廣東省深圳市南山區(qū)前海學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（北師版）

南山區(qū)前海學(xué)校2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.如圖所示，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）A. B.C. D.2.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，-5），則該反比例函數(shù)的圖象位于（）A第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限3.如圖所示是一個鋼塊零件，它左視圖是（）A. B. C. D.4.矩形ABCD中,AB=3，兩條對角線AC、BD所夾的鈍角為120°，則對角線BD的長為（）A.6 B.3 C. D.5.一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.只有一個實數(shù)根6.中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．若從這四部著作中隨機抽取兩本（先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本），抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，與是位似圖形，點是位似中心，若，且的面積為2，則的面積為（）A.6 B.9 C.18 D.278.如圖，某同學(xué)利用鏡面反射的原理巧妙地測出了樹的高度，已知人的站位點A，鏡子O，樹底B三點在同一水平線上，眼睛與地面的高度為1.6米，米，米，則樹高為（）米A.4 B.5 C.6 D.79.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）.A.（32﹣2x）（20﹣x）=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570C.（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2x2=57010.如圖，四邊形的對角線和相交于點E．若，且，，，則的長為（）A.7 B.8 C.9 D.10二．填空題（每題3分，共15分）11.已知一元二次方程的兩個根分別為，，則的值為_______．12.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點，，都在橫線上．若線段，則線段的長是__．13.一個不透明的袋子中放有若干個紅球，小亮往其中放入10個黑球，并采用以下實驗方式估算其數(shù)量：每次摸出一個小球記錄下顏色并放回，實驗數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)100200300400摸出紅球78161238321則袋中原有紅色小球的個數(shù)約為__________個．14.如圖，點B在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，點A在x軸上，過點A作交軸負半軸于點，若，，則k的值為________．15.如圖，矩形的對角線和交于點，，．將沿著折疊，使點落在點處，連接交于點，交于點，則____________________．三．解答題（共55分）16.解下列方程：（1）；（2）；17.“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號飛行乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富講了又一堂精彩太空科普課．這場充滿奇思妙想的太空授課，讓科學(xué)的種子在億萬青少年的心里生根發(fā)芽．小明和小亮對航天知識產(chǎn)生了極大興趣，他們在中國載人航天網(wǎng)站了解到，航天知識分為“夢圓天路”、“飛天英雄”、“探秘太空”、“巡天飛船”等模塊．他們決定先從：“夢圓天路”、：“飛天英雄”、：“探秘太空”三個模塊中隨機選擇一個進行學(xué)習(xí)．（1）小明同學(xué)選擇：“探秘太空”模塊的概率是_________；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求出小明和小亮選擇相同模塊的概率．18.如圖，在網(wǎng)格圖中（小正方形邊長為1），的三個頂點都在格點上．（1）把沿著軸向右平移6個單位得到，請你畫出；（2）請你以坐標(biāo)系的原點點為位似中心在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，使得與的位似比為1：2；（3）請你直接寫出三個頂點的坐標(biāo)．19.昆明湖中學(xué)提醒學(xué)生，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某頭盔經(jīng)銷商銷售某名牌頭盔，進價為元個，經(jīng)測算，當(dāng)售價為元個時，月銷售量為個，若在此基礎(chǔ)上每上漲元個，則月銷售量將減少個，設(shè)售價在元個的基礎(chǔ)上漲價元．（1）用含有的代數(shù)式表示月銷售量；（2）為使月銷售利潤達到元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元個？20.如圖，在矩形中，，相交于點，，．（1）求證：四邊形菱形；（2）若，，求的長及四邊形的面積．21.為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍為；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過分鐘后，員工才能回到辦公室；（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？22.在正方形中，點是對角線上的一點，且，將線段繞著點順時針旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角為，連接、，并以為斜邊在其上方作，連接．（1）特例探究：如圖1，當(dāng)，時，線段與的數(shù)量關(guān)系為___________；（2）問題探究：如圖2所示，在旋轉(zhuǎn)的過程中，①（1）中的結(jié)論是否依然成立，若成立，請說明理由；②當(dāng)，時，若，求的長度；（3）拓展提升：若正方形改為矩形，且，其它條件不變，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)、、三點共線時，如圖3所示，若，，直接寫出的長度．（用含的式子表示）

