成考數(shù)學(xué)高起專課件

成考數(shù)學(xué)（高起專）馮潔潔fengjiejie@s考試內(nèi)容考試頻率考試內(nèi)容考試題型?單選（17×5=85分）?

填空（4×4=16分）?大題（3×12+1×13=49分）?

總分150分第二章集合和簡(jiǎn)易邏輯第二章

集合和

簡(jiǎn)易邏輯一、集合二

、簡(jiǎn)易邏輯考頻：每次兩個(gè)選擇集合一個(gè)簡(jiǎn)易邏輯一個(gè)第二章

集合和

簡(jiǎn)易邏輯一、集合二

、簡(jiǎn)易邏輯考頻：每次兩個(gè)選擇集合一個(gè)簡(jiǎn)易邏輯一個(gè)1.2.1一

、集合的基本概念一

、集合——集合的有關(guān)概念集合：

把一些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就形成了一個(gè)集合，

集合一般用大寫字母A，B，

C，

......表

示。元素：

集合中的每一個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

一般用小寫字母a，b，c，

......表示。例如：集合A{1，2，

3，4};1.2.1一

、集合的基本概念一

、集合——集合的有關(guān)概念集合：

把一些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就形成了一個(gè)集合，

集合一般用大寫字母A，B，

C，

......表

示。元素：

集合中的每一個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

一般用小寫字母a，b，c，

......表示。例如：集合A{1，2，

3，4};元素與集合的關(guān)系：對(duì)于一個(gè)給定的集合，

它和它的元素之間是整體和個(gè)別的關(guān)系，

即集合包含它的每一個(gè)元素，

集合的每一個(gè)元素也都被包含在集合中。如果a是集合A中的元素，

則元素a屬于集合A，記做a∈A；如果a不是集合A中的元素，

則元素a不屬于集合A，記做a?A。1.2.1一

、集合的基本概念一

、集合——集合的有關(guān)概念集合中元素的性質(zhì)：①

確定性：

對(duì)于一個(gè)給定的集合，

集合中的元素必須是確定的②

互異性：

集合中的任意元素都互不相同③

無(wú)序性：

在一個(gè)集合中不考慮元素的排列順序1.2.1一

、集合的基本概念一

、集合——集合的有關(guān)概念集合中元素的性質(zhì)：①

確定性：

對(duì)于一個(gè)給定的集合，

集合中的元素必須是確定的②

互異性：

集合中的任意元素都互不相同③

無(wú)序性：

在一個(gè)集合中不考慮元素的排列順序集合的分類：①

有限集：

含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集②

無(wú)限集：

含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做有限集③

空集：

不含任何元素的集合叫做空集，記做。1.2.1一

、集合的基本概念一

、集合——集合的有關(guān)概念集合中元素的性質(zhì)：①

確定性：

對(duì)于一個(gè)給定的集合，

集合中的元素必須是確定的②

互異性：

集合中的任意元素都互不相同③

無(wú)序性：

在一個(gè)集合中不考慮元素的排列順序集合的分類：①

有限集：

含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集②

無(wú)限集：

含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做有限集

注意：③

空集：

不含任何元素的集合叫做空集，

記做。

0

≠。{0}≠。1.2.1一

、集合的基本概念一

、集合——集合的有關(guān)概念數(shù)集：

元素為數(shù)的集合叫做數(shù)集。A={1,2,3,4,5,6,….}1.2.1一

、集合的基本概念一

、集合——集合的有關(guān)概念1.2.2二

、集合的表示方法一

、集合——集合的表示方法1.

列舉法把集合中的元素一一列舉出來(lái)，

并將它們寫在大括號(hào)內(nèi)，這種表示集合的方法叫做列舉

法。例：

小于4的正整數(shù)集這個(gè)集合可以表示為{1,2,3}。2.

描述法把集合中的元素的共同屬性寫在大括號(hào)內(nèi)，

即

{x|x具有的屬性}，

這種表示集合的方法叫做描述法。例：

不等式x<5可表示為{x|x<5}。1

5用封閉曲線的內(nèi)部來(lái)表示集合的方法叫做圖示法。例：

不等式1<x<5可表示為3.

圖示法1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系子集真子集集合相等交集并集全集1.2.3.

4.

5.6.7.

補(bǔ)集AB1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系4.5.6.7.1.2.3.集合相等真子集全集補(bǔ)集交集并集子集1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系1.

子集2.

真子集3.4.5.

6.集合相等7.

補(bǔ)集全集交集并集1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系1.

子集集合相等6.

全集7.

補(bǔ)集真子集2.3.4.5.并集交集1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系1.

子集2.

真子集5.

并集6.

全集集合相等7.

補(bǔ)集3.4.交集1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系1.

子集2.

