地球進(jìn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)

24.萬(wàn)有引力與時(shí)空彎曲

一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.觀測(cè)鋼球運(yùn)動(dòng)，掌握開(kāi)普勒定律

2.利用曲面模擬引力勢(shì)能曲線

3.通過(guò)鋼球運(yùn)動(dòng)模擬動(dòng)能與勢(shì)阱的作用

4.直觀理解廣義相對(duì)論——引力源于彎曲

5.觀測(cè)理解“彎曲時(shí)空”導(dǎo)致近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)

二.實(shí)驗(yàn)儀器

實(shí)驗(yàn)在大型雙曲面組成的漏斗狀玻璃鋼制的槽中進(jìn)行。槽下貯存有鋼質(zhì)球若干。

實(shí)驗(yàn)者搖動(dòng)手柄十余圈，帶動(dòng)齒鏈，再經(jīng)齒輪箱傳動(dòng)來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)凸輪，依次向上推出鋼球,

并使其在曲面上作橢圓運(yùn)動(dòng)，并形成進(jìn)動(dòng)。

三.實(shí)驗(yàn)原理與內(nèi)容

1）開(kāi)普勒定律驗(yàn)證

2）勢(shì)能曲線：a.引力勢(shì)能；b.重力勢(shì)能

3）引力勢(shì)阱與動(dòng)能

4）引力是“彎曲時(shí)空”的表現(xiàn)

5）近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)原理

1.開(kāi)普勒定律驗(yàn)證觀測(cè)：

關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的開(kāi)普勒第一定律指出:行星軌道是橢圓，太陽(yáng)位于其中一個(gè)焦點(diǎn)上。

第二定律指出：行星對(duì)太陽(yáng)的徑矢，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積（圖1）。

九大行星是在以太陽(yáng)為核心

的平面上沿著丁一-遭周期地運(yùn)

動(dòng)著。由于引力的方向在任何時(shí)刻

總是與行星對(duì)于太陽(yáng)的徑矢方向

相反而平行，所以行星所受的太陽(yáng)

引力之力矩,對(duì)太陽(yáng)為心而言，恒

等于零。亦即行星對(duì)太陽(yáng)的憲宓量

將保持不變。

dr

L=mvrSina=mrSina

dt

=mlim

r->0

ds

=2m^mM^=2m—

dt

ds

其中△S=l/2（riAtiSina）,是r和Ar組成窄三角形的面積（△L＞（）時(shí)，Sina-1）。出是

ds

行星對(duì)太陽(yáng)的徑矢在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積，稱(chēng)為行星的損距遁度。L不變,即d力不變。

所以，角動(dòng)量守恒定律直接就導(dǎo)出了開(kāi)普勒第二定律,見(jiàn)圖1。

開(kāi)普勒定律是在對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)期觀測(cè)與大量的數(shù)據(jù)積累基礎(chǔ)上才總結(jié)出來(lái)的，它為

牛頓定律奠定了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)與理論基礎(chǔ)。因此，牛頓才說(shuō)他是站在了巨人的肩膀上，才

會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

在本實(shí)驗(yàn)中，可以觀察到鋼球的橢圓運(yùn)動(dòng)，可以觀測(cè)其徑矢的掠面速度，從而驗(yàn)證開(kāi)

普勒第二定律。

但是，要注意，鋼球并不是在平面上運(yùn)動(dòng)。由于雙曲面擬合了引力勢(shì)能曲線，曲面就

代表了引力作用。所以，鋼球運(yùn)動(dòng)在初期，近似在平面上運(yùn)動(dòng)，可以明顯看到掠面速度相等、

橢圓運(yùn)動(dòng)的周期相同。中期，橢圓運(yùn)動(dòng)周期縮短，但是相同時(shí)間掠過(guò)的總面積依然相同。后

期，鋼球運(yùn)動(dòng)仍然符合開(kāi)普勒定律，只是更難以與初期的鋼球運(yùn)動(dòng)來(lái)作比較，需重復(fù)觀測(cè)、

體驗(yàn)。

“如果說(shuō)我比多數(shù)人看得遠(yuǎn)一些的話,那是因?yàn)槲艺驹诰奕藗兊募缟稀?/p>

牛頓（IsaacNewton,1642-1727）

2.勢(shì)能曲線

引力勢(shì)能曲線（圖2）:引力是保守力，可以

引進(jìn)勢(shì)能概念。即引力作功與路徑無(wú)關(guān),只取

決于兩質(zhì)點(diǎn)的始末相對(duì)位置（即位形）。這個(gè)由

位形決定的函數(shù)即稱(chēng)為系統(tǒng)的勢(shì)能函數(shù)。

E-E

papbrb

若規(guī)定時(shí)，Epb=0o當(dāng)mi、m?兩質(zhì)點(diǎn)相

距r時(shí)，其引力勢(shì)能為：

E=—GS

pr

其中負(fù)號(hào)表達(dá)的意義是：兩質(zhì)點(diǎn)從相距r的位形改變?yōu)榱銊?shì)能位形的過(guò)程中，引力總是在作

負(fù)功。

本實(shí)驗(yàn)儀中的大面積由雙曲線旋轉(zhuǎn)而成的漏斗狀的

E「G*

曲面，就是擬合了引力勢(shì)能：'r，形成了一

個(gè)引力場(chǎng)模擬。，重力勢(shì)能曲線（圖3）:重力是萬(wàn)有引力

現(xiàn)象的特例，是物體m與地球M組成的系統(tǒng)，在地球表

面附近區(qū)域的相互作用。

mMmM

Epa-E—Or-------Cr------

phrbra

若規(guī)定tb=R時(shí)，Epb=0o

當(dāng)%=R+h>R時(shí)，其引力勢(shì)能為:

廠—mM—mM

E.=G-------G-------

pbRR+h

11?..h,

=GmM(------------)=GmM=G—h

RR+hR(R+h)R-

取重力加速度：g=GM/R2,得到重力勢(shì)能：Ep=mgh,重力

勢(shì)能曲線為斜直線（圖4）,其實(shí)電只是引力勢(shì)能曲線中的某一小段

而已。

3.引力勢(shì)阱與動(dòng)能

F=G^-

勢(shì)阱：實(shí)驗(yàn)中，曲面空間就表征著引力的作用r。鋼球在漏斗狀雙曲面上運(yùn)動(dòng),

口12

Ek--mv

雖有一定的動(dòng)能2,但卻不足以脫離該曲面。不論轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈，最終總是陷落在

E口p=「G—叫!~恤-

阱中，這正是引力勢(shì)能r的勢(shì)阱作

用，由曲面表達(dá)（圖5）。

宇宙速度：如果在實(shí)驗(yàn)中使鋼球具有足夠

的動(dòng)能，則有可能克服勢(shì)阱，維持橢圓運(yùn)動(dòng)，或

是逃逸出曲面空間。

以這樣的引力勢(shì)阱一曲面，也可模擬環(huán)繞

地球的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)或環(huán)繞太陽(yáng)的行星運(yùn)動(dòng)，及脫離

他們的條件一逖逸速度。

第一宇宙速度百一物體維持其不停的繞地

球表面附近作圓周運(yùn)動(dòng)所必需的最小速度。

2

"看

r=man=m—=mg

由牛頓第二定律：R，可求得：

%=T^J=7-9*lo3m/5（R=6.4*106m）

第二孕或遁度V2—物體從地面出發(fā),并能逃脫地球的引力作用，進(jìn)入太陽(yáng)系，所需的最

小發(fā)射速度。

12,/「mM、12

+0=0

ZKZ

=11,2*103m/5

第三宇宙速度V3一是物體掙脫太陽(yáng)的萬(wàn)有引力,脫離太陽(yáng)系，所必需的最小發(fā)射速度

（對(duì)地球而言）V3=16.7Xl（）3m/s

4.引力是“彎曲時(shí)空”的表現(xiàn)一廠乂褶對(duì)論的論點(diǎn)

廣義相對(duì)論的基本論點(diǎn)是：引力來(lái)源于彎曲。正是太陽(yáng)或曰其質(zhì)量，引起或迫使其周?chē)?/p>

的空間發(fā)生了彎曲（或者說(shuō)產(chǎn)生了引力）。正是“空間彎曲”影響著行星和光的運(yùn)動(dòng)。使它

們不是按照牛頓力學(xué)所描述的方式，而是不得不按照現(xiàn)在實(shí)際存在的方式運(yùn)動(dòng)。

我們按照廣義相對(duì)論的思維，可以認(rèn)為太陽(yáng)對(duì)行星和光并不存在任何直接的力的作用；

太陽(yáng)只是使其附近的時(shí)空發(fā)生了彎曲,而陷入這個(gè)彎曲時(shí)空的行星和光，只是沿著這一彎曲

時(shí)空中所可能的“最短”的路線而運(yùn)動(dòng),但其效果卻與引力的作用相同。所以，愛(ài)因斯坦的

表述，就是與物質(zhì)有相互作用的、動(dòng)力學(xué)的、彎曲時(shí)空的幾何學(xué)。

本實(shí)驗(yàn)就是試圖以曲面空間幾何體代替經(jīng)典物理學(xué)中常說(shuō)的引力作用。鋼球在曲面空間

的幾何約束下，所走的“最短”路線一橢圓軌跡，正與行星受太陽(yáng)引力作用所形成的行星軌

道相吻合。以此，可以佐證：引力確實(shí)只是“時(shí)空彎曲”的表現(xiàn)而已。

5.近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)一廣義相對(duì)論的論據(jù)

地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道中，二個(gè)焦點(diǎn)很近，近似圓形。而水星離太陽(yáng)最近，引力作

用最強(qiáng)，橢圓軌道的二個(gè)焦點(diǎn)分離最遠(yuǎn)。太陽(yáng)位

于其中一個(gè)焦點(diǎn)上，因而軌道上有近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日

點(diǎn)（圖6）。

奇怪的是，水星的近日點(diǎn)有不尋常的進(jìn)動(dòng)現(xiàn)

