信號與系統(tǒng)（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 4-4 連續(xù)時間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析_第1頁
信號與系統(tǒng)（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 4-4 連續(xù)時間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析_第2頁
信號與系統(tǒng)（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 4-4 連續(xù)時間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析_第3頁
信號與系統(tǒng)（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 4-4 連續(xù)時間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析_第4頁
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4.4連續(xù)時間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析拉氏變換是分析線性連續(xù)系統(tǒng)的有力工具，它將描述系統(tǒng)的時域微積分方程變換為s域的代數(shù)方程，便于運算和求解。它將系統(tǒng)的初始狀態(tài)自然地含于象函數(shù)方程中，既可分別求得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，也可一舉求得系統(tǒng)的全響應(yīng)。4.4.1微分方程的復(fù)頻域解用拉氏變換求系統(tǒng)響應(yīng)的具體求解步驟⑴列時域微分方程，用微積分性質(zhì)求拉氏變換，將時域方程轉(zhuǎn)換為s域方程。⑵求解s域方程，得s域的解。⑶對作拉氏逆變換，得到時域解例4-17已知某因果LTI系統(tǒng)的微分方程為求當(dāng)時系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)。解：⑴零輸入響應(yīng)求拉氏逆變換，得系統(tǒng)零輸入響應(yīng)⑵求零狀態(tài)響應(yīng)求拉氏逆變換，得系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)⑶全響應(yīng)4.4.2電路的s域模型1.電阻元件的s域模型時域s域2.電感元件的s域模型時域s域3.電容元件的s域模型時域s域用元件模型可以得到電路的s域模型。根據(jù)s域的KCL、KVL應(yīng)用電路分析中的基本分析方法和定理列出復(fù)頻域的方程，求解得到象函數(shù)，并進行拉氏逆變換，即得出響應(yīng)的時域解。求解的具體步驟⑴畫0-等效電路，求起始狀態(tài)。⑵畫s域等效模型。⑶列s域方程（代數(shù)方程）。⑷解s域方程，求出響應(yīng)的拉氏變換或。⑸拉氏逆變換求或。例4-18電路如圖，已知試?yán)胹域模型求。解：

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