真子集由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所組成的集合，

叫做集合

A與集合B的交集，記做A∩B,讀作A交B。即A∩B={x|x∈A且x∈B}A∩B3.4.5.集合相等6.7.補(bǔ)集全集并集交集AB1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系1.

子集2.

真子集由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所組成的集合，

叫做集合

A與集合B的交集，記做A∩B,讀作A交B。3.4.5.集合相等6.7.全集補(bǔ)集并集交集1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系1.

子集2.

真子集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，

叫做集合A

與集合B的交集，

記做A∪B,讀作A并B。即A∪B={x|x∈A或x∈B}A

A∪B

B3.4.5.集合相等6.7.補(bǔ)集全集交集并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，

叫做集合A

與集合B的交集，

記做A∪B,讀作A并B。即A∪B={x|x∈A或x∈B}并集的性質(zhì)：1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系1.

子集2.

真子集3.4.5.6.集合相等7.

補(bǔ)集全集交集并集在研究某些集合與集合之間的關(guān)系時(shí)，如果這些集合都是某一給定集合的子集，

那么這個(gè)給定的集合叫做全集，

用符號(hào)U表示。1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系1.2.3.

4.

5.6.7.集合相等真子集補(bǔ)集交集并集全集子集1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系1.

子集2.

真子集3.4.

5.集合相等6.7.全集交集并集補(bǔ)集AU1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系1.

子集2.

真子集3.

集合相等4.

交集5.

并集6.

全集7.

補(bǔ)集1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系1.2.3三

、集合與集合的關(guān)系一

、集合——集合間的關(guān)系★★★真題練習(xí)設(shè)集合A={x|0<x<3}，B={0,1,2}，

則A∩B=()A

:。B

:

{0}C

:

{1,2}D

:

{0,1,2}真題練習(xí)設(shè)集合A={x|0<x<3}，B={0,1,2}，

則A∩B=()A

:。B

:

{0}C

:

{1,2}D

:

{0,1,2}真題練習(xí)設(shè)集合M={-1,0,1,2,8}，N={x|x≤2}，

則M∩N=(

)A

:

{0,1,2}B

:

{-1,0,1}C

:

{-1,0,1,2}D

:

{0,1}真題練習(xí)設(shè)集合M={-1,0,1,2,8}，N={x|x≤2}，

則M∩N=(

)A

:

{0,1,2}B

:

{-1,0,1}C

:

{-1,0,

1,2}D

:

{0,1}A

:

{2,3}B

:

{2,4}

C

:

{1,2}D

:

{1,4}真題練習(xí)A

:

{2,3}B

:

{2,4}C

:

{1,2}D

:

{1,4}真題練習(xí)真題練習(xí)設(shè)集合M={x

│x≥-3}

，N={x

│x≤1}

，

則M∩N=(

)

A:RB

:

(-∞,-3]

∪

[1,+∞)C

:

[-3,1]D:?真題練習(xí)設(shè)集合M={x

│x≥-3}

，N={x

│x≤1}

，

則M∩N=(

)

A:RB

:

(-∞,-3]

∪

[1,+∞)C

:

[-3,

1]D:?真題練習(xí)已知集合A={1,2,3,4}，B={x|-1<x<3}，

則A∩B=(

)A

:

{0,1,2}B

:

{1,2}C

:

{1,2,3}D

:

{-1,0,1,2}真題練習(xí)已知集合A={1,2,3,4}，B={x|-1<x<3}，

則A∩B=(

)A

:

{0,1,2}B

:

{1,2}C

:

{1,2,3}D

:

{-1,0,1,2}A:?B

:

{1}C

:

{-1}D

:

{1,-1}真題練習(xí)A:?B

:

{1}C

:

{-1}D

:

{1,-1}真題練習(xí)真題練習(xí)設(shè)集合M={0,1,2,3,4,5}，N={0,2,4,6}，

則M∩N=(

)A:{0,1,2,3,4,5,6}B

:

{1,3,5}C

:

{0,2,4}D:?真題練習(xí)設(shè)集合M={0,1,2,3,4,5}，N={0,2,4,6}，

則M∩N=(

)A:{0,1,2,3,4,5,6}B

:

{1,3,5}C

:

{0,2,4}D:?真題練習(xí)已知集合A={2,4,8},B={2,4,6,8},則A∪B=

()A

:

{2,4,6,8}B

:

{2,4}C

:

{2,4,8}D

:

{6}真題練習(xí)已知集合A={2,4,8},B={2,4,6,8},則A∪B=

()A

:

{2,4,6,8}B

:

{2,4}C

:

{2,4,8}D

:

{6}真題練習(xí)設(shè)集合M={x|-1≤x＜2},N={x|x≤1},則集合M∩N=()A

:

{x|-1≤x≤1}B:{x|x

＞-1}C

:

