2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 預(yù)備知識(shí) 3 不等式 1.3.1 不等式的性質(zhì)說(shuō)課稿 北師大版必修第一冊(cè)

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識(shí)3不等式1.3.1不等式的性質(zhì)說(shuō)課稿北師大版必修第一冊(cè)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高一年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年9月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)北師大版必修第一冊(cè)第一章預(yù)備知識(shí)中的3.不等式，具體內(nèi)容為1.3.1不等式的性質(zhì)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握不等式的基本性質(zhì)，為后續(xù)解決不等式問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯思維素養(yǎng)、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過(guò)探究不等式的性質(zhì)，學(xué)生將發(fā)展邏輯推理能力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)；同時(shí)，通過(guò)抽象出不等式的本質(zhì)特征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；此外，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，從而提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：不等式性質(zhì)的理解和在實(shí)際問(wèn)題中的靈活運(yùn)用。

解決辦法與突破策略：

1.重點(diǎn)：通過(guò)具體的例題和練習(xí)，使學(xué)生逐步理解和掌握不等式的四條基本性質(zhì)。教學(xué)中，我將通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納，讓學(xué)生在直觀感受中理解性質(zhì)。

2.難點(diǎn)：針對(duì)不等式性質(zhì)的理解，我將采用以下策略：

-引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，如使用數(shù)軸表示不等式，直觀感受不等式的變化。

-通過(guò)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用不等式性質(zhì)，培養(yǎng)其解決問(wèn)題的能力。

-對(duì)于難以理解的部分，采用分組討論和小組合作的方式，讓學(xué)生在互動(dòng)中共同解決問(wèn)題，加深理解。

-定期進(jìn)行反饋和總結(jié)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤理解，鞏固知識(shí)點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、電子白板、投影儀

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT教學(xué)課件

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)題庫(kù)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源

-教學(xué)手段：小組討論、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、案例教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

-開場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谏钪惺欠裼龅竭^(guò)比較大小的情況？這些比較有什么共同點(diǎn)？”

-展示一些生活中涉及不等式的問(wèn)題，如溫度比較、成績(jī)排名等，讓學(xué)生初步感受不等式在生活中的應(yīng)用。

-簡(jiǎn)短介紹不等式的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.不等式基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解不等式的基本概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。

過(guò)程：

-講解不等式的定義，介紹不等號(hào)的意義。

-詳細(xì)介紹不等式的四條基本性質(zhì)，使用數(shù)學(xué)公式和例子進(jìn)行解釋。

-通過(guò)簡(jiǎn)單的例題，讓學(xué)生初步理解不等式性質(zhì)在解題中的應(yīng)用。

3.不等式案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解不等式性質(zhì)的特性和重要性。

過(guò)程：

-選擇幾個(gè)典型的不等式案例進(jìn)行分析，如解不等式、證明不等式等。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題思路和步驟，讓學(xué)生全面了解不等式性質(zhì)的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，如優(yōu)化問(wèn)題、決策問(wèn)題等。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論不等式性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用，并提出可能的問(wèn)題情景。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與不等式性質(zhì)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。

-小組內(nèi)討論該問(wèn)題的解決方法，如何運(yùn)用不等式性質(zhì)進(jìn)行解答。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)不等式性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題的解決方法和不等式性質(zhì)的應(yīng)用。

-其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)不等式性質(zhì)的重要性和意義。

過(guò)程：

-簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括不等式的基本概念、性質(zhì)、案例分析和實(shí)際應(yīng)用。

-強(qiáng)調(diào)不等式性質(zhì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用不等式。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于不等式性質(zhì)在實(shí)際生活中應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-拓展閱讀材料：收集一些關(guān)于不等式性質(zhì)的歷史背景、數(shù)學(xué)家的故事以及不等式在其他學(xué)科中的應(yīng)用案例，如物理學(xué)中的力學(xué)原理、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的優(yōu)化問(wèn)題等。

