人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次方程 單元測試卷

第五章一元一次方程（單元測試卷人教版）考試時間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下列方程中，屬于一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（

）A．1 B． C．2 D．1或23．已知關(guān)于的方程的解，則的值為（

）A． B． C．1 D．24．解方程，下列去分母的過程正確的（

）A． B． C． D．5．某車間有技工85人，平均每人每天能生產(chǎn)甲種零件16個或乙種零件10個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，通過合理安排，分配恰當(dāng)?shù)娜藬?shù)生產(chǎn)甲或乙種零件，可以使得每天生產(chǎn)的配套零件最多，最多為（

）A．200套 B．201套 C．202套 D．203套6．根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值是時，輸出的值是5．若輸入x的值是3，則輸出值為（

）A． B．0 C． D．17．設(shè)為任意兩個有理數(shù)，規(guī)定，若，則下列正確的是（

）A． B． C． D．8．某茶具生產(chǎn)車間共有22名工人，每人每天可生產(chǎn)30個茶壺或者100只茶杯，一個茶壺與4只茶杯配套．為使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯剛好配套，需要有_________名工人生產(chǎn)茶壺（

）A．8 B．14 C．10 D．129．某環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)跑步，他們同時反向從某處開始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x秒后，甲、乙兩人首次相遇，則依題意列出方程：①；②；③；④．其中正確的方程有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．某電視機去年提價，今年想要恢復(fù)原價，則應(yīng)降價（

）．A． B． C． D．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．在方程中用含x的代數(shù)式表示．12．一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是．把與對調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大．根據(jù)題意，可得方程．13．當(dāng)時，代數(shù)式的值是代數(shù)式的值的3倍．14．甲、乙兩人在南北方向的筆直公路上相距，甲、乙兩人同時出發(fā)，相向而行．甲的速度為，乙的速度為，則甲出發(fā)后，甲、乙相距．15．設(shè)k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程的解為自然數(shù)，則k的值為．16．10人參加智力競賽，每人必須回答24個問題，答對一題得5分，答錯一題扣3分．結(jié)果得分最低的人得8分．且每個人的得分都不相同．那么第一名至少得分．17．某城市按以下規(guī)定收取水費，用水量如果不超過6噸，按每噸元收費；如果超過6噸，未超過的部分仍按每噸元收費，而超過的部分則按每噸2元收費．如果某用戶5月份的水費為平均每噸元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費元．18．同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進變成“幻圓”游戲，將，2，，4，，6，，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，則的值為．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）列式解答．(1)10.2減去3.4的差除以與2的積，商是多少？一個數(shù)的比36的多2，這個數(shù)是多少？（列方程解答）20．（5分）利用等式的基本性質(zhì)，將下面的等式變形為（c為常數(shù)）的形式：(1)；(2)；；(4)21．（6分）周末，小明和爸爸在的環(huán)形綠道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如圖所示的對話．(1)請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出小明的騎行速度；(2)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸在跑道上相距？22．（6分）有一些分別標(biāo)有6，12，18，24，…的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小王拿了相鄰的三張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為342．(1)猜猜小王拿了哪三張卡片．(2)小王能否拿到相鄰的三張卡片，使得這三張卡片上的數(shù)之和等于86？若能，試求出卡片上的數(shù)；若不能，說明理由．23．（6分）已知，，解答下列問題：(1)當(dāng)時，求x的值；(2)當(dāng)x取何值時，比大3？24．（6分）某文藝團體為“環(huán)保行動”募捐組織了一場義演，共有1000張票，其中成人票8元/人，學(xué)生票5元/人．(1)已知1000張票全部售出后籌得了票款6920元，則成人票與學(xué)生票各售出多少張？(2)若票價和總票數(shù)不變，則所得的票款可能是7290元嗎？為什么？25．（7分）小麗做作業(yè)時解方程的步驟如下：解：①去分母，得；②去括號，得；③移項，得；④合并同類項，得；⑤系數(shù)化為1，得．(1)小麗的解答過程正確嗎？答：______（“正確”或“不正確”）．若不正確，請指出她解答過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是______．（填序號）(2)請寫出正確的解答過程．26．（7分）我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題(1)判斷：方程______（“是”或“不是”）“和解方程”．(2)關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”，求t的值．(3)關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m、n的值．27．（8分）月歷中的數(shù)學(xué)：觀察如圖所示的2020年11月的月歷，解答下列問題：(1)用形如□的長方形框去框月歷里同一行的4個連續(xù)的數(shù)．①若框里4個數(shù)中的最小數(shù)記為，用含的代數(shù)式表示這4個數(shù)的和為_____，這4個數(shù)的和的最大值是_____．②若框里4個數(shù)的和是66，則這4個數(shù)分別是多少？用一個的長方形框去任意框12個數(shù)（如圖），框里的12個數(shù)的和能等于222嗎？能等于246嗎？若能，請求出框里的12個數(shù)中的最小數(shù)；若不能，請說明理由．28．（10分）某次籃球聯(lián)賽部分球隊積分表隊名比賽場次勝場平場負場積分(1)由表中數(shù)據(jù)可知，勝一場積______分，平一場積______分，負一場積______分；(2)直接寫出______，______，______；(3)設(shè)一個隊勝場，負場是平場的倍，則平______場（用含的式子表示）；(4)隊平了場，該隊隊長聲稱他們隊的積分是分，你認為可能嗎？為什么？