象：橢圓軌道的長(zhǎng)軸方向，在空間不是固定不變

的，在每100年中會(huì)偏轉(zhuǎn)5601"（秒，角度），

即231.387世紀(jì)就沿進(jìn)動(dòng)方向會(huì)繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈，

也稱(chēng)為近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)（圖7）。

以牛頓理論計(jì)算出太陽(yáng)系所有行星對(duì)它的

影響后，還差43",這與觀測(cè)值有偏差。而此

前，很少有某種理論能夠和萬(wàn)有引力定律的準(zhǔn)確

性相比。1845年萊弗里測(cè)出了水星的進(jìn)動(dòng)速度，

從而質(zhì)疑牛頓力學(xué)的正確性開(kāi)始了。1915年愛(ài)因斯坦引入“空間彎曲”來(lái)計(jì)算，完全相符

合，1916年就發(fā)表了廣義相對(duì)論。

幾個(gè)行星的近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)

行星觀測(cè)值廣義相對(duì)論計(jì)算值

水星43.11"±0.45"/100a43.03"/100a

金星84"±4.8"/100a8.6"/100a

地球5.0"±1.2"/100a3.8"/100a

伊卡魯斯小星9.8"±0.8"/100a10.3"/100a

水星進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象是“空間彎曲”的最有利證據(jù)，成為廣義相對(duì)論的有力支柱。近年來(lái)關(guān)于

PSR1913+16脈沖雙星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象，測(cè)得值更明顯，其值為4.226621（11）°/a,該數(shù)值不但符

合廣義相對(duì)論的理論計(jì)算，而且比行星的進(jìn)動(dòng)值大許多倍。

異常進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象只能用“空間彎曲”來(lái)解釋?zhuān)河膳ｎD理論指

出水星受太陽(yáng)引力作用，只可能在平展空間作橢圓運(yùn)動(dòng)。按照

廣義相對(duì)論的解釋?zhuān)?yáng)周?chē)目臻g被彎曲成凹形的曲面。恰

似把化學(xué)濾紙畫(huà)上一個(gè)橢圓，再折成淺凹漏斗狀，原先畫(huà)在濾

紙上的橢圓必將變形，軌跡必然出現(xiàn)脫軌交叉（圖8）。同樣，

水星在彎曲空間中，也不再進(jìn)入原來(lái)軌道，而是經(jīng)過(guò)交叉點(diǎn)進(jìn)

入下一個(gè)新的橢圓軌道，不斷發(fā)生進(jìn)動(dòng)。本實(shí)驗(yàn)儀，給出了一

個(gè)彎曲空間一雙曲面。鋼球的橢圓軌道必將在彎曲空間作用下，

形成顯著的進(jìn)動(dòng)。我們可直接觀測(cè)其橢圓長(zhǎng)軸方向的進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象。

強(qiáng)烈彎曲的時(shí)空，表征強(qiáng)大的引力作用，必會(huì)引起顯著的進(jìn)動(dòng)

現(xiàn)象。進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象就是時(shí)空彎曲一廣義相對(duì)論的有力證據(jù)。本實(shí)驗(yàn)將幫助你理解并接受：彎曲

時(shí)空必將導(dǎo)致的是近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)和光線彎曲等廣義相對(duì)論現(xiàn)象。

四.思考題

1.既然重力勢(shì)能曲線是引力勢(shì)能曲線中的一段，為什么會(huì)過(guò)零點(diǎn)？

2.如果要用曲面表征重力的作用，實(shí)驗(yàn)用的曲面應(yīng)做成什么形狀？為什么？

3.這個(gè)漏斗狀曲面的方程是什么？與萬(wàn)有引力有何關(guān)系？

4.引力可由加速度等效，引力如何與時(shí)空彎曲聯(lián)系？

5.近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)說(shuō)明了什么？為什么會(huì)形成進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象？

6.引力的本質(zhì)是什么？

呂美安編

質(zhì)疑愛(ài)因斯坦的中國(guó)人

2005-3-15

轉(zhuǎn)自科技日?qǐng)?bào)朱鐘泉傅秋瑛

章鈞豪預(yù)期：軌道（短程線）效應(yīng)陀螺進(jìn)動(dòng)率4409.6毫弧度秒/年，地球自轉(zhuǎn)（坐標(biāo)拖曳）效應(yīng)進(jìn)動(dòng)率0

毫弧度秒/年

2（X）4年4月20日，一顆名為GP—B的衛(wèi)星從美國(guó)加州范登堡空軍基地成功升空。這顆衛(wèi)星的使命是

測(cè)試愛(ài)因斯坦在廣義相對(duì)論中兩個(gè)重要的預(yù)測(cè)是否正確。從衛(wèi)星升空的那一刻起，等待18至24個(gè)月以后，

本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)論就會(huì)一目了然。這是一次非凡實(shí)驗(yàn)，它關(guān)系到整個(gè)宇宙學(xué)理論基礎(chǔ)，甚至全人類(lèi)時(shí)空觀念

