八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案匯編

課題11.1全等三角形

執(zhí)筆：林雪梅審核組長(zhǎng):審核主任:

溫馨寄語：自己動(dòng)手，豐衣足食。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P1-5,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠說出全等三

角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知道什么是全等形，什么是全等三角形。

2.能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

3.會(huì)正確表示兩個(gè)全等三角形。

4.掌握全等三角形的性質(zhì)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成

理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

正確尋應(yīng)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素

學(xué)習(xí)方法：

啟發(fā)誘導(dǎo)法

知識(shí)鏈接：1、三角形的定義:_______________________________________

2、三角形按邊分類：___________________________

3、三角形按角分類：___________________________

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)：看教材P1-5,回答：

1、全等形：叫

做全等形。

2、全等三角形的性質(zhì)：o

二、探索研討：

△ABCgAADC,AB=3,AC=4,

ZB=100°,求AD、DC與ND.

思考：兩全等三角形的周長(zhǎng)、面積有何關(guān)系

三、基礎(chǔ)練習(xí)

1、全等用符號(hào)表示，讀作;O

2、若^BCEg△CBF,則NCBE=:

ZBEC=,BE二,CE二.

3、判斷題C

1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）

2）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。（）

3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

4）周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形。（）

4.如圖，AABC^AADE,貝U,AB=,ZE=Zo.

若N3AE=120°,ZBAD=4Q°,貝！|N3AC=

5./\ABC^/\DEF,且△ABC的周長(zhǎng)為12,若AB=3,EF=4,則

AC=.

6、AABC^ABAD,A和3,。和O是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB=8cm,

BD-6cm,A￡>=5cm,貝［)BC-cm.

四、拓展延伸

1、下圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等三角形嗎？你能

把它分成三個(gè)全等三角形嗎？四個(gè)呢？▲

2、2.將△ABC沿直線BC平移，得到4DEF（如圖）

（1）線段AB、DE是對(duì)應(yīng)線段,有什么關(guān)系？線段AC和DF呢?

（2）線段BE和CF有什么關(guān)系？為什么？

（3）若NA=5G。，NB=30。，你知道其他各角的度數(shù)嗎？為什么？

AD

EC

3.議一議：AABE^AACD,AB與AC,AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，NA=40

°,ZB=30°；求NADC的大小。

AA

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測(cè)

1.在△A3C中，ZB=ZC,與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100。,

那么在△ABC中與這100。角對(duì)應(yīng)相等的角是（）

A.ZAB.ZBC.ZCD.NB或NC

2、如圖所示，/XABD^ACDB,下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）

A.XABD和△CQ3的面積相等B.AABD和△CD3的周長(zhǎng)相等

C.ZA+ZABD=ZC+ZCBDDAD//BC,RAD=BC

AB

3、下列命題正確的有（）個(gè)

(1)只有兩個(gè)三角形全等才能完全重合；

(2)兩個(gè)圖形全等，它們的面積一定相等

(3)兩個(gè)面積相等的圖形一定全等；

(4)兩個(gè)正方形一定是全等圖形

4、如圖：AABC^ADEF,△ABC的周是32cm,DE=9cm,EF=12cm,求

AC.

5、如圖：AABC^ABAD,ZC=60°,ZABD=35°

ZBAD=__

B

6、如圖4ABE和4ADC是4ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形

成的.

若NLZ2：Z3=28：5：3,則Na=.

E,

4y

21

BC

七、課后反思:

課題11..2全等三角形的判定第1課時(shí)

執(zhí)筆：汪福萍審核組長(zhǎng)：審核主任：

溫馨寄語：自己動(dòng)手，豐衣足食。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P6—8,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠利用“邊邊邊”

判定三角形全等

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.三角形全等的“邊邊邊”的條件.

2.了解三角形的穩(wěn)定性.

3.能夠繪制一個(gè)三角形與原三角形全等.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.

知識(shí)鏈接：已知△ABCgZ^A'B7C'，找出其中相等的邊

相等的角，

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)

三角形一定全等嗎？

2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的

三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做.

①三角形一內(nèi)角為30°,一條邊為3cm.

②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°.

③三角形兩條邊分別為4cm、6cm.

