea=—①〃=----^①九=------------*0.0142*1000=49.7V

°60a6(k/60*2

PN3*400

T=—①I0=-----*0.21*10=133.7N.M

3-10采用單疊繞組時：2加2冗*3

單疊形式時的支路電流:/=—=—4

y2a6

a=\,la=2aly=2*一=3.33A

6

采用單波繞組時：pN3*400

T=—a*a=-----*0.21*3.33=133.7N.M

2加21*1

PN2*372

3-11Ea=——①〃=-----*0.011*1500=204.6V

60a60*1

⑴因為0>U,所以運行在發(fā)電機狀態(tài);

，Ea-U204.6-200…。.

⑵la=------=---------=22.12A

Ra0.208

PN2*372

T=——<bla=—:—*0.011*22.12=28.8N.M

Im2乃*1

Pcu=l；R0=22.122*0.208=101.77W

P2=/〃U=22.12*200=442朋

(3)片=2+Peu+Pm+pFc=4424+101.77+204+362=5091.77W

4424

”竺=------=0.869=86.9%

85091.77

3-12略

3-13(1)片=07=200*92=1840OV

(2)P2=^77=18400*0.86=158241V

(3)YP=P\-P2=18400-15824=25761V

/=/〃+//

對于并勵電動機而言，々="=期=2.254

J

Rf88.7

l(l=1-1f=92-2.25=89.75A

(4)pcu=I"2Ra=89.752*0.08=644.3W

2

(5)pf=IfRf=2.252*88.7=449W

(6)pm+pFe=^p-pcu-pf=2576-644.3-449=14827W

3-14(1)―眄。

界92一卷=90A

⑵

E?=[/-/?/??=220-90*0.08=212.8V

PM=-0*2128=191521V

⑶7=Ot=PM=_也衛(wèi)_=121.9N.M

Q2加/602^*1500/60

U220一A

---=55A

4

%220「A

3-15(1)R44

Ia"+//+=55+5=604

Ea=U+/“Ra=220+60*0.25=235V

P2=UI[=220*55=1210CW

PM=235*60=1410(W

第四章

4-1直流電動機起動要求：(1)起動電流要小，一般在(1.5-2)IN(2)起動轉(zhuǎn)矩要

大，T“>TL，;(3)起動設(shè)備要簡單便可靠。

如果起動時直接將額定電壓加至電樞兩端，稱為直接起動。由于起動初始時，電動機因

機械慣性而未能旋轉(zhuǎn)起來，轉(zhuǎn)速為零，電樞電動勢%=C/D〃=O,忽略電樞回路電感的作

用時，電動機的起動電流為

J:UN-E”=UN

S'~Ra-Ra

一般電動機的電樞繞組電阻R“很小，若直接加上額定電壓起動，I址可達到額定電流的

10?20倍。這樣大的起動過流將導(dǎo)致轉(zhuǎn)向困難，換向器表面產(chǎn)生強烈的火花式環(huán)火；電樞

繞組產(chǎn)生過大的電磁力，引起繞組損壞；而且產(chǎn)生過大的起動轉(zhuǎn)矩，對傳動機構(gòu)產(chǎn)生強烈沖

擊，可能損壞機械傳動部件。另外，過大的起動電流將引起電網(wǎng)電壓的波動，影響同一電網(wǎng)

上其他電氣設(shè)備的正常運行。一般直流電動機是不允許直接起動.

一般直流電動機的最大允許電流為IN，為了限制過大的起動電流，由/="

尺

可以看出，可以采用兩種辦法：一種辦法是降低電源電壓，另一種辦法是電樞回路串電阻。

4-2速度調(diào)節(jié)是用改變電動機參數(shù)的方法，使電力拖動系統(tǒng)運行于不同的人為機械特性

上，從而在相同的負載下，得到不同的運行速度。是人為的有目的行為；速度變化是由于負

載的變化，使電動機在同一條機械特性上發(fā)生的轉(zhuǎn)速變化。

4-3在額定負載下，電機可能運行的最高轉(zhuǎn)速Max與最低轉(zhuǎn)速kin之比稱為調(diào)速范圍。

用D表示，即:

￡)=^max.

n.

