人教版八年級下冊初中數(shù)學(xué)全冊單元測試卷（含期中期末試卷）

人教版八年級下冊初中數(shù)學(xué)全冊單元測試卷（含期中期末試

卷）

科目：數(shù)學(xué)

適用版本：人教版

適用范圍：【教師教學(xué)】

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第十六章達標(biāo)檢測卷

(100分90分鐘)

一、判斷題：(每小題1分，共5分)

1.《(-2￥ab=-2\fab...................................()

2.x/5-2的倒數(shù)是g+2.()

3.J(X_1)2=(x/x—I)2....()

4.誠；旅、.韭是同類二次根式.…()

5.而,《，內(nèi)壽都不是最簡二次根式.()

二、填空題：(每小題2分，共20分)

6.當(dāng)x__________時’式子總有意義.

7.化簡-”

8

8.々-的有理化因式是

9.當(dāng)1<工<4時，|.r-4|+VX2-2X+1=

10.方程及(x-1)=x+l的解是___________.

11.已知陽氏c為正數(shù)，d為負(fù)數(shù),化簡.

slab+Jc2d2

12.比較大?。?.

2V74V3

13.化簡：(7-50嚴(yán)18.(―7-5⑸2017=

14.若G+77^=0,貝IJ(x—l)2+(y+3)2=.

15.x,y分別為8-E的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2口->2=

三、選擇題：(每小題3分，共15分)

16.已知\/益+3丫2=一x，x+3,則..........()

(A)x<0(B)廣-3(C)x>-3(D)-3<x<0

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17.若x<y<0,貝ljJx2-2xy+y2+>]x2+2xy+y2=.................()

(A)2x(B)2y(C)-2x(D)-2y

18.若0<冗<1,則J(T)2+4-J(x+?2—4等于.................()

(A)2(B)--(C)-2x(D)2x

xx

19.化簡亙(a<0)得...............................................()

a

(A)4^a(B)-4a(C)-4-a(D)4a

20.當(dāng)。<0,b<0時，-。+2而-力可變形為.............................

()

(A)(\[a+\/b)2(B)—(4a—x/^)2(C)(\f—a+\/—b)2(D)(4-a—yf-b)2

四、計算題：（每小題6分，共24分）

21.（V5-x/3+V2）（石-白-/）；

5_4_2

4-Vn舊W3+"

23.（/心向+5內(nèi)?的；

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24.（6+4^）?（^+^4-一寰）（〃坳.

\!a+\Jb\lab+bx/ab-ax/ab

五、求值：（每小題7分，共14分）

25.已知.就，尸篇，求最嘉“的值—

+2x—dx?+/+1

26.當(dāng)尸1-&時，求=的值.

22222

x2+a2-x\lx+ax-x\lx+a

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六、解答題：（共20分）

27.（8分）計算（2"+1）（金方十號后+號6+...+而壯薪）

28.（12分）若尤），為實數(shù)，且y=Vl-4x+V4x-1+；.求舊+2+：-￡-2+^

的值.

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參考答案

(-)判斷題：(每小題1分，共5分)

1、【提示】7^2?=|-2|=2.【答案】x.

2、【提示】4=導(dǎo)=-(B+2).【答案】x.

V3-23-4

3、【提示】而守二年一"，("彳)2二工一1(后1).兩式相等，必須這1.但等式左邊x

可取任何數(shù).【答案】x.

4、【提示】:屈、-2、5化成最簡二次根式后再判斷.【答案】1

3x\b

5、、W是最簡二次根式.【答案】x.

(二)填空題：(每小題2分，共20分)

6、【提示】△何時有意義？應(yīng)0.分式何時有意義？分母不等于零.【答案】定0且存9.

7、【答案】-2a8.【點評】注意除法法則和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運用.

8、【提示】(a->/a2-\)()=a2-(Va2-1)2.a+>Ja2-1.【答案】a+7a2-1

9、【提示】x1~2x+1=()2,x-1,當(dāng)l<x<4時，x-4,1是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

工-4是負(fù)數(shù)，x-1是正數(shù).【答案】3.