二、探索研討

1：如圖：已知AB=DC,AD=BCO求證：NA=NC

三、基礎(chǔ)練習(xí)

1.如圖13—2—46所示，MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于0點(diǎn)，貝U

下列結(jié)論中不正確的是（）

圖13-2-46

A.AMPN^AMQNB.0P=0QC.M0=N0D.ZMPN=ZMQN

2.如圖13—2—47所示，在NAOB的兩邊上截取A0=B0,C0=D0,

連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論中正確的是（）

①△AODgZkBOC②aAPCaBPD③點(diǎn)P在/AOB的平分線上

A.①B.②C.①②D.①②③

圖13-2-47

3.如圖13—2—48所示，已知OA=OB,OC=OD,AD與BC相交于

E,則圖中全等三角形共有（）

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5

對(duì)

4.如圖13—2—49所示，AB=CD,AD=BC。AC與BD相交于0,過

0任作一條直線與AB交于E,與CD相交于F,則圖中共有全等三角形

對(duì)數(shù)為___________o

圖13-2-49圖13-2-50

5.下列命題中能判定兩個(gè)等腰三角形全等的命題序號(hào)是

。①兩三角形腰相等②兩三角形腰相等，底角相等③兩三角

形頂角相等，底邊相等④兩三角形腰相等，底邊相等

6.如圖13—2—50所示，AB=CD,AD=BC,N2=40°,Z3=80°,

貝!!NA=。

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測(cè)

1、如圖：AB=DC,AC=DF,C是BF的中點(diǎn)，求證；△ABCgZkDCF

已知：如圖：BE=CF,AB=DE,AC=DF,

求證：△ABCg^DEF

2、已知：如圖AB=AD,BC=DC,求證：ZB=ZD

B

D

七、課后反思:

課題11..2全等三角形的判定第2課時(shí)

執(zhí)筆：秦杰審核組長(zhǎng)：審核主任：

溫馨寄語：在觀察的領(lǐng)域中，機(jī)遇只偏愛那種有準(zhǔn)備的頭腦。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P8—10,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠“邊角邊”

判定三角形全等

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索三角形全等的“邊角邊”的條件.

2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸

納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.

3..能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.

學(xué)習(xí)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法

知識(shí)鏈接：

1、全等形：叫

做全等形。

2、全等三角形的性質(zhì)：o

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

三角形全等的條件：和它們的對(duì)應(yīng)相等

的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“L

注：及其一邊所對(duì)的相等，

兩個(gè)三角形不一定全等。

二、探索研討

如圖，點(diǎn)C,E,B,尸在同一直線上，NC=NF,AC

與△OE尸全等嗎？說明你的結(jié)論.

三、基礎(chǔ)練習(xí)

一.填空：

1.如圖甲，已知AD〃BC,AD=CB,要用邊角邊公理證明aABCgZ\CDA,

需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD=CB（已知），

二是;還需要一個(gè)條件（這個(gè)條件可以證得

嗎？）.

2.如圖乙，已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2,要用邊角邊公理證明△

ABDgACE,需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：

_________________________（這個(gè)條件可以證得嗎？）.

二解答題：

1.已知：如圖，AB=AC,F、E分別是AB、AC的中點(diǎn).求證：Z\ABE

^△ACF.

（第2題）

2.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CE,BE〃DF,BE=DF.

求證：△ABEgZ\CDF.

四、拓展延伸

1、四邊形ABCD中AB=DC,AD=BC,E、F在直線BD上，且BE=DFO

如圖在ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，

⑴說明△ABDgaCDB

(2)說明NE=NF

(3)請(qǐng)你說明AE與CF的關(guān)系

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測(cè)

填空題：（每空3分，共15分）

第1題第2題第3題

1、ZkABC和4FED中，AD=FC,NA=NF。當(dāng)添加條件

時(shí)，就可得到△ABCgZ\FED,依據(jù)是（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為

正確的條件）。

2、在△ABC中，AB=AC,CD、BE分別為AB,AC邊上的中線，

則圖中有_對(duì)全等三角形。

3、A、D、C、F在同一直線上,ED_LAF,BC±AF,AB=EF=10,BC=ED=6,

依據(jù)得△ABCgZkFED,則4FED的周長(zhǎng)

是0

4、如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與

底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中,

最大角的度數(shù)是_________.

