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文檔簡介
導(dǎo)數(shù)的概念
一個小球自由下落,它在下落3秒時的速度是多少?一個小球自由下落,求它從3s到(3+Δt)s這段時間內(nèi)的平均速度.變題:解:⑴先求從3s到(3+Δt)s這段時間內(nèi)的位移的增量Δs;記自由落體運動的方程為s=s(t)=4.9·t2則
s(3+Δt)=4.9(3+Δt)2,s(3)=4.932
,因此,Δs
=s(3+Δt)-s(3)=4.9(3+Δt)2-4.932
=29.4Δt+4.9(Δt)2⑵根據(jù)=Δs/Δt求出平均速度.所以,=Δs/Δt=29.4+4.9·Δ
t
(1)先由自由落體運動的公式s=gt2/2求出從3s
到(3+Δt)s這段時間內(nèi)的位移的增量Δs;
(2)根據(jù)=Δs/Δt求出平均速度;
(3)由=29.4+4.9?Δt可知,當(dāng)Δt0時,
29.4,即當(dāng)Δt0時,的極限是29.4.即小球在3s時的瞬時速度為29.4.問題1的解答:
練習(xí)
某物體的運動方程為
s(t)=5t2(位移單位:m;時間單位:s),
求它在t=2s時的速度.
一般地,設(shè)物體的運動規(guī)律是s=s(t),則物體在t到t+Δt這段時間內(nèi)的平均速度為
如果Δt0時,a.就是說,當(dāng)Δt
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