人教版七年級下冊數(shù)學期末試卷

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學期末試題一、單選題1．如圖，數(shù)軸上點表示的實數(shù)可能是（）A． B． C． D．2．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-13．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D4．若關于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜5．在平面直角坐標系內，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），則點B（﹣4，1）的對應點D的坐標為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）6．某空氣檢測部門收集了某市2018年1月至6月的空氣質量數(shù)據(jù),并繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,下列敘述正確的是（）A．空氣質量為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是5月B．空氣質量為“良”的天數(shù)最少的是3月C．空氣質量為“良”的天數(shù)1月至3月呈下降趨勢,3月至4月呈上升趨勢D．空氣質量為“輕度污染”的天數(shù)呈下降趨勢二、填空題7．若實數(shù)滿足，則的立方根為__________．8．若點在軸上，則點位于第_________象限.9．小明同學按照老師要求對本班40名學生的血型進行了統(tǒng)計,列出如下的統(tǒng)計表.則本班型血的人數(shù)是__________人.組別型型型型占總人數(shù)的百分比35%10%15%10．如圖，直線AB、CD相交于點D，∠BOD與∠BOE互為余角，∠AOC=72°，則∠BOE=____°.11．若關于的二元一次方程組的解滿足方程，則的值為________.12．不等式組的負整數(shù)解是_________.13．某農戶飼養(yǎng)了白雞、黑雞共200只，白雞的只數(shù)是黑雞的三倍，設白雞有x只，黑雞有y只，根據(jù)題意可列二元一次方程組：______．14．已知點A（3+2a，3a﹣5），點A到兩坐標軸的距離相等，點A的坐標為_____．三、解答題15．計算：.16．解方程組：.17．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.18．如圖，，，試判斷與的大小關系，并說明你的理由.19．與在平面直角坐標系中的位置如圖所示,是由經(jīng)過平移得到的.(1)分別寫出點的坐標;；(2)說明是由經(jīng)過怎樣的平移得到的?(3)若點是內的一點,則平移后內的對應點為,寫出點的坐標.20．如圖，已知，，，，平分（1）說明：；（2）求的度數(shù).21．若方程組的解中值是值的3倍，求的值.22．某校七(1)班學生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調查了該小區(qū)部分家庭,并將調查數(shù)據(jù)進行如下整理,已知該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比為12%，請根據(jù)以上信息解答下列問題：級別月均用水量頻數(shù)（戶）6121042（1）本次調查采用的方式是（填“普查”或“抽樣調查”），樣本容量是；（2）補全頻率分布直方圖；（3）若將調查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“”的圓心角度數(shù)是.23．已知方程組中為非正數(shù)，為負數(shù).(1)求的取值范圍；(2)在的取值范圍中，當為何整數(shù)時，不等式的解集為？24．已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標.（1）點在軸上；（2）點的縱坐標比橫坐標大3；（3）點到軸的距離為2，且在第四象限.25．已知關于的不等式組.（1）當時，求不等式組的解集；（2）若不等式組有且只有4個整數(shù)解，求的取值范圍.26．某貨運公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨31噸.(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸?(2)有46.4噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運貨花費500元,每輛小貨車一次運貨花費300元,請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用?參考答案1．A【解析】【分析】根數(shù)軸上點M的位置可得出點A表示的數(shù)比3大比4小，從而得出正確答案.【詳解】解：∵，∴數(shù)軸上點A表示的實數(shù)可能是，故選：A.【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，應先看這個點在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，進而得出答案．2．C【解析】【分析】把x、y的值代入方程，得出關于m的方程，求出即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故選C．【點睛】本題考查二元一次方程的解的應用，關鍵是得出關于m的方程．3．D【解析】【分析】延長CD和BF交于點G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根據(jù)BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，則∠CDE=∠ABG，再根據(jù)平分，得=2∠ABG，故可得到與∠CDE的關系.【詳解】延長CD和BF交于點G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行解答.4．B【解析】【分析】把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達式，再根據(jù)方程的解是負數(shù)列不等式并求解即可．【詳解】解：由2x+2＝m﹣x得，x＝，∵方程有負數(shù)解，∴＜0，解得m＜2．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達式是解題的關鍵．5．D【解析】【分析】根據(jù)點A到C確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計算即可得到點D的坐標.【詳解】點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），可知橫坐標由﹣2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)椹?，表示向下移動了5個單位，于是B（﹣4，1）的對應點D的橫坐標為﹣4+4＝0，點D的縱坐標為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化一平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關鍵6．C【解析】【分析】利用折線統(tǒng)計圖進行分析，即可判斷．【詳解】解：空氣質量為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是6月；空氣質量為“良”的天數(shù)最少的是6月；空氣質量為“良”的天數(shù)1月至3月呈下降趨勢，3月至4月呈上升趨勢，4月至6月呈下降趨勢；空氣質量為“輕度污染”的天數(shù)波動最?。蔬x：C．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是從折線統(tǒng)計圖找到解題所需數(shù)據(jù)和變化情況．7．【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質可得：2x-3=0，9+4y=0，解方程求出x、y的值后代入xy進行計算后即可求得xy的立方根.【詳解】由題意得：2x-3=0，9+4y=0，解得：x=，y=，∴xy=，∴xy的立方根是，故答案為：.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質、立方根等知識，熟知幾個非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0是解題的關鍵.8．三【解析】【分析】直接利用x軸上點的坐標性質得出m的值，進而得出B點坐標，再判斷所在象限．【詳解】解：∵點A（1，m）在x軸上，∴m=0，∴m-1=-1，m-5=-5，故B（-1，-5），在第三象限．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關鍵.9．16【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可.【詳解】解：本班A型血的人數(shù)為：40×（1-0.35-0.1-0.15）=40×0.4=16，故答案為：16．