北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.5有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步測(cè)試題帶答案

第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.5有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步測(cè)試題帶答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練】課時(shí)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算1.(2023·常德中考)下面算法正確的是 ()A.(-5)+9=-(9-5)B.7-(-10)=7-10C.(-5)×0=-5D.(-8)÷(-4)=8÷42.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是 ()A.a+b>0 B.a-b>0C.ab>0 D.<03.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”,若輸入的數(shù)x=-1.5,則輸出的結(jié)果為.

4.(2024·六盤水水城區(qū)期中)計(jì)算:(1)12-(-8)+(-7)-15;(2)(-1+2)×3+22÷(-4);(3)×(-24);(4)-14+16÷(-2)3×|-3-1|.5.(2024·銅仁碧江區(qū)質(zhì)檢)計(jì)算:(1)3-(-2)÷(-3)×9;(2)-14+(-2)÷-|-5|;(3)9+5×(-3)-(-2)÷4.知識(shí)點(diǎn)2新定義運(yùn)算6.(2024·銅仁印江縣期中)設(shè)α,β為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“⊕”,滿足α⊕β=α×β+1,則2⊕(-3)的值是 ()A.5 B.7 C.-5 D.-77.定義一種新運(yùn)算:x★y=x+y-xy,則計(jì)算(-3)★2=.

8.若“△”表示一種新運(yùn)算,規(guī)定a△b=a×b-(a+b),則2△[(-4)△(-3)]的值是.

知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)混合運(yùn)算中的規(guī)律探索9.計(jì)算:(-1)+(-1)2+(-1)3+…+(-1)2020=.

10.觀察下列運(yùn)算并填空.1×2×3×4+1=24+1=25=52;2×3×4×5+1=120+1=121=112;3×4×5×6+1=360+1=361=192;4×5×6×7+1=840+1=841=292;7×8×9×10+1=5040+1=5041=712.試猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=.

【綜合能力練】鞏固提升遷移運(yùn)用11.下列計(jì)算正確的是 ()A.9÷2×=-9B.6÷-=1C.1-1÷=0D.-÷÷=-812.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”,規(guī)定a*b=ab+a-b,如1*3=1×3+1-3,則(2*5)*4等于 ()A.28 B.-28 C.-31 D.3113.如果=ad-bc,那么=.

14.(2024·黃岡期中)觀察下面的幾個(gè)算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=.

15.計(jì)算:(1)(-2)+(-3)-(+1)-(-6);(2)(-24)×;(3)-22-(-2)2×0.25÷.16.(素養(yǎng)提升題)姍姍在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的時(shí)候發(fā)現(xiàn):|2-1|可看成數(shù)軸上表示2和表示1的兩點(diǎn)間的距離;而|2+1|即|2-(-1)|可看成數(shù)軸上表示2和表示-1的兩點(diǎn)間的距離.根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn),姍姍將|x-3|看成數(shù)軸上表示x與表示3的兩點(diǎn)在數(shù)軸上的距離;那么|x+4|可看成表示x的點(diǎn)與表示-4的兩點(diǎn)在數(shù)軸上的距離.姍姍繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn):x取不同的值時(shí),|x-3|+|x+4|有最小值,請(qǐng)你借助數(shù)軸解決下列問題:(1)當(dāng)|x-3|+|x+4|=7時(shí),x的最小整數(shù)解是;

(2)若A=|x+2|+|x-7|,那么A的最小值是;

(3)若B=|x+5|+|x|+|x+2|,那么B的最小值是,此時(shí)x為;

(4)|x-3|+|x+2|+|x-1|+|x+5|的最小值是,此時(shí)x的取值范圍是;

(5)|x-10|+|x-9|+|x-8|+…+|x-1|+|x|+|x+1|+…+|x+8|+|x+9|+|x+10|的最小值是.

參考答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練】課時(shí)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算1.(2023·常德中考)下面算法正確的是 (D)A.(-5)+9=-(9-5)B.7-(-10)=7-10C.(-5)×0=-5D.(-8)÷(-4)=8÷42.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是 (D)A.a+b>0 B.a-b>0C.ab>0 D.ab3.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”,若輸入的數(shù)x=-1.5,則輸出的結(jié)果為15.

