高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題講評案

高一年級數(shù)學(xué)講評案制作時間：制作人：審批人：學(xué)科數(shù)學(xué)班級教師課題高一上期末考試講評課課型講評課課時4課時學(xué)習(xí)目標(biāo)了解此次期末考試命題動向與日常學(xué)習(xí)之間的關(guān)聯(lián)；掌握各類?？碱}型及解題思路；能初步做到舉一反三，看到題目本質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)會分析題目，知道核心考察點(diǎn)及解題方法；了解各種題型的出題套路，避免踩坑學(xué)科素養(yǎng)運(yùn)算，抽象，建模，推理數(shù)學(xué)思想數(shù)形，分類討論，化歸教學(xué)內(nèi)容課堂筆記本堂講評課帶著以下幾個問題思考：1.每道題出題套路是什么？2.題目考察什么知識點(diǎn)？本質(zhì)上是什么知識點(diǎn)(核心知識點(diǎn))，哪些知識點(diǎn)作為輔助工具出現(xiàn)？3.如何破局？有哪些解題思路？4.我能不能舉一反三，類似題目全部拿下？【第一章：集合與常用邏輯用語，1/2/6/17，共25分】考點(diǎn)1：充分條件與必要條件6.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【舉一反三】“”是“”的（

）A．充分必要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件考點(diǎn)2：集合的基本運(yùn)算17.已知集合，．（1）當(dāng)時，求?RA（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【舉一反三】已知集合，集合.(1)當(dāng)時，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【第二章：等式與不等式性質(zhì)，15/19/21，共29分】考點(diǎn)3：二次不等式15.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．【跟蹤訓(xùn)練】已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍．

考點(diǎn)4：解含參數(shù)的不等式19.已知函數(shù)．（1）若的解集為，求a，b的值；（2）解關(guān)于x的不等式．【跟蹤訓(xùn)練】已知函數(shù)f（x）＝ax2﹣（4a+1）x+4（a∈R）.（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥b的解集為{x|1≤x≤2}，求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0.考點(diǎn)5：基本不等式利潤應(yīng)用題21.為提升居民幸福生活指數(shù)，著力打造健康舒適、生態(tài)宜居、景觀優(yōu)美的園林城市．某市政府利用城區(qū)人居環(huán)境整治項目資金，在城區(qū)要建一座如圖所示的五邊形ABCDE休閑廣場．計劃在正方形EFGH上建一座花壇，造價為32百元/；在兩個相同的矩形ABGF和CDHG上鋪草坪，造價為0.5百元/；再在等腰直角三角形BCG上鋪花崗巖地坪，造價為4百元/．已知該政府預(yù)計建造花壇和鋪草坪的總面積為，且受地域影響，EF的長度不能超過6m．設(shè)休閑廣場總造價為y（單位：百元），EF的長為x（單位：m），F(xiàn)A的長為t（單位：m）．（1）求t與x之間的關(guān)系式；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x為何值時，休閑廣場總造價y最?。坎⑶蟪鲞@個最小值．【跟蹤訓(xùn)練】某住宅小區(qū)為了營造一個優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境，打算建造一個八邊形的休閑花園，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成面積為200米2的十字形區(qū)域，且計劃在正方形MNPK上建一座花壇，其造價為4200元/米2，在四個相同的矩形上（圖中的陰影部分）鋪花崗巖路面，其造價為210元/米2，并在四個三角形空地上鋪草坪，其造價為80元/米2.(1)設(shè)的長為米，試寫出總造價（單位：元）關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)問：當(dāng)取何值時，總造價最少？求出這個最小值．11.計算機(jī)病毒就是一個程序，對計算機(jī)的正常使用進(jìn)行破壞，它有獨(dú)特的復(fù)制能力，可以很快地蔓延，又常常難以根除．現(xiàn)有一種專門占據(jù)內(nèi)存的計算機(jī)病毒，該病毒占據(jù)內(nèi)存y（單位：KB）與計算機(jī)開機(jī)后使用的時間t（單位：min）的關(guān)系式為，則下列說法中正確的是（）A.在計算機(jī)開機(jī)后使用5分鐘時，該計算機(jī)病毒占據(jù)內(nèi)存會超過90KBB.計算機(jī)開機(jī)后，該計算機(jī)病毒每分鐘增加內(nèi)存都相等C.計算機(jī)開機(jī)后，該計算機(jī)病毒每分鐘的增長率為1D.計算機(jī)開機(jī)后，該計算機(jī)病毒占據(jù)內(nèi)存到6KB，9KB，18KB所經(jīng)過的時間分別是，，，則【第三章：函數(shù)，4/5/9/12/22，共27分】考點(diǎn)6：函數(shù)圖像識別問題5.函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B. C. D.【舉一反三】函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)7：分段函數(shù)求值問題9.已知，若，則所有可能的值是（）A.－1 B. C.1 D.【舉一反三】已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的值可以是（

）A．1 B． C．5 D．【第四章：指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，3/7/11/13/16，共25分】考點(diǎn)8：指對函數(shù)比較大小3.設(shè)，，，則a，b，c大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【舉一反三】已知，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．考點(diǎn)9：零點(diǎn)問題7.函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【舉一反三】函數(shù)在上有且僅有個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．考點(diǎn)10：指對函數(shù)過定點(diǎn)問題函數(shù)（，且）恒過的定點(diǎn)是______．【舉一反三】已知函數(shù)（，且）的圖象恒過定點(diǎn)，則的坐標(biāo)為.函數(shù)（且）圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)為已知函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則過定點(diǎn).【第五章：三角函數(shù)，8/14/18/20，共34分】考點(diǎn)11：正弦函數(shù)與正切函數(shù)值域8.若對任意，方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.，B.，C.，D.，【舉一反三】若，則（

）A．，B．，C．，D．，考點(diǎn)12：弧長面積公式若某扇形的圓心角為，面積為，則該扇形的半徑是______．【舉一反三】已知扇形的圓心角是2，半徑為2，則扇形的面積為.已知扇形的半徑為，面積為，則扇形的圓心角為.考點(diǎn)13：三角函數(shù)的單調(diào)性18.已知函數(shù)圖象過點(diǎn)，且其圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)之間的距離為．（1）求的解析式；（2）求函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間．【舉一反三】已知函數(shù)的最小正周期為．(1)求當(dāng)為偶函數(shù)時的值；(2)當(dāng)時，若的圖象過點(diǎn)，求的單調(diào)遞增區(qū)間．考點(diǎn)14：三角函數(shù)的化簡求值20.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角與的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊均為x軸的非負(fù)半軸．若角的終邊OP與單位圓交于點(diǎn)，將OP繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與角的終邊OQ重合．（1）求值；（2）求的值．【舉一反三】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的正半軸重合，它的終邊過點(diǎn)，以角的終邊為始邊，逆時針旋轉(zhuǎn)得到角．Ⅰ求的值；Ⅱ求的值．考點(diǎn)15：復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)問題若函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集是______．22.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）試判斷的單調(diào)性，并說明理由；（3）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則稱區(qū)間是函數(shù)的“完美區(qū)間”．若函數(shù)存在“完美區(qū)間”，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．【舉一反三】已知函數(shù)，若（且），則a的取值