人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 第二十五章 概率初步 單元測(cè)試卷

第二十五章概率初步（單元測(cè)試卷人教版）考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．李老師花10元錢買5注雙色球彩票恰好中獎(jiǎng)B．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫為3℃時(shí)，冰能融化成水C．小華同學(xué)任意拋擲一枚硬幣，結(jié)果垂直豎立桌面D．在一個(gè)裝有紅球和白球的袋子中摸出一個(gè)黑球2．“明天下雨的可能性為”這句話指的是（

）A．明天一定下雨B．的地區(qū)下雨，的地區(qū)不下雨C．明天不一定下雨D．明天的時(shí)間下雨，的時(shí)間不下雨3．一個(gè)不透明的盒子中裝有1個(gè)黃球，2個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則摸到球的顏色可能性最大的是（

）A．黃色 B．黑色 C．白色 D．紅色4．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)1002004008001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)87172336679850“射中九環(huán)以上”的頻率0.870.860.840.850.85根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（

）A．0.84 B．0.85 C．0.86 D．0.875．如圖，一個(gè)小球從點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均相等的結(jié)果，那么，小球最終到達(dá)點(diǎn)的概率是（

）A． B． C． D．6．將1，2，3三個(gè)數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)列成下表．如果每個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率是（

）A． B． C． D．7．近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為（

）．A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)A，B，C，D均在直線l上，點(diǎn)P在直線l外，從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選擇三個(gè)點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能夠畫出圓的概率為（

）A． B． C． D．9．如圖，用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色就可以配成紫色，則可以配成紫色的概率是（

）A． B． C． D．10．某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會(huì)均等．某天甲、乙兩位乘客同時(shí)乘同一列軌道列車，則甲和乙不是從同一節(jié)車廂上車的概率是（

