吉林省吉林市松花江中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

吉林松花江中學(xué)（2024-2025學(xué)年度上學(xué)期）高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中試題時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題（本大題有8小題，每小題5分，共40分）1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.令、，，則三個(gè)數(shù)a，b，c的大小順序是（）A. B. C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.5.若，則有（）A.最小值1 B.最大值1 C.最小值 D.最大值6.若函數(shù)是在上的奇函數(shù)：當(dāng)時(shí)，，則的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.7.已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則不等式的解集為（）A. B.C.或 D.或8.若定義上的函數(shù)滿足：對(duì)任意有，若的最大值和最小值分別為M，N，則的值為（）A.2022 B.2018 C.4036 D.4044二、多項(xiàng)選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）9.某同學(xué)用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，計(jì)算出如下結(jié)果：，，，，.下列說(shuō)法正確的有（）A.的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi) B.的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)C.精確到0.1的近似值為1.4 D.精確到0.1的近似值為1.510.已知函數(shù)，若（其中），則的可能取值有（）A. B. C.2 D.411.已知函數(shù)，若存在不相等的實(shí)數(shù)，b，c，滿足且，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C. D.的取值范圍為三、填空題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）12.已知冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是________.13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________.14.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.四、解答題15.（13分）計(jì)算下列各式的值：（1）（2）.16.（15分）已知命題“關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是假命題.（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合A；（2）設(shè)集合，其中，若“”是“”的充分不必要條件，求a的取值范圍.17.（15分）已知函數(shù)，.（1）求的值域；（2）若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.（17分）天氣轉(zhuǎn)冷，某暖手寶廠商為擴(kuò)大銷量，擬進(jìn)行促銷活動(dòng).根據(jù)前期調(diào)研，獲得該產(chǎn)品的銷售量a萬(wàn)件與投入的促銷費(fèi)用x萬(wàn)元滿足關(guān)系式（k為常數(shù)），而如果不搞促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的銷售量為4萬(wàn)件.已知該產(chǎn)品每一萬(wàn)件需要投入成本20萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元，設(shè)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為y萬(wàn)元.（注：利潤(rùn)銷售收入投入成本促銷費(fèi)用）（1）求出k的值，并將y表示為x的函數(shù)；（2）促銷費(fèi)用為多少萬(wàn)元時(shí)，該產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？此時(shí)最大利潤(rùn)為多少？19.（17分）已知函數(shù)與，