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10、【提示】把方程整理成依二人的形式后，，、〃分別是多少？1,x/2+l.【答案】X=

3+2夜.

11、【提示】Jc2d2=\cd\=-cd.

【答案】4ah+cd.【點評】ab=(y[ab)2(ab>0)，,ab-c2^=(slab+cd)

(\[ab-cd)

12、【提示】2yjl=腐，4x/3=屈.

【答案】<,【點評】先比較師回的大小，再比較加去的大小，最后比較一

與一GJ的大小.

13、【提示】（-7-5垃）2網(wǎng)=（-7-5及嚴(yán)叫（）[-7-5V2.]

(7-572).(-7-5V2)=？[1.]【答案】-7-572.

【點評】注意在化簡過程中運用器的運算法則和平方差公式.

14、【答案】40.

【點評】A/X+T>0,-—320.當(dāng)V77T+Jy-3=0時,x+1=0,y-3=0.

15、【提示】3<V17<4,/.<8-而<.[4,5].由于8-VH■介

于4與5之間，則其整數(shù)部分x二？小數(shù)部分y=？[x=4,y=4-?T]【答案】5.

【點評】求二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分時，先要對無理數(shù)進行估算.在明確了二次

根式的取值范圍后，其整數(shù)部分和小數(shù)部分就不難確定了

（三）選擇題：（每小題3分，共15分）

16、【答案】D.

【點評】本題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件，（A）、（C）不正確是因為只考慮

了其中一個算術(shù)平方根的意義.

17、【提示】*.*x<y<0,.=x-y<0,x+y<0.

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Jx2"-+y2=y］（x-yY=|x->1=y-x.

2

4+2；9，+。=^（x+y）=\x+y\=-x-y.［答案］C.

【點評】本題考查二次根式的性質(zhì)。=13.

18、【提示】（X-1）2+4=（X+1）2,a+，）2_4=（x-L）2.又<o<x<l,

XXXX

???x+1>0,X--<0.【答案】D.

XX

【點評】本題考查完全平方公式和二次根式的性質(zhì).（A）不正確是因為用性質(zhì)時沒有注

意當(dāng)0<x<1時，X--<0.

X

19、【提示】4^=yj-aa2=y/^a-yfa^=同=-a^Pa.【答案】C.

20、【提示】<。<0,b<0t

一。>0,-b>0.并且一。=（7^）2,一b=（7^）2,4ab=.

【答案】C.【點評】本題考查逆向運用公式（6）2=。（生0）和完全平方公式.注意

（A）、（B）不正確是因為。<0,8<0時，&、〃都沒有意義.

（四）計算題：（每小題6分，共24分）

21、【提示】將石-G看成一個整體，先用平方差公式，再用完全平方公式.

［解】原式=（6一6）2—（&）2=5—2舊+3—2=6—2屏.

22、【提示】先分別分母有理化，再合并同類二次根式.

［解］原式=5（4+而）-4（而+療）一2（3-"）=4+萬一日一近一3+"二1.

23、【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開，最后合并同類二次根式.

【解】原式:陪衿技）?為舊

-—

/一

1

-

24、【提示】本題應(yīng)先將兩個括號內(nèi)的分式分別通分，然后分解因式并約分.

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【解】原式二空4ab+b-y/aba\[a[\[a-yfb)-b\/b(x[a+\fb)-(a+b)(a-b)

>Ja+Jby[ab(y/a+y[b)(y/a—y/b)

a+b=/_-b4ab-b2-a2+b2

\fa+\/b4ab(4a+\[b)(4a-4b)

a+b4ab(4a->[b)(4a+_r-rr

""?r———7a+7b

yja+\Jb7abla+b)

【點評】本題如果先分母有理化，那么計算較煩瑣.

（五）求值：（每小題7分，共14分）

25、【提示】先將已知條件化簡，再將分式化簡最后將已知條件代入求值.

【解】二=(G+&)2=5+2a,

y=^^=由一網(wǎng)辛=5-2限.