）A． B． C． D．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．不透明的袋子中有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，從袋子中隨機(jī)取出2個(gè)球，則“取出的2個(gè)球中有紅球”為事件．12．如果飛鏢隨意的投向下圖所示的木板上且不脫靶，那么飛鏢落在木板上陰影部分的概率是．13．一個(gè)不透明的口袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，個(gè)白球（小球除顏色外，其它完全相同）．隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出白球的概率大于，寫出一個(gè)符合條件的的值為．14．如圖，已知開關(guān)已損壞無(wú)法閉合，現(xiàn)隨機(jī)閉合3個(gè)開關(guān)中的兩個(gè)開關(guān)，能使小燈泡L發(fā)光的概率是．15．某人手機(jī)的密碼是四位數(shù)字，如果陌生人想打開該手機(jī)，那么他一次就能打開手機(jī)的概率是．16．文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”．已知一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮20秒，綠燈亮30秒，黃燈亮10秒，則當(dāng)圓圓經(jīng)過(guò)這個(gè)路口時(shí)，信號(hào)燈恰好是綠燈的概率為．17．將下列事件對(duì)應(yīng)的序號(hào)，正確填入題后橫線上．①守株待兔；②水中撈月；③連續(xù)拋擲同一枚硬幣2次都是正面朝上；④任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為；⑤若，則；⑥從1，3，5中任選一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是奇數(shù)．(1)其中是必然事件的有______；(2)其中是隨機(jī)事件的有______；(3)其中是確定事件的有______．18．如圖，將一個(gè)微型機(jī)器人放置在封閉的圓形裝置內(nèi)部，圓形裝置內(nèi)部劃分為三個(gè)區(qū)域，其中A、B兩個(gè)區(qū)域?yàn)閳A環(huán)，C區(qū)域?yàn)樾A．若微型機(jī)器人隨機(jī)在裝置內(nèi)停止，則微型機(jī)器人停止在B區(qū)域的概率為．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）早茶作為廣東餐飲文化的重要組成部分，以其小吃精美、種類繁多、口味獨(dú)特、價(jià)格實(shí)惠而聞名．張帆在廣州旅游期間，決定在“A．蝦餃，B．干蒸燒賣，C．艇仔粥，D．蜜汁叉燒包”四種茶點(diǎn)中選擇喜歡的進(jìn)行品嘗．（選到每種茶點(diǎn)的可能性相同）(1)如果只選其中一種茶點(diǎn)品嘗，張帆選到“蜜汁叉燒包”的概率是______________；(2)如果選擇兩種茶點(diǎn)品嘗，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求張帆選到“蝦餃”和“艇仔粥”的概率．20．（5分）有4張背面完全相同的卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)字，0，1，2，將卡片的背面朝上，洗勻后，從中任意抽出1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)，放回洗勻后再?gòu)闹腥我獬槌?張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)．(1)求第一次抽出的卡片上數(shù)字是正數(shù)的概率；(2)小明、小亮做游戲，規(guī)則如下：若兩次抽出的卡片上的數(shù)字的乘積為正數(shù)，則小明勝；若兩次抽出的卡片上的數(shù)字的乘積為負(fù)數(shù)，則小亮勝．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮公平嗎？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說(shuō)明理由．21．（6分）隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，我縣各學(xué)校組織了豐富多彩的研學(xué)活動(dòng)，得到家長(zhǎng)、社會(huì)的一致好評(píng)．某中學(xué)為進(jìn)一步提高研學(xué)質(zhì)量，著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，選取了A“青少年科技館”，B“中都文廟”，C“城市展館”，D“蓮花湖濕地公園”四個(gè)研學(xué)基地組織研學(xué)活動(dòng)．學(xué)校想從選擇研學(xué)基地D的四名學(xué)生中選取兩名學(xué)生，了解他們對(duì)研學(xué)活動(dòng)的看法，已知選擇研學(xué)基地D的四名學(xué)生中恰好有兩名女生．(1)請(qǐng)用列舉出所有可能的情況；(2)求出所選兩人都是男生的概率．22．（6分）如圖，有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．小明和小穎拿這個(gè)骰子玩游戲；(1)若隨機(jī)將這枚骰子擲出后，數(shù)字“6”朝上的概率為_______；(2)小明和小穎約定，擲出的數(shù)字是奇數(shù)時(shí)，小明勝；擲出的數(shù)字是偶數(shù)時(shí)，小穎勝；請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷此游戲規(guī)則公平嗎？23．（6分）吉安高鐵站開通后，旅客在網(wǎng)購(gòu)車票時(shí)，系統(tǒng)是隨機(jī)分配座位的，王某和李某打算購(gòu)買從吉安西到南昌西的高鐵車票（如圖所示，一排中的座位編號(hào)為A，B，C，D，F(xiàn)）．假設(shè)系統(tǒng)已將兩人的位置分配到同一排后，在同一排分配各個(gè)座位的機(jī)會(huì)是均等的．