四川省成都市雙流區(qū)立格實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

立格實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年度上期九年級(jí)第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的取值范圍是（）A．B．C．D．3．在比例尺為的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為，則甲、乙兩地間的實(shí)際距離是（）A．B．C．D．4．用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)拋擲硬幣“正面朝上”的概率為0.5，那么擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（）A．可能有5次正面向上B．必有5次正面向上C．每?jī)纱伪赜?次正面向上D．不可能有10次正面5．如果a，b都不為0，且，則下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．6．如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)，寬，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．7．如圖所示，網(wǎng)格中相似的兩個(gè)三角形是（）A．①與④B．②與③C．①與③D．③與④8．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是CD邊的中點(diǎn)，若，則線段OB的長(zhǎng)為（）A．5B．6C．7D．8二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．若，則______________．10．若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，則常數(shù)k的值為______________．11．兩個(gè)相似三角形的相似比為，周長(zhǎng)之差為，則較大三角形的周長(zhǎng)為___________．12．分別的□□9兩個(gè)“□”中任意填上“＋”或“－”號(hào)，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為____________________________．13．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圈心，大于的長(zhǎng)為半徑作筑，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，直線MN交AD于點(diǎn)E，連接CE，則CE的長(zhǎng)是______________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．計(jì)算（12分）（1）解不等式組：；（2）解方程：．15．（8分）“校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______________；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)竟賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽2名女生的概率．16．（8分）如圖，小紅正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡．手電筒的燈泡位于點(diǎn)G處，手電簡(jiǎn)的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后，恰好經(jīng)過(guò)木板的邊緣點(diǎn)F，落在培上的點(diǎn)E處．點(diǎn)E到地面的高度，點(diǎn)F到地面的高度，燈泡到木板的水平距離，墻到木板的水平距離為．已知光在鏡面反射中的入射角等于反射角，圖中點(diǎn)A、B、C、D在同一水平面上．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求燈泡到地面的高度AG．17．（10分）已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使得成立？如果存在，請(qǐng)求出來(lái)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（10分）在菱形ABCD中，，P是直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊（A，P，E按逆時(shí)針排列），點(diǎn)E的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化．圖1圖2圖3（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，且點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，則EP與CE的數(shù)量關(guān)系是______________，BC與CE的位置關(guān)系是______________．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，且點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由：（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上時(shí)，其他條件不變，連接BE．若，請(qǐng)直接寫出的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19．已知a是方程的一個(gè)根，則的值為______________．20．現(xiàn)從，0，1，2，3這6個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)作為a的值，則使關(guān)于x的方程的解大于1的概率為____________________________．21如圖，直線與x軸交于點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)M，正方形，正方形，正方形，正方形，…的頂點(diǎn)，…從左至右依次在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)，…在直線N上，頂點(diǎn)，…依次在OM，，…上，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為______________，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為______________．22．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為邊BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AG交對(duì)角線BD于點(diǎn)H，的面積記為，四邊形DHCG的面積記為．如果點(diǎn)C是線段BG的黃金分割點(diǎn)，則的值為____________________________．23．如圖，矩形ABCD中，，點(diǎn)E在邊AD上，且，聯(lián)結(jié)BE．有一點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部或邊上，射接AF與線段BE交于點(diǎn)Q，且．如果點(diǎn)C與點(diǎn)P之同距離為d，那么d的取值范圍為____________________________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24．（8分）2024年是奧運(yùn)年，某商店以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)巴黎奧運(yùn)會(huì)的吉祥物，再以每件60元的價(jià)格出售．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，今年6月份的銷售最為320件，今年8月份的銷售量為500件．（1）求該款吉祥物今年6月份到8月份銷售量的月平均增長(zhǎng)率．（2）從8月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該款吉祥物每降價(jià)1元，月銷售量就會(huì)增加20件，當(dāng)該款吉祥物降價(jià)多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)7000元？25．（10分）在正方形ABCD中，E為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿AE折疊，得到，過(guò)點(diǎn)F作直線，分別交CD，AB于點(diǎn)M，N．圖①圖②（1）如圖①，求證：；（2）如圖①，當(dāng)時(shí)，若，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；（3）如圖②，延長(zhǎng)EF交CB邊于點(diǎn)P，連接AP交MN于點(diǎn)O，當(dāng)時(shí)