立學(xué)課堂：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時代嬗變

【摘要】立學(xué)課堂是“雙減”背景下課堂教學(xué)研究的產(chǎn)物。立學(xué)課堂不僅僅包括“立學(xué)”，還包括“立身”“立根”，其根本的追求是“立人”。建構(gòu)立學(xué)課堂要重塑課堂教學(xué)理念、重整課堂教學(xué)內(nèi)容、重?zé)捳n堂教學(xué)過程、重設(shè)課堂教學(xué)評價，要實現(xiàn)“少教多學(xué)”“不教而學(xué)”的目的。立學(xué)課堂是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時代嬗變，它重構(gòu)了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新樣態(tài)?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；立學(xué)課堂；時代嬗變初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革是一項持久的、久久為功的工程?；凇半p減”政策，筆者提出建構(gòu)立學(xué)課堂的教學(xué)主張。毫無疑問，“立學(xué)課堂”是以學(xué)生的“學(xué)”為中心的，其根本的追求是“立人”［1］。這就讓課堂教學(xué)改革回歸教育教學(xué)的原點，即立德樹人。立學(xué)課堂開辟了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新路徑，打通了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新通道，能促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，促進學(xué)生身心健康發(fā)展。一、立學(xué)課堂：重塑初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理念初中數(shù)學(xué)課堂以培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為旨?xì)w。要想讓學(xué)生獲得相關(guān)的知識、技能，教師就要幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的文化與精神。立學(xué)課堂不僅是一種教學(xué)模式，同時還是一種教學(xué)理念。“立”與“學(xué)”是辯證統(tǒng)一的，其中“立”是一種教與學(xué)的行為，也是一種教與學(xué)的目標(biāo)；而“學(xué)”則是行為的對象，同時也是達到目標(biāo)的一個過程?！傲ⅰ迸c“學(xué)”相輔相成、相互促進、相得益彰。通過教師的“立”，可以促進學(xué)生更好地“學(xué)”；而通過學(xué)生更好地“學(xué)”，也可以推動教師更好地“立”。作為初中數(shù)學(xué)教師，要讓自己的思想、認(rèn)知跟上立學(xué)課堂的理念。只有這樣，才能推動實踐上的回歸與落實。立學(xué)課堂的核心理念是以學(xué)定教。以學(xué)定教，就是要從學(xué)生的“學(xué)”出發(fā)，賦予學(xué)生的“學(xué)”充分的空間、權(quán)利，通過挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)過程中的問題、困惑、障礙等來設(shè)計相關(guān)的“教”的策略。立學(xué)課堂，要強化問題意識、導(dǎo)向意識。比如，在教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊“反比例函數(shù)”這節(jié)課時，由于學(xué)生已經(jīng)擁有一次函數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，因此，筆者讓學(xué)生自行預(yù)習(xí)本課內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)和幾何意義等方面展開思考、探究。在課堂研討過程中，學(xué)生紛紛呈現(xiàn)了自己的研究成果、研究過程。在學(xué)生互動交流的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“反比例函數(shù)”知識的學(xué)習(xí)心得，同時鼓勵學(xué)生提問疑問。有的學(xué)生提出了這樣的問題：“k的幾何意義如何理解？反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像的交點坐標(biāo)怎樣求？”對于這些問題，筆者沒有直接解答，而是讓學(xué)生以小組為單位展開探討，讓學(xué)生借助于群體的智慧展開學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)方式充分體現(xiàn)了立學(xué)課堂的根本特質(zhì)，即“學(xué)生能自己學(xué)會的內(nèi)容教師不需要教”。立學(xué)課堂讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，成為課堂的主人。在立學(xué)課堂建構(gòu)中，教師要強化學(xué)生的問題意識，鼓勵學(xué)生積極地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生自主分析問題、解決問題，同時要注重學(xué)生彼此之間的協(xié)作、共享，鼓勵學(xué)生建構(gòu)“學(xué)習(xí)共同體”。以學(xué)定教、因?qū)W施教、順學(xué)而導(dǎo)，是立學(xué)課堂建構(gòu)的核心要義。立學(xué)課堂是素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂。在立學(xué)課堂的建構(gòu)過程中，教師要精心設(shè)計研發(fā)導(dǎo)學(xué)案、活動單等，推動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。正如陶行知所言：“教的法子要依據(jù)學(xué)的法子，學(xué)的法子要依據(jù)做的法子?！睒淞ⅰ傲W(xué)”的理念，就是要引導(dǎo)學(xué)生實踐，要鼓勵學(xué)生先行思考、先行探索。只有通過學(xué)生的“先學(xué)”，教師才能掌握具體學(xué)情，從而讓自身的“教”更有針對性、實效性。二、立學(xué)課堂：重構(gòu)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究主要著眼于兩個根本性問題：第一是學(xué)生“學(xué)什么”，第二是學(xué)生“怎樣學(xué)”。