2024-2025學(xué)年初中滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬考試卷（二）

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：滬科版八上第11~13.1章（平面直角坐標(biāo)系+一次函數(shù)+三角形中的邊角關(guān)系）。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限有（

）A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二，三象限 D．二，三，四象限3．在中，已知，則不可能為（

）A．5 B．7 C．9 D．114．如圖，已知，那么的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，平分，若，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．7．已知原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，則的面積為（

）A． B． C． D．8．小虎在畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)列出了如下表格，小明看到后說(shuō)后面4個(gè)函數(shù)值有一個(gè)值求錯(cuò)了．這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（

）…012……852…A．2 B． C． D．9．如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．10．已知圖書(shū)館到體育館兩地相距，上午時(shí)，張輝從出圖書(shū)館出發(fā)步行到體育館地，時(shí)李麗從體育館出發(fā)騎自行車到圖書(shū)館地，張輝和李麗兩人離圖書(shū)館的距離（）與張輝出發(fā)后時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，李麗到達(dá)地時(shí)間為（

）

A． B． C． D．第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)如圖，則=，.12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，當(dāng)線段最短時(shí)，m的值為.13．如圖，在中，是和角平分線的交點(diǎn)，則的度數(shù)為．

14．如圖，甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)乙追上甲后，甲乙兩車相距50千米時(shí)，或．其中正確的結(jié)論有.（直接寫(xiě)出題號(hào)）

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共90分，其中15~18題每題8分，19~20題每題10分，21~22題每題12分，第23題14分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．（8分）如圖，在中，是邊上的中線，的周長(zhǎng)是．求的長(zhǎng)．

16．（8分）已知一次函數(shù)（1）為何值時(shí)，隨著的增大而減??？（2）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．17．（8分）在中，．若是整數(shù)，求的周長(zhǎng)．18．（8分）如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上．（1）畫(huà)出三角形ABC向上平移2格，再向右平移3格后所得到的三角形A′B′C′．（2）畫(huà)出以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立的平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)C′的坐標(biāo)．19．（10分）張師傅要制作一個(gè)周長(zhǎng)為的等腰三角形模具，寫(xiě)出底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍.20．（10分）如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），在這張不完整的直角坐標(biāo)圖中，只知道初中樓的坐標(biāo)是，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是．（1）為了還原原直角坐標(biāo)系，則應(yīng)該以______為原點(diǎn)，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出該坐標(biāo)系．（2）并寫(xiě)出校門(mén)及圖書(shū)館的坐標(biāo)．解：校門(mén)坐標(biāo)為_(kāi)______；圖書(shū)館坐標(biāo)為_(kāi)__________．21．（12分）如圖，是的角平分線，是的高，已知，，求下列角的大小：

（1）；（2）．22．（12分）如圖所示，在直角梯形中，，，，．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并且求出直角梯形的面積；（2）當(dāng)P點(diǎn)沿方向以每秒2個(gè)單位的速度從O點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后的面積等于的面積的一半？（3）在（2）的條件下，若現(xiàn)在P、Q點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿方向每秒3個(gè)單位的速度移動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后的面積等于直角梯形的面積的？23．（14分）如圖，直線：與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，直線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與交于點(diǎn)（1）求直線與的解析式；（2）記直線與y軸的交點(diǎn)為D，記直線與y軸的交點(diǎn)為E，求的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出的解集．

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：滬科版八上第11~13.1章（平面直角坐標(biāo)系+一次函數(shù)+三角形中的邊角關(guān)系）。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】解：四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P在第四象限．故選：D.2．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限有（

）A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二，三象限 D．二，三，四象限【答案】A【解析】解：當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限.∵正比例函數(shù)中，因此圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故選：A．3．在中，已知，則不可能為（

）A．5 B．7 C．9 D．11【答案】D【解析】解：∵在中，，∴第三邊的取值范圍是：，∵11不在其范圍內(nèi)，∴選項(xiàng)D符合題意，故選：D．4．如圖，已知，那么的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵，，∴，故選：A．5．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得：，∴一次函數(shù)解析式為．A．當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，選項(xiàng)A符合題意；B．當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不在該一次函數(shù)圖象上，選項(xiàng)B不符合題意；C．當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不在該一次函數(shù)圖象上，選項(xiàng)C不符合題意；D．當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不在該一次函數(shù)圖象上，選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．6．如圖，在中，平分，若，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【答案】C【解析】在中，，，∴，∵平分，∴，在中，故選：C．7．已知原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，則的面積為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：∵原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，又∵，，，∴，故選B.8．小虎在畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)列出了如下表格，小明看到后說(shuō)后面4個(gè)函數(shù)值有一個(gè)值求錯(cuò)了．這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（

）…012……852…A．2 B． C． D．【答案】B【解析】解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：，由題意表中前面2組值是正確的，得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值為，故選B．9．如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵“仕”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)且“相”在“仕”的右邊距離“仕”3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴可以建立下圖的直角坐標(biāo)系.又∵“炮”在“仕”的左邊且水平方向上距離“仕”2個(gè)單位長(zhǎng)度，豎直方向上距離“仕”3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴“炮”所在位置的坐標(biāo)為：，即：故選：A

10．已知圖書(shū)館到體育館兩地相距，上午時(shí)，張輝從出圖書(shū)館出發(fā)步行到體育館地，時(shí)李麗從體育館出發(fā)騎自行車到圖書(shū)館地，張輝和李麗兩人離圖書(shū)館的距離（）與張輝出發(fā)后時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，李麗到達(dá)地時(shí)間為（