是否得經(jīng)歷一次根本性變革。

與美國(guó)宇航局和斯坦福大學(xué)大批熱切關(guān)注GP—B的科學(xué)家一樣，在大洋彼岸的一隅，有一位年近7旬

的中國(guó)老人也為GP—B的發(fā)射激動(dòng)不已，這位老人經(jīng)過(guò)數(shù)十年的研究，斗膽提出了“愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論

導(dǎo)出的基本兩個(gè)公式全都錯(cuò)了”的結(jié)論。究竟是大名鼎鼎的愛(ài)因斯坦正確，還是聲名不顯的中國(guó)老人正確？

本次實(shí)驗(yàn)結(jié)論將為這場(chǎng)“引力理論的大搏斗”畫(huà)上一個(gè)圓滿的句號(hào)。

這位中國(guó)老人叫章鈞豪，1936年出生，廣東汕頭人，1954年從金山中學(xué)考入中山大學(xué)物理系，畢業(yè)后

長(zhǎng)期從事理論物理研究和教學(xué)，退休前任汕頭大學(xué)物理系主任、教授。

從1980年起，章鈞豪就根據(jù)國(guó)外有關(guān)科學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和最新變化，開(kāi)始了對(duì)引力的理論探索，

他以“時(shí)空是平直的”為基礎(chǔ)，提出了一個(gè)新的引力理論------狹義相對(duì)論引力理論，其基本公式使用了

P、R、C三個(gè)符號(hào)代表英文縮寫(xiě)的中華人民共和國(guó)，以此紀(jì)念偉大的祖國(guó)，有人稱(chēng)之為"中國(guó)公式"。1990

年至1995年間，章鈞豪相繼在著名的《國(guó)際理論物理雜志》發(fā)表了5篇論文，比較系統(tǒng)而完整地闡述他在

引力方面的理論研究成果。

GP-B（B型引力探測(cè)器）衛(wèi)星從醞釀、研究、制造到發(fā)射升空，歷時(shí)長(zhǎng)達(dá)45年，耗資7.5億美元，

被美國(guó)宇航局前任首席科學(xué)家法蘭克?麥克唐納博士稱(chēng)作是“新千年美國(guó)宇航局將完成的最富挑戰(zhàn)性的實(shí)

驗(yàn)”.

愛(ài)因斯坦認(rèn)為引力是時(shí)空彎曲引起的。時(shí)空是否彎曲，是自然科學(xué)的最基本問(wèn)題，它影響著人們對(duì)宇

宙的認(rèn)識(shí)。此外這個(gè)問(wèn)題有重大軍事價(jià)值。據(jù)悉，美國(guó)曾幾次發(fā)射探測(cè)火箭，結(jié)果在理論計(jì)算預(yù)測(cè)的區(qū)域

內(nèi)找不到它?；鸺x開(kāi)大氣層后依靠火箭推力和地球引力運(yùn)動(dòng)，如果引力理論錯(cuò)了，當(dāng)然就不能正確預(yù)見(jiàn)

火箭的運(yùn)動(dòng)軌跡。正是為了弄清引力實(shí)質(zhì)，美國(guó)航天局才花巨資和40幾年的努力來(lái)制造這顆GP-B衛(wèi)星。

美國(guó)航天局根據(jù)愛(ài)因斯坦理論算出實(shí)驗(yàn)的一組預(yù)期值。章鈞豪根據(jù)他的引力理論求出實(shí)驗(yàn)的另一組預(yù)

期值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與誰(shuí)的預(yù)期值一致，誰(shuí)就是勝利者。

章鈞豪認(rèn)為，愛(ài)因斯坦的"短程線公式"實(shí)質(zhì)上是假定引力中除了牛頓引力外還存在一個(gè)與速度有關(guān)

的徑向附加引力。此外由“短程線公式”直接得到愛(ài)因斯坦的能量變化是牛頓能量變化的兩倍?！把貜较?/p>

方向的附加引力”和“愛(ài)因斯坦能量變化”是解釋“行星近日點(diǎn)移動(dòng)”和“光偏折”的前提。在“光的引

力紅移”實(shí)驗(yàn)中有兩個(gè)方面，頻率的變化和能量變化。廣義相對(duì)論能解釋頻率變化，但卻不能解釋能量變

化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果只找到牛頓引力產(chǎn)生的能量變化，沒(méi)有徑向附加引力所產(chǎn)生的能量變化，愛(ài)因斯坦設(shè)想的附

加引力不存在，愛(ài)因斯坦的能量變化是不正確的。問(wèn)題的嚴(yán)重性還在于；這兩點(diǎn)恰好是解釋“行星近日點(diǎn)

移動(dòng)"和"光偏折”實(shí)驗(yàn)的前提，前提被否定了，這個(gè)解釋還是正確的嗎？所以三個(gè)基本實(shí)驗(yàn)中最多只有

"半個(gè)實(shí)驗(yàn)”支持廣義相對(duì)論。所以說(shuō)，整體上實(shí)驗(yàn)不支持廣義相對(duì)論。

理論之間的大搏斗最終將依靠實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)判決。據(jù)了解，GP—B的實(shí)驗(yàn)結(jié)果主要將由兩個(gè)值來(lái)體現(xiàn)：