(1)“系統(tǒng)分給這兩個(gè)人A，G座位”是______（填“必然”或“不可能”或“隨機(jī)”）事件；(2)利用畫樹狀圖或列表格，求系統(tǒng)分配給王某和李某相鄰座位（過(guò)道兩側(cè)座位C，D不算相鄰）的概率．24．（6分）小明和小亮用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲，三個(gè)扇形的圓心角均相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．游戲規(guī)則如下：一人轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，若兩次轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字之積為偶數(shù)，則小明勝；若兩次轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字之積為奇數(shù)，則小亮勝．(1)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，25．（7分）一個(gè)不透明的盒子里裝有黑白兩種顏色的球若干個(gè)（除顏色外都相同），攪勻后從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球的次數(shù)10205010020040050010002000摸到白球的次數(shù)4710284597127252498摸到白球的頻率0.4000.3500.2000.2800.2250.2430.2540.2520.249(1)摸到白球的概率是____________．（精確到0.01）(2)下列試驗(yàn)符合（1）中結(jié)果的試驗(yàn)是____________（填序號(hào)）．①投擲一枚均勻的硬幣，落到桌面上恰好是正面朝上．②甲、乙、丙、丁四人用抽簽的方式產(chǎn)生一名幸運(yùn)觀眾，正好抽到甲．③擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時(shí)面朝上點(diǎn)數(shù)“小于3”．④從一副撲克牌（不含大小王）中任意抽取一張，這張牌是“紅桃”．26．（7分）大熊貓被譽(yù)為“活化石”和“中國(guó)國(guó)寶”，屬中國(guó)國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物．大熊貓的主要棲息地是中國(guó)四川、陜西和甘肅的山區(qū)，它們生性孤僻，常分散獨(dú)棲于茂密的竹叢中，故得雅號(hào)“竹林隱士”．菲菲非常喜愛大熊貓，她購(gòu)買了四張分別印有大熊貓A．七仔、B．萌蘭、C．花花、D．秦韻圖案的海報(bào)，這四張海報(bào)除正面圖案不同外其他均相同，她將四張海報(bào)背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張貼在她的臥室里，再?gòu)氖Ｏ碌娜龔堉须S機(jī)抽取一張貼在她家客廳里，剩下的兩張她打算送給好朋友．(1)菲菲在臥室里貼的是萌蘭海報(bào)的概率是；(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求菲菲家里貼有七仔海報(bào)的概率．27．（8分）某商場(chǎng)為吸引消費(fèi)者，舉行幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤活動(dòng)，規(guī)定顧客消費(fèi)滿100元就可獲得轉(zhuǎn)如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成3份）的機(jī)會(huì)．為了活躍氣氛，該商場(chǎng)設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案：方案一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，若指針指向數(shù)字1可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品；方案二：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品．（若指針指向分界線，則重轉(zhuǎn)）(1)若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，則領(lǐng)取到一份獎(jiǎng)品的概率為________；(2)若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果；(3)如果你獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，想要領(lǐng)取到獎(jiǎng)品，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？并說(shuō)明理由．28．（10分）自2009年以來(lái)，“中國(guó)·興化千垛菜花旅游節(jié)”享譽(yù)全國(guó)．“河有萬(wàn)灣多碧水，田無(wú)一垛不黃花”所描繪的就是我市發(fā)達(dá)的油菜種植業(yè)．為了解某品種油菜籽的發(fā)芽情況，農(nóng)業(yè)部門從該品種油菜籽中抽取了6批，在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：批次123456油菜籽粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽油菜籽粒數(shù)31865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.801(1)分別求和的值；(2)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，直接寫出該品種油菜籽發(fā)芽概率的估計(jì)值（精確到0.1）；(3)農(nóng)業(yè)部門抽取的第7批油菜籽共有8000粒．請(qǐng)你根據(jù)問(wèn)題（2）的結(jié)果，通過(guò)計(jì)算來(lái)估計(jì)第7批油菜籽在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)時(shí)的發(fā)芽粒數(shù)．