V3+V2

，x+y=10,x-y=4m，盯=5?-(2迷)2=1

=.x+yXx-y)=一―一_4瓜_

x4y+2x3y2+x2/x2y(x+y)2xy(x+y)1x105

【點評】本題將x、y化簡后，根據(jù)解題的需要，先分別求出匕+y"、“x-y”、“xy”.從而

使求值的過程更簡捷.

26、【提示】注意：7=(G+己)2,

/.x1+a2-x\lx2+a2=7x2+a2(>Jx2+a2~x),x^-xjx2+a2=-x(\lx2+a2-x)

22

【解】原式=x2x-yJx+a,1

\]x2+a2(Vx2+a2-x)x(\lx2+a2-x)[x2+/

x2-\lx2+a2(2x-Vx2+a2)+x(Vx2+a2-x)

x7x2+a2(\lx2+a2-x)

_x2-2x\lx2+a2+(yjx2+a2)2+x<x2+a2-日一%&+/\lx2+a2(>]x2+a2-x)

xx/x2+a2(\lx2+a2-x)x\lx2+a2(Jx2+a2-x)x\lx2+a2(\/x2+a2-x)

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:.當(dāng)A.a時,原式二六--夕［點評】本題如果將前兩個，分式”分拆成

xIx-y/x2+a2

兩個“分式”之差，那么化簡會更簡便.即原式————-----------------------+

x/x2+a2(Vx2+a2-x)xt^x2+a2-x)

=)一(廠[----------)+

\lx2+a2-xx

六、解答題：（共22分）

27、（8分）【提示】先將每個部分分母有理化后，再計算.

解原式=“+】)(鋁+隼#+智+…+需滬

=(2>/5+1)[(V2-1)+(73-72)+(x/4-x/3)+...+(VlOO-x/99)]

=(26+1)(Viob-i)

=9(2石+1).

【點評】本題第二個括號內(nèi)有99個不同分母，不可能通分.這里采用的是先分母有理

化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項相消.這種方法也叫做

裂項相消法.

28、（14分）【提示】要使y有意義，必須滿足什么條件？［你能求出x,），的值

4x-1>0.

嗎？［

二5

x=（時，y=；

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Z

<

X

I

=時

2-

【點評】解本題的關(guān)鍵是利用二次根式的意義求出X的值，進而

求出y的值.

第十七章達標(biāo)檢測卷

（120分122分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是（）

A.25B.14C.7D.7或25

2.直角三角形的一條直角邊長是另一條直角邊長的;，斜邊長為10,則它的面積為（）

A.10B.15C.20D.30

3.如圖,已知正方形8的面積為144,正方形。的面積為169,那么正方形/的面積是

）

C.169D.25

4、下列說法中正確的是（）

A.已知a1,c是三角形的三邊，Wa2+b2=c2

B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方

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C.在RtAABC中,ZC=90°,所以/+從=。2

D.在RtZVlBC中，Z5=90°,所以儲+4=/

5.如果將長為6cm,寬為5cm的長方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長不可能是（）

A.8cmB.5及cmC.5.5cmD.lcm

6.在RtAABC中,NC=90。人093012,則點C到AB的距離是（）

A36口12「9八3石

A.—B.—C.—D.------

52544

7.如圖，在aABC中，ZC=90°,AC=2,點D在BC上,

ZADC=2ZB,AD=V5,貝ljBC的長為（）

A.x/5-1B.x/5+1C.x/5-1D.x/5+1

8.如圖，一圓柱高8cm,底面半徑為gcm,一只螞蟻從點力爬到點B處吃

71

食，要爬行的最短路程是（）cm.

A.6B.8C.10D.12

第8題圖

9.三角形三邊長分別是6,8,10,則它的最短邊上的高為（）

12

A.6B.142C.25D.8

10.如圖,將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點落在對角線

上D處.若AB=3,AD=4,則ED的長為（）

二、填空題（每題4分，共20分）

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.在中，于點則

II△4BCAB=AC=17cmt=16cm,4Dj_BCD,AD=.

12.在中，若三邊長分別為9、12、15,則以兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為.