一個(gè)稱(chēng)為"短程線效應(yīng)陀螺進(jìn)動(dòng)率”（章鈞豪稱(chēng)之為“軌道效應(yīng)陀螺進(jìn)動(dòng)率”）,另一個(gè)是"坐標(biāo)拖曳效應(yīng)

陀螺進(jìn)動(dòng)率”（章鈞豪稱(chēng)之為“地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)進(jìn)動(dòng)率”）。章鈞豪對(duì)這兩個(gè)數(shù)字的預(yù)測(cè)值分別是4409.6毫弧

度秒/年和0毫弧度秒/年。而這兩個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)字跟美國(guó)專(zhuān)家根據(jù)愛(ài)因斯坦理論公式算出來(lái)的預(yù)測(cè)數(shù)字有著

很明顯的區(qū)別。

GP—B實(shí)驗(yàn)的結(jié)果就要見(jiàn)分曉了。愛(ài)因斯坦和章鈞豪哪一個(gè)人正確？美國(guó)人花了7.5億美元、費(fèi)時(shí)45

年制造出來(lái)的這顆GP-B衛(wèi)星會(huì)不會(huì)用來(lái)證明一個(gè)中國(guó)人理論是正確的？實(shí)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)之間存在內(nèi)在聯(lián)系，

由廣義相對(duì)論不能解釋“光引力紅移”的能量變化可以推知GP-B實(shí)驗(yàn)中不會(huì)出現(xiàn)愛(ài)因斯坦預(yù)期值，出現(xiàn)

章鈞豪預(yù)期值的可能性極大。章鈞豪認(rèn)為：我的引力理論和預(yù)期值都屬于國(guó)家和民族的，我熱切希望得到

政府和人民的支持。

20世紀(jì)人類(lèi)3項(xiàng)最偉大的成就是：相對(duì)論、量子力學(xué)和混沌理論。量子力學(xué)存在這樣的問(wèn)題：含時(shí)微

擾級(jí)數(shù)的任意項(xiàng)是怎樣？含時(shí)Schrdingr方程（和相關(guān)方程）的準(zhǔn)確解是怎樣?用含時(shí)微擾級(jí)數(shù)的前有限階近似

解之和代替準(zhǔn)確解所產(chǎn)生的誤差是多少？這是20世紀(jì)物理理論的最重大懸案。章鈞豪用嚴(yán)格數(shù)學(xué)推導(dǎo)找出

這個(gè)懸案的答案并指出：在量子力學(xué)關(guān)心的能量守恒鄰域內(nèi)，含時(shí)微擾級(jí)數(shù)是發(fā)散的,用前有限階近似解之

和代替準(zhǔn)確解將導(dǎo)致無(wú)窮大誤差，量子力學(xué)關(guān)于狀態(tài)隨時(shí)間變化的一切理論結(jié)論都是以這個(gè)無(wú)窮大誤差作

為前提的，所以在數(shù)學(xué)上是錯(cuò)誤的，因此Fermi黃金定則不是Schrdinger方程在數(shù)學(xué)上合理的推論；其次

Schrdinger方程的準(zhǔn)確解導(dǎo)出的躍遷幾率并不能描述躍遷過(guò)程，量子力學(xué)基本方程不能用來(lái)說(shuō)明微觀范圍內(nèi)

電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨時(shí)間的變化。人們應(yīng)該建立新的理論描述原子物理的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

地球自轉(zhuǎn)

地球存在繞自轉(zhuǎn)軸自西向東的自轉(zhuǎn)，平均角速度為每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)15度。在地球赤道上，自轉(zhuǎn)的線速度是每

秒465米。天空中各種天體東升西落的現(xiàn)象都是地球自轉(zhuǎn)的反映。人們最早利用地球自轉(zhuǎn)作為計(jì)量時(shí)間的

基準(zhǔn)。自20世紀(jì)以來(lái)由于天文觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)地球自轉(zhuǎn)是不均的。1967年國(guó)際上開(kāi)始建立比地

球自轉(zhuǎn)更為精確和穩(wěn)定的原子時(shí)。由于原子時(shí)的建立和采用，地球自轉(zhuǎn)中的各種變化相繼被發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)在天

文學(xué)家已經(jīng)知道地球自轉(zhuǎn)速度存在長(zhǎng)期減慢、不規(guī)則變化和周期性變化。

通過(guò)對(duì)月球、太陽(yáng)和行星的觀測(cè)資料和對(duì)古代月食、日食資料的分析，以及通過(guò)對(duì)古珊瑚化石的研究，

可以得到地質(zhì)時(shí)期地球自轉(zhuǎn)的情況。在6億多年前，地球上一年大約有424天，表明那時(shí)地球自轉(zhuǎn)速率比

現(xiàn)在快得多。在4億年前，一年有約400天，2.8億年前為390天。研究表明，每經(jīng)過(guò)一百年，地球自轉(zhuǎn)長(zhǎng)