第二十五章概率初步（單元測(cè)試卷人教版）考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．李老師花10元錢買5注雙色球彩票恰好中獎(jiǎng)B．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫為3℃時(shí)，冰能融化成水C．小華同學(xué)任意拋擲一枚硬幣，結(jié)果垂直豎立桌面D．在一個(gè)裝有紅球和白球的袋子中摸出一個(gè)黑球【答案】B【詳解】解：A．李老師花10元錢買5注雙色球彩票恰好中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故不符合題意；B．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫為3℃時(shí)，冰能融化成水是必然事件，故符合題意；C．小華同學(xué)任意拋擲一枚硬幣，結(jié)果垂直豎立桌面是隨機(jī)事件，故不符合題意；D．在一個(gè)裝有紅球和白球的袋子中摸出一個(gè)黑球是不可能事件，故不符合題意；故選：B．2．“明天下雨的可能性為”這句話指的是（

）A．明天一定下雨B．的地區(qū)下雨，的地區(qū)不下雨C．明天不一定下雨D．明天的時(shí)間下雨，的時(shí)間不下雨【答案】C【詳解】解：“明天下雨的可能性為”這句話指的是明天有很大可能下雨，但也不一定下雨，與地區(qū)和下雨時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故明天不一定下雨，故選：C．3．一個(gè)不透明的盒子中裝有1個(gè)黃球，2個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則摸到球的顏色可能性最大的是（

）A．黃色 B．黑色 C．白色 D．紅色【答案】D【詳解】解：袋子中共有個(gè)球，其中紅球個(gè)數(shù)最多，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性最大，故選：D．4．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)1002004008001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)87172336679850“射中九環(huán)以上”的頻率0.870.860.840.850.85根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（

）A．0.84 B．0.85 C．0.86 D．0.87【答案】B【詳解】解：從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.85，這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率是0.85．故選：B．5．如圖，一個(gè)小球從點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均相等的結(jié)果，那么，小球最終到達(dá)點(diǎn)的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：根據(jù)圖形可知：小球最終到達(dá)的點(diǎn)有E、F、G、H，即共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小球最終到達(dá)H點(diǎn)的結(jié)果數(shù)為1，∴小球最終到達(dá)H點(diǎn)的概率為．故選：B．6．將1，2，3三個(gè)數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)列成下表．如果每個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：根據(jù)表格可知，1，2，3三個(gè)數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)隨機(jī)排列，共有9種情況，組成的9個(gè)點(diǎn)中在函數(shù)圖象上的點(diǎn)有，，共3個(gè)，故點(diǎn)在函數(shù)的圖像上的概率是，故選：C．7．近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為（

