第7章 一元一次方程 綜合檢測

第7章一元一次方程綜合檢測（滿分100分，限時60分鐘）一、選擇題(每小題3分，共36分)1.(2022山東濱州博興月考)下列變形正確的是()A.如果ax=bx，那么a=b B.如果(a+1)x=a+1，那么x=1C.如果x=y，那么x-5=5-y D.如果(a2+1)x=1，那么x=12.方程x2A.3x-2(x-1)=1 B.3x-2(x-1)=6 C.x-2(x-1)=6 D.3x+2(x-1)=63.(2022江蘇連云港海州期末)已知下列方程：①y-12=yA.①③⑤ B.①③ C.①③⑥ D.⑤⑥4.(2020山東聊城高唐期末)如果以x=-5為方程的解構(gòu)造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是()A.x+5=0 B.x-7=-12 C.2x+5=-5 D.-x55.(2022山東臨沂蘭山期末)下列方程變形中，正確的是()A.由3x-2=2x+1，得3x-2x=-1+2 B.由3-x=2-5(x-1)，得3-x=2-5x-1C.由6x=3，得x=2 D.由126.(2021遼寧大連西崗期末)若x=2是關(guān)于x的方程ax+3=5的解，則a的值為()A.1 B.-1 C.2 D.-27.(2022湖北武漢江漢期末)如果關(guān)于x的方程5xA.1 B.±1 C.2 D.±28.(2021北京西城期末)下面是一個表示3×3的數(shù)陣，定義a*b為數(shù)陣中第a行第b列的數(shù)，例如：因為數(shù)陣第3行第1列所對應(yīng)的數(shù)是2，所以3*1=2.若2*3=(2x+1)*2，則x的值為()A.0，2 B.1，2 C.1，0 D.1，39.甲車隊有汽車100輛，乙車隊有汽車68輛，根據(jù)情況需要，甲車隊的汽車應(yīng)是乙車隊汽車的兩倍，則需要從乙車隊調(diào)x輛汽車到甲車隊，由此可列方程為()A.100-x=2(68+x) B.2(100-x)=68+xC.100+x=2(68-x) D.2(100+x)=68-x10.內(nèi)直徑為120mm的圓柱形玻璃杯和內(nèi)直徑為300mm、內(nèi)高為32mm的圓柱形玻璃盆可以盛同樣多的水，則玻璃杯的內(nèi)高為()A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm11.(2022四川達州渠縣期末)整式mx+n的值隨x的取值不同而不同，下表是當x取不同值時對應(yīng)的整式mx+n的值：x-2-1012mx+n-12-8-404則關(guān)于x的方程-mx+n=8的解為()A.x=-3 B.x=0 C.x=1 D.x=212.(2020山東濰坊諸城期末)如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D表示的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么數(shù)軸上的原點是()A.A點 B.B點 C.C點 D.D點二、填空題(每小題3分，共18分)13.《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何?”意思：用一根繩子去量一根木條的長度，繩子還剩余4.5尺.將繩子對折再量木條的長度，木條還剩余1尺，問木條的長為多少尺?設(shè)木條的長為x尺，則可列一元一次方程為.

14.(2022安徽淮南八公山期末)若方程2x+1315.(2021陜西中考)幻方，最早源于我國，古人稱為縱橫圖.如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為.

-1-610a-4-52-316.(2022山東濱州惠民月考)一輪船往返于A、B兩港之間，逆水航行需4小時，順水航行需3小時，水速是5千米/小時，則輪船在靜水中的速度是千米/小時.

17.在等式3×□-2×□=15中的兩個方框內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)，且等式成立，則第一個方框內(nèi)的數(shù)是.

18.(2022天津紅橋期末)某小組同學(xué)在小型運動會中表現(xiàn)出色，作為獎勵該小組得到了一盒乒乓球，如果每人分3個乒乓球，那么還剩余8個；如果每人分5個乒乓球，那么還差4個，則該小組共有名同學(xué).