第五章一元一次方程（單元測試卷人教版）考試時間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下列方程中，屬于一元一次方程的是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：A、符合定義，故正確；B、為分式方程，不是整式方程，故錯誤；C、未知數(shù)最高次數(shù)為2，故錯誤；D、含有兩個未知數(shù)，故錯誤；故選：A．2．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（

）A．1 B． C．2 D．1或2【答案】A【詳解】解：是關(guān)于x的一元一次方程，且，，解得：，故選：A．3．已知關(guān)于的方程的解，則的值為（

）A． B． C．1 D．2【答案】A【詳解】解：由題意得：，∴，∴，∴，故選：A．4．解方程，下列去分母的過程正確的（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：，去分母得：，故選：D．5．某車間有技工85人，平均每人每天能生產(chǎn)甲種零件16個或乙種零件10個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，通過合理安排，分配恰當(dāng)?shù)娜藬?shù)生產(chǎn)甲或乙種零件，可以使得每天生產(chǎn)的配套零件最多，最多為（

）A．200套 B．201套 C．202套 D．203套【答案】A【詳解】解：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則分配人生產(chǎn)乙種零件，可生產(chǎn)甲種零件個，乙種零件個，根據(jù)題意得：，解得：（人），所以每天最多生產(chǎn)的配套零件的套數(shù)為：套．故選：A．6．根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值是時，輸出的值是5．若輸入x的值是3，則輸出值為（

）A． B．0 C． D．1【答案】B【詳解】解：由題意，∵，∴將，代入中，得，解得，∵，∴代入中，得，故選：B．7．設(shè)為任意兩個有理數(shù)，規(guī)定，若，則下列正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：根據(jù)題意得：，即，解得：，故選：D．8．某茶具生產(chǎn)車間共有22名工人，每人每天可生產(chǎn)30個茶壺或者100只茶杯，一個茶壺與4只茶杯配套．為使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯剛好配套，需要有_________名工人生產(chǎn)茶壺（

）A．8 B．14 C．10 D．12【答案】C【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)茶壺，則人生產(chǎn)茶杯，根據(jù)題意得：，即，解得：，故需要有10名工人生產(chǎn)茶壺，故選：C．9．某環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)跑步，他們同時反向從某處開始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x秒后，甲、乙兩人首次相遇，則依題意列出方程：①；②；③；④．其中正確的方程有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【詳解】解：環(huán)形跑道長400米，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x秒后，甲、乙兩人首次相遇，可列方程為：，可變形為、，正確的方程有①②③共3個，故選：C．10．某電視機去年提價，今年想要恢復(fù)原價，則應(yīng)降價（

