北師 七年級 數(shù)學 上冊 第5章 一元一次方程《問題解決策略 直觀分析》教學課件

☆問題解決策略：直觀分析第五章一元一次方程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2利用表格法解一元一次方程的應用題利用示意圖法解一元一次方程的應用題知1－講感悟新知知識點利用表格法解一元一次方程的應用題11.列表格的方法第一行表明問題中涉及的三個重要物理量，例如路程、速度、時間等.第一列表明完成本題的過程，例如分類、步驟、方法等.感悟新知2.列表格的步驟(1)

審題列方程解應用題的關(guān)鍵是：首先，通過認真讀題，找出等量關(guān)系，即找出題中的已知量、未知量及數(shù)量關(guān)系，其次，抓住題中反映相等關(guān)系的關(guān)鍵字詞.例如“比”“是”“少”“共”……最后，總結(jié)一些常見題型的等量關(guān)系：路程=速度×時間，工作量=工作效率×工作時間，總價=單價×數(shù)量，逆水速度=靜水速度－水流速度，順水速度=靜水速度+水流速度，利潤=售價－進價等公式.知1－講感悟新知(2)設計問題中通常涉及兩者之間的各種數(shù)量的比較，例如“騎自行車與乘汽車”“原計劃與實際”“甲與乙”等，列表時表格橫向表示各數(shù)量，縱向表示兩者的比較，要能容納題中所有數(shù)量關(guān)系.知1－講感悟新知(3)

填表邊讀題邊將已知量填入表中，再填數(shù)量關(guān)系，最后填未知量及含未知量的代數(shù)式，填過后一定會余下一個等量關(guān)系供列方程使用.知1－講感悟新知知1－講特別解讀利用表格法解一元一次方程的應用題的口訣：應用題，不要慌，畫個表格來幫忙，一列分清兩對象，二列寫上已知量，未知者，緊跟上，套公式，填未量，未量自然存等量，等量找出方程亮.知1－練感悟新知[母題教材P161T14]某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票每張80元，學生票每張

50元，共售出1000張票，籌得票款69500元，成人票與學生票各售出多少張？例1知1－練感悟新知解題秘方：本題主要考查了一元一次方程的應用,厘清題里蘊含的數(shù)量關(guān)系:①成人票張數(shù)+學生票張數(shù)=1000張，②成人票票款+學生票票款=69500元是解題關(guān)鍵.

知1－練感悟新知解：設售出的成人票為x

張，列表分析如下：根據(jù)題意，得80x+50×(1000－x)

=69500，解得x=650.所以1000－650=350(張)

.因此，售出成人票650張，學生票350張.單價/(元/張)

數(shù)量/張總票款/元成人票80x80x學生票501?000－x

50×(1

000－x)

知1－練感悟新知1-1.某車間有29名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺母21個，應如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套(兩個螺栓配三個螺母)?知1－練感悟新知感悟新知知2－講知識點利用示意圖法解一元一次方程的應用題2示意圖法解一元一次方程的應用題，最關(guān)鍵的就是找到等量關(guān)系，列出方程.利用示意圖法可以更加直觀地找出并找準等量關(guān)系.示意圖有線段圖、框圖、樹狀圖等.知2－講感悟新知特別解讀“一圖頂千言”，畫示意圖是指將實際數(shù)學問題中隱蔽復雜的內(nèi)涵條件以及復雜的數(shù)量關(guān)系畫出示意圖，用幾何圖形直觀形象地表示出來.這樣容易從整體上把握題目.感悟新知知2－練某校大學生軍訓時，沿著與鐵路并列的公路勻速前進，每小時走4500米，一列火車以每小時120千米的速度迎面開來，測得從火車車頭與隊首學生相遇，到車尾與隊末學生相遇共經(jīng)過60秒，如果隊伍長500米，那么火車長多少米？例2

知2－練感悟新知解題秘方：首先我們要找準等量關(guān)系，隊伍和火車的速度都是已知的，相遇問題的時間也已確定，那么就要表示出走過的路程之和，我們可以畫出如圖5-1所的示意圖，可以直觀地發(fā)現(xiàn)，隊伍行進路程與火車行駛的路程之和就是隊伍長度與火車長度之和，本題要注意的是，單位要統(tǒng)一.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知2-1.甲、乙兩人同時以4?km/h的速度從A地出發(fā)到B地辦事，走了2.5?km時，甲要回去取一份文件，他以?6?km/h的速度往回走，取到文件后以同樣的速度