5、如圖AD=AB,A=NE,NCOS=55。，則NA8E=

c

E

七、課后反思:

課題11.2全等三角形的判定第3課時(shí)

執(zhí)筆：張雪玲審核組長(zhǎng)：審核主任：

溫馨寄語：自己動(dòng)手，豐衣足食。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P11-12,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠簡(jiǎn)單的

理解全等三角形的判定三與四.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“AAS,ASA”并能應(yīng)

用它們判別兩個(gè)三角形是否全等.

②經(jīng)歷比較、證明等探究過程，提高分析、歸納、表達(dá)、邏輯

推理等能力；并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性

思維.

③敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過合作交流解決遇到的困

難.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解，掌握三角形全等的條件：“AASASA,”

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探究出“AASASA”以及它們的應(yīng)用學(xué)習(xí)方法：?jiǎn)l(fā)

誘導(dǎo)法

知識(shí)鏈接：

問題1：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定方法有哪些？

學(xué)生回答：“SSS”“SAS”.

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

看教材P11T2內(nèi)容。

自學(xué)目標(biāo)：1,兩角和它們的加邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？

2,兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

全等嗎？

二、探索研討

1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到

玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）

A、選①去，B、選②C、選③去

圖1

2、如圖2,0是AB的中點(diǎn)，要使通過角邊角(ASA)來判定△

OAC^AOBD,需要添加一個(gè)條件，下列條件正確的是()

A、NA=NBB、AC=BDC、NC=ND

3如圖，已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)0,

AB=AC,NB=NC,求證：BE=CD

(4)

4.如圖1,在aABC中，AB=AC,AD±BC于D點(diǎn)，E、F分別為

DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形對(duì).

5.已知△"屋B'C,若△回1的面積為10cm?,則△/

B'C的面積為cm2,若△/B'C的周長(zhǎng)為16cm,則4

胸的周長(zhǎng)為cm.

6.如圖2所示，Z1=Z2,要使△AADg/XACO,需添加的一個(gè)條件

是________________（只添一個(gè)條件即可）.

7.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取

兩點(diǎn)C、D,使CD=BC,再定出BF的垂線DE,使A、C、E在一

條直線上，可以證明4EDC^AABC,得至！jED=AB,因此測(cè)得ED

的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)（如圖8）,判定△EDCgZ\ABC的理由是（）

22.已知如圖13,AC交BD于點(diǎn)O,AB=DC,ZA=ZD.(1)

請(qǐng)寫出符合上述條件的五個(gè)結(jié)論（并且不再添加輔助線，對(duì)頂角除外）；

（2）從你寫出的5個(gè)結(jié)論中，任選一個(gè)加以證明.

BC

圖13

四、拓展延伸

4如圖，海岸上有A、B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島

C在觀測(cè)點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測(cè)點(diǎn)B的正北方，從觀測(cè)點(diǎn)A看C,

D的視角NCAD與從觀測(cè)點(diǎn)B看海島C,D的視角NCBD相等，那么點(diǎn)A

到海島C的距離與點(diǎn)B到海島D的距離相等，為什么？

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測(cè)

1、如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂

線BF上取兩點(diǎn)C、D,使BC二CD,再定出BF的

垂線DE,使A,C,E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)

度，為什么？

A

2、如圖，AB±BC,AD±DC,ZBAC=ZCAD,求證：AB=AD

七、課后反思:

課題11.2全等三角形的判定第4課時(shí)

執(zhí)筆：王曉玲審核組長(zhǎng)：審核主任：

溫馨寄語：書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P13T4,通過獨(dú)立思考和小組合作，掌握直角三角形

全等的判定方法.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1掌握直角三角形全等的判定方法.并能判別兩個(gè)直角三角形是否

全等，

2經(jīng)歷比較、證明等探究過程，提高分析、歸納、表達(dá)、邏輯推

理等能力；并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)

理性思維.

3敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握判定直角三角形全等的條件

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探究出“HL”以及它們的應(yīng)用方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法

知識(shí)鏈接：

問題1：三角形全等的判定方法有哪些？

學(xué)習(xí)過程:

提出問題，復(fù)習(xí)舊知

1、判定兩個(gè)三角形全等的方法：

2、如圖，Rt△ABC中，直角邊

是、，

斜邊是

3、如圖，AB_LBE于C,DEJLBE于E,

(1)若NA=ND,AB=DE,

IJIIJAABC與4DEF（填“全等”

“不全等”）

根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）

（2）若NA=ND,BC=EF,

則△ABC與4DEF（填“全等”

“不全等”）

根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）

（3）若AB=DE,BC=EF,

WJAABC與aDEF（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）

（4）若AB=DE,BC=EF,AC=DF

則△ABC與ADEF（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）

問題導(dǎo)學(xué)

看教材P13-14內(nèi)容。

自學(xué)目標(biāo)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎?

基礎(chǔ)練習(xí)

P14練習(xí)1、2

鞏固練習(xí)：

1、如圖，Z\ABC中，AB=AC,AD是高，

則4ADB-^AADC（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）

2、如圖，CE±AB,DF1AB,垂足分別為E、F,

（1）若AC//DB,且AC=DB,貝【「△ACEgZiBDF,為什么？

(2)若AC〃DB,且AE=BF,貝QACEdBDF,

為什么？

(3)若AE=BF,且CE=DF,則△ACEdBDF,為什么？

(4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF0貝!JaACEdBDF,為什么？

(5)若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),貝lJ△ACEg△BDF,為什

么？

3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）

（A）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等

（C）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（D）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF_LBC于F,DE_LBC于E,

AB=DC,BE=CF,你認(rèn)為AB平行于CD嗎?

說說你的理由

5、如圖，廣場(chǎng)上有兩根旗桿，已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)

過測(cè)量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長(zhǎng)的，那么這兩根旗

桿高度相等嗎？說說你的理由。

提高練習(xí)：

1、判斷題：

(1)一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

()

(2)一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

()

(3)一個(gè)銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(4)兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(5)兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(6)兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(7)一個(gè)銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(8)一直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

2、如圖，ZA=ZD=90°,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABCgZkDCB,

并在

添加的條件后的()內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。

(1)()

(2)()

BC

(3)()

(4)()

拓展延伸

.如圖，已知:AB_LBC于B,EF1AC于G,DF±BC于D,BC=DF.求

證：AC=EF.

課堂小結(jié)：

當(dāng)堂檢測(cè)

如圖，NA=ND=90°,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，^AABC^ADCB,

并在

添加的條件后的()內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。

(1)_______________()AE

—()X、

(2)

(3)_()BC

(4)_()

課后反思：

課題11.3角的平分線的性質(zhì)第1課時(shí)

執(zhí)筆：任怡審核組長(zhǎng):審核主任:

溫馨寄語：一份耕耘，一份收獲

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P19-20,通過獨(dú)立思考和小組合作，掌握角的平分線

的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理.

2.會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線.

3.用角平分線的性質(zhì)定理解決課后習(xí)題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作已知角的平分線.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角的平分線的作圖方法的提煉

學(xué)習(xí)過程：

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

問題1：三角形中有哪些重要線段.

問題2：你能作出這些線段嗎？_______________________________

II.導(dǎo)入新課

已知：ZAOB.

求作：NAOB的平分線.

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于2MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎?

2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在NAOB的內(nèi)部嗎？

基礎(chǔ)練習(xí)

1.把一個(gè)平角三等分，則邊上的兩角的平分線的夾角是

2.鄰補(bǔ)角的平分線的夾角為

3,已知點(diǎn)0是,ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且點(diǎn)0到三邊的距離相等，則點(diǎn)0是

()

A,三條中線的交點(diǎn)

B,三條高的交點(diǎn)

C,三條角平分線的交點(diǎn)

D,一條角平分線的中點(diǎn)

4,/ABC中，NC=90。，AD平分NBAC交BC于D,BD：DC=3：2,點(diǎn)D

到AB的距離為6,則BC等于()

A,10B,20C,15D,25

5.如圖，已知AO平分NBAC,OE±AB,OD±ACo

求證：OE=ODo

課時(shí)小結(jié)

鞏固練習(xí):

已知：如圖，2XABC中，ZC=90°,AD是aABC的角平分線，DE

_LAB于E,F在AC上BD=DF,

求證：CF=EBo

拓展延伸

已知:如圖，在△ABC中,AD是它的角平分線，且BD=CD,DE_LAB,DF_L

AC,垂足分別是E,F.

