河北省滄州青縣聯(lián)考2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北省滄州青縣聯(lián)考2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.3環(huán)，方差分別為S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、（4分）如圖所示，在四邊形中，，要使四邊形成為平行四邊形還需要條件（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，在矩形ABCD中，已知，，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，則EF的長為A．2 B．3 C．4 D．54、（4分）解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正確的是（）A． B． C． D．5、（4分）溫州某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個數(shù)統(tǒng)計如下表：零件個數(shù)（個）

5

6

7

8

人數(shù)（人）

3

15

22

10

表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個6、（4分）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠37、（4分）關(guān)于的不等式組的解集為，那么的取值范圍為（）A． B． C． D．8、（4分）下列運(yùn)算中正確的是()A．+= B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C′落在AB上，連接B′C，若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，則B′C的長為____．10、（4分）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與函數(shù)y＝2x+1的圖象平行，且它經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1），則此次函數(shù)解析式為_____．11、（4分）小明參加崗位應(yīng)聘中，專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三項的得分分別為：分、分、分．若這三項的重要性之比為，則他最終得分是_________分．12、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點(diǎn)O，AC=8，P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn)，則PQ的長度為________．13、（4分）小李擲一枚均勻的硬幣次，出現(xiàn)的結(jié)果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，⊙O為ABC的外接圓，D為OC與AB的交點(diǎn)，E為線段OC延長線上一點(diǎn)，且EACABC.（1）求證：直線AE是⊙O的切線；（2）若D為AB的中點(diǎn)，CD3，AB8.①求⊙O的半徑；②求ABC的內(nèi)心I到點(diǎn)O的距離.15、（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為邊BC上一點(diǎn)，E為邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交DE的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)BF．（1）求證：四邊形ADBF是平行四邊形；（2）當(dāng)D為邊BC的中點(diǎn)，且BC＝2AC時，求證：四邊形ACDF為正方形．16、（8分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：四邊形CEDF是正方形．17、（10分）下表是小華同學(xué)一個學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄．根據(jù)表格提供的信息，回答下列的問題：考試類別平時考試期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績（分）857890919094（1）小明6次成績的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（2）求該同學(xué)這個同學(xué)這一學(xué)期平時成績的平均數(shù)；（3）總評成績權(quán)重規(guī)定如下：平時成績占20%，期中成績占30%，期末成績占50%，請計算出小華同學(xué)這一個學(xué)期的總評成績是多少分？18、（10分）為了有效地落實國家精準(zhǔn)扶貧政策，切實關(guān)愛貧困家庭學(xué)生．某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每個班級都有貧困家庭學(xué)生，經(jīng)統(tǒng)計班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有1名、2名、3名、5名，共四種情況，并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)填空：a=，b=；(2)求這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù)；(3)某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率．貧困學(xué)生人數(shù)班級數(shù)1名52名23名a5名1B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，已知邊長為4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊上的動點(diǎn)，滿足BE＝AF，連接EF交AC于點(diǎn)G，CE、CF分別交BD與點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面積的最小值為3，④若AF＝2，則BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，則EF＝3FG；其中所有正確結(jié)論的序號是_____．20、（4分）已知、為有理數(shù)，、分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則．21、（4分）化簡＝_____．22、（4分）函數(shù)的圖象位于第________象限．23、（4分）甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，汽車行駛時間關(guān)于行駛速度的函數(shù)表達(dá)式是_____.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）閱讀材料：關(guān)于的方程：的解為：，（可變形為）的解為：，的解為：，的解為：，…………根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）①方程的解為．②方程的解為．（2）解關(guān)于方程：①（）②（）25、（10分）計算:.26、（12分）中，AD是的平分線，，垂足為E，作，交直線AE于點(diǎn)設(shè)，．若，，依題意補(bǔ)全圖1，并直接寫出的度數(shù)；如圖2，若是鈍角，求的度數(shù)用含，的式子表示；如圖3，若，直接寫出的度數(shù)用含，的式子表示．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大，波動大；反之，則它與其平均值的離散程度越小，波動小，穩(wěn)定性越好，比較方差大小即可得出答案．【詳解】∵S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S丁2<S丙2<S甲2<S乙2，∴成績最穩(wěn)定的是丁.故選D.本題考查的知識點(diǎn)是方差.熟練應(yīng)用方差的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)等腰梯形的定義可判斷A；根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD可以判斷B；根據(jù)平行四邊形的判定可判斷C；根據(jù)平行線的性質(zhì)可以判斷D.【詳解】解：A、符合條件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A選項錯誤；B、∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，

∵∠B=∠D，

∴∠BAC=∠DCA，

∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故B選項正確．C、根據(jù)AB=AD和AD∥BC不能推出平行四邊形，故C選項錯誤；D、根據(jù)∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四邊形，故D選項錯誤；故選：B本題主要考查對平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

