人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.3分式方程同步提升練習(xí)(附答案)

人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.3分式方程同步提升練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________一、單選題1．解方程，結(jié)果是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．無(wú)解2．從傳統(tǒng)的“鎬鋤鐮犁"到如今的"金戈鐵馬”畢節(jié)市農(nóng)技機(jī)械服務(wù)公司向威寧縣觀鳳海鎮(zhèn)果化村馬鈴薯種薯擴(kuò)繁基地提供了農(nóng)機(jī)社會(huì)化服務(wù)，實(shí)現(xiàn)工從昔日的“人畜勞作”到今天的“機(jī)器換人”．已知一臺(tái)播種機(jī)一天播種的面積是十人一天播種的面積的2.5倍，一臺(tái)播種機(jī)播種500畝所需的天數(shù)比用十人播種的天數(shù)少5天，十人一天能播種多少畝？若設(shè)十人一天能播種x畝，則可列出方程為（

）A． B．C． D．3．一項(xiàng)工程若由甲隊(duì)單獨(dú)去做，剛好能如期完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)做，要比規(guī)定時(shí)間多用5天才完成；若甲乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)去做，也正好如期完成．設(shè)這項(xiàng)工程預(yù)期x天完成，那么下面所列方程中正確的是（

）A． B． C． D．4．對(duì)于非零的有理數(shù)a，b規(guī)定，若，則x的值為（

）A． B． C． D．5．某次列車平均提速千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛千米，相同的時(shí)間，提速后比提速前多行駛50千米，根據(jù)以上信息，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若設(shè)提速后這次列車的平均速度為千米/小時(shí)，則可列方程為B．若設(shè)提速后這次列車的平均速度為千米/小時(shí)，則可列方程為C．若設(shè)提速前這次列車的平均速度為千米/小時(shí)，則可列方程為D．若設(shè)提速前這次列車的平均速度為千米/小時(shí)，則可列方程為6．某次列車平均提速，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛，提速后比提速前多行駛，提速前列車的平均速度是（

）A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為把一份文件用慢馬送到900里外的城市需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍．根據(jù)題意列方程為，其中x表示（

）A．快馬的速度 B．慢馬的速度 C．規(guī)定的時(shí)間 D．以上都不對(duì)8．2023年9月23日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在浙江舉行，金華作為協(xié)辦城市也在緊鑼密鼓的做著最后的準(zhǔn)備，迎接亞洲各國(guó)賓客的到來(lái)．體育中心的一項(xiàng)裝飾任務(wù)，若甲、乙兩隊(duì)合作，4天可以完成．他們合作了3天后，乙隊(duì)另有任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)又用了天才全部完成．問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，各需幾天完成？設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做需要天，根據(jù)題意可列出方程（

）A． B． C． D．9．若使得關(guān)于的不等式組有解，且使得關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的的值的和是（

）A．24 B．25 C．34 D．3510．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．411．九章算術(shù)是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天：如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少天．已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則可列方程為（）A． B．C． D．12．如果關(guān)于x的分式方程-2=有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A． B． C． D．二、填空題13．分式方程的解是．14．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．則方程的解是．15．關(guān)于x的方程：的解為正數(shù)，則m的取值范圍．16．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解均為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是．17．用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程化為關(guān)于的整式方程可以是.三、解答題18．解方程：(1)； (2)．19．關(guān)于的分式方程．(1)若，解分式方程；(2)若這個(gè)方程的解為，求的值；20．（1）解方程：

(2)關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍．21．（1）解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上．（2）解方程：．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．閱讀理解:定義：若分式和分式滿足（為正整數(shù)），則稱是的“差分式”．例如：我們稱是的“差分式”，解答下列問題：(1)分式是分式的“差分式”．(2)分式是分式的“差分式”．①（含的代數(shù)式表示）；②若的值為正整數(shù)，為正整數(shù)，求的值．(3)已知，分式是的“差分式”（其中為正數(shù)），求的值．23．某市對(duì)城區(qū)沿江兩岸的部分路段進(jìn)行亮化工程建設(shè)，整個(gè)工程擬由甲、乙兩個(gè)安裝公司共同完成．從兩個(gè)公司的業(yè)務(wù)資料看到：若兩個(gè)公司合做，則恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再單獨(dú)做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙兩公司的工程費(fèi)用分別為1.2萬(wàn)元和0.7萬(wàn)元．試問：(1)甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？(2)要使整個(gè)工程費(fèi)用不超過22.5萬(wàn)元，則乙公司最少應(yīng)施工多少天？24．某地計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)種植梨樹6000棵．開始種植時(shí)，由于志愿者的加入，實(shí)際每天種植梨樹的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天種植梨樹棵，請(qǐng)解答下列問題：(1)志愿者的加入后，實(shí)際需要_________天（用含的代數(shù)式表示）；(2)原計(jì)劃每天種植梨樹多少棵？25．我校為了提高教職工的身體素質(zhì)，舉辦了“堅(jiān)持鍛煉，活力無(wú)限”的健身活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)買一些體育器材為活動(dòng)做準(zhǔn)備．已知購(gòu)買1副羽毛球拍的費(fèi)用是購(gòu)買1副乒乓球拍費(fèi)用的2倍，350元全部購(gòu)買羽毛球拍的數(shù)量比全部購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量少5副．(1)購(gòu)買一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？(2)已知該中學(xué)需要購(gòu)買兩種球拍共80副，羽毛球拍的數(shù)量不超過40副．現(xiàn)商店推出兩種購(gòu)買方案，方案A：購(gòu)買一副羽毛球拍贈(zèng)送一副乒乓球拍；方案B：按總價(jià)的八折付款．試說(shuō)明選擇哪種購(gòu)買方案更實(shí)惠．1．D2．A3．A4．A5．B6．D7．C8．B9．B10．C11．A12．D13．14．15．且16．1217．18．(1)(2)19．(1)無(wú)解(2)520．（1）（2），且21．（1），數(shù)軸表示見解析（2）（3）；22．(1)(2)①；②的值為或(3)的值為23．(1)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程甲公司需20天，乙需30天；(2)乙公司至少要施工15天．24．(1)或(2)原計(jì)劃每天種植梨樹500棵25．（1）解：設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍需x元，則購(gòu)買一副羽毛球拍需元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴（元），答：購(gòu)買一副乒乓球拍需35元，一副羽毛球拍需70元；（2）解：設(shè)購(gòu)買m（且m為整數(shù)）副羽毛球拍，則購(gòu)買副乒乓球拍副，選擇