求證:EB=FC.

C

當(dāng)堂檢測(cè)

1、如圖：在AABC中，NC=90℃,AD平分NBAG,DE_LAB交AB于E,

BC=30,BD：CD=3：2,貝I]DE二。

2.已知：ZiABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、

CA的距離相等

3.如圖，已知△48C的外角/胸和N8位的平分線相交于點(diǎn)E

求證：點(diǎn)，在N以幽平分線上.

4.已知，aABC和4ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B,C,D在一條直線上

求證：BE=AD

E

A

Bb

C

課后反思:

課題：11.3角的平分線的性質(zhì)（第二課時(shí)）姓

名：

執(zhí)筆：劉彩紅審核組長(zhǎng)：審核主

任：

溫馨寄語：有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦關(guān)終歸楚；苦心人，

天不負(fù)；臥薪嘗膽」三千越甲可吞吳。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P21,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠證明兒何命題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟練角平分線的畫法，證明兒何命題的步驟

2、進(jìn)一步理解角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用

學(xué)習(xí)方法：探究、交流、練習(xí)

學(xué)習(xí)過程：

課前鞏固

1、畫出三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線

你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？___________________________________________

2、如圖，AABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三

邊AB,BC,CA的距離相等

二、學(xué)習(xí)新知

（一）思考：教材P21

證明一個(gè)幾何命題的一般步驟:

?

②

（二）應(yīng)用：

1、求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

2、如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等,

離公路與鐵路交叉處500m,這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它

的位置,比例尺為1：20000）?

（1）.集貿(mào)市場(chǎng)建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一

個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問題？

（2.比例尺為1：20000是什么意思?

三、基礎(chǔ)練習(xí)

1.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在±o

2.到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（）

A.三條邊上的高線的交點(diǎn)；B.三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；

C.三條邊上的中線的交點(diǎn)；D.以上結(jié)論都不對(duì)。

3.在AABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,BC=8cm,BD=5cm,則D至U

AB的距離是o

4.已知：AB,BE1AC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點(diǎn)O,OB

=OC,A

求證：ZBAO=ZCAO/\

0

C

B

四、拓展延伸

已知:BD_LAM于點(diǎn)D,CE，AN于點(diǎn)E,BD,CE交點(diǎn)F,CF=BF,

求證:點(diǎn)F在NA的平分線上.

五、課堂小結(jié)

六、當(dāng)堂檢測(cè)

1、圖中的直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求

它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:（/）

A.一處B.兩處

C.三處D.四處

2.如圖，OC是NAOB的平分線，P是OC上的—點(diǎn)，PD_LOA淺OA

于D,PE±OB交OB于E,F是OC上的另一點(diǎn)，

A

連接DF,EF,/

求證：DF=EF-----

3.如圖，在aABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE±AB,DF_LAC,垂足分

A

別是E,F,且BE=CF。A

求證：AD是△ABC的角平分線。/\

七、課后反思:

課題全等三角形復(fù)習(xí)課第1課時(shí)

執(zhí)筆：馮愛萍審核組長(zhǎng):審核主任:

溫馨寄語：自己動(dòng)手，豐衣足食。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P2—14,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠了解全等三

角形，探索兩個(gè)三角形形狀、大小相同的條件。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的學(xué)

習(xí)過程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件與性質(zhì)。

2.能用三角形的全等解決實(shí)際問題

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)全等三角形的性質(zhì)與判定方法的靈活運(yùn)用

學(xué)習(xí)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法

知識(shí)鏈接：

把一個(gè)三角形沿著某條邊平移，得到一個(gè)新的三角形，這兩個(gè)三

角形的形狀和大小有何關(guān)系？

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

全等三角形的定義：j

全等三角形性質(zhì)：

(1)(2)(3)(4)

二、探索研討

1已知:如圖，若AB。。四△。。民/8=/。.指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)

邊；

若她。。會(huì)AAEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角

2如圖：ZVIBC/ADCB,其中的對(duì)應(yīng)邊:與

,與,與,

對(duì)應(yīng)角:與與與

，與?

三、基礎(chǔ)練習(xí)

3M5C會(huì)AADE,BC的延長(zhǎng)線交DA于F,交DE于G,

ZACB=ZAED=105°,ZCAD=10\ZB==25°,

求/ZW8、/DG8的度數(shù).