【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，屬于基礎題，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解答本題的關鍵.10．18°【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【詳解】由對頂角相等得,∠BOD=∠AOC=72°，∵∠DOE與∠BOD互為余角，∴∠DOE=90°?∠BOD=90°?72°=18°.故答案為18°【點睛】考查對頂角的性質以及互余的性質，掌握互余的概念是解題的關鍵.11．【解析】【分析】先用含k的代數(shù)式表示x、y，即解關于x，y的方程組，再代入2x+3y=6中即可得.【詳解】解：解方程組,得,∵2x+3y=6，∴14k-6k=6，解得：，故答案為．【點睛】此題考查的知識點是二元一次方程組的解，先用含k的代數(shù)式表示x，y，即解關于x，y的方程組，再代入2x+3y=6中可得．其實質是解三元一次方程組．12．-1【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1，解不等式-2x＜3，得：x＞-1.5，則不等式組的解集為-1.5＜x≤1，所以其負整數(shù)解為-1，故答案為：-1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．13．【解析】【分析】設白雞有x只，黑雞有y只，根據(jù)“黑雞+白雞=200只、白雞=3黑雞”列出方程組．【詳解】解：設白雞有x只，黑雞有y只，依題意得：．故答案是：．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列出方程．14．(19，19)或（，-）【解析】【分析】根據(jù)點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a﹣5相等；3+2a與3a﹣5互為相反數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：①3+2a＝3a﹣5，解得：a＝8，∴3+2a＝3a﹣5＝19，∴點A的坐標為（19，19）；②3+2a+3a﹣5＝0，解得：a＝，∴3+2a＝，3a﹣5＝﹣，∴點A的坐標為（，﹣）．故點A的坐標為(19，19)或（，-），故答案為：(19，19)或（，-）．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是根據(jù)點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論．15．3.【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則，由此可求解=5，=6，=-4，再進行加減即可.【詳解】解：原式.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，屬于基礎題，關鍵掌握實數(shù)的運算法則.16．.【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可；【詳解】，②﹣①×2得y＝2，把y＝2代入①得x＝3，則方程組的解為；【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17．0≤x＜1【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式組的解集為0≤x＜1，在數(shù)軸上表示如圖所示:.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．18．,理由詳見解析【解析】【分析】連接BC，依據(jù)AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，進而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，進而得到∠E=∠F．【詳解】解：∠E=∠F．理由：連接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E=∠F．.【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，利用兩直線平行，內錯角相等是解答此題的關鍵．19．（1）；（2）詳見解析；（3）點的坐標為.【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據(jù)對應點A、A′的變化寫出平移方法即可；（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向寫出點P′的坐標.【詳解】解：（1）（2）先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到或先向下平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到（3）點的坐標為.【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，根據(jù)對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵．20．（1）見解析；（2）.【解析】【分析】（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB；（2）由（1）利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據(jù)平行線的性質得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，又∵FH平分∠EFG，，∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質與判定，首先利用同位角相等兩直線平行證明直線平行，然后利用平行線的性質得到角的關系解決問題．21．【解析】【分析】首先x=a，y=3a，代入方程組可得,進而求出即可.【詳解】解：∵設x=a，y=3a，∴組成新的方程組為，解得：,∴.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，利用y的值是x值的3倍用一個未知數(shù)代入方程組求出是解題關鍵．22．（1）抽樣，50；（2）詳見解析；（3）72°【解析】【分析】（1）由抽樣調查的定義及第1組的頻數(shù)與頻率可得答案；（2）根據(jù)頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率可得m的值，據(jù)此即可補全直方圖；（3）先求得月均用水量“”的頻率值，再用360°乘以可得答案；【詳解】解：（1）本次調查采用的方式是抽樣調查，樣本容量為；故答案為：抽樣調查，50;（2），補全頻數(shù)分布直方圖如圖；（3）∵，∴月均用水量“”的圓心角度數(shù)是.【點睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計總體．23．（1）a的取值范圍是﹣2＜a≤3；（2）當a為﹣1時，不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．【解析】【分析】(1)先解方程組得，再解不等式組；（2）由不等式的解推出，再從a的范圍中確定整數(shù)值.【詳解】(1)由方程組：，得，因為x為非正數(shù)，y為負數(shù)．所以，解得.(2)不等式可化為,因為不等式的解為，所以，所以在中，a的整數(shù)值是-1.故正確答案為（1）;（2）a=-1.【點睛】此題是方程組與不等式組的綜合運用.解題的關鍵在于求出方程組的解，再解不等式組；難點在于從不等式的解推出未知數(shù)系數(shù)的正負.24．（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)縱坐標比橫坐標大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根據(jù)點P到x軸的距離列出絕對值方程求解m的值，再根據(jù)第四象限內點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)求解．【詳解】解：（1）∵點在軸上，∴，解得，∴，∴點的坐標為；（2）∵點的縱坐標比橫坐標大3，∴，解得，，，∴點的坐標為；（3）∵點到軸的距離為2，∴，解得或，當時，，，此時，點，當時，，，此時，點，∵點在第四象限，∴點的坐標為.【點評】本題考查了點的坐標，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵，（3）要注意點在第四象限．25．（1）-5≤x＜2；（2）【解析】【分析】（1）把a=-5代入不等式組中，解不等式組即可；（2）根據(jù)題意得，不等式組有且只有4個整數(shù)解，所以確定出x的值，只能取1，0，-1，-2，再寫出實數(shù)a的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵，∴不等式組變?yōu)?，由?）:得，由（2）:得，∴不等式組的解集為：-5≤x＜2；（2）不等式組的解集為a≤x＜2，∵不等式組有且只有4個整數(shù)解，∴只能取1,0，-1，-2∴.【