{x|1≤x≤2}D

:

{x|x＞1}真題練習(xí)設(shè)集合M={x|-1≤x＜2},N={x|x≤1},則集合M∩N=()A

:

{x||-1≤x≤1}B:{x|x

＞-1}C

:

{x|1≤x≤2}D

:

{x|x＞1}真題練習(xí)設(shè)集合M={2,5,8},N={6,8},則M∪N=

()A

:

{2,5,6}B

:

{8}C

:

{6}D

:

{2,5,6,8}真題練習(xí)設(shè)集合M={2,5,8},N={6,8},則M∪N=

()A

:

{2,5,6}B

:

{8}C

:

{6}D

:

{2,5,6,8}真題練習(xí)設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=()

A

:

{2,4}B

:

{2,4,6}C

:

{1,3,5}D

:

{1,2,3,4,5,6}真題練習(xí)設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=()A

:

{2,4}B

:

{2,4,6}C

:

{1,3,5}D

:

{1,2,3,4,5,6}真題練習(xí)設(shè)集合A={0,1},B={0,1,2},則A∩B=()A

:

{1,2}B

:

{0,2}C

:

{0,1}D

:

{0,1,2}真題練習(xí)設(shè)集合A={0,1},B={0,1,2},則A∩B=()

A

:

{1,2}B

:

{0,2}C

:

{0,

1}D

:

{0,1,2}第二章

集合和

簡(jiǎn)易邏輯一、集合二

、簡(jiǎn)易邏輯考頻：每次兩個(gè)選擇集合一個(gè)簡(jiǎn)易邏輯一個(gè)1.2.4四

、簡(jiǎn)易邏輯二

、簡(jiǎn)易邏輯任何一個(gè)數(shù)學(xué)命題都包含條件和結(jié)論兩部分，如果把條件和結(jié)論分別用p和q表示，

則命題可

以表示為“如果p成立，

那么q成立”或“如果p，

則q”。p是條件，

q是結(jié)論1.2.4四

、簡(jiǎn)易邏輯二

、簡(jiǎn)易邏輯1.

充分條件2.

必要條件3.

充分必要條件4.

充分不必要條件5.

必要不充分條件6.

既不充分也不必要條件1.2.4四

、簡(jiǎn)易邏輯二

、簡(jiǎn)易邏輯1.

充分條件：

如果p成立，那么q成立，

即p→q，此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分條件。2.

必要條件：3.

充分必要條件

【例】4.

充分不必要條件

p：

這個(gè)數(shù)是1q：

這個(gè)數(shù)是個(gè)整數(shù)5.

必要不充分條件p→q，p是q的充分條件6.

既不充分也不必要條件1.2.4四

、簡(jiǎn)易邏輯二

、簡(jiǎn)易邏輯1.

充分條件：

如果p成立，那么q成立，

即p→q，此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分條件。2.

必要條件：如果q成立，

那么p成立，

即q

→p，

此時(shí)條件p是結(jié)論q的必要條件。3.

充分必要條件【例】p：

這個(gè)數(shù)是整數(shù)q：

這個(gè)數(shù)是1q→p

，p是q的必要條件充分不必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件4.5.

6.充分條件：

如果p成立，

那么q成立，

即p

→q，

此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分條件。必要條件：

如果q成立，

那么p成立，

即q

→p，

此時(shí)條件p是結(jié)論q的必要條件。充分必要條件：

如果既有p→q，又有q→p，此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分必要條件，稱充要條件?！纠縫：

一個(gè)三角形三條邊相等q：

一個(gè)三角形是等邊三角形既有p

→q，

又有q

→p，p是q的充要條件充分不必要條件：必要不充分條件既不充分也不必要條件1.2.4四

、簡(jiǎn)易邏輯二

、簡(jiǎn)易邏輯1.2.3.

4.

5.6.充分條件：

如果p成立，

那么q成立，

即p

→q，

此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分條件。必要條件：

如果q成立，

那么p成立，

即q

→p，

此時(shí)條件p是結(jié)論q的必要條件。充分必要條件：

如果既有p→q，又有q→p，此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分必要條件，稱充要條件。充分不必要條件：

如果有p→q

，不一定有q→p

，此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分不必要條件【例】p：

這個(gè)數(shù)是1q：

這個(gè)數(shù)是個(gè)整數(shù)p→q，但沒(méi)有q→p，p是q的充分不必要條件必要不充分條件：既不充分也不必要條件1.2.4四

、簡(jiǎn)易邏輯二

、簡(jiǎn)易邏輯1.2.3.