4尺規(guī)作圖：

(1)如圖,已知4。8和射線。用尺規(guī)作圖法作Z/TO?=NAOB(要

求保留作圖痕跡).

Bo,

(2)如圖，RtAABC中，NC=90。，NCAB=30°,用圓規(guī)和直尺作

圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且其中一個(gè)是等腰三角形.(保

留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)

cAA

四、拓展延伸

1如圖，在AA5C中，NC=90。，DsE分別為AC、AB上的點(diǎn)，且

AD=BD,AE=BC,DE=DC.求證：DE±ABO

2如圖，在AABC中,M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC。

求證：MB=MC

3如圖,AD與BC相交于OQC=ODQA=OB,求證：ZCAB=ZDBA

AB

4如圖，梯形ABCD中，AB//CD,E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)

線于F

求證：\FCE

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測(cè)

如圖，在AA8C中，AB=AC,D、E分別在BCsAC邊上。且

ZADE=Z5,AD=DE

求證：\ADBADEC.

A

E

BC

D

七、課后反思:

課題全等三角形復(fù)習(xí)課第2課時(shí)

執(zhí)筆：李科光審核組長(zhǎng)：審核主任：

溫馨寄語：水滴石穿

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P2—14,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠了解全等三

角形，探索兩個(gè)三角形形狀、大小相同的條件。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的學(xué)

習(xí)過程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件與性質(zhì)。

2.能用三角形的全等解決實(shí)際問題

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)全等三角形的性質(zhì)與判定方法的靈活運(yùn)用

學(xué)習(xí)方法：自主探究，小組合作交流。

知識(shí)鏈接：

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

全等三角形的定義：J

全等三角形的判定方法：

(1)(2)(3)(4)

二、探索研討

1、已知：△ABCZaA'B'C，/A=NA',NB=NB',ZC=70°,

AB=15cm,則NC'=,A'B'=°

2、AABD^ABAC,若AD=BC,則/BAD的對(duì)應(yīng)角是。

3、若△ABCg/^DEF,此時(shí)，=DE,BC=,Z

ACB=.

三、基礎(chǔ)練習(xí)

1、下列命題中：⑴形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；⑵在兩個(gè)三角形

中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；⑶全等三角形對(duì)應(yīng)邊上

的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有()

A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、

0個(gè)

2、下列條件中，不能判定AABC之4A'B'C'的是()

A、AB=A'B',NA=NA',AC=A'C'

B、AB=A'B',NA=NA',ZB=ZB,

C、AB=A'B',NA=NA',ZC=ZC,

D、ZA=ZAZ,NB=NB',NC=NC'

3、如果兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形它也

能充分告訴我們：三角形具有.

4、下列說法正確的是()

(A)全等三角形是指周長(zhǎng)和面積都一樣的三角形；

(B)全等三角形的周長(zhǎng)和面積都一樣；

(C)全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形；

(D)全等三角形的邊都相等

5、下列三角形不一定全等的是()

(A)有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形；

(B)有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形；

(C)斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形;

(D)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

四、拓展延伸

1、如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF

試說明(DZXABE也ZM3DF；(2)BE〃DF

2、已知：如圖，A、C、F、。在同一直線上，AF=DC,AB=DE,BC

=EF,

求證：

3、如圖19,A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，

可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF,在BF上截取BC=CD,過D

作DE〃AB,使E、C、A在同一直線上，則DE的長(zhǎng)就是A、B之間

的距離，請(qǐng)你說明道理，你還能想出其他方法嗎？

圖19

4、已知：如圖，N1=N2,,3=N4,求證：△ABEgZ\ADE.

4、如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD=8C②AC=BD③CE=DE

④N￡>=NC⑤NDAB=NCBA.請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一

個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加貼正明.

泳7V\

求證：/\、

證明：/￡\\

AB

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測(cè)

如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，N1=N2,N3=N4,

求證：N5=N6.

七、課后反思:

課題12..1軸對(duì)稱第1課時(shí)

執(zhí)筆：李科光審核組長(zhǎng)：審核主任：

溫馨寄語：自己動(dòng)手，豐衣足食。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P29-31,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單

的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖.