南山區(qū)前海學(xué)校2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.如圖所示，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同一時刻陽光下的影子肯定為同側(cè)且平行的，且與物體相連，直接判斷即可．【詳解】A.影子方向不同，故錯誤；B.影子未與樹相連，故錯誤；C.滿足影子的要求，故正確；D.影子方向不同，故錯誤．故選：C【點睛】此題考查平行投影，解題關(guān)鍵是根據(jù)投影的概念進行解答即可．2.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，-5），則該反比例函數(shù)的圖象位于（）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限【答案】B【解析】【分析】先把點代入函數(shù)解析式，求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵的圖象過點（3，-5），∴把（3，-5）代入得：k=xy=3×（-5）=-15＜0，∴函數(shù)的圖象應(yīng)在第二，四象限．故選：B．【點睛】本題考查是反比例函數(shù)（k≠0）的性質(zhì)：（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在二、四象限．3.如圖所示是一個鋼塊零件，它的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從物體的左側(cè)觀察所得到的圖形求解即可．【詳解】解：這個幾何體的左視圖如下：故選：B．【點睛】本題考查三視圖，熟練掌握左視圖的概念是解題的關(guān)鍵．4.矩形ABCD中,AB=3，兩條對角線AC、BD所夾的鈍角為120°，則對角線BD的長為（）A.6 B.3 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)推出AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，求出OA=OB，求出等邊三角形AOB，推出OB=AB=3，即可求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OB=AB=3，∵OB=BD，∴BD=6．故選A．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目．5.一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.只有一個實數(shù)根【答案】C【解析】【分析】本題考查了根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況．熟記“一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵一元二次方程，∴，∴該方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：C．6.中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．若從這四部著作中隨機抽取兩本（先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本），抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用列表法或畫樹狀圖法列舉出所有等可能的結(jié)果，從中找出抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的可能結(jié)果，再利用概率公式求出即可．【詳解】解：記《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》分別為A，B，C，D，畫樹狀圖如下：一共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩本恰好是《論語》（即A）和《大學(xué)》（即C）的可能結(jié)果有2種可能，∴P（抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》），故選：B．【點睛】本題考查列表法和畫樹狀圖法求等可能事件的概率，掌握列表法和畫樹狀圖法求等可能事件概率的方法是解題的關(guān)鍵．7.如圖，與是位似圖形，點是位似中心，若，且的面積為2，則的面積為（）A.6 B.9 C.18 D.27【答案】C【解析】【分析】先由可得,再利用位似的性質(zhì)得到、，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵與是位似圖形，點O為位似中心，∴、，∴，∵，∴，∴．故選：C．【點睛】本題主要考查了位似變換、相似三角形的性質(zhì)等知識點，掌握位似的兩個圖形必須是相似形、對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點、對應(yīng)邊平行（或共線）是解答本題的關(guān)鍵．8.如圖，某同學(xué)利用鏡面反射的原理巧妙地測出了樹的高度，已知人的站位點A，鏡子O，樹底B三點在同一水平線上，眼睛與地面的高度為1.6米，米，米，則樹高為（）米A.4 B.5 C.6 D.7【答案】A【解析】【分析】點作鏡面的法線，由入射角等于反射角可知，則，由相似三角形的判定定理可得出，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出的長．【詳解】解：點作鏡面的法線，由入射角等于反射角可知，，，，又，，，米，米，米，米．故選：A．【點睛】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．9.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）.A.（32﹣2x）（20﹣x）=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570C（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2x2=570【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，觀察圖形，列出方程即可.【詳解】解：設(shè)道路寬為xm，根據(jù)題意得：(32?2x)(20?x)=570，故選：A【點睛】本題考查根據(jù)題意列方程.