2024-2025學年初中滬科版八年級數學上學期期中模擬考試卷（二）

2024-2025學年八年級數學上學期期中模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：滬科版八上第11~13.1章（平面直角坐標系+一次函數+三角形中的邊角關系）。5．難度系數：0.65。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．若點P的坐標為，則點P在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．正比例函數的圖象經過的象限有（

）A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二，三象限 D．二，三，四象限3．在中，已知，則不可能為（

）A．5 B．7 C．9 D．114．如圖，已知，那么的度數為（

）A． B． C． D．5．若一次函數的圖象經過點，則下列各點在該一次函數圖象上的是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，平分，若，，則的度數為（

）

A． B． C． D．7．已知原點，點，點，則的面積為（

）A． B． C． D．8．小虎在畫一次函數的圖象時列出了如下表格，小明看到后說后面4個函數值有一個值求錯了．這個錯誤的函數值是（

）…012……852…A．2 B． C． D．9．如圖，如果“仕”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標，那么“炮”所在位置的坐標為（）

A． B． C． D．10．已知圖書館到體育館兩地相距，上午時，張輝從出圖書館出發(fā)步行到體育館地，時李麗從體育館出發(fā)騎自行車到圖書館地，張輝和李麗兩人離圖書館的距離（）與張輝出發(fā)后時間（）之間的函數關系如圖所示，李麗到達地時間為（

）

A． B． C． D．第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．直線與兩坐標軸交點如圖，則=，.12．在平面直角坐標系中，點，，當線段最短時，m的值為.13．如圖，在中，是和角平分線的交點，則的度數為．

14．如圖，甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示，則下列結論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當乙追上甲后，甲乙兩車相距50千米時，或．其中正確的結論有.（直接寫出題號）

三、解答題（本大題共9個小題，共90分，其中15~18題每題8分，19~20題每題10分，21~22題每題12分，第23題14分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（8分）如圖，在中，是邊上的中線，的周長是．求的長．

16．（8分）已知一次函數（1）為何值時，隨著的增大而減??？（2）為何值時，它的圖象經過原點．17．（8分）在中，．若是整數，求的周長．18．（8分）如圖，三角形ABC的頂點都在格點（小正方形的頂點）上．（1）畫出三角形ABC向上平移2格，再向右平移3格后所得到的三角形A′B′C′．（2）畫出以點A為坐標原點建立的平面直角坐標系，并寫出點C和點C′的坐標．19．（10分）張師傅要制作一個周長為的等腰三角形模具，寫出底邊長與腰長的函數表達式和自變量的取值范圍.20．（10分）如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），在這張不完整的直角坐標圖中，只知道初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是．（1）為了還原原直角坐標系，則應該以______為原點，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標系，請在圖中畫出該坐標系．（2）并寫出校門及圖書館的坐標．解：校門坐標為_______；圖書館坐標為___________．21．（12分）如圖，是的角平分線，是的高，已知，，求下列角的大小：

（1）；（2）．22．（12分）如圖所示，在直角梯形中，，，，．

（1）求點B的坐標，并且求出直角梯形的面積；（2）當P點沿方向以每秒2個單位的速度從O點出發(fā)，經過多少時間后的面積等于的面積的一半？（3）在（2）的條件下，若現在P、Q點同時出發(fā)，當Q點從A點出發(fā)，沿方向每秒3個單位的速度移動，問經過多少時間后的面積等于直角梯形的面積的？23．（14分）如圖，直線：與x軸交于點B，點B與點C關于y軸對稱，直線：經過點C，且與交于點（1）求直線與的解析式；（2）記直線與y軸的交點為D，記直線與y軸的交點為E，求的面積；（3）根據圖象，直接寫出的解集．

2024-2025學年八年級數學上學期期中模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：滬科版八上第11~13.1章（平面直角坐標系+一次函數+三角形中的邊角關系）。5．難度系數：0.65。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．若點P的坐標為，則點P在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】解：四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．∵點P的坐標為，∴點P在第四象限．故選：D.2．正比例函數的圖象經過的象限有（

）A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二，三象限 D．二，三，四象限【答案】A【解析】解：當時，正比例函數的圖象經過第二、四象限；當時，正比例函數的圖象經過第一、三象限.∵正比例函數中，因此圖象經過第一、三象限，故選：A．3．在中，已知，則不可能為（

）A．5 B．7 C．9 D．11【答案】D【解析】解：∵在中，，∴第三邊的取值范圍是：，∵11不在其范圍內，∴選項D符合題意，故選：D．4．如圖，已知，那么的度數為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵，，∴，故選：A．5．若一次函數的圖象經過點，則下列各點在該一次函數圖象上的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵一次函數的圖象經過點，，解得：，∴一次函數解析式為．A．當時，，∴點在該一次函數圖象上，選項A符合題意；B．當時，，∴點不在該一次函數圖象上，選項B不符合題意；C．當時，，∴點不在該一次函數圖象上，選項C不符合題意；D．當時，，∴點不在該一次函數圖象上，選項D不符合題意．故選：A．6．如圖，在中，平分，若，，則的度數為（

）

A． B． C． D．【答案】C【解析】在中，，，∴，∵平分，∴，在中，故選：C．7．已知原點，點，點，則的面積為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：∵原點，點，點，又∵，，，∴，故選B.8．小虎在畫一次函數的圖象時列出了如下表格，小明看到后說后面4個函數值有一個值求錯了．這個錯誤的函數值是（