三、解答題(共46分)19.(2022山東濟南平陰期末)(4分)解方程：2x20.(2022北京海淀期末)(6分)某校初一(3)班組織生活小常識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.表中記錄了其中4個參賽者的得分情況.參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B288C64D1040(1)參賽者E說他錯了10道題，得50分，請你判斷是否可能，并說明理由；(2)補全表格.21.(2022山東菏澤牡丹月考)(6分)如圖，用長為18米的籬笆靠墻(墻無限長)圍成一塊長方形的空地用于綠化，且平行于墻的一邊為長.(1)若長方形的長比寬多1.5米，此時長方形的長、寬各是多少?(2)若在長方形與墻平行的一邊開設(shè)一個寬為1米的門(用其他材料)，使長方形的長比寬多4米，此時所圍成的長方形的面積是多少?22.(2020山東聊城莘縣期末)(7分)一名七年級的學(xué)生在解關(guān)于x的方程：2x-1323.(2022山東青島市南期末)(7分)七年級1班共有學(xué)生45人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人.某節(jié)課上，老師組織同學(xué)們做圓柱形筆筒，每名學(xué)生每節(jié)課能做筒身30個或筒底90個.(1)七年級1班有男生、女生各多少人?(2)原計劃女生負責(zé)做筒身，男生做筒底，要求1個筒身與2個筒底配套，那么每節(jié)課做出的筒身和筒底配套嗎?如果不配套，男生要支援女生幾人，才能使筒身和筒底配套?24.(8分)甲、乙兩人想共同承包一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做20天完成，合同規(guī)定15天內(nèi)(包括15天)完成，否則每超過1天罰款1000元，甲、乙兩人經(jīng)商量后簽訂了該合同.(1)正常情況下，甲、乙兩人合作能否履行該合同?為什么?(2)現(xiàn)兩人合作完成了這項工程的75%，因別處有急事，必須調(diào)走1人，問調(diào)走誰更合適?為什么?25.(2022北京海淀期末)(8分)為鼓勵居民節(jié)約用電，某市試行每月階梯電價收費制度，具體執(zhí)行方案如下：檔次每戶每月用電量(度)執(zhí)行電價(元/度)第一檔小于或等于2000.5第二檔大于200且小于或等于450時，超出200的部分0.7第三檔大于450時，超出450的部分1(1)一戶居民七月份用電300度，則需繳電費元；

(2)某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290元.已知該戶居民六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于450度，求該戶居民五、六月份分別用電多少度.