理解題意是解題的關(guān)鍵.10.如圖，四邊形的對角線和相交于點E．若，且，，，則的長為（）A.7 B.8 C.9 D.10【答案】C【解析】【分析】過點D作交的延長線于點F，證明，得到，令，則，運用勾股定理可求得，代入求出x即可．【詳解】解：過點D作交的延長線于點F，∴，∵，∴，∵，，∴，在和中，∴，∴，∵，∴，在中，，令，則，∴解得：（舍去），∴，故選：C．【點睛】此題是一道幾何綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．二．填空題（每題3分，共15分）11.已知一元二次方程的兩個根分別為，，則的值為_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記“關(guān)于的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵一元二次方程的兩個根分別為，，∴．故答案為：．12.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點，，都在橫線上．若線段，則線段的長是__．【答案】【解析】【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理．過點作平行橫線的垂線，交點所在的平行橫線于，交點所在的平行橫線于，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得出，代入求出的長，計算即可．熟練運用“兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，過點作平行橫線的垂線，交點所在的平行橫線于，交點所在的平行橫線于，則，即，解得：，∴．故答案為：．13.一個不透明的袋子中放有若干個紅球，小亮往其中放入10個黑球，并采用以下實驗方式估算其數(shù)量：每次摸出一個小球記錄下顏色并放回，實驗數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)100200300400摸出紅球78161238321則袋中原有紅色小球的個數(shù)約為__________個．【答案】40【解析】【分析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出摸出紅球概率，設(shè)袋中原有紅色小球的個數(shù)為x，根據(jù)求概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：由表可知，摸出紅球的概率約為，設(shè)袋中原有紅色小球的個數(shù)為x，根據(jù)題意，得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是所列分式方程的解，故設(shè)袋中原有紅色小球的個數(shù)為40，故答案為40．【點睛】本題考查用頻率估計概率、簡單的概率計算、解分式方程，求得摸出紅球的概率是解答的概率．14.如圖，點B在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，點A在x軸上，過點A作交軸負半軸于點，若，，則k的值為________．【答案】【解析】【分析】過點作垂足為，交于點，證明是菱形，得到，推出，算出面積就可算出值．【詳解】解：過點作垂足為，交于點，，，（三線合一），，，，四邊形是菱形，．，，，，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點坐標(biāo)特征，求出是突破本題的關(guān)鍵．15.如圖，矩形的對角線和交于點，，．將沿著折疊，使點落在點處，連接交于點，交于點，則____________________．【答案】【解析】【分析】連接，，設(shè)交于點，勾股定理得出，等面積法求得，勾股定理求出，然后求得，根據(jù)中位線的性質(zhì)得出，證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，結(jié)合即可求解．【詳解】解：如圖，連接，，設(shè)交于點，∵矩形中，，，∴，∵矩形的對角線和交于點，將沿著折疊，使點落在點處，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，，∴是的中位線，∴，，∴，，又∵，∴，∴，∴，∵，即，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的折疊問題，結(jié)合勾股定理、中位線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共55分）16.解下列方程：（1）；（2）；【答案】（1），（2），【解析】【分析】（1）利用配方法求解即可；（2）方程利用因式分解法求出解即可．【小問1詳解】解：，移項得，配方得，即，開方得，，；【小問2詳解】，移項得：，分解因式得：，所以或，解得：，．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．17.“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號飛行乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富講了又一堂精彩的太空科普課．這場充滿奇思妙想的太空授課，讓科學(xué)的種子在億萬青少年的心里生根發(fā)芽．小明和小亮對航天知識產(chǎn)生了極大興趣，他們在中國載人航天網(wǎng)站了解到，航天知識分為“夢圓天路”、“飛天英雄”、“探秘太空”、“巡天飛船”等模塊．他們決定先從：“夢圓天路”、：“飛天英雄”、：“探秘太空”三個模塊中隨機選擇一個進行學(xué)習(xí)．（1）小明同學(xué)選擇：“探秘太空”模塊的概率是_________；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求出小明和小亮選擇相同模塊的概率．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了概率的計算、畫樹狀圖或列表法求概率，（1）根據(jù)題意所有模塊數(shù)是個，選擇的概率，則根據(jù)概率的計算公式進行計算即可；（2）根據(jù)題意畫樹狀圖或列表的方法得出所有的可能結(jié)果，再根據(jù)概率的計算公式進行計算即可；熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：∵從、、三個模塊中隨機選擇一個，∴小明同學(xué)選擇：“探秘太空”模塊的概率．