在教學(xué)中，部分教師常常會直接將教材內(nèi)容“搬運”到課堂上，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)效果不佳。對教材內(nèi)容的二次加工、對教學(xué)內(nèi)容的二次開發(fā)，是立學(xué)課堂建構(gòu)的重要方面。在初中數(shù)學(xué)立學(xué)課堂建構(gòu)中，教師要有意識地重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，以便讓教學(xué)內(nèi)容更適合學(xué)生的“學(xué)”，充分彰顯數(shù)學(xué)課程的效用、意義和價值?；诹W(xué)課堂建構(gòu)的視角重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容的過程，本質(zhì)上就是“立根”的過程。比如，在教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊的“全等三角形”這節(jié)課時，筆者從知識本身的特質(zhì)以及學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，將相關(guān)的內(nèi)容進行整合，并據(jù)此展開整體性的教學(xué)實踐。首先，筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形全等的條件，如三角形的三條對應(yīng)邊相等、三個角對應(yīng)相等，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：只滿足其中的一個或者兩個條件，三角形能否全等？滿足其中的三個條件，三角形能否全等？在這個過程中，學(xué)生會提出各種各樣的猜想，諸如“SSS”“SSA”“SAS”“AAA”“AAS”等。其次，著眼于學(xué)生的猜想，筆者引導(dǎo)學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的方式展開探究。學(xué)生小組對一個個的猜想展開數(shù)學(xué)化的驗證，通過對問題的深入思考、探究，舍棄一些猜想，肯定一些猜想，同時也對一些猜想存疑。如有的學(xué)生小組認(rèn)為“SSA”成立，有的學(xué)生小組則認(rèn)為“SSA”不成立。筆者聚焦于學(xué)生意見不統(tǒng)一、觀點不一致的猜想，帶領(lǐng)學(xué)生共同展開探討。最后，通過畫圖研討，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，“SSA”在某些特定的前提下是成立的，但不具有普適性。顯然，對立學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)，改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)內(nèi)容單一化、碎片化的狀態(tài)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容走向?qū)哟?、走向結(jié)構(gòu)、走向整體［2］。立學(xué)課堂的建構(gòu)，是課堂教學(xué)的一種全方位、全局性的建構(gòu)，首先要從對課堂教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)整開始。對課堂教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)整、重構(gòu)，關(guān)鍵要立足于學(xué)生的“學(xué)”。課堂教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)整，要有助于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、推動學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、深化學(xué)生的探究學(xué)習(xí)；課堂教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)，要有助于培育學(xué)生的批判性思維、挖掘?qū)W生的創(chuàng)新性潛質(zhì)和潛能。三、立學(xué)課堂：重?zé)挸踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)過程建構(gòu)立學(xué)課堂，還要在優(yōu)化教學(xué)過程上下功夫、做文章。重?zé)捳n堂教學(xué)過程，就是解決“怎樣學(xué)”“怎樣教”的問題。立學(xué)課堂的教學(xué)過程，就是學(xué)生“學(xué)”的展開過程。立學(xué)課堂教學(xué)過程不是線性的、單向度的，而是多維度的。作為教師，要重?zé)挸踔姓n堂教學(xué)過程，打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)的單向度、線性化的模式，使之呈現(xiàn)出一種交互性、立體性、全方位的格局；要不斷優(yōu)化立學(xué)課堂的組織形態(tài)，讓立學(xué)課堂的面貌得到改善；要在課堂“魅力”“張力”“活力”上下足功夫，讓每一名學(xué)生都能通過課堂學(xué)習(xí)獲得“看得見的生長”。在重?zé)捳n堂教學(xué)過程時，教師不僅要發(fā)揮自身的專業(yè)優(yōu)勢，同時還要與其他教師展開合作，要讓教師群體群策群力、眾籌眾謀，立足于“雙減”的時代背景，按照立學(xué)課堂構(gòu)建的總要求，變革教學(xué)方式，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生產(chǎn)勞動、社會實踐等的結(jié)合。教師要不斷地優(yōu)化預(yù)設(shè)性的活動策劃，讓預(yù)設(shè)性的教學(xué)活動更具精準(zhǔn)性，更能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、引發(fā)學(xué)生的深度探究、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活、充實學(xué)生的數(shù)學(xué)精神、潤澤學(xué)生的數(shù)學(xué)生命等。