選擇題+填空題精準限時訓練3(全國卷版)(原卷版+解析)

選擇題+填空題精準限時訓練3（全國甲乙卷版）(建議用時40-45分鐘）一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2022·全國·高三專題練習）已知，b為實數，且（是虛數單位），則（）A．2 B．0 C． D．2．（2022·全國·高三專題練習）已知集合，，，則（）A． B． C． D．3．（2021·山東濟南·高一期中）在中，“”是“為等腰三角形”的（）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·全國·高三專題練習）已知減函數，若，則實數的取值范圍為（）A． B． C． D．5．（2022·浙江·高三學業(yè)考試）四棱柱中，底面四邊形為菱形，側棱面，，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A． B． C． D．6．（2022·全國·高三專題練習）甲、乙、丙、丁、戊共名同學進行勞動技術比賽，決出第名到第名的名次.甲和乙去詢問成績，回答者對甲說:“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”，對乙說:“你不會是最差的”，從這兩個回答分析，這人的名次排列所有可能的情況共有（）A．種 B．種 C．種 D．種7．（2022·全國·高三專題練習（理））已知函數，則下列結論正確的是（）A．的圖象關于點對稱B．在上的值域為C．若，則，D．將的圖象向右平移個單位得的圖象8．（2022·全國·高三專題練習）數學家阿基米德建立了這樣的理論：“任何由直線與拋物線所圍成的弓形，其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四.”如圖，直線與拋物線交于?兩點，?兩點在軸上的射影分別為?，從長方形內任取一點，則該點落在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．9．（2022·全國·高三專題練習）如圖，為了測量兩點間的距離，選取同一平面上兩點，測出四邊形各邊的長度（單位：）：，且與互補，則的長為．A．7 B．8 C．9 D．610．（2022·全國·高三專題練習）若，對任意的，都有，且.設表示整數的個位數，則為（）A． B． C． D．11．（2022·全國·高三專題練習）已知點，分別為橢圓的左、右焦點，點在直線上運動，若的最大值為，則橢圓的離心率是（）A． B． C． D．12．（2022·全國·高三專題練習）若，恒成立，則的最大值為（）A． B．1 C．e D．二?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．（2022·全國·高三專題練習）已知函數，則所有的切線中斜率最小的切線方程為___________.14．（2022·全國·高三專題練習）已知向量，，，則實數的值為______．15．（2022·全國·高三專題練習）若等腰三角形（其中）的周長為則的腰上的中線的長的最小值是___________.16．（2021·全國·高三專題練習）在棱長為的正方體中，棱，的中點分別為，，點在平面內，作平面，垂足為．當點在內（包含邊界）運動時，點的軌跡所組成的圖形的面積等于_____________．選擇題+填空題精準限時訓練3（全國甲乙卷版）(建議用時40-45分鐘）一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2022·全國·高三專題練習）已知，b為實數，且（是虛數單位），則（）A．2 B．0 C． D．【答案】B【詳解】，，故選：B2．（2022·全國·高三專題練習）已知集合，，，則（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由已知條件可得，，因此，.故選：B.3．（2021·山東濟南·高一期中）在中，“”是“為等腰三角形”的（）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【詳解】根據題意，由，可得為等腰三角形，反之由為等腰三角形，可得或或，故“”是“為等腰三角形”的充分不必要條件．故選：C.4．（2022·全國·高三專題練習）已知減函數，若，則實數的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】易知為R上的奇函數，且在R上單調遞減，由，得，于是得，解得.故選:C.5．（2022·浙江·高三學業(yè)考試）四棱柱中，底面四邊形為菱形，側棱面，，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】連接，易得，故異面直線A1B與D1B1所成角為.設，因為∠DAB=60°，故為正三角形，所以在中，，取中點，連接，則，故故選：D6．（2022·全國·高三專題練習）甲、乙、丙、丁、戊共名同學進行勞動技術比賽，決出第名到第名的名次.甲和乙去詢問成績，回答者對甲說:“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”，對乙說:“你不會是最差的”，從這兩個回答分析，這人的名次排列所有可能的情況共有（）A．種 B．種 C．種 D．種【答案】C【詳解】由題意得：甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有可能是第二、三、四名3種情況；再排甲，也有3種情況；余下3人有種排法．故共有種不同的情況．故選：C.7．（2022·全國·高三專題練習（理））已知函數，則下列結論正確的是（）A．的圖象關于點對稱B．在上的值域為C．若，則，D．將的圖象向右平移個單位得的圖象【答案】D【詳解】，對于A：令，可得，所以點不是的圖象的對稱中心，故選項A不正確；對于B：當時，，，所以，故選項B不正確；對于C：的最小正周期為，所以若，則，，故選項C不正確；對于D：將的圖象向右平移個單位得的圖象，故選項D正確；故選：D．8．（2022·全國·高三專題練習）數學家阿基米德建立了這樣的理論：“任何由直線與拋物線所圍成的弓形，其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四.”如圖，直線與拋物線交于?兩點，?兩點在軸上的射影分別為?，從長方形內任取一點，則該點落在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題可知，，，，由阿基米德理論可知：弓形面積為，，概率.故選：B．9．（2022·全國·高三專題練習）如圖，為了測量兩點間的距離，選取同一平面上兩點，測出四邊形各邊的長度（單位：）：，且與互補，則的長為．A．7 B．8 C．9 D．6【答案】A【詳解】試題分析：，，因為與互補，所以，所以，解得．故選A．10．（2022·全國·高三專題練習）若，對任意的，都有，且.設表示整數的個位數，則為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因為，整理得，由已知得，所以，則有，所以，所以數列的通項公式為，所以，又，個位數字為2；，個位數字為4；，個位數字為8；，個位數字為6，所以數列的項的個位數字從第二項起形成一個周期為4的循環(huán)，所以與的個位數字相同，所以.故選：C.11．（2022·全國·高三專題練習）已知點，分別為橢圓的左、右焦點，點在直線上運動，若的最大值為，則橢圓的離心率是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意知，，，直線為，設直線，的傾斜角分別為，，由橢圓的對稱性，不妨設為第二象限的點，即，，則，.，當且僅當，即時取等號，又得最大值為，，即，整理得，故橢圓的的離心率是.故選：C.12．（2022·全國·高三專題練習）若，恒成立，則的最大值為（）A． B．1 C．e D．【答案】C【詳解】由，，由，①若，，此時滿足；②若，令，在恒成立，∴在單調遞增，而，∴在恒成立，綜上，在恒成立，，令，，在單調遞減，單調遞增，∴，即有．故選：C二?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．（2022·全國·高三專題練習）已知函數，則所有的切線中斜率最小的切線方程為___________.【答案】4x﹣2y﹣3=0【詳解】解：由，得，由，當且僅當x=1時等號成立，∴x=1滿足題意，此時，又，∴所求切線方程為，即4x﹣2y﹣3=0.故答案為：4x﹣2y﹣3=0.14．（2022·全國·高三專題練習）已知向量，，，則實數的值為______．【答案】【詳解】因為，所以，即，又因為，，所以，，所以，解得故答案為：15．（2022·全國·高三專題練習）若等腰三角形（其中）的周長為則的腰上的中線的長的最小值是___________.【答案】【詳解】解：如圖所示，設腰長，因為時，則，解得；在中由余弦定理可得在中，由余弦定理可得所以；時，取得最小值為．故答案為：．16．（2021·全國