m>nT=TN

在同一條機械特性上，額定負教時的轉(zhuǎn)速降A(chǔ)nN與理想空載轉(zhuǎn)速no之比稱為靜差率，

用3表示，即

c"of

調(diào)速范圍D與靜差率5是相互制約的兩項性能指標(biāo)，由圖4-4(b)可以推斷出D與3

之間的關(guān)系式為

nnA

D-'n"max_"max____n"max____

A/1

〃min〃0」A〃N.VA?7△""(1-6)

O

4-4電動機調(diào)速時的容許輸出是指電動機電樞電流保持額定值I=IN的條件下，在調(diào)速

過程中軸上所能輸出的功率和轉(zhuǎn)矩。恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速是指在不同轉(zhuǎn)速下保持Ia=IN.電動機容許

輸出的轉(zhuǎn)矩不變。恒功率調(diào)速是指在調(diào)速范圍內(nèi)，保持Ia=1N，電動機容許輸出的電磁功率

保持不變。

如果以恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式配以恒功率負載時，為確保低速時電動機的轉(zhuǎn)矩滿足要求，只

有在最低速時，電動機允許輸出轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩相等；在高速運行時，電動機的轉(zhuǎn)矩就得不

到充分利用。如果以恒功率調(diào)速方式配以恒轉(zhuǎn)矩負載時為確保高速時電動機的轉(zhuǎn)矩仍滿足要

求，只有在nmax時電動機允許輸出轉(zhuǎn)矩才等于負載轉(zhuǎn)矩；而在低速時，電動機轉(zhuǎn)矩都得不

到充分利用，造成投資和運行費用的浪費。

4-5電動機制動運行的主要特點是電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速方向相反，不再從電源吸收電功率。

制動運行的作用包括：快速或準(zhǔn)確停車、限制高速?能耗、電壓反接、倒拉反轉(zhuǎn)、回饋等四

種形式。

4-7

0.05U0,05*220

E=0.95U,IRa=0.05U,N=0.0360

aNNNN~T.__305

4-8，1220*305-60000

或RaU衛(wèi)二P2=0.038Q

22

2IN2305

U220

=L==611L11=20/

(1)直接起動時V777??2/V

KaU.UJO

(2)如果需要將起動電流限制在2倍額定電流，則

A+R=￡A^=_220_=036QR=0.36-&=0.36-0.036=0.3240

"s’2IN2*305°

(3)如果需要將起動電流限制在2倍額定電流,則

U=23“=2*305*0.036=21.96V

EaN=Q.95UN,INRa=0.05UN,

1UI-P_1440*76-29000

或Ha=NNN=0.384。

222

2/1N76

起動級數(shù)加=3

[I=2*IN=152A

N440

RmU2.89Q

/1-2*76—

=31Z89

同=1.96

BV0.384

i/i152.

=—=-----=77.564

■(31.96

4-9&=你。=1.96*0.384=0.753。

R2=仍R0=1.962*0.384=1.475。

33

Rx=j3Ra=1.96*0.384=2.89Q

RQI=RI—Ra=0.369Q

RQ2=R?-R]=0.722Q

RQ3=R3—R2=1.415Q

4-10

UU，，=44°-76*°.376=。加1

?；颌?

nN1000

。了①=9.55^0=3.93

△〃必=3^^=69.53

①0.411

UN4401八”,■

——=-----=107077min

c*0.411

(1)降壓調(diào)速的最低理想空載轉(zhuǎn)速為250/min,相應(yīng)的額定轉(zhuǎn)矩最低轉(zhuǎn)速為:

250-69.53=180.47r/min

(2)弱磁時的最高理想空載轉(zhuǎn)速為：

W=必=業(yè)=0.2933

e〃(「1500

02933

①三①=07140

0.411

對于恒轉(zhuǎn)矩負載而言，弱磁后的電流為：

①1

/'=—*76=106.4,〃O'=^-=-44°-.=15OO

①'『0.714°①’0.2933

額定轉(zhuǎn)矩口寸的轉(zhuǎn)速為：

,UN—IR440-106.4*0.376.

nN=----------=------------------=1363.8z7min

N。①'02933

(3)最高谿速機械特性的孤率與靜差率：

R”0.376

B'==0.4577

CeCr①"9.55*0.29332

“0’-，1500-1363.8

3'=0.09

〃0’1500

(4)最低轉(zhuǎn)速機械特性的斜率與靜差率:

R

夕,，=」L

CeCy■①

c，69.53

o=--------=0.278

250

U-IR220-280*0.044

NNa=0.327

nN635

“①=9.55c*=3.12

(1)電樞串電赳：

R=UNSR^^2^2一…由

(2)降壓調(diào)速

4.11u=ce<^n+lNRa=0.327*500+280*0.044=175.8V

(3)

r*/N=康*/N>/N，不能長期運行

"=22。-28。/。.85*。.。44=加旬mim

0.327*0.85

220-158.5*?！?02。4

nN1000

S①=9.55c①=1.95

流上0.8倍額定負載時

U-0.SIR220—0.8*158.5*0.1.

(1)n-N-------=N--a--------------------------1016.3r/mm

Ce①0.204

(2)電樞回路串入0.3。電阻時，電樞電流維持0.8倍額定電流不變:

〃=UHR)=22。-。.8*158.5*(。」+。.3)=830r/min

q①0.204

4-12(3)電樞電壓為180丫時，電樞電流同樣維持0.8倍額定電流不變

U-0.SIR180-0.8*158.5*0.1,

n=---------N---a=---------------------=820r/mim

c,①0.204

(4)磁通減弱到0.8倍額定磁通時，負載轉(zhuǎn)矩不變，〃=-L*O.8/N=

”吐/也=220-*158.5*0.1

=\25\rImim

展①’0.204*0.8

C,①/…肉=220-68.7*0.224

=0.136

nN1500

。丁①=9.55c,①=1.3

U220

N1617.6r/min

徇。=-c-2-=-0-.-1-3-6=

帶上賴定負載時

(1)(=〃0〃min=03

〃0

“min=々)(1一方)=0.7*1617.6=11324〃min

(2)電動機調(diào)速范圍為D=3皿=。陋=1.325

。H32.4

(3)電樞回路串入電阻值：

4-13

UN-1N(RO+R)220-68.7*(0.224+/?)

"min一-1132.4r/min

0.136

R=0.737Q

(4)拖動額定負載轉(zhuǎn)矩時

電動機輸入功率片=UN=220*68.7=15114V

輸出功率8=4?PN=11324*13000=9814W

2

nNN1500

外串電阻上的損耗以“=/N*=3478.4W

顯然效率較低

UNTNEI220-22.3*0.91

c*==0.2

〃N—1000

c7①=9.55c*=1.91

U220

N=1100/min

°c沖=-0-.-13=6-----

帶上窺定負載時

⑴電壓反接制動，制動開始時的制動電流為:

_-UN-ce^nN_-220-0.2*1000_

1n————

Ra+R0.91+9

因此制動開始時發(fā)出的電磁轉(zhuǎn)矩為T=c?①(=-1.91*42.38=-80.957V.M

4-14(2)制動結(jié)束時〃=0,可求得此時的電流為

-220

------=-22.2A

Ra+R0.91+9

因此制動結(jié)束時發(fā)出的電磁轉(zhuǎn)矩為T=CT①/〃=-1.91*22.2=-42.4N.M

(3)當(dāng)負載為恒轉(zhuǎn)矩的反抗性負載時，不切斷電源，電機不能反轉(zhuǎn),

因為此時的電樞電流大小小于額定電流，拖動不起負載。

4-15

,U-IR440-76.2*0.393

c*=—N——N2CI------------------=0.41

〃N1000

①=9.55凄①=3.92

UN440?__,.

=----=-----=1073,2r/min

“金①0.41

⑴回穰制動，且電流為60A時，電動機工作在固有機械特性上

U-IR440-(-60)*0.393.

n=--N-----a=-a----------------------=1130.7r/min

c<D0.41

(2)在能痣制動下工作

n=----------------

c①

八幽「。.41*5。。_0393=2.3。

IN76.2

忽略空載轉(zhuǎn)矩，電動機軸上的轉(zhuǎn)矩認為是電磁轉(zhuǎn)矩，得：T=cT(Pla=3.92*(-76.2)=-298.77V.M

(3)倒拉反轉(zhuǎn)制動情況下，

二UN

“一Ra+R

R%3〃_440-0.41*(-600)