4.(2024·六盤水水城區(qū)期中)計(jì)算:(1)12-(-8)+(-7)-15;(2)(-1+2)×3+22÷(-4);(3)-2(4)-14+16÷(-2)3×|-3-1|.【解析】(1)12-(-8)+(-7)-15=12+8-7-15=20-7-15=13-15=-2;(2)(-1+2)×3+22÷(-4)=1×3+4÷(-4)=3+(-1)=2;(3)(4)略5.(2024·銅仁碧江區(qū)質(zhì)檢)計(jì)算:(1)3-(-2)÷(-3)×9;(2)-14+(-2)÷-1(3)9+5×(-3)-(-2)÷4.【解析】(1)3-(-2)÷(-3)×9=3-23(2)-14+(-2)÷-1=-1+(-2)×(-3)-5=-1+6-5=0;(3)9+5×(-3)-(-2)÷4=9-15+12=-6+12=-5知識(shí)點(diǎn)2新定義運(yùn)算6.(2024·銅仁印江縣期中)設(shè)α,β為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“⊕”,滿足α⊕β=α×β+1,則2⊕(-3)的值是 (C)A.5 B.7 C.-5 D.-77.定義一種新運(yùn)算:x★y=x+y-xy,則計(jì)算(-3)★2=5.

8.若“△”表示一種新運(yùn)算,規(guī)定a△b=a×b-(a+b),則2△[(-4)△(-3)]的值是17.

知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)混合運(yùn)算中的規(guī)律探索9.計(jì)算:(-1)+(-1)2+(-1)3+…+(-1)2020=0.

10.觀察下列運(yùn)算并填空.1×2×3×4+1=24+1=25=52;2×3×4×5+1=120+1=121=112;3×4×5×6+1=360+1=361=192;4×5×6×7+1=840+1=841=292;7×8×9×10+1=5040+1=5041=712.試猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=[(n+1)(n+4)+1]2.

【綜合能力練】鞏固提升遷移運(yùn)用11.下列計(jì)算正確的是 (D)A.9÷2×12B.6÷13-12=1C.114-114÷D.-12÷14÷12.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”,規(guī)定a*b=ab+a-b,如1*3=1×3+1-3,則(2*5)*4等于 (D)A.28 B.-28 C.-31 D.3113.如果abcd=ad-bc,那么2314.(2024·黃岡期中)觀察下面的幾個(gè)算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=10000.

15.計(jì)算:(1)(-2)+(-3)-(+1)-(-6);(2)(-24)×-3(3)-22-(-2)2×0.25÷12【解析】(1)原式=-2-3-1+6=0.(2)原式=24×34-24×16=18-4+15=29.(3)原式=-4-4×14×2=-4-2=-616.(素養(yǎng)提升題)姍姍在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的時(shí)候發(fā)現(xiàn):|2-1|可看成數(shù)軸上表示2和表示1的兩點(diǎn)間的距離;而|2+1|即|2-(-1)|可看成數(shù)軸上表示2和表示-1的兩點(diǎn)間的距離.根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn),姍姍將|x-3|看成數(shù)軸上表示x與表示3的兩點(diǎn)在數(shù)軸上的距離;那么|x+4|可看成表示x的點(diǎn)與表示-4的兩點(diǎn)在數(shù)軸上的距離.姍姍繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn):x取不同的值時(shí),|x-3|+|x+4|有最小值,請(qǐng)你借助數(shù)軸解決下列問題:(1)當(dāng)|x-3|+|x+4|=7時(shí),x的最小整數(shù)解是;

(2)若A=|x+2|+|x-7|,那么A的最小值是;

(3)若B=|x+5|+|x|+|x+2|,那么B的最小值是,此時(shí)x為;

(4)|x-3|+|x+2|+|x-1|+|x+5|的最小值是,此時(shí)x的取值范圍是;

(5)|x-10|+|x-9|+|x-