13.如果一梯子底端離建筑物9m遠(yuǎn)，那么15m長的梯子可達到建筑物的高度是_____m.

14.三角形一邊長為10,另兩邊長是方程X2?14X+48=0的兩實根，則這是一個_____三角形，面

積為.

15.如圖，從點A（0,2）發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，過點B（4,3）,則這束光從點A到點B所經(jīng)過路徑

三、解答題（共7題，共70分）

16.（6分）如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米

處，已知旗桿原長16米，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？

17.18分）一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線

上,AB〃CF,NF=NACB=90o,NE=45o,NA=60o,AC=10,試求CD的長

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18.(8分)如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù):小麗在

河岸邊選取點A,在點A的對岸選取一個參照點C,測得/CAD=30。;小麗沿河岸向前走30m選

取點B,并測得NCBD=60。.請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，幫小麗計算小河的寬度

19.(10分)如圖，折疊長方形的一邊A。，使點。落在BC邊上的點F處，BC=10cm,=求:

(1)FC的長；(2)EF的長.

2().(12分)如圖，將豎直放置的長方形磚塊ABCD推倒至長方形ABCD的位置，長方形

ABCD的長和寬分別為a,b,AC的長為c.

⑴你能用只含a,b的代數(shù)式表示S.ABC,SzxCAD,和S直角梯形ADBA嗎?能用只含C的代數(shù)式表示

SaACA嗎？

(2)利用(1)的結(jié)論，你能驗證勾股定理嗎？

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21.(12分)如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點C周圍200

m范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45。方向上，從A向東走

600tn到達B處，測得C在點B的北偏西60。方向上.

⑴MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù):30.732)

⑵若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%,

則原計劃完成這項工程需要多少天？

22.(14分)如圖，將長方形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中點A的坐標(biāo)為(0,4),點C的坐標(biāo)為

(m,0)(m>0),點D(m,l)在BC上，將長方形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點

B的對應(yīng)點為點E.

⑴當(dāng)m=3時點B的坐標(biāo)為點E的坐標(biāo)為;

(2)隨著m的變化，試探索:點E能否恰好落在x軸卜?若能,請求出m的值;若不能，請說明理由.

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參考答案

一、1.C

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.C

8.D

9.D

10.A

二、11.370

12.直角;24分析：解方程得x產(chǎn)6,X2=8「??X：+*=36+64=100=1()2,，這個三角形為直角三角形,

從而求出面積.

13.4石cm分析：過點A作AEJ_BC于點E,AF，CD交CD的延長線于點F.易得

△ABE絲Z\ADF,所以AE二AF,進一步證明四邊形AECF是正方形，且正方形AECF與四邊形

ABCD的面積相等，則AE=后=2痛(cm),所以AC=上AE=及x26=473(cm).

14.略

15A41分析:如圖，設(shè)這一束光與x軸交于點C,作點B關(guān)于x軸的對稱點B：過B彳乍B'D±y

軸于點D,連接BC.易知A,C,B，這三點在同一條直線上,再由軸對稱的性質(zhì)知BC=BC,則

AC+CB=AC+CB三AB'.由題意得AD=5,B'D=4,由勾股定理，得AB'=\'41所以AC+CB=\41.

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三、16.解:如圖，過點A作AD1BC于點D.在RtAABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.^

RtAACD中,由勾股定理得AD?=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.i￡BD=x廁82-x2=62-(7-x)2,

解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD-\,AB2-^=4^-5-5^5.8.

11

所以SziABC=2-BCAD=2x7x5.8=20.3=20.

17.解如圖，過B點作BM1FD于點M.在4ACB中,

FMDC

Ab2-2

,/ZACB=90°,ZA=60°,AZABC=30°,AAB=2AC=20,ABC=\AC2二12°2.10=1(A/3

1

VAB//CF,I.ZBCM=NABC=30。,:.BM=2BO5笆

2-BM2J(10V3)2.(5V3)2

.CM=JBC=15

在ZXEFD中，:ZF=90o,ZE=45o,AZEDF=45°,

:.MD-BM=5理,二CD-CM-MD-15-5\周

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18.解:過點C作CE±AD于點E,由題意得AB=30

m,ZCAD=30°,ZCBD=60°,

故可得NACB=NCAB=NBCE=30。,即可得AB=BC=30m,Z.BE=15m.