Ia50

忽略空載轉(zhuǎn)矩，電動機軸上的轉(zhuǎn)矩認為是電磁轉(zhuǎn)矩，得：T=cT^la=3.92*50=196/V.M

電網(wǎng)輸入功率：Pi=UNI0=440*50=2200(W

軸上輸入功率：P”=m==一12315V(負號代表功率為輸入)

60

12R

Pcu=aa=50*50*(13.327+0.393)=34300"P]+|尸”|(誤差來源于小數(shù)點后忽略的)

-為（_220-53*0.3

——V.1OO

“N635

c7①=9.55c*=1.77

⑴能耗制動時：

R=—C*叫

—&=

一21N

4-16

（2）反接制動時：

R=-UN3〃N一R-220-0.186*1100_Qj044=y96Q

一21N-2*53

第五章習(xí)題答案

5-1變壓器有哪些主要部件，它們的主要作用是什么？

答：鐵心：構(gòu)成變壓器的磁路，同時又起著器身的骨架作用。

繞組：構(gòu)成變壓器的電路,它是變壓器輸入和輸出電能的電氣回路。

分接開關(guān)：變壓器為了調(diào)壓而在高壓繞組引出分接頭，分接開關(guān)用以切換分接頭，從

而實現(xiàn)變壓器調(diào)壓。

油箱和冷卻裝置：油箱容納器身，盛變壓器油，兼有散熱冷卻作用。

絕緣套管：變壓器繞組引線需借助于絕緣套管與外電路連接，使帶電的繞組引線與

接地的油箱絕緣。

5-2變壓器鐵芯的作用是什么，為什么它要用0.35毫米厚、表面涂有絕緣漆的硅鋼片迭成？

答：變壓器的鐵心構(gòu)成變壓器的磁路，同時又起著器身的骨架作用。為了鐵心損耗，采

用0.35mm厚、表面涂的絕緣漆的硅鋼片迭成。

5-3從物理意義上說明變壓器為什么能變壓，而不能變頻率？

答：變壓器原副繞組套在同一個鐵芯上，原邊接上電源后，流過激磁電流Io，產(chǎn)生勵

磁磁動勢Fo,在鐵芯中產(chǎn)生交變主磁通@o,其頻率與電源電壓的頻率相同，根據(jù)電磁感應(yīng)

定律，原副邊因交鏈該磁通而分別產(chǎn)生同頻率的感應(yīng)電動勢由和e2,且有％=-乂必、

dt

e=—N,繼顯然，由于原副邊匝數(shù)不等，即N1WN2,原副邊的感應(yīng)電動勢也就不等，

dt

即eiWe2,而繞組的電壓近似等于繞組電動勢，即Ui^E>>U2?E2,故原副邊電壓不等，即

U|#U2,但頻率相等。

5-4為什么要把變壓器的磁通分成主磁通和漏磁通？它們之間有哪些主要區(qū)別？并指出空載

和負載時激勵各磁通的磁動勢？

答：由于磁通所經(jīng)路徑不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分別考慮它們各自的

特性，從而把非線性問題和線性問題分別予以處理。

區(qū)別：1.在路徑上，主磁通經(jīng)過鐵心磁路閉合，而漏磁通經(jīng)過非鐵磁性物質(zhì)