4.5.6.充分條件：

如果p成立，

那么q成立，

即p

→q，

此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分條件。必要條件：

如果q成立，

那么p成立，

即q

→p，

此時(shí)條件p是結(jié)論q的必要條件。充分必要條件：

如果既有p→q，又有q→p，此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分必要條件，稱充要條件。充分不必要條件：

如果有p→q

，不一定有q→p

，此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分不必要條件必要不充分條件：

如果有q→p

，不一定有p→q

，此時(shí)條件p是結(jié)論q的必要不充分條件【例】p：

這個(gè)數(shù)是整數(shù)q：

這個(gè)數(shù)是11.2.4四

、簡(jiǎn)易邏輯二

、簡(jiǎn)易邏輯q→p

，但沒(méi)有

p→q

，

p是q的必要不充分條件6.

既不充分也不必要條件1.2.3.4.5.充分條件：

如果p成立，

那么q成立，

即p

→q，

此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分條件。必要條件：

如果q成立，

那么p成立，

即q

→p，

此時(shí)條件p是結(jié)論q的必要條件。充分必要條件：

如果既有p→q，又有q→p，此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分必要條件，稱充要條件。充分不必要條件：

如果有p→q

，不一定有q→p

，此時(shí)條件p是結(jié)論q的充分不必要條件必要不充分條件：

如果有q→p

，不一定有p→q

，此時(shí)條件p是結(jié)論q的必要不充分條件既不充分也不必要條件：既沒(méi)有p→q，

也沒(méi)有q→p，此時(shí)p是q的既不充分也不必要條件【例】p：

這個(gè)數(shù)是整數(shù)q：

這個(gè)數(shù)是1.5既沒(méi)有q

→p

，

也沒(méi)有

p

→q

，

p是q的既不充分也不必要條件1.2.4四

、簡(jiǎn)易邏輯二

、簡(jiǎn)易邏輯1.2.3.

4.

5.

6.A:甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件B:甲是乙的充分必要條件C:甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

D:甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件真題練習(xí)A:甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件B:甲是乙的充分必要條件C:甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件D

:

甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件真題練習(xí)真題練習(xí)設(shè)甲：b=0；乙：

函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，

則(

)A:甲是乙的充分條件但不是必要條件B:甲是乙的充要條件C:甲是乙的必要條件但不是充分條件D:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件真題練習(xí)設(shè)甲：b=0；乙：

函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，

則(

)A:甲是乙的充分條件但不是必要條件B

:

甲是乙的充要條件C:甲是乙的必要條件但不是充分條件D:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件真題練習(xí)設(shè)甲：

y=f(x)的圖像有對(duì)稱軸；乙：

y=f(x)是偶函數(shù)，

則(

)A:甲是乙的充分條件但不是必要條件B:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件C:甲是乙的充要條件D:甲是乙的必要條件但不是充分條件乙：

y=f(x)是偶函數(shù)，

則(

)A:甲是乙的充分條件但不是必要條件B:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件C:甲是乙的充要條件D

:

甲是乙的必要條件但不是充分條件有對(duì)稱軸不一定是偶函數(shù)；偶函數(shù)一定有對(duì)稱軸，偶函數(shù)必定關(guān)于y軸對(duì)稱真題練習(xí)設(shè)甲：

y=f(x)的圖像有對(duì)稱軸；真題練習(xí)設(shè)甲：

x=π/2，乙：sinx=1。則(

)A:甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B:甲是乙的充分條件，

但不是乙的必要條件C:甲不是乙的充分條件，

也不是乙的必要條件D:甲是乙的充分必要條件設(shè)甲：

x=π/2，乙：sinx=1。則(

)A:甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B

:

甲是乙的充分條件，

但不是乙的必要條件C:甲不是乙的充分條件，

也不是乙的必要條件

D:甲是乙的充分必要條件真題練習(xí)真題練習(xí)設(shè)甲：x=1；乙：

x2=1。則(

)A:甲是乙的必要條件但不是充分條件

B:甲是乙的充分必要條件C:甲是乙的充分條件，

但不是乙的必要條件D:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件真題練習(xí)設(shè)甲：x=1；乙：

x2=1。則(

)A:甲是乙的必要條件但不是充分條件

B:甲是乙的充分必要條件C

:

甲是乙的充分條件，

但不是乙的必要條件D:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件真題練習(xí)設(shè)甲：x=1；乙：x2-3x+2=0。則(

)A:甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B:甲是乙的充分條件，

但不是乙的必要條件

C:甲不是乙的充分條件，

也不是乙的必要條件D:甲是乙的充分必要條件真題練習(xí)設(shè)甲：x=1；乙：x2-3x+2=0。則(

)A:甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B

:

甲是乙的充分條件，

但不是乙的必要條件C:甲不是乙的充分條件，

也不是乙的必要條件D:甲是乙的充分必要條件真題練習(xí)若a,b,c為實(shí)數(shù)，

且a≠0

。設(shè)甲：

b2-4ac≥0，

乙：

ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，

則()A:甲既不是乙的充分條件，

也不是乙的必要條件B:甲是乙的必要條件，

但不是乙的充分條件C:甲是乙的充分必要條件D:甲是乙的充分條件，

但不是乙的必要條件真題練習(xí)若a,b,c為實(shí)數(shù)，

且a≠0

。設(shè)甲：

b2-4ac≥0，

乙：

ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，

則()A:甲既不是乙的充分條件，

也不是乙的必要條件B:甲是乙的必要條件，

但不是乙的充分條件C

:

甲是乙的充分必要條件D:甲是乙的充分條件，

但不是乙的必要條件真題練習(xí)設(shè)甲:函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)（1,1）

,

乙:k+b=1,則()

A:甲是乙的充分必要條件B:甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件C:甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件D:甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件真題練習(xí)設(shè)甲:函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)（1,1）

,

乙:k+b=1,則()A

:

甲是乙的充分必要條件B:甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件C:甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件D:甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件第一章

預(yù)

備知識(shí)方程組有無(wú)窮多解，兩方程對(duì)應(yīng)系數(shù)成比例一元一次方程一元二次方程二元一次方程整式單項(xiàng)式分式無(wú)理式多項(xiàng)式一、實(shí)數(shù)三

、方程有理式二

、式總結(jié)回顧?充分必要條件：既有p

→q

，又有q

→p?充分不必要條件：有p

→q，

不一定有q

→p?必要不充分條件：有q

→p，

不一定有p

→q?

既不充分也不必要條件：既沒(méi)有p

→q，

也沒(méi)有q

→p?交集：

A∩B={x

x∈A且x∈B}1.充分條件：

p

→q?必要條件：

q

→p?全集：

U?補(bǔ)集

:?A={xx∈U且x?A}?第二章

集合和簡(jiǎn)易邏輯x∈A或x∈B}

?

并集：

A∪B=

{x

?

一

、集合總結(jié)回顧?二

、簡(jiǎn)易邏輯THANK

YOU第三章函數(shù)第三章

函數(shù)三、二次函數(shù)

一、函數(shù)的概念和性質(zhì)

二、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)五、對(duì)數(shù)函數(shù)四、指數(shù)函數(shù)第三章

函數(shù)三、二次函數(shù)每年一般三個(gè)選擇，

15分每年一般一個(gè)選擇或一個(gè)填空（4~5分）

二、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)

一、函數(shù)的概念和性質(zhì)四、指數(shù)函數(shù)五、對(duì)數(shù)函數(shù)一瓶水是2塊錢，那么買10瓶水是多少錢？一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（一）函數(shù)的定義如果在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y，

并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，

按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，

y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，

x叫自變量，

y叫因變量，可以記做y=f(x)。（其中f表示對(duì)應(yīng)法則）一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（一）函數(shù)的定義如果在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y，

并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，

按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，

y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，

x叫自變量，

y叫因變量，可以記做y=f(x)。（其中f表示對(duì)應(yīng)法則）

函數(shù)的三要素：1.

定義域：自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域2.

值域：

和x的值對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，

函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域3.

對(duì)應(yīng)法則一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)A

:

{x|x≥0}B

:

{x|x≥1}C

:

{x|0≤x<=1}D

:

{x|x≤0或x≥1}練習(xí)解析：

本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為定義域。x(x-1)≥0時(shí)。原函數(shù)有意義。即定義域?yàn)閤≥1或x≤0A

:

{x|x≥0}B

:

{x|x≥1}C

:

{x|0≤x<=1}D

:

{x||x≤0或x≥1}練習(xí)A

:

{x|x≥-1}B

:

{x|x≤1}C

:

{x|-1≤x≤1}

D

:

{x|x≤-1}練習(xí)A

:

{x|x≥-1}B

:

{x|x≤1}C

:

{x||-1≤x≤1}D

:

{x|x≤-1}練習(xí)A:(-∞,-4]∪

[4,+∞)B

:

(-∞,-2]

∪

[2,+∞)C

:

[-4,4]D

:

[-2,2]練習(xí)A:(-∞,-4]∪

[4,+∞)B

:

(-∞,-2]

∪

[2,+∞)C

:

[-4,4]D

:

[-2,2]解析：

偶次方根號(hào)下的表達(dá)式非負(fù)，

即4-|x|≥0，

|x|≤4，

即-4≤x≤4。練習(xí)練習(xí)函數(shù)y=1/（x-5）

的定義域?yàn)?)