I22I22

在RiZXBCE中，根據(jù)勾股定理可得CE=JBC-BE=<30-15=i5\/3(m).

答:小麗自家門前小河的寬度為15鄧m.

19.略

11

20.解:⑴易知△ABC^CAD和aACA'都是直角三角形，所以SMBC=2ab￡cA，D=2ab,S直角梯形

111

22

AD'BA=2(a+b)(a+b)=2(a+b),SAACA=2c.

⑵由題意可知SAACA=S直角梯形

11111

222

AD'BA-SAABc-SziCA'D,=2(a+b)-2ab-2ab=2(a+b),ffi]S^ACA=2C2.所以

a2+b2=c2.

21.解:(1)MN不會穿過原始森林保護區(qū).理由如下：

過點C作CH_LAB于點H.

設(shè)CH=xm.

由題意知NEAC=45°,NFBC=60。,則NCAH=45o,NCBA=30。.

在RtAACH中,AH=CH=xm,

I22

在RtAHBC中,BC=2xm.由勾股定理，得HB=\BC-CHm.

600

VAH+HB=AB=600m,，x+73x=600.解得x=l+\^220>200.

???MN不會穿過原始森林保護區(qū).

(2)設(shè)原計劃完成這項工程需要y天，則實際完成這項工程需要(y?5)天.

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11

根據(jù)題意，得y?5=(i+25%)xy.

解得y=25.

經(jīng)檢驗,y=25是原方程的根.

???原計劃完成這項工程需要25天.

22.解:⑴(3,4);(0/)

(2)點E能恰好落在x軸上.理由如下：

丁四邊形OABC為長方形，

???BC=OA=4,ZAOC=ZDCE=90°,

由折疊的性質(zhì)可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=0C=m.

如圖,假設(shè)點E恰好落在x軸上.在RtACDE中，由勾股定理可得

2窗,則有

EC=^DE-CD2=J32-12=2OE=OC-CE=m-2”.

在RtAAOE中QA2+OE2=AE2,即42+(m-2\'2)2=m2,解得m=3\2

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第十八章達標(biāo)檢測卷

（120分122分鐘）

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）

（A）AB平行且等于CD（B）ZA=ZC,ZB=ZD

（C）AB=AD,BC=CD（D）AB=CD,AD=BC

2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

（A）四條邊相等（B）對角線互相垂直平分

（C）對角線平分一組對角（D）對角線相等

3、順次連結(jié)任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（）

A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形

4.正多邊形的一個內(nèi)角是120。,則這個正多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.8C.6D.12

5.如圖,oABCD中,NC=108o,BE平分NABC,則NABE等于（）

________ED

A.18°B.36°C.72°D,1080

6.下列命題中，真命題是（）

A、有兩邊相等的平行四邊形是菱形B、對角線垂直的四邊形是菱形

C、四個角相等的菱形是正方形D、兩條對角線相等的四邊形是矩形

7.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā),分別連接這個頂點與其余各頂點若把這個多邊形分割成6

個三角形，則n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

8.菱形的周長是它的高的4/倍，則菱形中較大的一個角是（）

A.1000B.1200C.135°D.150c

9.如圖.菱形ABCD中.AB=5,NBCD=120。,則對角線AC的長是（）

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A

A.20B.15C.10D.5

10.如圖，梯形ABCD中,AB〃CD,點E,F,G分別是BD,AC,DC的中點.已知兩底之差是6,兩腰之

和是12,則4EFG的周長是（）

A.8B.9C.10D.12

二、填空題（每題4分，共24分）

11、菱形ABCD的周長為36,其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1:5,則此菱形的面積為。

12、對角線長為2的正方形的周長為,面積為o

13.如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP

的面積Si與矩形QCNK的面積S2的關(guān)系是S]—S2（填”>”或"V”或“=”）

AP0

BQC

第13題圖第14題圖

14.如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在AB、DC上，BF〃DE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE：

EB=5：2,則陰影部分的面積為<

15.如圖，在RtAABC中,NACB=90。,點D,E分別是邊AB,AC的中點，延長BC到點F,使

1

CF=2BC.若AB=10廁EF的長是

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16.如圖，在正方形ABCD中,E是AB上一點,BE=2,AE=3BE,P是AC上一動點測PB+PE的最

17.16分）如圖,四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O,AB=5QA=4,求BD的長.