2.分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念

3.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)

稱圖形及其對(duì)稱軸.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸

學(xué)習(xí)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法

知識(shí)鏈接：

許多建筑都設(shè)計(jì)成對(duì)稱形，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱形生長(zhǎng),

中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性…

點(diǎn)M(l,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

(A)(-1,2)(B)(-1,-2)(C)(1,-2)(D)

(2,-1)

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

看教材P29圖12.(將生活中的對(duì)稱美牽引到數(shù)學(xué)中來)

二、探索研討

(一)軸對(duì)稱圖形

1、做一做

把一張對(duì)折，剪出一個(gè)圖案(折痕處不要完全剪斷)，想一想，展

開后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？

2、看一看，想一想

細(xì)心觀察一些日常生活中常見的動(dòng)物圖片?

蝴蝶、蜻蜓、對(duì)稱簡(jiǎn)筆畫等，能發(fā)現(xiàn)它們有什么共

同特征？

3、歸納：軸對(duì)稱圖形定義：

如果一個(gè)圖形沿一條折疊，直線兩旁的部分能夠

這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的o

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與重

合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱

軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重疊的點(diǎn)）叫

做O

軸對(duì)稱是說個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是說個(gè)具

有特殊形狀的圖形。

都能沿著某條直線，這條直線是對(duì)稱軸。

如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于

這條直線;反過來，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整

體，那么它就是一個(gè).

三、基礎(chǔ)練習(xí)

1:標(biāo)出下列圖形中的對(duì)稱點(diǎn)

2（1）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)（）

A.只有1條B.2條C.3條D.至少一條

（2）下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（）

A.圓B.正方形C.角D.線段

（3）.線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是-------------------

（4）在線段、射線、直線、角、直角三角形、等腰三角形中是軸對(duì)稱

圖形的有（）。

（A）3個(gè)（B）4個(gè)（C）5個(gè)（D）6個(gè)

（5）下列各時(shí)刻是軸對(duì)稱圖形的為（）

Al2:21舊:口日IE：5D1口：5口D、

3、試想想“角的對(duì)稱軸就是它的角平線”這句話對(duì)嗎?

四、拓展延伸

1、下面給出的每幅圖中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出

它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn).

士士

25

C3O

（1）

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測(cè)

1、想一想：0-9十個(gè)數(shù)字中，哪些是軸對(duì)稱圖形？012345

6789

2、猜字游戲:你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎?日工非本

3.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等;B.軸對(duì)稱圖形至少

有一條對(duì)稱軸C.全等三角形一定能關(guān)于某條直線對(duì)稱;D.角是關(guān)于

它的平分線對(duì)稱的圖形

4.如圖，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

ABCD

5.如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸的是（）

6.下圖中的圖形都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你試著畫出它們的對(duì)稱軸.

7.當(dāng)寫著數(shù)字的紙條聿聲豐輯聊輯落時(shí)（如斷網(wǎng)EW駝川我田

下面是從鏡子中看到咱乎5口弓日正它實(shí)際上是

七、課后反思:

課題12.2.1作軸對(duì)稱圖形

編寫人：宋振審核組長(zhǎng)審核主任

溫馨寄語：會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小

【使用說明】閱讀課本P39——P42相關(guān)內(nèi)容，通過獨(dú)立思考和小組合

作，找出作軸對(duì)稱圖形的方法。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過具體實(shí)例學(xué)做軸對(duì)稱圖形，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱變形，探索

它的基本性質(zhì)和定義。

2、能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的

圖形。

3、能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

4、經(jīng)歷軸對(duì)稱變形的畫圖、觀察、交流等活動(dòng)理解其基本

特征。

5、通過利用軸對(duì)稱作圖和圖案設(shè)計(jì)發(fā)展實(shí)踐能力。

6、通過作軸對(duì)稱畫圖，設(shè)計(jì)圖案，鍛煉學(xué)生克服困難的意

志，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、軸對(duì)稱變形的基本特征。

2、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)。

【學(xué)法指導(dǎo)】探究歸納

【知識(shí)鏈接】

L什么是軸對(duì)稱？什么是軸對(duì)稱圖形？

2.線段垂直平分線的性質(zhì)？

一、問題導(dǎo)學(xué)

1、閱讀教材P39的四輻圖

2、操作：自己動(dòng)手在紙上畫一個(gè)圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開

紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？

3、歸納：

(1)由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線1成軸對(duì)稱的圖形，這

個(gè)圖形與原圖形

的、完全相同

(2)新圖形上一個(gè)點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線1的

點(diǎn)

(3)連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1、已知對(duì)稱軸1和一個(gè)點(diǎn)A,如何畫出點(diǎn)A關(guān)于1的對(duì)稱點(diǎn)A，?