第7章一元一次方程綜合檢測答案全解全析1.DA選項，x可能為0，等式兩邊不能同時除以0；B選項，a+1可能為0，等式兩邊不能同時除以0；C選項，等式x=y兩邊同時減去5，得x-5=y-5；D選項，∵a2≥0，∴a2+1>0，等式兩邊都除以一個正數(shù)，結(jié)果仍相等，故該選項符合題意，故選D.2.Bx23.B①③屬于一元一次方程，故選B.4.D把x=-5代入方程x+5=0，方程的兩邊相等，所以x=-5是方程x+5=0的解，同理，x=-5是方程x-7=-12和2x+5=-5的解，不是方程-x55.DA.由3x-2=2x+1，得3x-2x=1+2；B.由3-x=2-5(x-1)，得3-x=2-5x+5；C.由6x=3，得x=12；D.由16.A把x=2代入方程，得2a+3=5，解得a=1.故選A.7.D5x-16=73，去分母得5x-1=14，移項、合并同類項得5x=15，系數(shù)化為1得x=3，把x=3代入x-128.C∵2*3=(2x+1)*2，∴(2x+1)*2=3，根據(jù)題意，可得2x+1=3或2x+1=1，解得x=1或x=0.故選C.9.C由題意得100+x=2(68-x)，故選C.10.B設(shè)玻璃杯的內(nèi)高為xmm，根據(jù)題意，得π×12022·x=π×11.A∵x=0、1時，mx+n的值分別是-4、0，∴n=-4，m+n=0，∴m=4，∴-4x-4=8，移項，得-4x=8+4，合并同類項，得-4x=12，系數(shù)化為1，得x=-3.故選A.12.D由數(shù)軸上各點的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，所以c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21，得d-4-2(d-8)=3(d-3)+d+21，即d-4-2d+16=3d-9+d+21，解得d=0，即數(shù)軸上的原點是D點.故選D.13.x+4.5=2(x+1)解析根據(jù)題意，可得x+4.5=2(x-1).14.1或5解析解2x+13-2=x-1得x=-2，解x+m=3得x=3-m，∵兩方程的解的絕對值相等，15.-2解析根據(jù)各行的三個數(shù)字之和相等，即可得出關(guān)于a的一元一次方程：-1-6+1=0+a-4，解得a=-2.16.35解析設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/小時，根據(jù)題意可得4(x-5)=3(x+5)，解得x=35，故輪船在靜水中的速度是35千米/小時.17.3解析設(shè)第一個方框內(nèi)的數(shù)是x，則3x-2×(-x)=15，即3x+2x=15，解得x=3.故第一個方框內(nèi)的數(shù)是3.18.6解析設(shè)該小組共有x名同學(xué)，根據(jù)題意得3x+8=5x-4，解得x=6，即該小組共有6名同學(xué).19.解析去分母，得4(2x-1)=3(x+2)-12，去括號，得8x-4=3x+6-12，移項，得8x-3x=6-12+4，合并同類項，得5x=-2，系數(shù)化為1，得x=-2520.解析(1)不可能，理由如下：因為參賽者A答對20題，答錯0題得100分，所以答對1題得5分，設(shè)答錯1題扣x分，由參賽者B的得分可得，5×(20-2)-2x=88，解得x=1，所以答錯1題扣1分，所以參賽者E的得分應(yīng)為5×10-1×10=40分，所以參賽者E錯了10道題，不可能得50分.(2)共有20題，因為參賽者B答錯2題，所以答對20-2=18題，因為參賽者D答對10題，所以答錯20-10=10題，設(shè)參賽者C答對y題，由題意得，5y-(20-y)=64，解得y=14，∴20-y=20-14=6，故參賽者C答對14題，答錯6題.表格略.21.解析(1)設(shè)長方形的寬為x米，則長為(x+1.5)米，依題意得(x+1.5)+2x=18，解得x=5.5，∴x+1.5=7.答：此時長方形的長為7米，寬為5.5米.(2)設(shè)長方形的寬為y米，則長方形的長為(y+4)米，依題意得y+4+2y=18+1，解得y=5，∴y+4=9，5×9=45(平方米).答：此時所圍成的長方形的面積是45平方米.22.解析把x=12得4×12把m=1代入2x得2x去分母，得2(2x-1)-3(2x+1)=10x+1-6，去括號，得4x-2-6x-3=10x+1-6，移項，得4x-6x-10x=1-6+2+3，合并同類項，得-12x=0，系數(shù)化為1，得x=0.故m的值為1，原方程的正確解是x=0.23.解析(1)設(shè)女生有x人，則男生有(x-3)人，由題意可得x+(x-3)=45，解得x=24，∴x-3=21.答：七年級1班有男生21人，女生24人.(2)原計劃女生每節(jié)課做筒身24×30=720(個)，男生每節(jié)課做筒底21×90=1890(個)，720×2=1440<1890，∴原計劃每節(jié)課做出的筒身和筒底不配套.設(shè)男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，則(24+a)×30×2=(21-a)×90，解得a=3.答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套.24.解析(1)能履行該合同.理由：設(shè)甲、乙合作x天完成，由題意可得130因為12<15，所以兩人能履行該合同.(2)調(diào)走甲更合適.理由：結(jié)合(1)知，兩人合作完成這項工程的75%需要的時間為12×75%=9天，所以余下的工程必須由某人在6天內(nèi)做完，故他的工作效率至少為25%÷6=124，因為125.解析(1)200×0.5+(300-200)×0.7=170(元)，故答案為