磁路閉合。

2.在數(shù)量上，主磁通約占總磁通的99%以上，而漏磁通卻不足1%。

3.在性質(zhì)上，主磁通磁路飽和，巾。與I。呈非線性關(guān)系，而漏磁通磁路不飽和，

與L呈線性關(guān)系。

4.在作用上，主磁通在二次繞組感應(yīng)電動勢，接上負載就有電能輸出，

起傳遞能量的媒介作用，而漏磁通僅在本繞組感應(yīng)電動勢，只起了漏抗壓降的作用?？蛰d時，

有主磁通在0和一次繞組漏磁通6W,它們均由一次側(cè)磁動勢凡激勵。

負載時有主磁通用0,一次繞組漏磁通吊燈，二次繞組漏磁通用2。。主磁通用0由一次

繞組和二次繞組的合成磁動勢即戶。=￡+戶2激勵，一次繞組漏磁通用田由一次繞組磁動

勢E激勵，二次繞組漏磁通用2。由二次繞組磁動勢戶2激勵。

5-5變壓器的空載電流的性質(zhì)和作用如何？它與哪些因素有關(guān)？

答：作用：變壓器空載電流的絕大部分用來供勵磁，即產(chǎn)生主磁通，另有很小一部分用

來供給變壓器鐵心損耗，前者屬無功性質(zhì)，稱為空載電流的無功分量，后者屬有功性質(zhì)，稱

為空載電流的有功分量。

性質(zhì)：由于變壓器空載電流的無功分量總是遠遠大于有功分量，故空載電流屬感性無功

性質(zhì)，它使電網(wǎng)的功率因數(shù)降低，輸送有功功率減小。

大?。河纱怕窔W姆定律①。=4叢，和磁化曲線可知，I。的大小與主磁通6。，繞組

R”,

匝數(shù)N及磁路磁阻R,“有關(guān)。就變壓器來說，根據(jù)qag=4.44/V1①,“，可知，

①,“二"，因此，①,“由電源電壓口的大小和頻率f以及繞組匝數(shù)M來決定。

4.44J/Vj

根據(jù)磁阻表達式=」一可知，R,“與磁路結(jié)構(gòu)尺寸/,A有關(guān)，還與導(dǎo)磁材料的磁

“A

導(dǎo)率4有關(guān)。變壓器鐵芯是鐵磁材料，〃隨磁路飽和程度的增加而減小，因此H,“隨磁路飽

和程度的增加而增大。

綜上，變壓器空載電流的大小與電源電壓的大小和頻率，繞組匝數(shù)，鐵心尺寸及磁路的

飽和程度有關(guān)。

5-6變壓器空載運行時，是否要從電網(wǎng)取得功率？這些功率屬于什么性質(zhì)？起什么作用？為

什么小負荷用戶使用大容量變壓器無論對電網(wǎng)和用戶均不利？

答：要從電網(wǎng)取得功率，供給變壓器本身功率損耗，它轉(zhuǎn)化成熱能散逸到周圍介質(zhì)中。

小負荷用戶使用大容量變壓器時，在經(jīng)濟技術(shù)兩方面都不合理。對電網(wǎng)來說，由于變壓器容

量大，勵磁電流較大，而負荷小，電流負載分量小，使電網(wǎng)功率因數(shù)降低，輸送有功功率能

力下降，對用戶來說，投資增大，空載損耗也較大，變壓器效率低。

5-7試述變壓器激磁電抗和漏抗的物理意義。它們分別對應(yīng)什么磁通，對已制成的變壓器，

它們是否是常數(shù)？

答：勵磁電抗對應(yīng)于主磁通，漏電抗對應(yīng)于漏磁通，對于制成的變壓器，勵磁電抗不是

常數(shù)，它隨磁路的飽和程度而變化，漏電抗在頻率一定時是常數(shù)。

5-8變壓器空載運行時，原線圈加額定電壓，這時原線圈電阻口很小，為什么空載電流I。不

大？如將它接在同電壓（仍為額定值）的直流電源上，會如何？

答：因為存在感應(yīng)電動勢臼，根據(jù)電動勢方程：

可知】，盡管八

=-Et-EXa+iort=/0（r?,+jxJ+jlox,+iort=/0Z?,+I0（rt+/K）

很小，但由于勵磁阻抗Z,“很大，所以不大.如果接直流電源，由于磁通恒定不變，繞組

中不感應(yīng)電動勢，即耳=0,用，=0,因此電壓全部降在電阻上，即有/=■",因為

八很小，所以電流很大。

5-9如將銘牌為60赫的變壓器，接到50赫的電網(wǎng)上運行，試分析對主磁通、激磁電流、鐵

損、漏抗及電壓變化率有何影響？

答：根據(jù)U產(chǎn)目=4.44"?①，“可知，電源電壓不變，/從60Hz降低至U50Hz后，

頻率/下降到原來的（1/1.2）,主磁通將增大到原來的1.2倍，磁密6,“也將增大到原來的

1.2倍，磁路飽和程度增加，磁導(dǎo)率u降低，磁阻R,“增大。于是，根據(jù)磁路歐姆定律

=R,"①"可知，產(chǎn)生該磁通的激磁電流/0必將增大。