求出AC的長度；證明設(shè)為，得到；列出關(guān)于的方程，求出即可解決問題．【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，，；由勾股定理得：，；由題意得：，；設(shè)為，，；由勾股定理得：，解得：，．故選：B．該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答4、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案．【詳解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故選：C．此題考查一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法．5、C【解析】

解：數(shù)字7出現(xiàn)了22次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為7個，故選C．本題考查眾數(shù)．6、D【解析】試題分析：分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．根據(jù)題意，得解得，x≥2且x≠1．考點(diǎn)：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件7、A【解析】

求出每個不等式的解集,找出不等式組的解集,根據(jù)已知即可得出x>a,求出即可.【詳解】

由①得:x>4,

由②得:x>a,不等式組的解集是∴所以A選項是正確的.本題主要考查對不等式的性質(zhì),解一元一次不等式,解一元一次不等式組等知識點(diǎn)的理解和掌握,根據(jù)不等式組的解集x>4得到x>a是解此題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)二次根式的加法、混合運(yùn)算以及二次根式的化簡等知識逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.+=2+3=5，故A選項錯誤；B.=2，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，正確，故選D.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及二次根式的化簡等知識，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠CAB′＝90°，根據(jù)勾股定理計算．【詳解】∵∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，∴AB＝3，∠CAB＝45°，∵△ABC和△A′B′C′全等，∴∠C′AB′＝∠CAB＝45°，AB′＝AB＝3，∴∠CAB′＝90°，∴B′C＝＝3，故答案為3．本題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理計算10、y=2x+3【解析】

根據(jù)圖象平行可得出k=2，再將(-1，1)代入可得出函數(shù)解析式．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=2x+1，∴k=2，將(-1，1)代入y=2x+b得：1=-2+b，解得：b=3，∴函數(shù)解析式為：y=2x+3，故答案為：y=2x+3.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握兩直線平行則k值相同．11、15.1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：（分），答：他最終得分是15.1分．故答案為：15.1．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念．在本題中專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象的權(quán)重不同，因而不能簡單地平均，而應(yīng)將各人的各項成績乘以權(quán)之后才能求出最后的得分．12、1【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=8，BO=DO=12BD=4，再根據(jù)三角形中位線定理可得PQ=12【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=8，BO=DO=12BD∴OD=12BD=4∵點(diǎn)P、Q是AO，AD的中點(diǎn)，∴PQ是△AOD的中位線，∴PQ=12DO=1故答案為：1．主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對角線相等且互相平分．13、【解析】

根據(jù)題意可知“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，再利用概率公式進(jìn)行計算即可【詳解】“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為此題考查頻率，解題關(guān)鍵在于掌握頻率的計算方法三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）見解析；（2）①⊙O的半徑r=256；②ABC的內(nèi)心I到點(diǎn)O的距離為【解析】

（1）連接AO，證得EACABC=12∠AOC,∠CAO=90°-12∠AOC（2）①設(shè)⊙O的半徑為r,則OD=r-3，在△AOD中，根據(jù)勾股定理即可得出②作出ABC的內(nèi)心I，過I作AC,BC的垂線，垂足分別為F,G.設(shè)內(nèi)心I到各邊的距離為a，由面積法列出方程求解可得答案．【詳解】(1)如圖，連接AO則EACABC=12又∵AO=BO,∴ACO=CAO=180∴EAO=EAC+CAO=12AOC+90°∴EA⊥AO∴直線AE是⊙O的切線；（2）①設(shè)⊙O的半徑為r,則OD=r-3，∵D為AB的中點(diǎn)，∴OC⊥AB，ADO=90°，∴AD2+O解得r=②如下圖，∵D為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=且CO是∠ACB的平分線，則內(nèi)心I在CO上，連接AI,BI,過I作AC,BC的垂線，垂足分別為F,G.易知DI=FI=GI,設(shè)其長為a.由面積可知：S即1解得a=∴OI=DI+DO=∴ABC的內(nèi)心I到點(diǎn)O的距離為5本題考查了圓的切線的判定，垂徑定理，圓周角定理等知識，是中考常見題．15、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AFE=∠BDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=BD，于是得到結(jié)論；（2）首先證明四邊形ACDF是矩形，再證明CA=CD即可解決問題；【詳解】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠BDE，在△AEF與△BED中，，∴△AEF≌△BED，∴AF＝BD，∵AF∥BD，∴四邊形ADBF是平行四邊形；（2）解：∵CD＝DB，AE＝BE，∴DE∥AC，∴∠FDB＝∠C＝90°，∵AF∥BC，∴∠AFD＝∠FDB＝90°，∴∠C＝∠CDF＝∠AFD＝90°，∴四邊形ACDF是矩形，∵BC＝2AC，CD＝BD，∴CA＝CD，∴四邊形ACDF是正方形．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，正方形的判定，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.16、證明見解析【解析】