A

:（5,+∞)B

:（

-

∞,5）C

:（

-

∞,5）

∪（5,+∞)D

:（-∞,+∞)練習(xí)函數(shù)y=1/（x-5）

的定義域?yàn)?)A

:（5,+∞)B

:（

-

∞,5）C

:（

-

∞,5）

∪（5,+∞)D

:（-∞,+∞)解析：

本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為定義域,當(dāng)x-5≠0時(shí),y=1/（x-5）有意義,即x≠5練習(xí)函數(shù)y=ln（x-1）2+1/（x-1）

的定義域?yàn)?)A:{x|x<-1或x>1}B

:

{x|x<1或x>1}C

:

{x|-1<x<1}D:R練習(xí)函數(shù)y=ln（x-1）2+1/（x-1）

的定義域?yàn)?)

A:{x|x<-1或x>1}B

:{x

||x<1或x>1}C

:

{x|-1<x<1}D:R本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的定義域,若想函數(shù)y=ln（x-1）2+1/（

x-1）

有意義,須滿足（x-1）2>0且x-1≠0

，推出x≠1,

即函數(shù)的定義域?yàn)閧x||x>1或x<1}練習(xí)函數(shù)y=、F廠的定義域是()A:（-∞

,

0]B

:

[0,2]C

:

[-2,2]D:（-∞,

-2]∪

[2，+∞

)練習(xí)函數(shù)y=、F廠的定義域是()A:（-∞

,

0]B

:

[0,2]C

:

[-2,2]D:（-∞,

-2]∪

[2，+∞

)解析：

偶次方根號(hào)下不能為負(fù)數(shù)，可知4-x2

≥0，解得-2≤x≤2。練習(xí)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，

則f(1)=()A:9B:5C:7D:3練習(xí)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，

則f(1)=()A:9B:5C:7D

:3解析：f(2x)=4x+1

，

令x=1/2

，

可得f(1)=4×

(1/2)+1=3。A

:12B:6C:4D:2練習(xí)解析：

將x=2代入f(x)可得f(2)=(2+1)×22=12。A

:12B:6C:4D:2練習(xí)練習(xí)設(shè)f（x+1）=x（x+1）

,則f（2）=(

)A:1B:3C:2D:6練習(xí)設(shè)f（x+1）=x（x+1）

,則f（2）=(

)A:1B:3C

:2D:6解析：

令x=1，

得到f(2)=1×（1+1）=1×2=2答案為C練習(xí)設(shè)函數(shù)f（x

）=（x+1）/x,則f（x-1）=()A:1/（x+1）B:x/（x+1）C:1/（x-1）D:x/（x-1）練習(xí)設(shè)函數(shù)f（x

）=（x+1）/x,則f（x-1）=()A:1/（x+1）B:x/（x+1）C:1/（x-1）D

:x/（

x-1）解析：

f（x）=（x+1）/x,則f（x-1）=（x-1+1）/（x-1）=x/（x-1）A

:RB

:

[3,+∞)

C

:

[0,+∞)D

:

[9,+∞)練習(xí)A

:RB

:

[3,+∞)C

:

[0,+∞)D

:

[9,+∞)練習(xí)y10xy一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（二）函數(shù)的表示法——解析法、列表法、

圖像法…

…y=f(x)=2x+113492537……xy10

x一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（二）函數(shù)的表示法——解析法、列表法、

圖像法y10y=f(x)=2x+1x10

x一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（二）函數(shù)的表示法——解析法、列表法、

圖像法y10y=f(x)=2x+1x一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（二）函數(shù)的表示法——解析法、列表法、

圖像法y=f(x)=2x+1+1=2x+2xyy=f(x)=2x+110

xy=f(x)=2x+1xy10y10一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（二）函數(shù)的表示法——解析法、列表法、

圖像法y

y

yy=f(x)=2x+110

x1010xx一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（二）函數(shù)的表示法——解析法、列表法、

圖像法函數(shù)圖像的平移規(guī)律：

上加下減函數(shù)式，左加右減自變量練習(xí)上加下減函數(shù)式，

左加右減自變量練習(xí)答案：D一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)例：

求y=f(x)=2x+1，

x>0的反函數(shù)一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（四）函數(shù)的性質(zhì)★★★單調(diào)性奇偶性周期性一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（四）函數(shù)的性質(zhì)★★★單調(diào)性單調(diào)性一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（四）函數(shù)的性質(zhì)★★★單調(diào)性一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（四）函數(shù)的性質(zhì)★★★一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（四）函數(shù)的性質(zhì)★★★奇偶性奇偶性一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（四）函數(shù)的性質(zhì)★★★奇偶性一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（四）函數(shù)的性質(zhì)★★★一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（四）函數(shù)的性質(zhì)★★★周期性周期性一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（四）函數(shù)的性質(zhì)★★★注：y=sinx是奇函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)周期性一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（四）函數(shù)的性質(zhì)★★★周期性一、