期減慢近2毫秒（1毫秒=千分之一秒），它主要是由潮汐摩擦引起的。此外，由于潮汐摩擦，使地球自

轉(zhuǎn)角動(dòng)量變小，從而引起月球以每年3?4厘米的速度遠(yuǎn)離地球，使月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期變長(zhǎng)。除潮汐摩

擦原因外，地球半徑的可能變化、地球內(nèi)部地核和地幔的耦合、地球表面物質(zhì)分布的改變等也會(huì)引起地球

自轉(zhuǎn)長(zhǎng)期變化。

地球自轉(zhuǎn)速度除上述長(zhǎng)期減慢外，還存在著時(shí)快時(shí)慢的不規(guī)則變化，這種不規(guī)則變化同樣可以在天文觀

測(cè)資料的分析中得到證實(shí)，其中從周期為近十年乃至數(shù)十年不等的所謂"十年尺度"的變化和周期為2?7年

的所謂"年際變化"，得到了較多的研究。十年尺度變化的幅度可以達(dá)到約±3毫秒，引起這種變化的真正機(jī)

制目前尚不清楚，其中最有可能的原因是核幔間的耦合作用。年際變化的幅度為02?0.3毫秒，相當(dāng)于十

年尺度變化幅度的十分之一。這種年際變化與厄爾尼諾事件期間的赤道東太平洋海水溫度的異常變化具有

相當(dāng)?shù)囊恢滦?，這可能與全球性大氣環(huán)流有關(guān)。然而引起這種一致性的真正原因目前正處于進(jìn)一步的探索

階段。此外，地球自轉(zhuǎn)的不規(guī)則變化還包括幾天到數(shù)月周期的變化，這種變化的幅度約為±1毫秒。

地球自轉(zhuǎn)的周期性變化主要包括周年周期的變化，月周期、半月周期變化以及近周日和半周日周期的變

化。周年周期變化，也稱(chēng)為季節(jié)性變化，是二十世紀(jì)三十年代發(fā)現(xiàn)的，它表現(xiàn)為春天地球自轉(zhuǎn)變慢，秋天

地球自轉(zhuǎn)加快，其中還帶有半年周期的變化。周年變化的振幅為20?25毫秒，主要由風(fēng)的季節(jié)性變化引起。

半年變化的振幅為8?9毫秒，主要由太陽(yáng)潮汐作用引起的。此外，月周期和半月周期變化的振幅約為±1

毫秒，是由月亮潮汐力引起的。地球自轉(zhuǎn)具有周日和半周日變化是在最近的十年中才被發(fā)現(xiàn)并得到證實(shí)的，

振幅只有約0.1毫秒，主要是由月亮的周日、半周日潮汐作用引起的。

地球公轉(zhuǎn)

1543年著名波蘭天文學(xué)家哥白尼在《天體運(yùn)行論》一書(shū)中首先完整地提出了地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的概念。地

球公轉(zhuǎn)的軌道是橢圓的，公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)徑為149597870公里，軌道的偏心率為0.0167,公轉(zhuǎn)的平均軌道速度

為每秒29.79公里；公轉(zhuǎn)的軌道面（黃道面）與地球赤道面的交角為23°27，，稱(chēng)為黃赤交角。地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)

生了地球上的晝夜變化，地球公轉(zhuǎn)及黃赤交角的存在造成了四季的交替。

從地球上看，太陽(yáng)沿黃道逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，黃道和赤道在天球上存在相距1800的兩個(gè)交點(diǎn)，其中太陽(yáng)沿黃道

從天赤道以南向北通過(guò)天赤道的那一點(diǎn)，稱(chēng)為春分點(diǎn)，與春分點(diǎn)相隔180"的另一點(diǎn)，稱(chēng)為秋分點(diǎn)，太陽(yáng)分

別在每年的春分（3月21日前后）和秋分（9月23日前后）通過(guò)春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)。對(duì)居住的北半球的人來(lái)

說(shuō)，當(dāng)太陽(yáng)分別經(jīng)過(guò)春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)時(shí)，就意味著已是春季或是秋季時(shí)節(jié)。太陽(yáng)通過(guò)春分點(diǎn)到達(dá)最北的那

一點(diǎn)稱(chēng)為夏至點(diǎn)，與之相差180。的另一點(diǎn)稱(chēng)為冬至點(diǎn)，太陽(yáng)分別于每年的6月22日前后和12月22日前

后通過(guò)夏至點(diǎn)和冬至點(diǎn)。同樣，對(duì)居住在北半球的人，當(dāng)太陽(yáng)在夏至點(diǎn)和冬至點(diǎn)附近，從天文學(xué)意義上，

已進(jìn)入夏季和冬季時(shí)節(jié)。上述情況，對(duì)于居住在南半球的人，則正好相反。

地極移動(dòng)地極移動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為極移，是地球自轉(zhuǎn)軸在地球本體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。1765年，歐拉最先從力學(xué)上預(yù)

言了極移的存在。1888年，德國(guó)的屈斯特納從緯度變化的觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)了極移。1891年，美國(guó)天文學(xué)家張德