）．A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在左右，∴點(diǎn)落在黑色陰影的概率為，∴黑色陰影的面積占整個(gè)面積的，∴黑色陰影的面積為，故選：B．8．如圖，點(diǎn)A，B，C，D均在直線l上，點(diǎn)P在直線l外，從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選擇三個(gè)點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能夠畫出圓的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選擇三個(gè)點(diǎn)，所有等可能的結(jié)果有：，，，，，，，，，共10種，其中經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能夠畫出圓的結(jié)果有：，，，，，，共6種，∴經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能夠畫出圓的概率為．故選：D9．如圖，用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色就可以配成紫色，則可以配成紫色的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中可配成紫色的結(jié)果有種，（可配成紫色），故選：A．10．某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會(huì)均等．某天甲、乙兩位乘客同時(shí)乘同一列軌道列車，則甲和乙不是從同一節(jié)車廂上車的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：把3節(jié)車廂分別記為、、，畫樹狀圖如圖：共有9種等可能的結(jié)果，甲和乙不是從同一節(jié)車廂上車的結(jié)果有6種，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率為，故選：A．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．不透明的袋子中有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，從袋子中隨機(jī)取出2個(gè)球，則“取出的2個(gè)球中有紅球”為事件．【答案】必然【詳解】解：不透明的袋子中裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，則“取出的2個(gè)球中有紅球”必有1個(gè)紅球或2個(gè)紅球，“取出的2個(gè)球中有紅球”為必然事件．故答案為：必然．12．如果飛鏢隨意的投向下圖所示的木板上且不脫靶，那么飛鏢落在木板上陰影部分的概率是．【答案】【詳解】解：大正方形的面積，陰影部分的面積，飛鏢落在木板上陰影部分的可能性．故答案為：．13．一個(gè)不透明的口袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，個(gè)白球（小球除顏色外，其它完全相同）．隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出白球的概率大于，寫出一個(gè)符合條件的的值為．【答案】4（答案不唯一）【詳解】解：由題意可得：，是正整數(shù)，解得：，則取；故答案為：4（答案不唯一）．14．如圖，已知開關(guān)已損壞無(wú)法閉合，現(xiàn)隨機(jī)閉合3個(gè)開關(guān)中的兩個(gè)開關(guān)，能使小燈泡L發(fā)光的概率是．【答案】【詳解】解：由題意知，隨機(jī)閉合3個(gè)開關(guān)中的兩個(gè)開關(guān)，共有，三種等可能的結(jié)果，其中能夠使小燈泡L發(fā)光的共有，兩種等可能的結(jié)果，∴使小燈泡L發(fā)光的概率是，故答案為：．15．某人手機(jī)的密碼是四位數(shù)字，如果陌生人想打開該手機(jī)，那么他一次就能打開手機(jī)的概率是．【答案】/0.0001【詳解】依題意，每位數(shù)字都有相等機(jī)會(huì)是這10個(gè)數(shù)字的其中之一，∵某人手機(jī)的密碼是四位數(shù)字，∴，∴他一次就能手機(jī)電腦的概率是，故答案為：．16．文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”．已知一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮20秒，綠燈亮30秒，黃燈亮10秒，則當(dāng)圓圓經(jīng)過(guò)這個(gè)路口時(shí)，信號(hào)燈恰好是綠燈的概率為．【答案】【詳解】解：由題意得，當(dāng)圓圓經(jīng)過(guò)這個(gè)路口時(shí)，信號(hào)燈恰好是綠燈的概率為．故答案為：．17．將下列事件對(duì)應(yīng)的序號(hào)，正確填入題后橫線上．①守株待兔；②水中撈月；③連續(xù)拋擲同一枚硬幣2次都是正面朝上；④任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為；⑤若，則；⑥從1，3，5中任選一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是奇數(shù)．(1)其中是必然事件的有______；(2)其中是隨機(jī)事件的有______；(3)其中是確定事件的有______．