比如，在教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊的“正弦函數(shù)”這部分知識時，筆者針對學(xué)習(xí)水平不同的學(xué)生預(yù)設(shè)了不同的教學(xué)活動：針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較低的學(xué)生，要求他們能夠理解、掌握銳角正弦的意義，認(rèn)識到當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變），并引導(dǎo)他們計算一些簡單的正弦函數(shù)問題；對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生，則要求他們根據(jù)正弦函數(shù)等的相關(guān)知識靈活解決實際問題。在教學(xué)過程中，筆者還讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生帶動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較低的學(xué)生正確進行計算。在這個過程中，學(xué)生彼此之間互幫互助。最后，筆者鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)成果、學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生之間可以取長補短，借鑒他人的優(yōu)秀經(jīng)驗。在立學(xué)課堂中，教師要積極跟進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，適度介入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進行優(yōu)化、調(diào)整，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效、更深入。重?zé)挸踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，需要教師積極吸納新課程理念、學(xué)習(xí)新課標(biāo)思想。建構(gòu)立學(xué)課堂，要求教師積極主動地變革教學(xué)方式，通過高效的課堂教學(xué)過程，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、素養(yǎng)的無形提升和發(fā)展。作為教師，不僅僅要立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)當(dāng)下，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過去、展望學(xué)生的學(xué)習(xí)未來，要通過重?zé)捊虒W(xué)過程，為學(xué)生的可持續(xù)性學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。四、立學(xué)課堂：重設(shè)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價在立學(xué)課堂建構(gòu)實踐中，筆者立足于“雙減”時代背景，深入學(xué)習(xí)新課程、新課標(biāo)的精神，改進課堂教學(xué)評價，通過課堂教學(xué)評價的重設(shè)來推動學(xué)生自主性、合作性、交往性的學(xué)習(xí)。從某種意義上說，評價是立學(xué)課堂教學(xué)建構(gòu)的重要組成部分，有怎樣的評價就有怎樣的課堂教學(xué)。立學(xué)課堂的評價理念是“為了促進學(xué)習(xí)而進行評價”，即通過課堂評價的導(dǎo)向作用，實現(xiàn)“以學(xué)生為主體，以學(xué)習(xí)為中心”的教學(xué)追求。立學(xué)課堂強化過程性評價，注重診斷性評價，改進結(jié)果性評價，通過評價促進課堂教學(xué)變革和轉(zhuǎn)型。立學(xué)課堂教學(xué)評價，是一種多元性的評價，它堅持“一把鑰匙開一把鎖”，針對性較強；它尊重學(xué)生的個體性差異，突出層次性；它指向?qū)W生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展、學(xué)習(xí)能力提升，注重評價的發(fā)展性；它突出強調(diào)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)，注重評價的激勵性。在立學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要對學(xué)生進行評價，同時還要鼓勵學(xué)生展開自評、互評。教師評價不僅要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時也要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)的情意、態(tài)度，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、積極性等。同時，評價不是階段性的，而是全程性的，它關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程。比如，在教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊“勾股定理”這節(jié)課時，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生通過課前預(yù)學(xué)，理解了用割補法來驗證勾股定理的過程。據(jù)此，筆者適時調(diào)整教學(xué)預(yù)案，鼓勵學(xué)生進一步借助于網(wǎng)絡(luò)、教輔資料等，搜集更多勾股定理的證明方法?；趯W(xué)生具體學(xué)情的適時、適度的調(diào)適，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。接著，筆者讓學(xué)生將搜集到的方法一一進行展示，從方法的背景、方法的驗證過程、方法所涉及的數(shù)學(xué)思想等方面展開匯報。針對能夠搜集不同方法且匯報全面的學(xué)生，筆者予以其積極的評價，進而為其他學(xué)生的自主學(xué)習(xí)樹立榜樣。在自主學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅鞏固了對勾股定理模型的認(rèn)知，同時還加深了對勾股定理的理解，這為之后的課堂學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。立學(xué)課堂從關(guān)注教師的“教”，聚焦學(xué)生的“學(xué)”。在立學(xué)課堂上，評價不是目的，而是一種手段。評價的方式是多樣態(tài)的，教師既可以使用口頭評價，也可以使用書面評價，還可以采用相關(guān)的工具進行評價，如星級評價等。評價不是為了證明、