）．A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：降價的百分比為x．

則：解得：．故選：B．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．在方程中用含x的代數(shù)式表示．【答案】【詳解】解：，故答案為：．12．一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是．把與對調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大．根據(jù)題意，可得方程．【答案】【詳解】解：由題意得：原兩位數(shù)是，新兩位數(shù)是，則，故答案為：．13．當(dāng)時，代數(shù)式的值是代數(shù)式的值的3倍．【答案】5【詳解】根據(jù)題意，得去括號，得，移項，得，合并同類項，得，故答案為：5．14．甲、乙兩人在南北方向的筆直公路上相距，甲、乙兩人同時出發(fā)，相向而行．甲的速度為，乙的速度為，則甲出發(fā)后，甲、乙相距．【答案】1或【詳解】解：設(shè)甲出發(fā)后甲乙相距．則：，解得：；或，解得：，故答案為：1或．15．設(shè)k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程的解為自然數(shù)，則k的值為．【答案】或0或2【詳解】解：，，，∵k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程的解為自然數(shù)，∴或或，解得或0或2，故答案為：或0或2．16．10人參加智力競賽，每人必須回答24個問題，答對一題得5分，答錯一題扣3分．結(jié)果得分最低的人得8分．且每個人的得分都不相同．那么第一名至少得分．【答案】【詳解】設(shè)最低分做對的題目數(shù)題，則做錯題，由題意得，，解得，∴低分做對的題目數(shù)10題，∵每個人的得分都不相同，∴所有另外9個同學(xué)的對題數(shù)最少是：11、12、13、14、15、16、17、18、19，因此第一名至少得：（分），故答案為：．17．某城市按以下規(guī)定收取水費，用水量如果不超過6噸，按每噸元收費；如果超過6噸，未超過的部分仍按每噸元收費，而超過的部分則按每噸2元收費．如果某用戶5月份的水費為平均每噸元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費元．【答案】【詳解】解：設(shè)該用戶5月份用水噸，則，整理得：，，解得：，元，答：該用戶5月份應(yīng)交水費元．故答案為：．18．同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進變成“幻圓”游戲，將，2，，4，，6，，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，則的值為．【答案】或【詳解】解：∵，橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，∴橫、豎、外圈、內(nèi)圈的4個數(shù)之和為2，∴，∴，∴內(nèi)圈上空缺的數(shù)為：，當(dāng)外圈空缺數(shù)為時，則，解得，則；當(dāng)外圈空缺數(shù)為時，則，解得，則；即的值為或．故答案為：或．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）列式解答．(1)10.2減去3.4的差除以與2的積，商是多少？(2)一個數(shù)的比36的多2，這個數(shù)是多少？（列方程解答）【答案】(1)17(2)45【詳解】（1）解：，故商是17；（2）解：設(shè)這個數(shù)是，故這個數(shù)是45．20．（5分）利用等式的基本性質(zhì)，將下面的等式變形為（c為常數(shù)）的形式：(1)；(2)；(3)；(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）解：等式兩邊同時除以得，；（2）解：等式兩邊同時減去得，，等式兩邊同時減去得，，等式兩邊同時除以得，；（3）解：等式兩邊同時加上得，，等式兩邊同時加上得，，等式兩邊同時除以得，；（4）解：等式兩邊同時減去得，，等式兩邊同時減去得，，等式兩邊同時除以得，．21．（6分）周末，小明和爸爸在的環(huán)形綠道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如圖所示的對話．(1)請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出小明的騎行速度；(2)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸在跑道上相距？【答案】(1)(2)或【詳解】（1）解：設(shè)小明的騎行速度為，則爸爸的騎行速度為根據(jù)題意，得：解得：答：小明的騎行速度為．