安徽工業(yè)大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''2、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)6、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)8、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.19、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂10、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。2、求微分方程的通解為____。3、計(jì)算定積分的值為____。4、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。5、已知函數(shù)，則。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實(shí)數(shù)的值。2、（本題8分）計(jì)算曲線積分，其中是由從點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧。3、（本題8分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。4