）

A． B． C． D．【答案】C【解析】解：依據(jù)題意：設(shè)張輝離圖書(shū)館的距離與的函數(shù)關(guān)系式為：，把，代入，，解得：，，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，設(shè)李麗離圖書(shū)館的距離與的函數(shù)關(guān)系式為：，把，和，S=4代入得：，解得：，，令代入中，解得：，李麗到達(dá)地的時(shí)間為點(diǎn)分，故選：C．第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)如圖，則=，.【答案】2【詳解】解：由圖像知，直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，，∴，即，．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，當(dāng)線段最短時(shí)，m的值為.【答案】4【解析】解：如圖，∵點(diǎn)，，當(dāng)直線時(shí)，最短；

∴.13．如圖，在中，是和角平分線的交點(diǎn)，則的度數(shù)為．

【答案】125【解析】解：在中，，，是和角平分線的交點(diǎn)，，，，在中，，．14．如圖，甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)乙追上甲后，甲乙兩車相距50千米時(shí)，或．其中正確的結(jié)論有.（直接寫(xiě)出題號(hào)）

【答案】①②④【解析】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時(shí)間為小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)小時(shí)，即比甲早到小時(shí)，故①②都正確；設(shè)甲車離開(kāi)城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，，設(shè)乙車離開(kāi)城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為小時(shí)，即乙車出發(fā)小時(shí)后追上甲車，故③不正確；當(dāng)乙追上甲后，令，解得，當(dāng)乙到達(dá)目的地，甲自己行走時(shí)，，解得，∴當(dāng)乙追上甲后，甲乙兩車相距50千米時(shí)，或．故④正確；綜上可知正確的有①②④．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共90分，其中15~18題每題8分，19~20題每題10分，21~22題每題12分，第23題14分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．（8分）如圖，在中，是邊上的中線，的周長(zhǎng)是．求的長(zhǎng)．

【解析】解：∵的周長(zhǎng)是，∴，……………（4分，計(jì)4分）又∵是邊上的中線，∴．……………（4分，計(jì)8分）16．（8分）已知一次函數(shù)（1）為何值時(shí)，隨著的增大而減??？（2）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．【解析】（1）解：∵隨著的增大而減小，∴，解答，∴，隨著的增大而減??；……………（4分，計(jì)4分）（2）∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴將代入，得，解得，∴時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).……………（4分，計(jì)8分）17．（8分）在中，．若是整數(shù)，求的周長(zhǎng)．【解析】解：在中，，即，…（3分，計(jì)3分）又∵是整數(shù)，∴，……………（3分，計(jì)6分）∴的周長(zhǎng)為：……………（2分，計(jì)8分）18．（8分）如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上．（1）畫(huà)出三角形ABC向上平移2格，再向右平移3格后所得到的三角形A′B′C′．（2）畫(huà)出以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立的平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)C′的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求．……………（3分，計(jì)3分）（2）如圖，平面直角坐標(biāo)系如圖所示：……………（3分，計(jì)6分）其中C（3，-1），C′（6，1）．……………（2分，計(jì)8分）19．（10分）張師傅要制作一個(gè)周長(zhǎng)為的等腰三角形模具，寫(xiě)出底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍.【解析】解：∵周長(zhǎng)為的等腰三角形，底邊長(zhǎng)，腰長(zhǎng)，∴，……………（4分，計(jì)4分）整理得，……………（1分，計(jì)5分）∵等腰三角形腰長(zhǎng)為與腰長(zhǎng)，周長(zhǎng)為，則底長(zhǎng)為根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，……………（3分，計(jì)8分）解得，∴.……………（2分，計(jì)10分）20．（10分）如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），在這張不完整的直角坐標(biāo)圖中，只知道初中樓的坐標(biāo)是，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是．（1）為了還原原直角坐標(biāo)系，則應(yīng)該以______為原點(diǎn)，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出該坐標(biāo)系．（2）并寫(xiě)出校門(mén)及圖書(shū)館的坐標(biāo)．解：校門(mén)坐標(biāo)為_(kāi)______；圖書(shū)館坐標(biāo)為_(kāi)__________．【解析】（1）根據(jù)初中樓的坐標(biāo)是，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：高中樓，正東方向，正北方向；………（1空1分，畫(huà)直角坐標(biāo)系3分，計(jì)6分）（2）由（1）建立的直角坐標(biāo)系得，校門(mén)坐標(biāo)（1，-3），圖書(shū)館坐標(biāo)（4,1），故答案為：，．……………（1空2分，計(jì)10分）21．（12分）如圖，是的角平分線，是的高，已知，，求下列角的大?。?/p>

（1）；（2）．【解析】（1）在中，∵，∴．……………（4分，計(jì)4分）（2）∵是的角平分線，∴；……………（3分，計(jì)7分）∵是的高，∴，∴，∴．……………（5分，計(jì)12分）22．（12分）如圖所示，在直角梯形中，，，，．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并且求出直角梯形的面積；（2）當(dāng)P點(diǎn)沿方向以每秒2個(gè)單位的速度從O點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后的面積等于的面積的一半？（3）在（2）的條件下，若現(xiàn)在P、Q點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿方向每秒3個(gè)單位的速度移動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后的面積等于直角