18.18分）如圖，已知D是AABC的邊AB上一點,CE〃AB,DE交AC于點0,且OA=OC.猜想

線段CD與線段AE的位置關(guān)系和大小關(guān)系,并加以證明.

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19.(8分)如圖,ZXABC中,AB=AC=1,NBAC=45。,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋

轉(zhuǎn)得到的，連接BE,CF,相交于點D.

⑴求證:BE=CF;

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

20.(10分)如圖，在AABC中,AB=AC,AD_LBC,垂足為點D,AN是AABC的外角NCAM的平

分線,CELAN,垂足為點E.

⑴求證:四邊形ADCE為矩形.

(2)當(dāng)4ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

21.(10分)已知:如圖,在菱形ABCD中,F為邊BC的中點,DF與對角線AC交于點M,過M作

ME_LCD于點E,Z1=Z2.

⑴若CE=1,求BC的長；

(2)求證:AM=DF+ME.

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22.[14分)如圖,AABC中,D是BC邊上的一點,E為AD的中點，過A作BC的平行線交CE

的延長線于F,且AF二BD,連接BF.

⑴求證:BD=CD;

(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.

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參考答案

一、l.C2.D3.B4.C5.C6.A7.D8.C9.B10.B

二、11.菱12.513.①②④14.略15.略16.10

三、17.解:,?,四邊形ABCD是菱形，

.*.OD=OB,AC±BD,

??2

?在Rt/kAOB中QB二JAB?.OA^^/S-?=3,

:.BD=2OB=6.

18.解線段CD與線段AE的位置關(guān)系和大小關(guān)系是平行且相等.

證明:ICE//AB,I.ZADO=ZCEO,ZDAO=ZECO.X

,:OA=OC,???AADO^ACEO,???AD=CE,四邊形ADCE是平行四邊形，,CD//AE,CD=AE.

19.⑴證明:由旋轉(zhuǎn)可知,NEAF=NBAC,AF=AC,

AE=AB.

???NEAF+NBAF=NBAC+NBAF,

即NBAE=/CAF.

又TAB=AC,?\AE=AF.

:.△ABE^△ACF,/.BE=CF.

(2)解：；四邊形ACDE是菱形,AB=AC=1,

:.AC//DE,DE=AE=AB=1.

XVZBAC=45°,

:.ZAEB=ZABE=ZBAC=45°.

■:ZAEB+ZBAE+ZABE=180°,

JZBAE=90°,

...BE=JAB27AF=V"I。

.,.BD=BE-DE=A/2-I.

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20.(1)證明:在4ABC中,AB=AC,AD_LBC,???NBAD=NDAC.???AN是△ABC的外角NCAM的

平分

1

線,ZMAE=ZCAE,.\ZDAE=ZDAC+ZCAE=2x180°=90°.

又???AD_LBC,CE_LAN,???ZADC=ZCEA=90°,A四邊形ADCE為矩形.

⑵解當(dāng)NBAC=90。時,四邊形ADCE是正方形，證明如下:???NBAC=9()o,AB=AC,AD_LBC于

D,/.ZACD=ZDAC=45°,DC=AD.

由⑴知四邊形ADCE是矩形，，四邊形ADCE是正方形.

解：⑵題答案不唯一.

21.(1)解:,??四邊形ABCD是菱形,，CB=CD,AB//CD,Z1=ZACD.

*/Z1=Z2,AZ2=ZACD,AMC=MD.VME±CD,ACD=2CE=2,ABC=CD=2.

(2)證明:如圖，延長DF交AB的延長線于點G.