）…012……852…A．2 B． C． D．【答案】B【解析】解：設一次函數的表達式為：，由題意表中前面2組值是正確的，得：，解得：，，當時，；當時，；當時，；當時，；這個錯誤的函數值為，故選B．9．如圖，如果“仕”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標，那么“炮”所在位置的坐標為（）

A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵“仕”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標且“相”在“仕”的右邊距離“仕”3個單位長度，∴可以建立下圖的直角坐標系.又∵“炮”在“仕”的左邊且水平方向上距離“仕”2個單位長度，豎直方向上距離“仕”3個單位長度，∴“炮”所在位置的坐標為：，即：故選：A

10．已知圖書館到體育館兩地相距，上午時，張輝從出圖書館出發(fā)步行到體育館地，時李麗從體育館出發(fā)騎自行車到圖書館地，張輝和李麗兩人離圖書館的距離（）與張輝出發(fā)后時間（）之間的函數關系如圖所示，李麗到達地時間為（

）

A． B． C． D．【答案】C【解析】解：依據題意：設張輝離圖書館的距離與的函數關系式為：，把，代入，，解得：，，當時，此時，設李麗離圖書館的距離與的函數關系式為：，把，和，S=4代入得：，解得：，，令代入中，解得：，李麗到達地的時間為點分，故選：C．第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．直線與兩坐標軸交點如圖，則=，.【答案】2【詳解】解：由圖像知，直線與坐標軸交點的坐標為，，∴，即，．12．在平面直角坐標系中，點，，當線段最短時，m的值為.【答案】4【解析】解：如圖，∵點，，當直線時，最短；

∴.13．如圖，在中，是和角平分線的交點，則的度數為．

【答案】125【解析】解：在中，，，是和角平分線的交點，，，，在中，，．14．如圖，甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示，則下列結論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當乙追上甲后，甲乙兩車相距50千米時，或．其中正確的結論有.（直接寫出題號）

【答案】①②④【解析】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設甲車離開城的距離與的關系式為，把代入可求得，，設乙車離開城的距離與的關系式為，把和代入可得，解得，，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故③不正確；當乙追上甲后，令，解得，當乙到達目的地，甲自己行走時，，解得，∴當乙追上甲后，甲乙兩車相距50千米時，或．故④正確；綜上可知正確的有①②④．三、解答題（本大題共9個小題，共90分，其中15~18題每題8分，19~20題每題10分，21~22題每題12分，第23題14分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（8分）如圖，在中，是邊上的中線，的周長是．求的長．

【解析】解：∵的周長是，∴，……………（4分，計4分）又∵是邊上的中線，∴．……………（4分，計8分）16．（8分）已知一次函數（1）為何值時，隨著的增大而減小？（2）為何值時，它的圖象經過原點．【解析】（1）解：∵隨著的增大而減小，∴，解答，∴，隨著的增大而減??；……………（4分，計4分）（2）∵函數圖象經過原點，∴將代入，得，解得，∴時，圖象經過原點.……………（4分，計8分）17．（8分）在中，．若是整數，求的周長．【解析】解：在中，，即，…（3分，計3分）又∵是整數，∴，……………（3分，計6分）∴的周長為：……………（2分，計8分）18．（8分）如圖，三角形ABC的頂點都在格點（小正方形的頂點）上．（1）畫出三角形ABC向上平移2格，再向右平移3格后所得到的三角形A′B′C′．（2）畫出以點A為坐標原點建立的平面直角坐標系，并寫出點C和點C′的坐標．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求．……………（3分，計3分）（2）如圖，平面直角坐標系如圖所示：……………（3分，計6分）其中C（3，-1），C′（6，1）．……………（2分，計8分）19．（10分）張師傅要制作一個周長為的等腰三角形模具，寫出底邊長與腰長的函數表達式和自變量的取值范圍.【解析】解：∵周長為的等腰三角形，底邊長，腰長，∴，……………（4分，計4分）整理得，……………（1分，計5分）∵等腰三角形腰長為與腰長，周長為，則底長為根據三角形的三邊關系得，……………（3分，計8分）解得，∴.……………（2分，計10分）20．（10分）如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），在這張不完整的直角坐標圖中，只知道初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是．（1）為了還原原直角坐標系，則應該以______為原點，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標系，請在圖中畫出該坐標系．（2）并寫出校門及圖書館的坐標．解：校門坐標為_______；圖書館坐標為___________．【解析】（1）根據初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是，建立平面直角坐標系如圖所示：故答案為：高中樓，正東方向，正北方向；………（1空1分，畫直角坐標系3分，計6分）（2）由（1）建立的直角坐標系得，校門坐標（1，-3），圖書館坐標（4,1），故答案為：，．……………（1空2分，計10分）21．（12分）如圖，是的角平分線，是的高，已知，，求下列角的大小：

（1）；（2）．【解析】（1）在中，∵，∴．……………（4分，計4分）（2）∵是的角平分線，∴；……………（3分，計7分）∵是的高，∴，∴，∴．……………（5分，計12分）22．（12分）如圖所示，在直角梯形中，，，，．

（1）求點B的坐標，并且求出直角梯形的面積；（2）當P點沿方向以每秒2個單位的速度從O點出發(fā)，經過多少時間后的面積等于的面積的一半？（3）在（2）的條件下，若現在P、Q點同時出發(fā)，當Q點從A點出發(fā)，沿方向每秒3個單位的速度移動，問經過多少時間后的面積等于直角