【答案】(1)④⑥(2)①③⑤(3)②④⑥【詳解】（1）解：是必然事件的有：④任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為；⑥從1，3，5中任選一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是奇數(shù)；故答案為：④⑥；（2）解：是隨機(jī)事件的有：①守株待兔；③連續(xù)拋擲同一枚硬幣2次都是正面朝上；⑤若，則；故答案為：①③⑤；（3）解：是確定事件的有②水中撈月；④任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為；⑥從1，3，5中任選一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是奇數(shù)；故答案為：②④⑥．18．如圖，將一個(gè)微型機(jī)器人放置在封閉的圓形裝置內(nèi)部，圓形裝置內(nèi)部劃分為三個(gè)區(qū)域，其中A、B兩個(gè)區(qū)域?yàn)閳A環(huán)，C區(qū)域?yàn)樾A．若微型機(jī)器人隨機(jī)在裝置內(nèi)停止，則微型機(jī)器人停止在B區(qū)域的概率為．【答案】【詳解】解：，，，微型機(jī)器人停在區(qū)域的概率為．故答案為：．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）早茶作為廣東餐飲文化的重要組成部分，以其小吃精美、種類繁多、口味獨(dú)特、價(jià)格實(shí)惠而聞名．張帆在廣州旅游期間，決定在“A．蝦餃，B．干蒸燒賣，C．艇仔粥，D．蜜汁叉燒包”四種茶點(diǎn)中選擇喜歡的進(jìn)行品嘗．（選到每種茶點(diǎn)的可能性相同）(1)如果只選其中一種茶點(diǎn)品嘗，張帆選到“蜜汁叉燒包”的概率是______________；(2)如果選擇兩種茶點(diǎn)品嘗，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求張帆選到“蝦餃”和“艇仔粥”的概率．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：∵共有四種茶點(diǎn)，∴如果只選其中一種茶點(diǎn)品嘗，張帆選到“蜜汁叉燒包”的概率是：，故答案為：（2）解：畫樹狀圖如圖所示：由樹狀圖知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中選到“蝦餃”和“艇仔粥”的結(jié)果有2種，∴P（張帆選到“蝦餃”和“艇仔粥”）.20．（5分）有4張背面完全相同的卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)字，0，1，2，將卡片的背面朝上，洗勻后，從中任意抽出1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)，放回洗勻后再?gòu)闹腥我獬槌?張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)．(1)求第一次抽出的卡片上數(shù)字是正數(shù)的概率；(2)小明、小亮做游戲，規(guī)則如下：若兩次抽出的卡片上的數(shù)字的乘積為正數(shù)，則小明勝；若兩次抽出的卡片上的數(shù)字的乘積為負(fù)數(shù)，則小亮勝．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮公平嗎？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說(shuō)明理由．【答案】(1)；(2)不公平，理由見詳解【詳解】（1）解：第一次抽取卡片共有4種等可能的結(jié)果，其中卡片上數(shù)字是正數(shù)的結(jié)果有2種，∴第一次抽取的卡片上數(shù)字是正數(shù)的概率是；（2）解：列表如下：012100000010122024由表可知，共有16種等可能結(jié)果，其中結(jié)果為負(fù)數(shù)的有4種結(jié)果，結(jié)果為正數(shù)的有5種結(jié)果，所以小亮獲勝的概率，小明獲勝的概率，∴此游戲不公平．21．（6分）隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，我縣各學(xué)校組織了豐富多彩的研學(xué)活動(dòng)，得到家長(zhǎng)、社會(huì)的一致好評(píng)．某中學(xué)為進(jìn)一步提高研學(xué)質(zhì)量，著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，選取了A“青少年科技館”，B“中都文廟”，C“城市展館”，D“蓮花湖濕地公園”四個(gè)研學(xué)基地組織研學(xué)活動(dòng)．學(xué)校想從選擇研學(xué)基地D的四名學(xué)生中選取兩名學(xué)生，了解他們對(duì)研學(xué)活動(dòng)的看法，已知選擇研學(xué)基地D的四名學(xué)生中恰好有兩名女生．(1)請(qǐng)用列舉出所有可能的情況；(2)求出所選兩人都是男生的概率．【答案】(1)共有12種等可能的結(jié)果，分別為：男1男2，男1女1，男1女2，男2男1，男2女1，男2女2，女1男1，女1男2，女1女2，女2男1，女2男2，女2女1．(2)【詳解】（1）解：研學(xué)基地D的學(xué)生中恰有兩名女生，則有2名男生，畫樹狀圖如下：共有以上12種等可能的結(jié)果，分別為：男1男2，男1女1，男1女2，男2男1，男2女1，男2女2，女1男1，女1男2，女1女2，女2男1，女2男2，女2女1．（2）解：由（1）可知其中所選2人都是男生的結(jié)果有2種，所選2人都是男生的概率為．22．（6分）如圖，有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．小明和小穎拿這個(gè)骰子玩游戲；(1)若隨機(jī)將這枚骰子擲出后，數(shù)字“6”朝上的概率為_______；(2)小明和小穎約定，擲出的數(shù)字是奇數(shù)時(shí)，小明勝；擲出的數(shù)字是偶數(shù)時(shí)，小穎勝；請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷此游戲規(guī)則公平嗎？