廣西南寧市2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題以及參考答案

6/8廣西南寧市2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題與參考答案一、選擇題本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)。1.下面的四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.成人每天維生素的攝入量約為克．?dāng)?shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.4.下列長度的線段中，能組成三角形的是（）A.4，6，8B.1，2，4C.5，6，12D.2，3，55.正多邊形每個內(nèi)角都是，則它的邊數(shù)為（）A.5B.6C.7D.86.如圖，在中，，是高，能直接判斷≌的依據(jù)是（）A.B.C.D.7.把分式中的，都擴(kuò)大5倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大5倍B.擴(kuò)大10倍C.縮小一半D.不變8.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.9.現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的長方形紙片若干張邊長如圖小明要用這三種紙片緊密拼接成一個沒有縫隙的大正方形，他選取甲紙片張，再取乙紙片張，還需要取丙紙片的張數(shù)為（）A.1B.2C.3D.410.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要天，乙隊(duì)獨(dú)做要天，若甲乙兩隊(duì)合作，所需天數(shù)為（）A.B.C.D.11.如圖在長方形臺球桌上打臺球時，球的入射角等于反射角如果擊打白球時入射角，恰好使白球在上邊框的點(diǎn)處反彈后進(jìn)入袋中，點(diǎn)到右邊框的距離為，則白球從點(diǎn)到進(jìn)袋所走過的路徑約為（）A.B.C.D.12.已知是邊長為的等邊三角形，為的中點(diǎn)，，交線段于，交的延長線于若，則的長為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題13.要使分式有意義，則的取值范圍為__________．14.如圖，為了防止門板變形，小明分釘共一根加固木條，請用數(shù)學(xué)知識說明這樣做的依據(jù)

．15.因式分解：__________．16.若展開后等于，則的值為__________．17.“共和國勛章”獲得者、“雜交水稻之父”袁隆平培育的雜交水稻解決了全球多個國家的溫飽問題．某試驗(yàn)基地現(xiàn)有、兩塊試驗(yàn)田，分別種植甲、乙兩種雜交水稻，今年兩塊實(shí)驗(yàn)田分別收獲了噸和噸水稻．已知甲種雜交水稻的畝產(chǎn)量是乙種雜交水稻的畝產(chǎn)量的倍，塊試驗(yàn)田比塊試驗(yàn)田少畝，設(shè)乙種雜交水稻的畝產(chǎn)量是噸，則可列得的方程為__________．18.已知一張三角形紙片如圖甲，其中，將紙片沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合如圖乙時，；再將紙片沿折疊，使得點(diǎn)恰好與邊上的點(diǎn)重合，折痕為如圖丙，則的周長為__________用含的式子表示．三、解答題本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.化簡：．20.先化簡，再求值，其中．21.在中，AB=AC且．（1）尺規(guī)作圖：求作AB邊的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不要求寫出作圖過程）。（2）直接寫出的形狀．22.如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，與相交于點(diǎn)，，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．23.2021年12月，我市某區(qū)千畝“三月紅”柑橘掛滿枝頭，采摘人員的需求也隨之增多，為了盡快搶收成熟柑橘，某脫貧攻堅(jiān)辦公室緊急組織了一支志愿者服務(wù)隊(duì)．某村種植合作社共需要采摘柑橘噸，村民采摘噸后，志愿者服務(wù)隊(duì)加入一起采摘．已知志愿者服務(wù)隊(duì)采摘的速度是村民采摘速度的倍，從村民開始采摘到全部采摘完畢，一共用了天．（1）求村民每天采摘柑橘多少噸？（2）已知合作社每天需要支出給村民勞務(wù)費(fèi)元，志愿者服務(wù)隊(duì)是義務(wù)勞動，不需支出勞務(wù)費(fèi)，只需每天支出飲食費(fèi)元，問志愿者服務(wù)隊(duì)加入后可幫助合作社節(jié)省多少元？24.等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法．（1）如圖，在中，，，，，，則長為

；（2）如圖，在中，，，則的高與的比是

；（3）如圖，在中，，點(diǎn)，分別在邊，上，且，，，垂足分別為點(diǎn)，若，求的值．25.【閱讀理解】若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，，我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達(dá)到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．【解決問題】（1）若滿足，則

；（2）若滿足，求的值；（3）如圖，在長方形中，，點(diǎn)，是，上的點(diǎn)，，且，分別以，為邊在長方形外側(cè)作正方形和，若長方形的面積為，求圖中陰影部分的面積和．26.如圖，分別以的兩邊，為邊作和，使得，，．（1）求證：；（2）過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，①如圖，連接，請判斷的形狀，并說明理由；②如圖，若與相交于點(diǎn)，且，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

參考答案一、選擇題1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.D8.D9.D10.A11.D12.C二、選擇題13、x≠－3

14、三角形的穩(wěn)定性

15、y(x+3)(x－3)

16、2/3

17、30/x－24/1.2x=10

18、16－2a

三、解答題19.原式=－2x2y320.原式=a－1，代入得202221.（1）略；（2）等腰三角形。22.（1）略；（2）80度