函數(shù)的概念和性質(zhì)（四）函數(shù)的性質(zhì)★★★奇偶性單調(diào)性練習(xí)下列函數(shù)中，

為奇函數(shù)的是()A:y=-2/xB:y=-2x+3C:y=x2-3D:y=3cosx練習(xí)下列函數(shù)中，

為奇函數(shù)的是()A

:y=-2/xB:y=-2x+3C:y=x2-3D:y=3cosx解析：

對(duì)于A項(xiàng)，令f(x)=y=-2/x，f(-x)=-2/-x=2/x=-f(x)。故y=-2/x為奇函數(shù)。練習(xí)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，

則m=

(

)A:-3B:1C:3D:5練習(xí)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，

則m=

(

)A:-3B:1C

:3D:5解析：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，

則f(-x)=x2-(m-3)x+3=f(x)=x2+(m-3)x+3，

可得m-3=0，

解得m=3。練習(xí)下列函數(shù)中，

為奇函數(shù)的是()答案：

A解析：

奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

且f(-x)=-f(x)?？芍狝項(xiàng)為奇函數(shù)，

其余三項(xiàng)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。練習(xí)下列函數(shù)中，

為奇函數(shù)的是()練習(xí)下列函數(shù)中，

既是偶函數(shù)，

又在區(qū)間(0,3)為減函數(shù)的是()練習(xí)下列函數(shù)中，

既是偶函數(shù)，

又在區(qū)間(0,3)為減函數(shù)的是()答案：

A解析：

BD兩項(xiàng)中，函數(shù)都不是偶函數(shù)。C項(xiàng)為偶函數(shù)，但在(0,3)為增函數(shù)。y=cosx為偶函數(shù)，在[0,π]單調(diào)遞減，(0,3)包含于[0,π]內(nèi)，故A項(xiàng)正確。練習(xí)已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，且f(-5)=3，

則f(5)=()A:5B:3C:-3D:-5練習(xí)已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，且f(-5)=3，

則f(5)=()A:5B:3C

:-3D:-5解析：

y=f(x)是奇函數(shù)，

則f(-5)=-f(5)=3，

則f(5)=-3。練習(xí)下列函數(shù)中，

為減函數(shù)的是()A:y=x3B:y=sinxC:y=-x3D:y=cosx練習(xí)下列函數(shù)中，

為減函數(shù)的是()A:y=x3B:y=sinxC

:y=-x3D:y=cosx解析：四個(gè)選項(xiàng)中，

函數(shù)的定義域?yàn)镽。y=sinx與y=cosx為周期函數(shù)，

y=x3為增函數(shù)，

y=-x3為減函數(shù)。答案為C。練習(xí)設(shè)函數(shù)fG)=x"+(m+3)x2+4是偶函數(shù),則m=()A:4B:3C:-3D:-4練習(xí)設(shè)函數(shù)fG)=x"+(m+3)x2+4是偶函數(shù),則m=()A:4B:3C

:-3D:-4練習(xí)下列函數(shù)中，

為偶函數(shù)的是(

)答案：

A解析：

偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且f(-x)=f(x)，可知y=3x2-1為偶函數(shù)。

其余三項(xiàng)，

既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。練習(xí)下列函數(shù)中，

為偶函數(shù)的是(

)練習(xí)下列函數(shù)中

，

為偶函數(shù)的是()答案：

A練習(xí)下列函數(shù)中

，

為偶函數(shù)的是()練習(xí)下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是(

)練習(xí)下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是(

)答案：

A解析：

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：A項(xiàng)是增函數(shù)，

B項(xiàng)為減函數(shù)，

C項(xiàng)在（-∞,

0）上為減函數(shù)，在（0，+∞)上為增函數(shù)，

D項(xiàng)為減函數(shù)練習(xí)下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是()答案：

B練習(xí)下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是()練習(xí)下列函數(shù)中,函數(shù)值恒為負(fù)值的是()A:y=xB:y=-x2-1C:y=x3D:y=-x2+1練習(xí)下列函數(shù)中,函數(shù)值恒為負(fù)值的是()A:y=xB

:y=-x2-1C:y=x3D:y=-x2+1解析：

本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的性質(zhì),A項(xiàng),x>0時(shí),y>0;B項(xiàng),無(wú)論x取何值,-x2<=0,故y=-x2-

1<=-1;C項(xiàng),x>0時(shí)y>0;D項(xiàng),當(dāng)-1<x<1時(shí),y=-x2+1>0,故本題選B練習(xí)設(shè)f（x

）為偶函數(shù),若f（-2）=3,則f（2）=()A:6B:-3C:0D:3練習(xí)設(shè)f（x

）為偶函數(shù),若f（-2）=3,則f（2）=()A:6B:-3C:0D

:3解析：

本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì),因?yàn)閒（x

）為偶函數(shù),所以f（2）=f（-2）=3練習(xí)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()練習(xí)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()答案：