【答案】(1)；(2)此游戲規(guī)則不公平；【詳解】（1）解：由題意可得，數(shù)字“6”朝上的面數(shù)為：（面），∴數(shù)字“6”朝上的概率為：，故答案為：；（2）解：由題意可得，數(shù)字是奇數(shù)的面有：（面），數(shù)字是偶數(shù)的面有：（面），∴，，∵，∴此游戲規(guī)則不公平．23．（6分）吉安高鐵站開通后，旅客在網(wǎng)購(gòu)車票時(shí)，系統(tǒng)是隨機(jī)分配座位的，王某和李某打算購(gòu)買從吉安西到南昌西的高鐵車票（如圖所示，一排中的座位編號(hào)為A，B，C，D，F(xiàn)）．假設(shè)系統(tǒng)已將兩人的位置分配到同一排后，在同一排分配各個(gè)座位的機(jī)會(huì)是均等的．(1)“系統(tǒng)分給這兩個(gè)人A，G座位”是______（填“必然”或“不可能”或“隨機(jī)”）事件；(2)利用畫樹狀圖或列表格，求系統(tǒng)分配給王某和李某相鄰座位（過(guò)道兩側(cè)座位C，D不算相鄰）的概率．【答案】(1)不可能(2)系統(tǒng)分配給王某和李某相鄰座位（過(guò)道兩側(cè)座位C，D不算相鄰）的概率是．【詳解】（1）解：∵一排中的座位編號(hào)為A，B，C，D，F(xiàn)，不存在編號(hào)為G的座位，∴“系統(tǒng)分給這兩個(gè)人A，G座位”是不可能事件，故答案為：不可能；（2）解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有20種等情況數(shù)，其中相鄰座位的情況數(shù)有6種，則系統(tǒng)分配給王某和李某相鄰座位（過(guò)道兩側(cè)座位C，D不算相鄰）的概率是．24．（6分）小明和小亮用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲，三個(gè)扇形的圓心角均相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．游戲規(guī)則如下：一人轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，若兩次轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字之積為偶數(shù)，則小明勝；若兩次轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字之積為奇數(shù)，則小亮勝．(1)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，【答案】(1)見解析(2)不公平，理由見解析【詳解】（1）解：根據(jù)題意，列表如下：由表格可知，共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．（2）解：不公平，理由如下：由（1）中表格可知，兩次轉(zhuǎn)盤指針?biāo)笖?shù)字之積為偶數(shù)的有5種，積為奇數(shù)的有4種，則小明勝的概率是，小亮勝的概率是．，這個(gè)游戲不公平．25．（7分）一個(gè)不透明的盒子里裝有黑白兩種顏色的球若干個(gè)（除顏色外都相同），攪勻后從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球的次數(shù)10205010020040050010002000摸到白球的次數(shù)4710284597127252498摸到白球的頻率0.4000.3500.2000.2800.2250.2430.2540.2520.249(1)摸到白球的概率是____________．（精確到0.01）(2)下列試驗(yàn)符合（1）中結(jié)果的試驗(yàn)是____________（填序號(hào)）．①投擲一枚均勻的硬幣，落到桌面上恰好是正面朝上．②甲、乙、丙、丁四人用抽簽的方式產(chǎn)生一名幸運(yùn)觀眾，正好抽到甲．③擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時(shí)面朝上點(diǎn)數(shù)“小于3”．④從一副撲克牌（不含大小王）中任意抽取一張，這張牌是“紅桃”．【答案】(1)0.25，(2)②④【詳解】（1）解：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25附近，0.25即概率的估計(jì)值；故摸到白球的概率的估計(jì)值是0.25；故答案為：0.25．（2）解：①投擲一枚均勻的硬幣，落到桌面上恰好是正面朝上的概率是；②甲、乙、丙、丁四人用抽簽的方式產(chǎn)生一名幸運(yùn)觀眾，正好抽到甲的概率是；③擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子（面的點(diǎn)數(shù)分別為1到6），落地時(shí)面朝上點(diǎn)數(shù)“小于3”的概率是；④從一副撲克牌（不含大小王）中任意抽取一張，這張牌是“紅桃”概率是．綜上所述，符合（1）中結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是②④，26．（7分）大熊貓被譽(yù)為“活化石”和“中國(guó)國(guó)寶”，屬中國(guó)國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物．大熊貓的主要棲息地是中國(guó)四川、陜西和甘肅的山區(qū)，它們生性孤僻，常分散獨(dú)棲于茂密的竹叢中，故得雅號(hào)“竹林隱士”．菲菲非常喜愛大熊貓，她購(gòu)買了四張分別印有大熊貓A．七仔、B．萌蘭、C．花花、D．秦韻圖案的海報(bào)，這四張海報(bào)除正面圖案不同外其他均相同