拓展之幾何面積（曲線型周長(zhǎng)）（專項(xiàng)練習(xí)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

圓與組合圖形的周長(zhǎng)專題知識(shí)點(diǎn)梳理1.圓的周長(zhǎng)：封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng).2.圓的有關(guān)公式：；；半圓周長(zhǎng)：3.把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑.4.周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小;面積相等的長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)最小.例題精講【例1】把一張長(zhǎng)10分米，寬6分米的長(zhǎng)方形鐵片，剪成直徑是2分米的圓片，一共可以剪幾個(gè)？【練習(xí)1-1】把一張長(zhǎng)10分米，寬16分米的長(zhǎng)方形鐵片，剪成半徑是2分米的圓片，一共可以剪幾個(gè)？【例2】一個(gè)半圓的半徑是3厘米，那么這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？【練習(xí)2-1】一輛自行車車輪的外直徑是0.8米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)200周，要通過9600米的大橋需要多少分鐘？（π取3）【例3】把4個(gè)啤酒瓶扎在一起(接頭處忽略不計(jì))，捆1圈至少要用繩子多少厘米？【練習(xí)3-1】直徑6厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它們勒成一捆，此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度是多少厘米？【例4】一個(gè)圓的周長(zhǎng)是17.85米，那么這個(gè)圓的半徑是多少米？【練習(xí)4-1】如圖周長(zhǎng)是16米，這個(gè)扇形的半徑是多少米？（π取3）【例5】下圖中每個(gè)扇形的半徑都是4厘米，求陰影部分的周長(zhǎng)是厘米？【練習(xí)5-1】如下圖，三個(gè)圓的周長(zhǎng)都是25.12厘米，三角形為等邊三角形，求陰影部分的周長(zhǎng).（單位：厘米）【例6】已知一個(gè)大圓中緊緊地排列著三個(gè)半徑不同的小圓（如圖），并且這四個(gè)圓的圓心恰好在同一條直線上.如果大圓的周長(zhǎng)是30厘米，那么三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和是多少？【練習(xí)6-1】已知AB=50厘米，求圖中各圓的周長(zhǎng)總和.課后練習(xí)一．選擇題.1.（）3.14.A．等于 B．小于 C．大于 D．無(wú)法確定2.用一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）A．9.42厘米 B．15.7厘米 C．4.71厘米 D．9.42平方厘米3.用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)該是（）.A．2厘米 B．4厘米 C．8厘米 D．10平方厘米4.用同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和圓形，在這些圖形中，（）的面積最大. A．長(zhǎng)方形 B．圓形 C．正方形 D．平行四邊形5.一個(gè)半圓的半徑是R，它的周長(zhǎng)是（）.A．πR B．πR+2R C．πR+R D．2R6.在一塊邊長(zhǎng)為4厘米的正方形的鐵皮上，剪出直徑為2厘米的小圓片，最多可剪（）片.A.3B.4C.5D.6二．應(yīng)用題.1.一個(gè)掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)6厘米，分針長(zhǎng)8厘米。經(jīng)過2小時(shí)后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？時(shí)針的尖端所走的路程是多少厘米？2.如圖,每個(gè)圓的直徑為16厘米，求該圖形的周長(zhǎng)是多少？3.有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用它們圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中黑點(diǎn)是這些圓的圓心，求花瓣的周長(zhǎng)是多少？一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，這個(gè)半圓的直徑是厘米.5.如圖，圖形的半徑為20厘米，它的周長(zhǎng)是厘米.求下圖中陰影部分的周長(zhǎng)是多少？圓與組合圖形的周長(zhǎng)專題解析知識(shí)點(diǎn)梳理1.圓的周長(zhǎng)：封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng).2.圓的有關(guān)公式：；；半圓周長(zhǎng)：3.把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑.4.