2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第3章牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)四：驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律教案

PAGE14-試驗(yàn)四：驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律,◎留意事項(xiàng)1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，且要讓小車拖著紙帶勻速運(yùn)動(dòng)。2．試驗(yàn)條件：小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量m。3．操作要領(lǐng)：變更拉力和小車質(zhì)量后，每次起先時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達(dá)定滑輪前按住小車。◎誤差分析1．因試驗(yàn)原理不完善引起誤差。以小車、小盤和砝碼整體為探討對象得mg＝(M＋m)a；以小車為探討對象得F＝Ma；求得F＝eq\f(M,M＋m)·mg＝eq\f(1,1＋\f(m,M))·mg＜mg，本試驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而事實(shí)上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。2．摩擦力平衡不精確、質(zhì)量測量不精確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不精確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差?？键c(diǎn)一教材原型試驗(yàn)eq\x(考法①)試驗(yàn)原理與試驗(yàn)操作(2024·廣東試驗(yàn)中學(xué)月考改編)某試驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(1)試驗(yàn)中除了須要小車、砝碼、托盤、細(xì)繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓溝通電源、兩根導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶之外，還須要________、________。(2)下列做法正確的是________。A．調(diào)整滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與長木板保持平行B．在調(diào)整木板傾斜角度平衡小車受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的托盤通過定滑輪拴在小車上C．試驗(yàn)時(shí)，先放開小車再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過增減小車上的砝碼變更質(zhì)量時(shí)，不須要重新調(diào)整木板傾斜度E．用托盤和盤內(nèi)砝碼的重力作為小車和車上砝碼受到的合外力，為減小誤差，試驗(yàn)中肯定要保證托盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量(3)某同學(xué)以小車和車上砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)為橫坐標(biāo)，小車的加速度a為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出的a-eq\f(1,M)關(guān)系圖線如圖所示。由圖可分析得出：加速度與質(zhì)量成________關(guān)系(填“正比”或“反比”)；圖線不過原點(diǎn)說明試驗(yàn)有誤差，引起這一誤差的主要緣由是平衡摩擦力時(shí)長木板的傾角________(填“過大”或“過小”)。解析：(1)試驗(yàn)中須要用托盤和砝碼的總重力表示小車受到的拉力，需測量托盤的質(zhì)量，所以還須要天平。試驗(yàn)中須要用刻度尺測量紙帶上點(diǎn)跡間的距離，從而得出加速度，所以還須要刻度尺。(2)平衡摩擦力時(shí)應(yīng)系上紙帶，不能掛托盤。調(diào)整滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與長木板保持平行，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；平衡摩擦力后細(xì)繩與木板平行，且托盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量時(shí)，托盤和砝碼的總重力近似等于小車和車上砝碼受到的合外力，E項(xiàng)正確；試驗(yàn)時(shí)應(yīng)當(dāng)先接通電源，后釋放小車，使得紙帶上點(diǎn)跡多一些，以便于測量加速度，還要多測幾組數(shù)據(jù)減小偶然誤差，C項(xiàng)錯(cuò)誤；通過增減小車上的砝碼變更質(zhì)量時(shí)，不須要重新調(diào)整木板的傾斜角度，D項(xiàng)正確。(3)a-eq\f(1,M)圖象是一條直線，a與M成反比；圖象在a軸上有截距，這是平衡摩擦力時(shí)木板的傾角過大造成的。答案：(1)天平刻度尺(2)ADE(3)反比過大[變式1]在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”試驗(yàn)中，采納如圖所示的裝置圖進(jìn)行試驗(yàn)：(1)試驗(yàn)中，須要在木板的右端墊上一個(gè)小木塊，其目的是：________________________________________________________________________。(2)試驗(yàn)中，已知測出小車的質(zhì)量為M，砝碼(包括砝碼盤)的總質(zhì)量為m，若要將砝碼(包括砝碼盤)的總重力大小作為小車所受拉力F的大小，這樣做的前提條件是________________________________________________________________________。(3)在試驗(yàn)操作中，下列說法正確的是________(填序號(hào))。A．求小車運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，可用天平測出小盤和砝碼的質(zhì)量M′和m′，以及小車質(zhì)量M，干脆用公式a＝eq\f(M′＋m′,M)g求出B．試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開小車C．