再由PF,82討論鐵損耗的變化情況。

60Hz時，PF^B盯'3

50Hz時，嚴

因為，2"=￥；=1.2°7=114,所以鐵損耗增加了。

13

PFe1-2-

漏電抗X。=0（=2碘，，因為頻率下降，所以原邊漏電抗當(dāng)。，副邊漏電抗々°減小。又

由電壓變化率表達式

△U=，令⑵cos%+4sin%）=夕#收+心）cose?+（西。+X2b）sine2】可

UINUTN

知，電壓變化率AU將隨再b，工2。的減小而減小。

5-10變壓器負載時，一、二次線圈中各有哪些電動勢或電壓降，它們產(chǎn)生的原因是什么？

寫出它們的表達式，并寫出電動勢平衡方程？

答：一次繞組有主電動勢E，漏感電動勢2紓，一次繞組電阻壓降7百,主電動勢E由主

磁通用O交變產(chǎn)生，漏感電動勢及。由一次繞組漏磁通6s交變產(chǎn)生。一次繞組電動勢平衡

方程為，=-七+匕儲+聲）；二次繞組有主電動勢及，漏感電動勢及。，二次繞組電阻

壓降八與，主電動勢及由主磁通吊。交變產(chǎn)生，漏感電動勢及。由二次繞組漏磁通吊2b交

變產(chǎn)生，二次繞組電動勢平衡方程為。2=A-以為+尢)。

5-11試說明磁勢平衡的概念及其在分析變壓器中的作用。

答：磁勢平衡就是在變壓器中，當(dāng)副邊有電流產(chǎn)生時，/2使得整個磁勢減小叩2,2'那

么原邊就要增加使卬14]=葉2/2,這就是磁勢平衡。在分析變壓器中，可據(jù)此

從一個已知電流求出另一個電流，并知其電磁本質(zhì)。

5-12為什么可以把變壓器的空載損耗近似看成是鐵耗，而把短路損耗看成是銅耗？變壓器

實際負載時實際的鐵耗和銅耗與空載損耗和短路損耗有無區(qū)別？為什么？

答:因為空載時電流很小，在空載損耗中鐵耗占絕大多數(shù)，所以空載損耗近似看成鐵耗。

而短路時，短路電壓很低，因而磁通很小，鐵耗也很小，短路損耗中銅耗占絕大多數(shù)，所以

近似把短路損耗看成銅耗。實際負載時鐵耗和銅耗與空載時的鐵耗和銅耗有差別，因為后

一個是包含有其它損耗。

5-13變壓器的其它條件不變，僅將原、副邊線圈匝數(shù)變化±10%,試問對工仃和%“的影響

怎樣？如果僅將外施電壓變化±10%,其影響怎樣？如果僅將頻率變化±10%,其影響又

怎樣？

答：因為xib=2萬/卬2八匕，E=4.44加為〃所以當(dāng)原、副邊匝數(shù)變化±10%

時，汨。變化±20%。由于w變化±10%,而U不變，使。加變化不10%。又因為

=磁通。加變化±10%時，A/〃由于飽和影響，變化土k%,所以入“

的變化大于±20%。將外施電壓變化±10%時，。機也將變化干10%,使Xg不變，X,”的

變化大于干10%。這是因為。加變化干10%,由于磁路飽和影響，A”?變化大于干10%。

如果將頻率變化±10%,oc/,所以變化±10%,而f變化±10%,則因為U不

變，使。加變化干10%。同樣使工“的變化大于±10%。

5-14將一臺1000匝的鐵心線圈接到110伏，50赫茲的交流電源上，由安培表的讀數(shù)得知

I]=0.5A,P]=10w,把鐵心抽去后電流和功率為100A和lOkwo假設(shè)不計漏磁，試

求：(1)兩種情況下的參數(shù)；

(2)磁化電流和鐵耗電流；

(3)兩種情況下的相同最大值。

解:(1)有鐵心時：

Zm=-=220Q

/I

r=4=40C

/f

xm=，Z/-r%=195.96Q

取出鐵心后:

110一八

Z/77O=---=I」。

mu100

r=4=IQ

ntOT2

HO

心。=也篇一“0=0.458。

(2)有鐵心時磁化電流

I=/?iit=0.5x19596=0.445A

1

1ntZ220

鐵耗電流

r40

I=/?j=0.5x±=0.091A

Fe1z220

m

當(dāng)鐵心取出后電流的有功分量

.r1

1=I?*^n=100x—=90.91A

A。IZ1.1

mO

空載電流的無功分量

,x0458

/=ioox^^=41.64A

ztnO1.1

(3)有鐵心時線圈感應(yīng)電勢E=U-1］Z［之。］

根據(jù)E=4.44/3〃“得有鐵心時磁通的最大值

品=儡=而黑麗=韋

當(dāng)無鐵心時感應(yīng)電勢

E=100x0.458=45.8伏

所以無鐵心時磁通最大值

p45?