周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小;面積相等的長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)最小.例題精講【例1】把一張長(zhǎng)10分米，寬6分米的長(zhǎng)方形鐵片，剪成直徑是2分米的圓片，一共可以剪幾個(gè)？解析：（10÷2）×（6÷2）=15（個(gè)）答：一共可以剪15個(gè).【練習(xí)1-1】把一張長(zhǎng)10分米，寬16分米的長(zhǎng)方形鐵片，剪成半徑是2分米的圓片，一共可以剪幾個(gè)？解析：10÷4≈2（個(gè)）16÷4=4（個(gè)）2×4=8（個(gè)）答：一共可以剪8個(gè).【例2】一個(gè)半圓的半徑是3厘米，那么這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？解析：3Π+3×2=9.42+6=15.42（厘米）答：這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是15.42厘米.【練習(xí)2-1】一輛自行車車輪的外直徑是0.8米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)200周，要通過9600米的大橋需要多少分鐘？（π取3）解析：0.8×Π×200=480（米）9600÷480=20（分鐘）答：通過9600米的大橋需要20分鐘.【例3】把4個(gè)啤酒瓶扎在一起(接頭處忽略不計(jì))，捆1圈至少要用繩子多少厘米？解析：7×4+7Π=28+21.98=49.98（厘米）答：捆1圈至少要用繩子49.98厘米.【練習(xí)3-1】直徑6厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它們勒成一捆，此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度是多少厘米？解析：6×6+6Π=36+18.84=54.84（厘米）答：捆1圈至少要用繩子54.84厘米.【例4】一個(gè)圓的周長(zhǎng)是17.85米，那么這個(gè)圓的半徑是多少米？解析：設(shè)半徑為rm0.5Πr+2r=17.85解得：r=5答：這個(gè)圓的半徑是5米.【練習(xí)4-1】如圖周長(zhǎng)是16米，這個(gè)扇形的半徑是多少米？（π取3）解析：設(shè)半徑為rm0.75Πr+2r=16解得：r=64答：這個(gè)扇形的半徑是6417米【例5】下圖中每個(gè)扇形的半徑都是4厘米，則陰影部分的周長(zhǎng)是8×4+8Π=57.12厘米.【練習(xí)5-1】如下圖，三個(gè)圓的周長(zhǎng)都是25.12厘米，三角形為等邊三角形，求陰影部分的周長(zhǎng).（單位：厘米）解析：25.12÷Π=8（厘米），8×3+25.12÷2=24+12.56=36.56（厘米）答：陰影部分的周長(zhǎng)是36.56厘米.【例6】已知一個(gè)大圓中緊緊地排列著三個(gè)半徑不同的小圓（如圖），并且這四個(gè)圓的圓心恰好在同一條直線上.如果大圓的周長(zhǎng)是30厘米，那么三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和是多少？解析：C=30厘米答：三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和是30厘米.【練習(xí)6-1】已知AB=50厘米，求圖中各圓的周長(zhǎng)總和.解析：C=50Π=157厘米答：各圓的周長(zhǎng)總和是157厘米.課后練習(xí)一．選擇題.1.（C）3.14.A．等于 B．小于 C．大于 D．無(wú)法確定2.用一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（A）A．9.42厘米 B．15.7厘米 C．4.71厘米 D．9.42平方厘米3.用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)該是（A）.A．2厘米 B．4厘米 C．8厘米 D．10平方厘米4.用同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和圓形，在這些圖形中，（B）的面積最大. A．長(zhǎng)方形 B．圓形 C．正方形 D．平行四邊形5.一個(gè)半圓的半徑是R，它的周長(zhǎng)是（B）.A．πR B．πR+2R C．πR+R D．2R6.在一塊邊長(zhǎng)為4厘米的正方形的鐵皮上，剪出直徑為2厘米的小圓片，最多可剪（B）片.A.3B.4C.5D.6二．應(yīng)用題.1.一個(gè)掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)6厘米，分針長(zhǎng)8厘米。經(jīng)過2小時(shí)后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？時(shí)針的尖端所走的路程是多少厘米？解析：時(shí)針?biāo)呗烦蹋?.14×6×2÷6=3.14×4=12.56(厘米)分針?biāo)呗烦蹋?.14×8×2×2×60=6028.8(厘米)

2.如圖,每個(gè)圓的直徑為16厘米，求該圖形的周長(zhǎng)是多少？解析：C=4×16×2+16Π=128+50.24=178.24（厘