每變更一次小車的質(zhì)量，都須要變更墊入的小木塊的厚度D．先保持小車質(zhì)量不變，探討加速度與力的關(guān)系；再保持小車受力不變，探討加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最終歸納出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系解析：(1)本試驗(yàn)?zāi)景灞砻娌恍心芄饣?，摩擦力?huì)影響試驗(yàn)結(jié)果，所以要平衡摩擦力。(2)依據(jù)牛頓其次定律得mg＝(M＋m)a，解得a＝eq\f(mg,M＋m)，則繩子的拉力F＝Ma＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，可知當(dāng)砝碼(包括砝碼盤)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，小車所受的拉力等于砝碼(包括砝碼盤)的總重力，所以應(yīng)滿意的條件是砝碼(包括砝碼盤)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。(3)本試驗(yàn)的目的是：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，所以不能把牛頓其次定律當(dāng)成已知的公式來運(yùn)用，故A錯(cuò)誤；運(yùn)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，都應(yīng)當(dāng)先接通電源，后釋放紙帶，故B正確；平衡摩擦力后μ＝tanθ，與重物的質(zhì)量無關(guān)，所以不用再次平衡摩擦力，故C錯(cuò)誤；本試驗(yàn)采納限制變量法，故D正確。答案：(1)平衡摩擦力(2)m?M(3)BDeq\x(考法②)數(shù)據(jù)處理及誤差分析某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”試驗(yàn)。圖甲為試驗(yàn)裝置簡圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，試驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于細(xì)砂和小桶的總重力，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得。(1)圖乙為某次試驗(yàn)得到的紙帶，已知試驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz。依據(jù)紙帶可求出電火花計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)的速度為________m/s，小車的加速度大小為________m/s2。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)依據(jù)自己的方案將試驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象(如圖丙所示)。請接著幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象。(3)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時(shí)，該同學(xué)依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的緣由。________________________________________________________________________。解析：(1)AC這段位移的平均速度等于AC這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故vB＝eq\f(AB＋BC,4T)＝eq\f(6.19＋6.70×10－2,4×0.02)m/s＝1.6m/s。由逐差法求解小車的加速度，a＝eq\f(CD＋DE－AB＋BC,4×2T2)＝eq\f(7.21＋7.72－6.19－6.70×10－2,4×2×0.022)m/s2＝3.2m/s2。(2)將坐標(biāo)系中各點(diǎn)連成一條直線，連線時(shí)應(yīng)使直線過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)大致對稱地分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)視為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示：(3)圖線與橫軸有截距，說明試驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。答案：(1)1.63.2(2)見解析(3)試驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠[變式2]用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度與力的關(guān)系”的試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)保持小車的質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車后端拖動(dòng)的紙帶測出小車運(yùn)動(dòng)的加速度。(1)試驗(yàn)時(shí)先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊塊的左右位置，直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是________。(2)圖乙為試驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從比較清楚的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒有標(biāo)出，測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的溝通電源兩端，則此次試驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測量值a＝________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)試驗(yàn)時(shí)變更所掛鉤碼的質(zhì)量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度。