（2）解：設(shè)在第二次相遇前，再經(jīng)過，小明和爸爸在綠道上相距①爸爸又比小明多騎了根據(jù)題意，得：解得：；②爸爸又比小明多騎了根據(jù)題意，得：解得：．答：在第二次相遇前，再經(jīng)過或，小明和爸爸在跑道上相距．22．（6分）有一些分別標(biāo)有6，12，18，24，…的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小王拿了相鄰的三張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為342．(1)猜猜小王拿了哪三張卡片．(2)小王能否拿到相鄰的三張卡片，使得這三張卡片上的數(shù)之和等于86？若能，試求出卡片上的數(shù)；若不能，說明理由．【答案】(1)108，114，120(2)不能拿到，理由見解析【詳解】（1）設(shè)中間的卡片上的數(shù)為x，根據(jù)題意，可得，解得，所以卡片上三個數(shù)分別是108，114，120；（2）不能拿到，理由如下：，解得（不合題意）∴不能拿到．23．（6分）已知，，解答下列問題：(1)當(dāng)時，求x的值；(2)當(dāng)x取何值時，比大3？【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：由題意得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化成1，得；（2）根據(jù)題意得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得；24．（6分）某文藝團體為“環(huán)保行動”募捐組織了一場義演，共有1000張票，其中成人票8元/人，學(xué)生票5元/人．(1)已知1000張票全部售出后籌得了票款6920元，則成人票與學(xué)生票各售出多少張？(2)若票價和總票數(shù)不變，則所得的票款可能是7290元嗎？為什么？【答案】(1)成人票640張，學(xué)生票360張(2)不可能，見解析【詳解】（1）解：設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有張根據(jù)題意，得：解得：（張）答：成人票640張，學(xué)生票360張．（2）解：不可能，理由如下，設(shè)成人票有張，則學(xué)生票有張根據(jù)題意，得：解得：所以不可能答：票價和總票數(shù)不變，則所得的票款不可能是7290元．25．（7分）小麗做作業(yè)時解方程的步驟如下：解：①去分母，得；②去括號，得；③移項，得；④合并同類項，得；⑤系數(shù)化為1，得．(1)小麗的解答過程正確嗎？答：______（“正確”或“不正確”）．若不正確，請指出她解答過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是______．（填序號）(2)請寫出正確的解答過程．【答案】(1)不正確，①；(2)見解析【詳解】（1）解：小麗的解答過程不正確，最早出現(xiàn)錯誤的步驟是①，故答案為：不正確，①；（2）解：去分母，得；②去括號，得；③移項，得；④合并同類項，得；⑤系數(shù)化為1，得．26．（7分）我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題(1)判斷：方程______（“是”或“不是”）“和解方程”．(2)關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”，求t的值．(3)關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m、n的值．【答案】(1)是(2)(3)，【詳解】（1）解：方程的解為，而，則方程是“和解方程”，故答案為：是（2）解：方程的解為，方程是“和解方程”，，解得：；（3）解：方程是“和解方程”，方程的解為，又它的解是，，，將代入方程，可得，將代入方程，可得：，將代入，可得，解得：．27．（8分）月歷中的數(shù)學(xué)：觀察如圖所示的2020年11月的月歷，解答下列問題：(1)用形如□的長方形框去框月歷里同一行的4個連續(xù)的數(shù)．①若框里4個數(shù)中的最小數(shù)記為，用含的代數(shù)式表示這4個數(shù)的和為_____，這4個數(shù)的和的最大值是_____．②若框里4個數(shù)的和是66，則這4個數(shù)分別是多少？(2)用一個的長方形框去任意框12個數(shù)（如圖），框里的12個數(shù)的和能等于222嗎？能等于246嗎？若能，請求出框里的12個數(shù)中的最小數(shù)；若不能，請說明理由．【答案】(1)①，106；②15，16，17，18(2)能等于222，最小數(shù)為10，不能等于246，理由見解析【詳解】（1）解：①若框里4個數(shù)中的最小數(shù)