高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-423直線的參數(shù)方程_第1頁
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《直線的參數(shù)方程》說課稿各位評委老師:大家好!今天我說課的題目是《直線的參數(shù)方程》,下面我將從教材分析,教學(xué)目標(biāo),學(xué)情分析,教學(xué)重難點(diǎn)分析,教法與學(xué)法分析,教學(xué)過程設(shè)計,教學(xué)反思,這七個方面進(jìn)行說明。一、

教材分析直線的參數(shù)方程是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教A版)數(shù)學(xué)選修44第二講第三節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)課共分兩課時完成,本節(jié)課是第一課時,主要研究直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式及其應(yīng)用,直線的參數(shù)方程肩負(fù)著完善學(xué)生知識體系的價值和作用,同時也提供了解決直線與圓錐曲線相交問題的另一種解法。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實(shí)際情況,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:(1)知識與技能利用向量等知識推導(dǎo)并掌握直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,并理解其參數(shù)的幾何意義;會用參數(shù)t的幾何意義解決與距離有關(guān)的問題。(2)過程與方法通過直線參數(shù)方程的推導(dǎo)與應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、類比等數(shù)學(xué)思想。(3)情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)歷直線參數(shù)方程的探究過程,激發(fā)學(xué)生求知欲,培養(yǎng)積極探索、勇于鉆研的科學(xué)精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度.

三、學(xué)情分析直線是學(xué)生最熟悉的幾何圖形,在《數(shù)學(xué)2(必修)》中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的幾種普通方程;本講的前兩節(jié),學(xué)生對參數(shù)方程的定義及圓錐曲線(圓、橢圓、雙曲線、拋物線)的參數(shù)方程有了初步認(rèn)識。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的確定,并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平,我確定本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:教學(xué)重點(diǎn):直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式及其簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):理解直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式中t的幾何意義及并會用其求距離和弦長。五、教法與學(xué)法分析(一)教法

本節(jié)課主要采用“分析法”“類比法”“歸納法”相結(jié)合進(jìn)行教學(xué),同時利用多媒體作輔助手段,增強(qiáng)趣味性和直觀性。在教學(xué)中充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)理念。(二)學(xué)法在教學(xué)中,讓學(xué)生學(xué)會“自己提出問題”,學(xué)會“自主探究”和“小組合作探究”,從而解決問題,使學(xué)生由“學(xué)會”變?yōu)椤皶W(xué)”,掌握自主獲得知識的途徑和方法。六、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課的基本流程:創(chuàng)設(shè)情境引出課題——自主探究導(dǎo)出方程——初步運(yùn)用強(qiáng)化理解——鞏固升華再次提高——知識整理,形成系統(tǒng)——布置作業(yè),課后強(qiáng)化(一)

創(chuàng)設(shè)情境引出課題問題1.設(shè)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)M0(x。,y。)出發(fā),沿著與x軸正方向成角的方向做勻速直線運(yùn)動,其速率為v0,你能建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡的參數(shù)方程嗎?【設(shè)計意圖】利用學(xué)生熟悉的位移和速度的分解建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡方程,為后面研究直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)的幾何意義奠定基礎(chǔ)。(二)