依據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出a-F關(guān)系圖象，如圖丙所示。此圖象的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主要緣由可能是________。(填選項(xiàng)字母)A．小車與平面軌道之間存在摩擦B．平面軌道傾斜角度過大C．所掛鉤碼的總質(zhì)量過大D．所用小車的質(zhì)量過大解析：(1)使平面軌道的右端墊起，讓小車重力沿斜面方向的分力與它受到的摩擦阻力平衡，才能認(rèn)為在試驗(yàn)中小車受的合外力就是鉤碼的重力，所以這樣做的目的是平衡小車運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力。(2)由逐差法可知a＝eq\f(xCE－xAC,4T2)＝eq\f(21.6－8.79－8.79×10－2,4×0.12)m/s2≈1.0m/s2。(3)在試驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩的張力F就是鉤碼的重力mg，事實(shí)上，細(xì)繩張力F′＝Ma，mg－F′＝ma，即F′＝eq\f(M,M＋m)·mg，a＝eq\f(1,M＋m)·mg＝eq\f(1,M＋m)F，所以當(dāng)細(xì)繩的張力F變大時(shí)，m必定變大，eq\f(1,M＋m)必定減小。當(dāng)M?m時(shí)，a-F圖象為直線，當(dāng)不滿意M?m時(shí)，便有a-F圖象的斜率漸漸變小，選項(xiàng)C正確。答案：(1)平衡小車運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力(2)1.0(3)C考點(diǎn)二試驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新eq\x(考法①)合力測量的創(chuàng)新某試驗(yàn)小組利用如圖所示的試驗(yàn)裝置來探究合力肯定時(shí)，物體的加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系。(1)做試驗(yàn)時(shí)，將滑塊從如圖所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)可讀出遮光條通過光電門1、2的時(shí)間(遮光條的遮光時(shí)間)分別為Δt1、Δt2，用刻度尺測得兩個(gè)光電門中心之間的距離為x，遮光條寬度為d。則滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的速度表達(dá)式v1＝________，經(jīng)過光電門2時(shí)的速度表達(dá)式為v2＝________，滑塊加速度的表達(dá)式為a＝________。(以上表達(dá)式均用已知字母表示)(2)為了保持滑塊所受的合力不變，可變更滑塊質(zhì)量M和氣墊導(dǎo)軌右端高度h。關(guān)于“變更滑塊質(zhì)量M和氣墊導(dǎo)軌右端高度h”的正確操作方法是________。A．M增大時(shí)，h增大，以保持二者乘積增大B．M增大時(shí)，h減小，以保持二者乘積不變C．M減小時(shí)，h增大，以保持二者乘積不變D．M減小時(shí)，h減小，以保持二者乘積減小解析：(1)滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的速度表達(dá)式為v1＝eq\f(d,Δt1)，經(jīng)過光電門2時(shí)的速度表達(dá)式為v2＝eq\f(d,Δt2)，滑塊加速度的表達(dá)式為a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2x)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2,2x)。(2)滑塊所受的合力F合＝Mgeq\f(h,L)(L為氣墊導(dǎo)軌的長度)，為了保持滑塊所受的合力不變，所以M和h不能同時(shí)增大或減小。故選B、C。答案：(1)eq\f(d,Δt1)eq\f(d,Δt2)eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2,2x)(2)BC[變式3]某試驗(yàn)小組利用拉力傳感器和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究加速度與力的關(guān)系”。他們將拉力傳感器固定在小車上記錄小車受到拉力的大小，依據(jù)甲圖進(jìn)行試驗(yàn)，釋放紙帶時(shí)，小車處于甲圖所示的位置。(1)指出甲圖中的一處錯(cuò)誤：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)下列說法正確的是()A．試驗(yàn)之前，要先平衡摩擦力B．小車的質(zhì)量要遠(yuǎn)小于所掛鉤碼的質(zhì)量C．應(yīng)調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與木板平行D．試驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放紙帶，再接通電源(3)圖乙是試驗(yàn)中獲得的一條紙帶的某部分，選取A、B、C、D、E計(jì)數(shù)點(diǎn)(每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)，AC間的距離為________。(4)若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器運(yùn)用的溝通電頻率為50Hz，則小車的加速度大小為________m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源應(yīng)接溝通電，而圖中接了直流電；小車釋放時(shí)未靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；試驗(yàn)前未平衡摩擦力。(2)為使合力等于繩子的拉力，試驗(yàn)前須要平衡摩擦力且應(yīng)調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與木板平行，故A、C正確；在鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，小車受到的拉力近似等于鉤碼受到的重力，故B錯(cuò)誤；試驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，然后再釋放小車，故D錯(cuò)誤；故選A、C。(3)由圖讀出AC的距離x＝3.10cm。