證明：∵∠C=90°，DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∴四邊形DECF為矩形，∵∠BAC、∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，∴DF=DE，∴四邊形CFDE是正方形17、（1）90分；90分；（2）86分；（3）91.2分.【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算即可．【詳解】解：（1）將小明6次成績從小到大重新排列為：78、85、90、90、91、94，所以小明6次成績的眾數(shù)是90分、中位數(shù)為=90分，故答案為90分、90分；（2）該同學(xué)這個同學(xué)這一學(xué)期平時成績的平均數(shù)為=86分；（3）小華同學(xué)這一個學(xué)期的總評成績是86×20%+90×30%+94×50%=91.2（分）．本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．18、(1)a=2，b=10；(2)2;(3).【解析】

（1）利用扇形圖以及統(tǒng)計表，即可解決問題；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；（3）列表分析即可解決問題．【詳解】（1）由題意a＝2，b＝10%．故答案為2，10%；（2）這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù)2（人）；（3）根據(jù)題意，將兩個班級4名學(xué)生分別記作A1、A2、B1、B2，列表如下：由上表可知，從這兩個班級任選兩名學(xué)生進(jìn)行幫扶共有12種等可能結(jié)果，其中被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的有4種結(jié)果，∴被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率為．本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、樹狀圖的畫法以及規(guī)律公式；讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。弧⑻羁疹}（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、①③④【解析】

由“SAS”可證△BEC≌△AFC，再證△EFC是等邊三角形，由外角的性質(zhì)可證∠AFC=∠AGE；由點(diǎn)E在AB上運(yùn)動，可得BE+DF≥EF；由等邊三角形的性質(zhì)可得△ECF面積的EC2，則當(dāng)EC⊥AB時，△ECF的最小值為3；由等邊三角形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可求MN＝BD﹣BM﹣DN＝，由平行線分線段成比例可求EG=3FG，即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∵AC＝BC，∴AB＝BC＝CD＝AD＝AC，∴△ABC，△ACD是等邊三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝∠DAC＝60°，∵AC＝BC，∠ABC＝∠DAC，AF＝BE，∴△BEC≌△AFC（SAS）∴CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠BCA＝60°，∴△EFC是等邊三角形，∴∠EFC＝60°，∵∠AFC＝∠AFE+∠EFC＝60°+∠AFE，∠AGE＝∠AFE+∠CAD＝60°+∠AFE，∴∠AFC＝∠AGE，故①正確；∵BE+DF＝AF+DF＝AD，EF＝CF≤AC，∴BE+DF≥EF（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，BE+DF＝EF），故②不正確；∵△ECF是等邊三角形，∴△ECF面積的EC2，∴當(dāng)EC⊥AB時，△ECF面積有最小值，此時，EC＝2，△ECF面積的最小值為3，故③正確；如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，若AF＝2，則FD＝BE＝AE＝2，∴點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，∠ABO＝∠ABC＝30°，∴AO＝AB＝2，BO＝AO＝2，∴BD＝4，∵△ABC是等邊三角形，BE＝AE＝2，∴CE⊥AB，且∠ABO＝30°，∴BE＝EM＝2，BM＝2EM，∴BM＝，同理可得DN＝，∴MN＝BD﹣BM﹣DN＝，∴BM＝MN＝DN，故④正確；如圖，過點(diǎn)E作EH∥AD，交AC于H，∵AF＝BE＝1，∴AE＝3，∵EH∥AD∥BC，∴∠AEH＝∠ABC＝60°，∠AHE＝∠ACB＝60°，∴△AEH是等邊三角形，∴EH＝AE＝3，∵AD∥EH，∴，∴EG＝3FG，故⑤錯誤，故答案為：①③④本題是四邊形綜合題，考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，添加輔助線是解題的關(guān)鍵．20、1．【解析】試題分析：∵2＜＜3，∴5＞＞1，∴m=1，n=，∵，∴，化簡得：，等式兩邊相對照，因為結(jié)果不含，∴且，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案為1．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大?。?1、【解析】

，故答案為考點(diǎn)：分母有理化22、二、四【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：y=，k＞0時，圖象位于一三象限，k＜0時，圖象位于二、四象限，可得答案．【詳解】解：反比例函數(shù)y=-的k=-6＜0，

∴反比例函數(shù)y=-的圖象位于第二、四象限，

故答案為二、四．本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用y=，k＞0時，圖象位于一三象限，k＜0時，圖象位于二、四象限判斷．23、【解析】

根據(jù)實際意義，寫出函數(shù)的解析式即可．【詳解】解：根據(jù)題意有：；故與之間的函數(shù)圖解析式為，故答案為：．本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是