-在線教育資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，尋找不等式性質(zhì)的動(dòng)畫演示、教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)等，以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)和練習(xí)手段。

-實(shí)際案例研究：搜集一些涉及不等式性質(zhì)的實(shí)際問(wèn)題，如工程設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、資源優(yōu)化配置等領(lǐng)域的案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀拓展閱讀材料，了解不等式性質(zhì)的發(fā)展歷程和其在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

-建議學(xué)生觀看在線教育視頻，通過(guò)動(dòng)畫和實(shí)際案例的演示，加深對(duì)不等式性質(zhì)的理解，同時(shí)通過(guò)在線練習(xí)題庫(kù)進(jìn)行自我檢測(cè)和鞏固。

-安排學(xué)生在課外時(shí)間對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行研究，嘗試將所學(xué)的不等式性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高解決問(wèn)題的能力。

-推薦學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，拓展數(shù)學(xué)視野，同時(shí)鍛煉團(tuán)隊(duì)合作和競(jìng)技能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、Mathematica等）進(jìn)行不等式性質(zhì)的數(shù)值模擬和圖形表示，直觀感受不等式的變化規(guī)律。

-建議學(xué)生定期復(fù)習(xí)不等式性質(zhì)，通過(guò)解題、總結(jié)規(guī)律、撰寫學(xué)習(xí)心得等方式，不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯思維能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生將不等式性質(zhì)與日常生活聯(lián)系起來(lái)，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋和解決，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。

-提醒學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)時(shí)，注重理論與實(shí)際相結(jié)合，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證等科學(xué)方法，培養(yǎng)探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活案例：在講解不等式性質(zhì)時(shí)，我嘗試引入學(xué)生熟悉的生活案例，如購(gòu)物預(yù)算、旅行計(jì)劃等，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，自然地理解和運(yùn)用不等式性質(zhì)，這樣的教學(xué)方式提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.互動(dòng)式教學(xué)：我采用了小組討論和課堂展示的方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)生生互動(dòng)和師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的思維，增強(qiáng)課堂的活力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)深度把握不夠：在講解不等式性質(zhì)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)某些概念的理解不夠深入，這可能是因?yàn)槲以诮虒W(xué)中未能充分挖掘知識(shí)點(diǎn)的深度，未能讓學(xué)生充分理解不等式性質(zhì)背后的數(shù)學(xué)原理。

2.學(xué)生參與度不均衡：在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度較高，而另一部分學(xué)生則較為被動(dòng)，這可能導(dǎo)致學(xué)生之間的學(xué)習(xí)效果存在差異。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前我主要采用課堂表現(xiàn)和作業(yè)成績(jī)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式可能無(wú)法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和能力發(fā)展。

（三）改進(jìn)措施

1.深化教學(xué)內(nèi)容：在未來(lái)的教學(xué)中，我將更加注重對(duì)不等式性質(zhì)的深入講解，通過(guò)舉例說(shuō)明、推導(dǎo)證明等方式，幫助學(xué)生理解不等式性質(zhì)的本質(zhì)和適用條件，提高教學(xué)深度。

2.調(diào)動(dòng)學(xué)生參與：我會(huì)通過(guò)設(shè)計(jì)更多富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題和任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)鼓勵(lì)內(nèi)向或參與度較低的學(xué)生積極參與討論，通過(guò)小組合作等方式，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：我將引入多元化的評(píng)價(jià)方式，如學(xué)習(xí)日志、課堂表現(xiàn)、小組討論、項(xiàng)目作業(yè)等，以全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和進(jìn)步，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生自我反思和自我評(píng)價(jià)，促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。板書設(shè)計(jì)1.不等式性質(zhì)的基本概念

①不等式的定義：用不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子。

②基本性質(zhì)：介紹不等式的四條基本性質(zhì)（加法性質(zhì)、乘法性質(zhì)、同向不等式的傳遞性、異向不