D解析：

本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為奇函數(shù)的性質(zhì),f（x

）=sinx=-sin（-x

）=-f（-x

）,所以y=sinx為奇函數(shù)

解析式y(tǒng)=kx（k為常數(shù)，

且k≠0）定義域x∈R值域

y

∈Rk<0圖像二

、正比例函數(shù)

、反比例函數(shù)和一次函數(shù)正比例函數(shù)單調(diào)性奇偶性k>0性

質(zhì)聯(lián)系解析式y(tǒng)=kx（k為常數(shù)，

且k≠0）定義域x∈R值域

y

∈Rk<0奇函數(shù)圖像二

、正比例函數(shù)

、反比例函數(shù)和一次函數(shù)正比例函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)單調(diào)性奇偶性k>0性

質(zhì)聯(lián)系增函數(shù)減函數(shù)奇函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，

且k≠0）x∈Rk<0正比例函數(shù)一次函數(shù)值域

y

∈Ry

∈Rk>0k<0圖像二

、正比例函數(shù)

、反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，

且k≠0）x∈R單調(diào)性奇偶性k>0解析式定義域性

質(zhì)聯(lián)系增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，

且k≠0）x∈Rk<0正比例函數(shù)一次函數(shù)值域

y

∈Ry

∈Rk>0k<0圖像二

、正比例函數(shù)

、反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，

且k≠0）x∈R單調(diào)性奇偶性k>0解析式定義域性

質(zhì)聯(lián)系增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)正比例函數(shù)y=kx是一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)b=0時(shí)的特殊情形y=kx+b（k,b為常數(shù)，

且k≠0）x∈Rk<0正比例函數(shù)一次函數(shù)值域

y

∈Ry

∈Rk>0k<0圖像二

、正比例函數(shù)

、反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，

且k≠0）x∈R單調(diào)性奇偶性k>0解析式定義域性

質(zhì)聯(lián)系練習(xí)設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，

則f(3)=練習(xí)設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，

則f(3)=答案:(4分)第1空：

4解析：

由題可知f(2)=2+b=3

，得b=1

，故f(3)=3+b=3+1=4。練習(xí)如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,7)和B(0,2)，

則k=()A:-5B:1C:2D:5練習(xí)如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,7)和B(0,2)，

則k=()A:-5B:1C:2D

:5解析：

將A

、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b

，

可得：練習(xí)如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,7)和B(0,2),則

k=(

)A:-5B:1C:2D:5ND5尚德機(jī)構(gòu)美國(guó)細(xì)交所上市公司

NYSE:STG學(xué)習(xí)是一種信仰解析：將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b,可

得：尚德機(jī)構(gòu),解得練習(xí)直線3x+y-2=0經(jīng)過(guò)(

)A:第一、二

、四象限B:第一、二

、三象限

C:第二、三、四象限

D:第一、三、四象限美國(guó)紐交所上市公司NYSE:STG學(xué)習(xí)是一種信仰尚德機(jī)檢A:第一、二、四象限B:第一、二、三象限C:第二、三、四象限D(zhuǎn):第一、三、四象限解析：3x+y-2=0化為y=-3x+2,可知其圖像過(guò)第一、二、四象限。美國(guó)紐交所上市公司

NYSE:STG學(xué)習(xí)是一種信仰直線3x+y-2=0經(jīng)過(guò)(

)練習(xí)尚德機(jī)構(gòu)如果函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,7),則b=()A:-5B:1C:4D:6美國(guó)紐交所上市公司NYSE:STG學(xué)習(xí)是一種信仰練習(xí)尚德機(jī)構(gòu)如果函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,7),則b=(

)A:-5B:1C:4D:6解析：將(1,7)代入y=x+b得：7=1+b,

解得b=6。

答案為D。美國(guó)紐交所上市公司NYSE:STG學(xué)習(xí)是一種信仰練習(xí)尚德機(jī)構(gòu)練

習(xí)已知一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,1),則該圖像也經(jīng)過(guò)點(diǎn)()

A:(1,7)B:(1,-3)C:(1,5)D:(1,-5)美國(guó)紐交所上市公司NYSE:STG學(xué)習(xí)是一種信仰尚德機(jī)構(gòu)練

習(xí)已知一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,1),則該圖像也經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A:(1,7)B:(1,-3)C:(1,5)D:(1,-5)解析：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一次函數(shù)，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x+b的圖像過(guò)點(diǎn)(-2,1),所

以，1=2X(-2)+b,b=5,即y=2x+5.結(jié)合選項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，y=7,

故本題選A學(xué)習(xí)是一種信仰美國(guó)紐交所上市公司

NYSE:STG尚德機(jī)構(gòu)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=、(k為常數(shù)，且k≠0)