【九上滬科版數(shù)學(xué)】安徽省合肥市2023--2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷　

安徽省合肥市蜀山區(qū)名校2023-2024學(xué)年九上期中模擬數(shù)學(xué)試卷（含答案）（本試卷內(nèi)容適用于合肥市蜀山區(qū)區(qū)屬學(xué)校）本卷滬科版21.1～22.2、共4頁八大題、23小題，滿分150分，時間120分鐘（自創(chuàng)文稿，ID：13421203解析無恥）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、如果，則等于（）ABCD62、將拋物線y=QUOTE13-5x2+1先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得的拋物線解析式為（）A.y=QUOTE13-5（x-1）2-1B.y=QUOTE13-5（x-1）2-2C.y=QUOTE13-5（x+1）2-1D.y=QUOTE13-5（x+1）2+33、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）Ay=-x+2BCy=-x2+2（x＜0）Dy=x2函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個異號實數(shù)根C．有兩個相等實數(shù)根D．無實數(shù)根第4題圖第5題圖第7題圖第8題圖5、如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，請?zhí)砑右粭l件使△ABC∽△DBA，則下列條件中一定正確的是()A.AB2=AC·BDB.AB2=BC·BDC.AB·AD=BD·BCD.AB·AD=AC·BD6、已知三個實數(shù)a、b、c滿足a-2b+c=0，a＋2b+c＜0，則()A.b＞0，b2—ac≤0B.b＜0，b2—ac≤0C.b＞0，b2-ac≥0D.b＜0，b2-ac≥07、如圖△ABC，點D是AB邊的中點，點E在BC邊上，且，CD與AE交于點F，則的值為（）ABCD如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=2，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA、BC于點M、N，再分別以點N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，射線BP交AC于點D，則線段CD的長度是()A2-B2+C3-D3+9、已知二次函數(shù)y=ax2-2ax十3（其中x是自變量），當(dāng)0＜x＜3時對應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù)，則a的取值范圍為（）A.0≤a＜1B.a＜—1或a＞3C.-3＜a＜0或0＜a＜3D.-1≤a＜0或0＜a＜310、如圖,在△ABC中，∠B=90°，AB=8、BC=4，將△ABC折疊,使點A的對應(yīng)點A'落在BC邊上,折痕為DE．若AD的長為y，A'B的長為x，那么y與x之間的關(guān)系圖象大約是()ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、已知拋物線y=x2-3x-2023與x軸的一個交點為（a，0），則代數(shù)式a2-3a-2024的值為．如圖,直線l1//l2//l3，直線a、b與l1、l2、l3分別交于點A、B、C和點D、E、F，若AB:BC=1:2，DE=2，則EF的長為如圖，點A、B分別在函數(shù)y=（a＞0）圖象的兩支上(A在第一象限)，連結(jié)AB交x軸于點C。點D、E在函數(shù)y=(b＜0，x＜0）圖象上，AE//x軸,BD//y軸，連結(jié)DE、BE．若AC=2BC，△ABE的面積為9，四邊形ABDE的面積為14，則a-b的值為第12題圖第13題圖第14題圖14、如圖，二次函數(shù)y＝的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）∠ACB的度數(shù)是；

（2）若點M是二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上的一點，作MQ∥y軸交BC于點Q，則MQ的長的最大值是．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15、已知線段a、b滿足a:b=3:2，且a＋2b=28.（1）求a、b的值.（2）若線段α是線段a、b的比例中項，求c的值.16、已知函數(shù)y=-x2+bx+c（b、c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（0，-3），（-6，-3）．

（1）求b、c的值．

（2）當(dāng)-4≤x≤0時，求y的最大值．《四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）如圖，已知點E在△ABC是邊AC的中點，點F在邊AB的延長線上，EF交BC于點D，如果，求.18、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（m，4），xB，（0，3）．（1）求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知P為反比例函數(shù)y=圖象上的一點，S△OBP=2S△OAC，求點P的坐標(biāo)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19、次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（0，3），點C與點B關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足不等式x2+bx+c＞mx+n的x的取值范圍．20、如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,動點P從點A開始沿著邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿著邊BC向點C以2cm/s的速度移動，若P、Q兩點同時開始運動，當(dāng)點P運動到點B時停止，點Q也隨之停止，設(shè)運動時間為t（s）．當(dāng)幾秒時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？六、（本大題1小題，滿分12分）21、某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：售價x（元/千克）506070銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入-成本）；

（3）指出售價為多少元時獲得利潤最大？并試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況．七、（本大題1小題，滿分12分）22、如圖，在△PAB中，C、D為AB邊上的兩個動點，PC=PD．

（1）若PC⊥AB（即C、D重合），則∠APB=°時，△APC∽△PBD；

（2）若PC=CD，∠APB=120°，則△APC與△PBD相似嗎？為什么？

（3）當(dāng)∠CPD和∠APB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，△APC∽△PBD？請說明理由．八、（本大題1小題，滿分14分）23、如圖1為某新建住宅小區(qū)修建的一個橫斷面為拋物線的拱形大門，點Q為頂點，其高為6米，寬OP為12米．以點O為原點，OP所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）求出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）拱形大門下的道路設(shè)雙向行車道供車輛出入（正中間是寬1米的值班室），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高3.5米的消防車輛？請通過計算說明；

（3）如圖2，小區(qū)物業(yè)計劃在處安裝矩形“光帶”ABCD，使，D在拋物線上，點B，C在OP上，求出所需的三根“光帶”AB，AD，DC的長度之和的最大值．安徽省合肥市蜀山區(qū)名校2023-2024學(xué)年九上期中模擬數(shù)學(xué)試卷答案12345678910ACCCBCBCDB