勒指出，極移包括兩個(gè)主要周期成分：一個(gè)是周年周期，另一個(gè)是近14個(gè)月的周期，稱(chēng)為張德勒周期。前

者主要是由于大氣的周年運(yùn)動(dòng)引起地球的受迫擺動(dòng)，后者是由于地球的非剛體引起的地球自由擺動(dòng)。極移

的振幅約為±0.4角秒，相當(dāng)于在地面上一個(gè)12X12平方米范圍。由于極移，使地面上各點(diǎn)的緯度、經(jīng)

度會(huì)發(fā)生變化。1899年成立了國(guó)際緯度服務(wù)，組織全球的光學(xué)天文望遠(yuǎn)鏡專(zhuān)門(mén)從事緯度觀測(cè)，測(cè)定極移。

隨著觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展，從二十世紀(jì)六十年代后期開(kāi)始，國(guó)際上相繼開(kāi)始了人造衛(wèi)星多普勒觀測(cè)、激光測(cè)月、

激光測(cè)人衛(wèi)、甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量、全球定位系統(tǒng)測(cè)定極移，測(cè)定的精度有了數(shù)量級(jí)的提高。根據(jù)近一百

年的天文觀測(cè)資料，發(fā)現(xiàn)極移包含各種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。除了上述周年周期和張德勒周期外，還存在長(zhǎng)期極移，

周月、半月和一天左右的各種短周期極移。其中長(zhǎng)期極移表現(xiàn)為地極向著西徑約70。?80"方向以每年

3.3~3.5毫角秒的速度運(yùn)動(dòng)。它主要是由于地球上北美、格棱蘭和北歐等地區(qū)冰蓋的融化引起的冰期后地殼

反彈，導(dǎo)致地球轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化所致。其它各種周期的極移主要與日月的潮汐作用以及與大氣和海洋的作用

有關(guān)。

歲差與章動(dòng)在外力的作用下，地球的自轉(zhuǎn)軸在空間的指向并不保持固定的方向，而是不斷發(fā)生變化。

其中地軸的長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為歲差，而周期運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為章動(dòng)。歲差和章動(dòng)引起天極和春分點(diǎn)位置相對(duì)恒星的變化。

公元前二世紀(jì)，古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯在編制一本包含1022顆恒星的星表時(shí)，首次發(fā)現(xiàn)了歲差現(xiàn)象。中

國(guó)晉代天文學(xué)家虞喜，根據(jù)對(duì)冬至日恒星的中天觀測(cè)，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了歲差。據(jù)《宋史?律歷志》記載:

虞喜云：’堯時(shí)冬至日短星昴，今二千七百余年，乃東壁中，則知每歲漸差之所至歲差這個(gè)名詞即由此

而來(lái)。牛頓第一個(gè)指出產(chǎn)生歲差的原因是太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍虺嗟缆∑鸩糠值奈?。在太?yáng)和月球的引力

作用下，地球自轉(zhuǎn)軸在空間繞黃極描繪出一個(gè)圓錐面，繞行一周約需26000年，圓錐面的半徑約為23。.5。

這種由太陽(yáng)和月球引起的地軸的長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為日月歲差。除太陽(yáng)和月球的引力作用外，地球還受到太陽(yáng)系

內(nèi)其它行星的引力作用，從而引起地球運(yùn)動(dòng)的軌道面，即黃道面位置的不斷變化，由此使春分點(diǎn)沿赤道有

一個(gè)小的位移，稱(chēng)為行星歲差。行星歲差使春分點(diǎn)每年沿赤道東進(jìn)約0.13角秒。地球自轉(zhuǎn)軸在空間繞黃

極作歲差運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還伴隨有許多短周期變化。英國(guó)天文學(xué)家布拉得雷在1748年分析了20年恒星位置

的觀測(cè)資料后，發(fā)現(xiàn)了章動(dòng)現(xiàn)象。月球軌道面（白道面）位置的變化是引起章動(dòng)的主要原因。目前天文學(xué)

家已經(jīng)分析得到章動(dòng)周期共有263項(xiàng)之多，其中章動(dòng)的主周期項(xiàng)，即18.6年章動(dòng)項(xiàng)是振幅最大的項(xiàng)，它主

要是由于白道的運(yùn)動(dòng)引起白道的升交點(diǎn)沿黃道向西運(yùn)動(dòng)，約18.6年繞行一周所致。因而，月球?qū)Φ厍虻囊?/p>

力作用也有相同周期變化，在天球上它表現(xiàn)為天極在繞黃極作歲差運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還圍繞其平均位置作周期

為18.6年的運(yùn)動(dòng)。同樣，太陽(yáng)對(duì)地球的引力作用也具有周期性變化，并引起相應(yīng)周期的章動(dòng)。

新發(fā)現(xiàn)地球存在的另一種運(yùn)動(dòng)

王金甲王鎮(zhèn)謝學(xué)樞車(chē)存仁

我們現(xiàn)在都知道地球基本有兩種運(yùn)動(dòng)那就是自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)?？墒窃?996年，美國(guó)的哥倫比亞大學(xué)的宋曉東博

士和PaulRichards發(fā)現(xiàn)了地球內(nèi)核差速旋轉(zhuǎn)的驚人的地震學(xué)證據(jù)。地球內(nèi)核以約每年1度（或1.1度）的差速