0n=------=------=0.2063xJ（）—3o韋

mn7｛）4.44加4.44fw

5-15有一臺單相變壓器，額定容量S=100KVA,原副邊額定電壓巴絲=如伏，

Nu230

2N

九=50赫茲。原副線圈的電阻及漏抗為r=4.32歐，r=0.0063。，x=8.9C,

12ler

X=0.013。。

2（T

試求：（1）折算到高壓邊的短路電阻rk,短路電抗xk及阻抗Zk;

（2）折算到低壓邊的短路電阻〃，短路電抗血及阻抗人；

（3）將（1）、（2）求得的參數(shù)用標(biāo)么值表示；

（4）計算變壓器的短路電壓百分比4及其分量以，，“去。

（5）求滿載及口.咋2=1，?！?。2=°秋滯后）及COS*2=0-8超前等三種情

況下的電壓變化率△〃,并討論計算結(jié)果。

解：（1）折算到高壓邊的短路阻抗

U

k=—=26.087

%

r=r+r=4.32+左2〃=8.61。

kH122

X=x+廬元=8.9+26.0872X0.013=17.75Q

kHla2a

Z=r+jx=8.61+J17.75Q=19.73Z64.12°Q

kHkHkH

（2）折算到低壓邊的短路阻抗

r=4+r2=001265Q

kLk2

X“=當(dāng)+x2b=0Q261Q

ZkL=rkL+jxkL=0.01265+/0.02610=0.029/6412Q

s

⑶=-^-=16.67A

INU

IN

s

==434.78A

2NU

2N

u鬻=359.93Q

z=—

1Nr

1IN

U230

Z=^^=^^-=0.529。

22J434.78

2N

二=-

所以*8.61_=00239

kHZIN35993

*J=衛(wèi)二=0.0493

X

kHZ\N35993

Z1973

z*=0.0548

Z359.93

kHIN

二=001265=00239

Z*8529

、="迎=0Q493

X*

kLZ.°-529

￡^ao29

z*==OO548

kLZ.0529

（4）短路電壓百分值

u=八100%=2.39%

krb

U=x*x100%=4.93%

kxk

z八=Z*K‘X100%=5.48%

（5）當(dāng)滿載，功率因數(shù)Cos°2=l時變壓器的電壓變化率

△u=Cos（p+^Sin（p2）x100%=2.39%

當(dāng)Cos（p2=0.8滯后時，Sirup?=0.6

Aw=（廣Coscp?+Sin（p2）x100%

Lk

=（0.0239x0.8+0.0493x0.6）x100%=4.87%

當(dāng)Cose2=0-8超前時，Simp2=-0.6

AM=(/■*Cos(p2~x"Si〃夕2)x1。。％

kk

=(0.0239x0.8-0.0493x0.6)x100%=-1.046%

對于電壓變化率，當(dāng)Cosc2=l即阻性負載時電壓變化率較小，當(dāng)負載為感性時，電

壓變化率大，當(dāng)負載為容性時，負載時的端電壓可能高于空載時的端電壓。

5-16一臺單相變壓器，己知"=2.190,X1CT=15.40,r2=0.15Q,%2（T=0.964Q,,

=260r

1=12500,%”=12600。，Wi=876T,1V2）當(dāng)=02滯后時，副邊

電流/2=1804,（72~6000V0

試求：（1）用近似T形等效電路和簡化等效電路求和八，并將結(jié)果進行比較

（2）畫出折算后的矢量圖和T形等效電路。

解：（1）變壓器變比

k="=3.37

219

所以—^y=0.193Q

1P3.372

15.4

X=1.357。

1b3.372

J.1250

=110.160

k23.372

312600

X=1109.960

mk23.372

*

用近似T形等效電路計算時，以作參考向量

*

u'2=6000伏

.*

12=144-./108A=180N—36.87°

所以U；=-U2-/2（zi+Z2）

=