故答案為：；【小問2詳解】解：畫樹狀圖如下：共有種可能性結(jié)果，其中小明和小亮選擇相同模塊的結(jié)果有種，∴小明和小亮選擇相同模塊的概率．18.如圖，在網(wǎng)格圖中（小正方形的邊長為1），的三個頂點都在格點上．（1）把沿著軸向右平移6個單位得到，請你畫出；（2）請你以坐標(biāo)系的原點點為位似中心在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，使得與的位似比為1：2；（3）請你直接寫出三個頂點的坐標(biāo)．【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3），，．【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)系，確定A，B，C的坐標(biāo)，按照左減右加的原則計算平移后的坐標(biāo)，描點后，依次連接即可；（2）根據(jù)位似比，把各點坐標(biāo)分別擴大2倍，后根據(jù)位置定變換后的坐標(biāo)，描點后，依次連接，畫圖即可；（3）把各點坐標(biāo)分別擴大2倍，后根據(jù)位置定變換后的坐標(biāo)連接即可．詳解】解：（1）∵A（-3，0），B（-3，-2），C（-1，-3），∴向右平移6個單位得到（3，0），（3，-2），（5，-3），如圖所示；（2）∵A（-3，0），B（-3，-2），C（-1，-3），∴位似變化得到（6，0），（6，4），（2，6），如圖所示；（3）三個頂點的坐標(biāo)分別為，，【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中的坐標(biāo)平移，位似變化，坐標(biāo)的確定，熟練掌握平移的規(guī)律，位似的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19.昆明湖中學(xué)提醒學(xué)生，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某頭盔經(jīng)銷商銷售某名牌頭盔，進價為元個，經(jīng)測算，當(dāng)售價為元個時，月銷售量為個，若在此基礎(chǔ)上每上漲元個，則月銷售量將減少個，設(shè)售價在元個的基礎(chǔ)上漲價元．（1）用含有的代數(shù)式表示月銷售量；（2）為使月銷售利潤達到元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元個？【答案】（1）（2）該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為元個【解析】【分析】（1）利用月銷售量售價在元個的基礎(chǔ)上漲的錢數(shù)，即可用含的代數(shù)式表示出月銷售量；（2）利用月銷售利潤每個頭盔的銷售利潤月銷售量，可列出關(guān)于的一元二次方程，解之可求出的值，結(jié)合要盡可能讓顧客得到實惠，可確定的值，再將其代入中，即可求出結(jié)論．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：；【小問2詳解】解：根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，，又要盡可能讓顧客得到實惠，，．答：該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為元個．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含的代數(shù)式表示出月銷售量；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．20.如圖，在矩形中，，相交于點，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長及四邊形的面積．【答案】（1）見解析（2），面積為【解析】【分析】（1）先根據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”判定四邊形是平行四邊形，再根據(jù)“矩形的對角線相等且互相平分”得出，從而根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”判定四邊形是菱形即可；（2）根據(jù)“矩形的對角線互相平分”得出，根據(jù)勾股定理計算，根據(jù)“”計算三角形面積，根據(jù)“的面積的面積”得出四邊形的面積即可．【小問1詳解】證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是矩形，∴，，，∴，∴四邊形是菱形；【小問2詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，，，，∴，∵，∴，由勾股定理得：，∵，∴，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴的面積的面積，∴四邊形的面積是．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積計算等，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍為；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過分鐘后，員工才能回到辦公室；（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？【答案】（1）yx，0≤x≤8；y（x＞8）（2）30（3）有效，理由見解析【解析】【分析】（1）藥物燃燒時，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)＝k1x，把點（8，6）代入即可，從圖上讀出x的取值范圍；藥物燃燒后，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)，把點（8，6）代入即可；（2）把y＝1.6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；（3）把y＝3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與10進行比較，大于等于10就有效．【小問1詳解】解：（1）設(shè)藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x（k1＞0）代入（8，6）為6＝8k1，∴k1設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y（