旋轉(zhuǎn)速率相對(duì)于地幔向東旋轉(zhuǎn)，估計(jì)自1900年到1996年的96年間，內(nèi)核已旋轉(zhuǎn)了1/4圈多。大約每300-400

年，內(nèi)核就要相對(duì)地幔和地殼多轉(zhuǎn)一圈。在內(nèi)核赤道面上，內(nèi)核自轉(zhuǎn)速率與地殼自轉(zhuǎn)速率的差，相當(dāng)于數(shù)

量級(jí)約為20km/a的線速率，這一線速率要比大陸板塊運(yùn)動(dòng)的線速率的最大值（20cm/a）快10萬(wàn)倍。這一

發(fā)現(xiàn)對(duì)于地球磁場(chǎng)的起源，倒轉(zhuǎn)，以及地球演化的諸多問(wèn)題意義重大山。

我們?cè)谘芯康厍騽?dòng)力時(shí)必須與天體運(yùn)動(dòng)相結(jié)合。不考慮天體運(yùn)動(dòng)就會(huì)走天文學(xué)“地心說(shuō)”片面性的老路。

天文學(xué)界用了四百多年的艱苦努力，甚至是生命的代價(jià)才證實(shí)了日心說(shuō)?，F(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)的許多地球之謎（如

地球磁場(chǎng)逆轉(zhuǎn)，大洋洋脊生成，青藏高原隆起，超高壓變質(zhì)巖折返之迷，生物滅絕，地殼磁場(chǎng)分布紊亂，

南極有煤層，滄海變桑田，地震發(fā)生，海底擴(kuò)張，大陸版快漂移的動(dòng)力，地球氣候的冷暖變化，大峽谷和

大海溝的形成，地球自轉(zhuǎn)不勻速等等）都有一個(gè)共同的指向，就是地殼受日月引潮力的影響下，在有磁場(chǎng)

的地心上作有23.5度（地軸傾斜度）的調(diào)心式旋轉(zhuǎn)（地球不是剛體象一個(gè)生雞蛋存在著相對(duì)地心丟轉(zhuǎn)）。每當(dāng)

丟了8轉(zhuǎn)左右時(shí)，就使地殼在地心上形成南北大調(diào)位。調(diào)位的結(jié)果就產(chǎn)生了上述的許多地球之迷。這里需

要指出的是地球自轉(zhuǎn)使地球是一個(gè)橢圓使地殼表面有不同弧度。改變弧度就是來(lái)回曲折的的過(guò)程，從而使

版塊漂移獲得動(dòng)力。這許多的地球之迷都共同指向一個(gè)焦點(diǎn)，這就不是一個(gè)偶然現(xiàn)象了。這就充分說(shuō)明了

小質(zhì)量的地殼受日月的引潮力的作用下，必然在有磁場(chǎng)的地心上作調(diào)心式的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)也使地球

的大氣候有寒暖紀(jì)的交替變化。

我們對(duì)工業(yè)用的軸承都不陌生，它主要有三部分組成。1,里壁2,滾珠3,外壁。我們把軸承的里壁鑲嵌在

旋轉(zhuǎn)的軸上，在外壁不固定時(shí)，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間我們發(fā)現(xiàn)軸承的外壁也與里壁同步旋轉(zhuǎn)。當(dāng)我們用手觸摸

軸承的外壁時(shí)，外壁就開(kāi)始減速。我們的地球基本也分為三部分1,地核2,地幔3,地殼。我們的地球從誕生

以來(lái)，大質(zhì)量的地核通過(guò)地幔帶動(dòng)小質(zhì)量的地殼與地核同步勻的速旋轉(zhuǎn)。這與上面所說(shuō)的軸承運(yùn)動(dòng)有些相

似之處。只是軸承的里，外壁有滾道軌跡的控制作用，只能作同軸旋轉(zhuǎn)。而我們的地球則不同，地核與地殼

沒(méi)有滾道軌跡的控制作用，地殼與地核可作萬(wàn)向的同球心運(yùn)動(dòng)。因地軸的傾斜，當(dāng)?shù)貧な艿耐饬Γㄈ赵乱?/p>

潮力）與其地核的旋轉(zhuǎn)不垂直時(shí)，地殼在地核上的旋轉(zhuǎn)不但在經(jīng)度上產(chǎn)生丟轉(zhuǎn)，而且在緯度上也產(chǎn)生有23.5

（地軸的傾斜度）度角的斜向運(yùn)動(dòng)。這種有23.5度角的斜向運(yùn)動(dòng)，使地球的兩個(gè)極點(diǎn)緩慢的以漸開(kāi)線的形

式向?qū)Ψ较肄D(zhuǎn)換位（也就是歲差與章動(dòng)）。導(dǎo)致地殼南北極的大調(diào)個(gè)（N,S極互換）。當(dāng)遇上地殼上的火山

爆發(fā)也就記錄了地殼在地核上磁場(chǎng)相應(yīng)的位置，大西洋的磁異常就是這種N.S