???四邊形ABCD是菱形，

ZBCA=ZDCA,BC=CD.VBC=2CF,CD=2CE,CE=CF.VCM=CM,ACEM^ACFM,M

E二MF.

AB//CD,???Z2=ZG,ZBCD=ZGBF.VCF=BF,ACDF^ABGF,DF=GF.VZ1=Z2,ZG

=Z2,AZ1=ZG,，AM=GM=MF+GF=DF+ME.

分析：利用三角形全等來解決線段的有關(guān)問題是常見的思考方法，遇到中點延長一倍，是常見的

輔助線作法.

22.(1)證明:???AF〃BC,???NAFE=NECD.

又???E為AD的中點,JAE=DE.

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ZAFE=NDCE,

ZFEA=ZCED,

AE=DE,

在4AFE與4DCE中,???''

???AAFE^ADCE(AAS),/.AF=CD.

XVAF=BD,ABD=CD.

(2)解:當(dāng)AB=AC時,四邊形AFBD是矩形.

證法一:由⑴知,D為BC的中點，又;AB=AC,

???AD_LBC.

???AF〃BC,???ZDAF=ZADB=90°.

△AFEdDCE(已證),???CE=EF.

.*.DE^jABCF的中位線,???DE〃BF.

/.ZFBD=ZEDC=90°,

???四邊形AFBD是矩形.

證法二:,/AF二BD,AF〃BD,

???四邊形AFBD是平行四邊形.

由⑴知,D為BC的中點，又???AB=AC,

???AD±BC(三線合一),即ZBDA=90°.

???平行四邊形AFBD是矩形.

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第十九章達標(biāo)檢測卷

（120分120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

I、在圓的周長C=2m中，常量與變量分別是（）.

A.2是常量，C、兀、r是變量B.2是常量，C、r是變量

C.C、2是常量，r是變量D.2是常量，C、r是變量

2、若函數(shù)y=（m-1）x|m|-5是一次函數(shù)，則m的值為（）

A.±IB.-1C.lD.2

3、一次函數(shù)y=-3x-2的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4、2017年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了《我的中國夢》征文選拔，需盡快上交該

作文的電子文稿.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時間后因事暫停，過了一小

會，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成.設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時間為x,錄入字?jǐn)?shù)為

y,下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時間的關(guān)系）；

②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時間的關(guān)系）；

③將常溫下的溫度計插入一杯熱水中（溫度計的讀數(shù)與時間的關(guān)系）;

④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）.

A.①②④③B.③④②①C.?@②③D.③②④0

6、關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+l的圖象可能正確的是（）

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7、將直線y=2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是()

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)

8、一條直線y=kx+b,其中k+b=-5,kb=6,那么該直線經(jīng)過()

A.第二、四象限B.第一、二、三象

C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9、把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是

()

A.l<m<7B.3<m<4C.m>lD.m<4

10、如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點A(-3,0)、B(0,2),則不等式kx+b>0的解集

是()

A.x>-3B.x<-3C.x>2D.x<2

11、甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止,

設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位：千米)，甲行駛的時間為t(單位：小時)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖

所示，有下列結(jié)論：

①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；

②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；

③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；

④甲的速度是乙速度的一半.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()

A.4B.3C.2D.1

12、對于實數(shù)a,b,我們定義符號max?b}的意義為:當(dāng)

a2b時，max(a?b)=a；當(dāng)a〈b時，max{a,b]=b；如：

max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為

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y=max{x+3,-x+1},則該函數(shù)的最小值是（）

A.OB.2C.3D.4

二、填空題（每小題4分，共24分）

13、已知一次函數(shù)y=（k-1）x|kl+3,則k二.

14、函數(shù)的自變量X的取值范圍是

X

15、一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸交點坐標(biāo)是,與y軸交點坐標(biāo)是.

16、如果一次函數(shù)y=（k-2）x+1的圖象經(jīng)過一、二、三象限，那么常數(shù)k的取值范圍是.

17、直線y=3x+6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是.

18、甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步600米，先到終點的人原地休息.已知甲先