(4)依據(jù)作差法得：a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(xCE－xAC,4T2)＝eq\f(0.0700－0.0310,0.04)m/s2≈0.98m/s2。答案：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源接了直流電；小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)；試驗(yàn)前未平衡摩擦阻力(2)AC(3)3.10cm(4)0.98m/s2eq\x(考法②)試驗(yàn)裝置、加速度測量方案的創(chuàng)新如圖(a)、圖(b)所示分別為甲、乙兩位同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的試驗(yàn)裝置示意圖，他們在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門B，滑塊上固定一寬度為d的遮光條，由數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)可讀出遮光條通過光電門的時(shí)間。甲同學(xué)干脆用細(xì)線跨過定滑輪把滑塊和鉤碼連接起來[如圖(a)]，乙同學(xué)用細(xì)線繞過定滑輪把滑塊與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼[如圖(b)]，每次滑塊都從A處由靜止釋放。(1)試驗(yàn)時(shí)應(yīng)先調(diào)整氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他試驗(yàn)器材的狀況下，如何判定調(diào)整到位？________________________________________________________________________。(2)試驗(yàn)時(shí)，兩同學(xué)首先將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門B的時(shí)間Δt，若要得到滑塊的加速度，還須要測量的物理量是________________________________________________________________________。(3)甲、乙兩位同學(xué)通過變更鉤碼的個(gè)數(shù)來變更滑塊所受的合外力。甲同學(xué)在試驗(yàn)時(shí)還須要測量記錄的物理量有________，試驗(yàn)時(shí)必需滿意的條件是______________；乙同學(xué)在試驗(yàn)時(shí)須要測量記錄的物理量有________________________________________________________________________。(4)乙同學(xué)在完成試驗(yàn)時(shí)，下列不必要的試驗(yàn)要求是________。(填選項(xiàng)前字母)A．應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些C．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)整水平D．應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行解析：(1)判定調(diào)整到位的依據(jù)是在不掛鉤碼時(shí)，滑塊能在隨意位置靜止不動(dòng)。(2)兩種狀況下，滑塊在導(dǎo)軌上均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊的初速度為零，到達(dá)光電門的瞬時(shí)速度v＝eq\f(d,Δt)，依據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式v2＝2ax可知，只要測出A位置與光電門間的距離L即可求得滑塊的加速度。(3)甲同學(xué)所做試驗(yàn)中滑塊(設(shè)質(zhì)量為M)和鉤碼(設(shè)質(zhì)量為m)所受的合外力等于鉤碼的重力mg，則有mg＝(M＋m)a，所以甲同學(xué)還須要測量所掛鉤碼的質(zhì)量m和滑塊的質(zhì)量M，在試驗(yàn)時(shí)，認(rèn)為滑塊所受合外力等于鉤碼的重力，為了盡量減小試驗(yàn)誤差，應(yīng)滿意條件m?M；乙同學(xué)所做試驗(yàn)中，力傳感器測出的力就是細(xì)線對滑塊的真實(shí)拉力(設(shè)為FT，可干脆讀出)，則有FT＝Ma，所以須要記錄傳感器的讀數(shù)和測量滑塊的質(zhì)量M。(4)力傳感器測出的力就是細(xì)線對滑塊的真實(shí)拉力，不存在系統(tǒng)誤差，無需滿意滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量；測量距離時(shí)，適當(dāng)增大測量距離可以減小測量誤差；試驗(yàn)時(shí)要滿意氣墊導(dǎo)軌水平且細(xì)線與導(dǎo)軌平行。答案：(1)在不掛鉤碼時(shí)，滑塊能在隨意位置靜止不動(dòng)(2)A位置與光電門間的距離L(3)所掛鉤碼的質(zhì)量m和滑塊的質(zhì)量Mm?M傳感器的讀數(shù)和滑塊的質(zhì)量M(4)A[變式4]現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量肯定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律。給定的器材如下：一傾角可以調(diào)整的長斜面(如圖所示)、小車、計(jì)時(shí)器一個(gè)、米尺。填入適當(dāng)?shù)墓交蛭淖郑晟埔韵略囼?yàn)步驟(不考慮摩擦力的影響)；(1)讓小車自斜面上方一固定點(diǎn)A1從靜止起先下滑至斜面底端A2，登記所用的時(shí)間t。(2)用米尺測量A1與A2之間的距離x，則小車的加速度a＝________________________。(3)用米尺測量A1相對于A2的高度h，設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受合外力F＝________。(4)變更________________________________________________________________________，重復(fù)上述測量。解析：(2)由x＝eq\f(1,2)at2可得：a＝eq\f(2x,t2)。(3)sinθ＝eq\f(h,x)，不計(jì)摩擦力時(shí)，小車的合外力F＝mgsinθ＝mgeq\f(h,x)；(4)小車的質(zhì)量不變，要變更小車所受的合外力F重做上述試驗(yàn)時(shí)，只要變更斜面的傾角(或A1、A2兩點(diǎn)間的高度h的數(shù)值)即可。