自主探究導(dǎo)出方程問題2:已知直線上一點(diǎn)和傾斜角,選擇怎樣的參數(shù),才能把直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)用表示出來?【設(shè)計意圖】選擇參數(shù),推導(dǎo)直線的參數(shù)方程(t是參數(shù))【師生活動】先讓學(xué)生進(jìn)行自主探究,老師注意觀察學(xué)生探究情況,待學(xué)生有了一定想法之后,進(jìn)行小組交流,此時,老師要深入學(xué)生中間,傾聽并了解學(xué)生的想法之后,全班同學(xué)進(jìn)行辨析研討。如果,學(xué)生思考中出現(xiàn)了思維障礙,老師可以從以下問題進(jìn)行引導(dǎo):=1\*GB3①不用斜率,能否把,和聯(lián)系起來?=2\*GB3②傾斜角確定了直線的方向,你怎樣理解?=3\*GB3③在直角坐標(biāo)系中是怎樣表示方向的?=4\*GB3④已知,單位向量逆時針旋轉(zhuǎn)角到達(dá)點(diǎn),則的坐標(biāo)是什么?=5\*GB3⑤向量與有何關(guān)系?試寫出問題2的答案.教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生回顧平面向量的知識,并注意向量關(guān)系式與實(shí)數(shù)關(guān)系式之間的等價轉(zhuǎn)化,待學(xué)生通過獨(dú)立思考,并寫出參數(shù)方程后再全班交流.推導(dǎo)過程如下:在直線上任取一點(diǎn),因?yàn)?,(),,,所以存在?shí)數(shù),使得,即.于是,,即,因此經(jīng)過定點(diǎn),傾斜角為的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).問題3:直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式①直線的參數(shù)方程中哪些是變量?哪些是常量?②參數(shù)的取值范圍是什么?③參數(shù)的幾何意義是什么?總結(jié)如下:①,是常量,是變量;②;③由于,且,得到,因此表示參數(shù)t對應(yīng)的動點(diǎn)M到定點(diǎn)的距離.【設(shè)計意圖】把向量轉(zhuǎn)化為坐標(biāo),獲得了直線的參數(shù)方程,在此基礎(chǔ)上分析直線參數(shù)方程的特點(diǎn),體會參數(shù)的幾何意義.問題4:是否可以根據(jù)t的值來確定向量的方向呢?【設(shè)計意圖】會通過t的取值判斷點(diǎn)M的位置【師生活動】學(xué)生自主探究,獨(dú)立思考得到結(jié)論,并在全班交流當(dāng)時,的方向向上;當(dāng)時,的方向向下;當(dāng)時,點(diǎn)M與點(diǎn)重合.(三)初步運(yùn)用,強(qiáng)化理解問題5:1)判斷下列哪些是直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,并指出經(jīng)過的定點(diǎn)和斜率:【設(shè)計意圖】通過對本練習(xí)的解答達(dá)到以下目的:(1)會由直線參數(shù)方程求傾斜角和斜率;(2)初步意識到利用參數(shù)的幾何意義可求直線上兩點(diǎn)間距離,但必須是到參數(shù)方程中定點(diǎn)的距離,加深參數(shù)幾何意義理解。問題6:直線參數(shù)方程中,關(guān)于參數(shù)t有哪些重要結(jié)論呢?(如下圖)【設(shè)計意圖】明確結(jié)論,強(qiáng)化理解,便于運(yùn)用,鍛煉學(xué)生概括表達(dá)能力【師生活動】先讓學(xué)生自己總結(jié)并全班交流,教師講評,最后歸納如下:設(shè)A,B是直線上任意兩點(diǎn),它們所對應(yīng)的參數(shù)分別為,則=1\*GB3①,=2\*GB3②M是AB的中點(diǎn),則M對應(yīng)的參數(shù)值為;【設(shè)計意圖】使學(xué)生充分體會參數(shù)方程特點(diǎn),了解各量間意義并會初步運(yùn)用,進(jìn)一步鞏固普通方程和參數(shù)方程互化,會通過參數(shù)方程求直線的傾斜角和斜率。(四)鞏固升華再次提高問題7:已知直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長度和點(diǎn)到A,B兩點(diǎn)的距離之積.【設(shè)計意圖】初步學(xué)會用直線參數(shù)方程解決問題【設(shè)計意圖】從問題7概括一般性結(jié)論,便于以后解題應(yīng)用歸納結(jié)論:(五)知識整理,形成系統(tǒng)問題9:與直線的參數(shù)方程有聯(lián)系知識有哪些?【設(shè)計意圖】小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容,明確直線的參數(shù)方程與相關(guān)知識的聯(lián)系,建立良好的認(rèn)知結(jié)1.直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式2.利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義,簡化求直線上兩點(diǎn)間的距離.3.注意向量工具的使用.4.直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)式中參數(shù)的幾何意義(六)板書設(shè)計再現(xiàn)要點(diǎn)課題直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程(t為參數(shù))為直線傾斜角,為直線上定點(diǎn)。t的幾何意義t的絕對值是直線上動點(diǎn)M到定點(diǎn)的距離即應(yīng)用舉例例1例2例3(七)布置作業(yè)課后強(qiáng)化教科書第39頁,習(xí)題2.3第1題,第2題,第3題?!驹O(shè)計意圖】通過作業(yè),反饋教學(xué)效果,提高有效教學(xué)七、教學(xué)反思本節(jié)課從學(xué)生熟悉的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動出發(fā),充分利用向

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