專(zhuān)題01 反比例函數(shù)定義、圖像與性質(zhì)（九大類(lèi)型）（題型專(zhuān)練）（原卷版）-A4

第頁(yè)專(zhuān)題01反比例函數(shù)定義、圖像與性質(zhì)（九大類(lèi)型）【題型1反比例函數(shù)的定義】【題型2反比例函數(shù)系數(shù)K的幾何意義】【題型3反比例函數(shù)的圖像】【題型4反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性】【題型5反比例函數(shù)的性質(zhì)】【題型6反比例函數(shù)圖像點(diǎn)坐標(biāo)特征】【題型7待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式】【題型8反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題】【題型9反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合】【題型1反比例函數(shù)的定義】1．（2023春?明水縣期末）如表，如果x和y成反比例關(guān)系，那么“？”處應(yīng)填（）x3？y56A．10 B．3.6 C．2.5 D．22．（2023春?肇源縣期末）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝2x B．y＝ C．y＝x+3 D．y＝x23．（2022秋?朝陽(yáng)期末）反比例函數(shù)（m為常數(shù)）當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B． C． D．m≥4．（2022秋?桃江縣期末）已知函數(shù)y＝（m+2）x是反比例函數(shù)，則m的值是（）A．2 B．±2 C．±4 D．±65．（2022秋?武岡市期末）已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝4，則當(dāng)x＝6時(shí)，y的值為．【題型2反比例函數(shù)系數(shù)K的幾何意義】6．（2023?朝陽(yáng)）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，連接PA，PB．若△ABP的面積等于3，則k的值為．7．（2023?雨山區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)y＝圖象于A，B兩點(diǎn)，BC⊥y軸于點(diǎn)C，△ABC的面積為6，則k的值為．8．（2022秋?興平市期末）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作?ABCD，使點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則?ABCD的面積為．9．（2022?天元區(qū)模擬）如圖，A、B是雙曲線y＝上的點(diǎn)，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線段．S1，S2，S3分別表示圖中三個(gè)矩形的面積，若S3＝1，且S1+S2＝4，則k＝．10．（2021秋?三原縣期末）如圖，點(diǎn)A、B分別在雙曲線y＝和y＝上，四邊形ABCO為平行四邊形，則?ABCO的面積為．11．（2022秋?河北區(qū)期末）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1＝和y2＝在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為（）A．4 B．2 C．1 D．612．（2022?濟(jì)寧一模）如圖，在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3＝（）A．1 B．1.5 C．2 D．無(wú)法確定【題型3反比例函數(shù)的圖像】13．（2023秋?邵東市月考）函數(shù)和y2＝﹣kx﹣k在同一坐標(biāo)系中的圖象可以大致是（）A． B． C． D．14．（2023?新泰市一模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則反比例函數(shù)y＝﹣與一次函數(shù)y＝bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A． B． C． D．15．（2023?道縣校級(jí)模擬）若ab＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致可能是（）A． B． C． D．16．（2022秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）若k≠0，則函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④17．（2022秋?信都區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)和y＝ax+a（a為常數(shù)且a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【題型4反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性】18．（2022秋?龍泉驛區(qū)期中）如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣5），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣5） B．（﹣5，3） C．（﹣3，+5） D．（+3，﹣5）19．（2022秋?新田縣期末）邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，AB∥x軸，BC∥y軸，反比例函數(shù)y＝與y＝﹣的圖象均與正方形ABCD的邊相交，則圖中的陰影部分的面積是（）A．2 B．4 C．8 D．620．（2022秋?房縣期末）如圖，點(diǎn)P（﹣2a，a）是反比例函數(shù)y＝的圖象與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣21．（2023?思明區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為y＝．【題型5反比例函數(shù)的性質(zhì)】22．（2023秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）下列函數(shù)在第一象限中，y的值隨著x的增大而減小的是（）A．y＝x2+1 B． C．y＝x+1 D．23．（2023秋?瑤海區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3） B．圖象位于第一、三象限 C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大24．（2023?瀘縣校級(jí)二模）反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞﹣325．（2023?安陽(yáng)二模）下列函數(shù)中，其圖象一定不經(jīng)過(guò)第三象限的是（）A．y＝x2+2x﹣3 B．y＝2x C．y＝﹣x+2 D．26．（2023?義烏市校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖是三個(gè)反?比例函數(shù)y1＝，y2＝，y3＝在y軸右側(cè)的圖象，則k1，k2，k3的大小關(guān)系為（）A．k1＜k2＜k3 B．k2＜k1＜k3 C．k3＜k1＜k2 D．k3＜k2＜k127．（2023春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）如圖是一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）圖象，下列是反比例函數(shù)的性質(zhì)是（）A．函數(shù)圖象在一三象限 B．x＞0，y隨x的增大而增大 C．x＞0，y隨x的增大而減小 D．函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)28．（2022?旌陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，若0＜x1＜x2，則下列結(jié)論正確的是（）A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．y2＜y1＜0 D．0＜y2＜y129．（2022秋?青秀區(qū)校級(jí)期中）從﹣1，1，2這三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)作為反比例函數(shù)y＝的系數(shù)k，則y＝的圖象不經(jīng)過(guò)第一，三象限的概率是（）A． B． C． D．30．（2022秋?東營(yíng)區(qū)校級(jí)期末）已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是．【題型6反比例函數(shù)圖像點(diǎn)坐標(biāo)特征】31．（2023?太平區(qū)二模）若點(diǎn)A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x232．（2022秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）若點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則代數(shù)式ab﹣5的值為（）A．﹣3 B．0 C．2 D．﹣533．（2023春?淮陰區(qū)期末）若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，6），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A．（6，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣3，2）【題型7待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式】34．（2023春?儋州校級(jí)期中）已知函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣3，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是（）A． B． C． D．35．（2023春?西峽縣期末）如圖，矩形的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，各邊分別與坐標(biāo)軸平行，其中一邊AB交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)時(shí)，求得圖中陰影部分的面積為8，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是（）A． B． C． D．36．（2023?青島）反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，），則反比例函數(shù)的表達(dá)式為．37．（2022秋?滕州市校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)P（x，y）在雙曲線的圖象上，PA⊥x軸，垂足為A，若S△AOP＝4，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為．38．（2023?喀喇沁旗一模）如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為．【題型8反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題】39．（2023?梅縣區(qū)一模）如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜﹣3或x＞3 B．x＜﹣3或0＜x＜3 C．﹣3＜x＜0或0＜x＜3 D．﹣3＜x＜0或x＞340．（2023?碭山縣二模）若一次函數(shù)y＝2x﹣5的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1，m），則k的值為（）A．﹣3 B． C． D．341．（2023?歷城區(qū)模擬）如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（3，2）．當(dāng)時(shí)，則x的取值范圍是（）A．1＜x＜3 B．x＜1或x＞3 C．0＜x＜1D．0＜x＜1或x＞3【題型9反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合】42．（2023春?方城縣期中）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于M、N兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．43．（2023?黃岡模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象