答案：(2)eq\f(2x,t2)(3)mgeq\f(h,x)(4)斜面傾角或A1、A2兩點(diǎn)間的高度heq\x(考法③)試驗(yàn)拓展——測動(dòng)摩擦因數(shù)如圖甲所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的試驗(yàn)裝置，裝有定滑輪的長木板固定在水平試驗(yàn)臺(tái)上，木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個(gè)動(dòng)滑輪，鉤碼和彈簧測力計(jì)通過繞在滑輪上的輕繩相連，放開鉤碼，滑塊在長木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。甲(1)試驗(yàn)得到一條如圖乙所示的紙帶，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，由圖中的數(shù)據(jù)可知，滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小是________m/s2。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)乙(2)讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a；變更鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)試驗(yàn)。以彈簧測力計(jì)的示數(shù)F為縱坐標(biāo)，以加速度a為橫坐標(biāo)，得到的圖象是縱軸截距為b的一條傾斜直線，如圖丙所示。已知滑塊和動(dòng)滑輪的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，忽視滑輪與繩之間的摩擦。則滑塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________。丙解析：(1)加速度a＝eq\f(xBD－xOB,4T2)＝eq\f(0.192－0.0961,4×0.01)m/s2＝2.4m/s2(2)滑塊受到的拉力FT為彈簧測力計(jì)示數(shù)的兩倍，即：FT＝2F滑塊受到的摩擦力為：Ff＝μmg由牛頓其次定律可得：FT－Ff＝ma解得力F與加速度a的函數(shù)關(guān)系式為：F＝eq\f(m,2)a＋eq\f(μmg,2)由圖象所給信息可得圖象截距為：b＝eq\f(μmg,2)解得：μ＝eq\f(2b,mg)。答案：(1)2.4(2)eq\f(2b,mg)[變式5]物理小組在一次探究試驗(yàn)中測量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。試驗(yàn)裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過細(xì)線跨過定滑輪與托盤連接。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器運(yùn)用的溝通電源的頻率為50Hz，起先試驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊起先做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列點(diǎn)，重力加速度大小為g。(1)圖乙給出的是試驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖乙所示，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算加速度大小a＝________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(2)①為測量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有________。(填入所選物理量前的字母)A．木板的長度lB．木板的質(zhì)量m1C．滑塊的質(zhì)量m2D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m3E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t②測量①中所選定的物理量時(shí)須要的試驗(yàn)器材是__________________。(3)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(用所測物理量和重力加速度g的字母表示)，與真實(shí)值相比，測量出的動(dòng)摩擦因數(shù)________(填“偏大”或“偏小”)。解析：(1)每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)未畫出的點(diǎn)，說明打下圖乙所示的相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝0.1s，依據(jù)逐差法有a＝eq\f(x6－x3,3T2)＝0.49m/s2。(2)①由Ff＝μFN可知要求μ，須要知道摩擦力和壓力的大小，因壓力的大小等于滑塊的重力大小，所以須要知道滑塊的質(zhì)量，摩擦力要依據(jù)滑塊的運(yùn)動(dòng)來求得，滑塊做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，拉滑塊運(yùn)動(dòng)的拉力是托盤和砝碼的重力供應(yīng)的，即也要知道托盤和砝碼的質(zhì)量，故C、D正確。②測量這兩個(gè)物理量的儀器為天平。(3)依據(jù)牛頓其次定律有m3g－FT＝m3a，F(xiàn)T－Ff＝m2a，聯(lián)立解得m3g－Ff＝(m2＋m3)a，又Ff＝μm2g，聯(lián)立以上兩式解得μ＝eq\f(m3g－m2＋m3a,m2g)；依據(jù)牛頓其次定律列方程的過程中，考慮了滑塊和木板之間的摩擦，但沒有考慮細(xì)線和定滑輪之間的摩擦以及空氣阻力等，導(dǎo)致動(dòng)摩擦因數(shù)的測量值會(huì)偏大。答案：(1)0.49(2)①CD②天平(3)eq\f(m3g－m2＋m3a,m2g)偏大1．(2015·全國Ⅱ卷·20)[本題源于人教版必修1·P77·“科學(xué)閑逛”](多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為eq\f(2,3)a的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A．8 B.10C．15 D.18BC[如圖所示，假設(shè)掛鉤P，Q東邊有x節(jié)車廂，西邊有y節(jié)車廂，每節(jié)車廂質(zhì)量為m。當(dāng)向東行駛時(shí)，以y節(jié)車廂為探討對象，則有F＝mya；當(dāng)向西行駛時(shí)，以x節(jié)車廂為