數(shù)學-2025屆江西高三10月聯(lián)考試卷+答案（金太陽）

高三數(shù)學試卷A. A.B.C.?A.B.C.?D.?3.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x+y)?f(x?y)=2f(A.0B.1C.2D.?14.已知x>0,y>0，且+2y=1，則2x+的最小值為()A.2B.4C.6D.85.設函數(shù)f(x)=lnx2+1)+sinx+1，則曲線y=f(x)在點(0,1)處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為()A.B.θθ1>θ2，則下列結論正確的是()t1>t2；若θt1<t2；若θ2，則()>1上ABP=α,則tan2α=()A.B.C.A.p是真命題B.?p是真命題C.q是真命題D.?q是真命題A.fxB.fxC.fxD.fx11.已知函數(shù)x3+bx2+cx，下列結論正確的是()B.若x=b是f(x)的極大值點，則b<0且c<012.已知函數(shù)f(x)=sin(x+?)(0≤?<τ)的圖象關于y軸對稱，則?=.求f在上的值域.（1）證明：A=B.（2）若D是BC的中點，求∠CAD的最大值.已知函數(shù)f(x)=aex?x.b（1）已知集合A={1,2,4}，求B高三數(shù)學試卷參考答案UB3.A令y=0，則f(0)=0.等號成立.令x=0，則y=1，令y=0，則x=?1，故該切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為.6.D因為θ=，所以t=?4ln.若θ′>則f=?4ln是減函數(shù)，因為所以t1<t2；若θ8.C由題意可得上BCP=上ABP=α.在DBCP中，BP=BCsinα=6sinα.在DABP中，AP2=AB2+BP2?2AB.BPcosα,即4=36sin2α+16?2×6sinα.4cosα,化簡得3cos2α+4sin2α=5，兩邊平方得9cos22α+16sin22α=25，解得tan2α=.9.BC因為x?x={所以x?x≤0，又x2≥0，所以x?x≤x?p是真命題.由誘導公式可得,cos=sin，所以q是真命題，?q是假命題.10.AC因為f=cos=cos，所以f為偶函數(shù)，A正確.fx?∞,x0)上不單調，A錯誤.fb)=b2+2b2+c=0，所以c=?3b2,f2+2bx?3b2=(x+3bx0，所以f(x)只有一個零點，且f(x)的極大值點與極小值點均大于2+2bx+3=0的2個實數(shù)根均大于0，1=b2?4<0,所以{Δ2=4b2?12>0解得?2<b<?,C正確.2+12b≤0，即?3≤b≤0,f′b2+3bfx1的取值范圍為13.2當x≥0時，y=??1>?1.因為f(x)的最小值為?1，所以函數(shù)y=x2+ax在fx1sin12=sin12=≥x1?x2ππx+?=,x2+?=?時，等號成立.15.解1）由圖可得所以T=τ=解：cos上CAD=所以上CAD≤當且僅當?shù)忍柍闪?τ故上CAD的最大值為.6x?1.遞增.（2），即aex?令函數(shù)g(x)=x?,則g(aex)=aex?,所以g(aex)>g(x).所以極大值=h,a>h極大值=故a的取值范圍為.18.（1）解：由①可得2,4,8都是B中的元素.假設B中還有其他元素，分兩種情況：第一種情況，B中最小的元素為1，顯然不是A中的元素，不符合題意；第二種情況，B中最小的元素為2，設B中除2,4,所以B中除2,4,8外沒有其他元素.綜上，B={2,4,8}.（2）解：由①可得，8,16,32,2t,4t,8t都是B中的元素.顯然8<4t,8<2t,16<2t，由（2）可得，,,是A中的元素，即,,是A中的元素.（3）證明：設A={a1,a2,a3,a4},a1<a2<a3<a1.由①可得，a1a2,a2a4都是B中的元素.顯然a1a2<a2a4，由②可得，是A中的元素，即是A4=a，所以A=假設B中還有其他元素，且該元素為k，a,a,a,a}，所以B中除aaaaa,,,,減，在(a,+∞)上單調遞增，g(x)min=g(a)=lna+3.因為f(x)是增函數(shù)，所以f′(x)min≥0，即g(x)min≥0，因為函數(shù)y=lnx+2與函數(shù)y=?的圖象有1個交點，所以存在x0，使得lnx0++2=0，即當x0,+∞)上單調遞增，與題設不符.=0，當a≤0時，由(1)可得f(x)極小值=f(x0)=x0+(x0+a)lnx0.因為a=?x0lnx0?2x0，所以f(x)極小值=x0+(x0?x0lnx0?2x0)lnx0=?x0(lnx0)2+lnx0?1].2?>0，所以h(x)=?x(lnx)2+lnx?1<0.所以f(x)極小值≤1，當且僅當x0=1,a=?2時，等號成立.綜上，m≤1.（3）解：若a>0,f|(e3,=e3?3(|e3+a,=?e3?若a≤0，要使得f(x)≥0，只需要f(x)極小值≥0，即?x0(lnx0)2+lnx0?1≥0，2+lnx0?1≤0，解得≤lnx0≤,即e≤x0≤e.「3+?1+?3+?1?7「3+?1+