2.如何畫線段AB關(guān)于直線1的對(duì)稱線段A，B，?

3、把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于L對(duì)稱的圖形。

4如圖，已知△48。和直線/,你能作出關(guān)于直線，對(duì)稱的圖形。

三、拓展延伸

探究：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A,B兩鎮(zhèn)供氣，泵站

修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

B鎮(zhèn)

A鎮(zhèn)

■

In燃?xì)夤?/p>

四、課堂小結(jié):

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1.由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線1成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)

圖形與原圖形

的完全相同

2、把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于L對(duì)稱的圖形。

匚LT

L

3.A、B為直線MN外一點(diǎn)，在MN同側(cè)，且A、B到MN的距離不相等,

試求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P在MN上，且PA+PB的距離最小。

七、課后反思:

課題12.1.2軸對(duì)稱第2課時(shí)

編寫人：高杰審核組長(zhǎng)審核主任

溫馨寄語：開動(dòng)腦筋，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，相信自己能力，一定能行！

【使用說明】閱讀課本P31——P33相關(guān)內(nèi)容，通過獨(dú)立思考和小組合

作，找出作軸對(duì)稱圖形的方法。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展

空間觀察.

2、探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的

能力

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索軸對(duì)稱的性質(zhì)，并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解

答簡(jiǎn)單的幾何問題

【學(xué)法指導(dǎo)】探索、歸納、交流、練習(xí)

【知識(shí)鏈接】

1.什么是軸對(duì)稱？什么是軸對(duì)稱圖形？

2.什么是對(duì)稱軸？

一、問題導(dǎo)學(xué)

(一)軸對(duì)稱的性質(zhì)

1、如圖14.1—4,zXABC和△￡B，U關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A，W

Cz分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA，、BB，、

CCZ與直線MN有什么關(guān)系？

(1)設(shè)人人，交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P,將4ABC和AA，W

Cz沿MN折疊后，點(diǎn)A與A，重合嗎？

于■是有PA=,NMPA==

度

(2)對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B、B，,C、Cz也有類似的情況嗎？

(3)那么MN與線段AA，,BB，,CCZ的連線有什么關(guān)系呢？

2、垂直平分線的定義：

經(jīng)過線段并且這條線段的直線，叫做這條線段的

垂直平分線

3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)

所連線段的

類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平

分線。

4、練習(xí)：教材P32圖12.1-5

(-)線段垂直平分線的性質(zhì)

1、探究：教材P32

2、歸納，線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直

平分線上的與這條線段

的距離__________

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1.如圖，已知直線郵是線段43的垂直平分線，垂足為。，點(diǎn)尸是濃

上一點(diǎn)，若4戶10cm,則BD=------------cm;若7<4=10cm,則

PB=---------------cm;此時(shí)，PD=----------------cm.

2.如圖，在RtZU函中，N合90。，N歷15。，%是45的中垂線，垂

足為〃，交死于E,BE=5,則止________,Z.AEC=__________,

AC=_________...

3.如圖，尸是線段45垂直平分線上一點(diǎn)，〃為線段45上異于4,B的

點(diǎn)，則K4,PB,9的大小關(guān)系是形--------PB--------------PM.

4.如圖，■是等腰△/附和等腰△胸的公共底，則直線必是

--------的垂直平分線

D-°D且BO=BD^AD,則

.110點(diǎn)D在5題圖------的垂直平分線

上.

6.三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離

7.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的-------

8.底邊/是a的等腰三角形有-------個(gè)，符合條件的頂點(diǎn)C在線段

居的

三、拓展延伸

1、如下圖，AD1BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE

的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)A

系？

2、如下圖，AB=AC,MB=MC.直線AM是線段BC的垂直

平分線嗎？

3.已知如圖，在附中，A片AC,。是內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC,

求證：AOLBZ.

4.如圖，在犯中，A