數(shù)據(jù)庫(kù)課件：關(guān)系數(shù)據(jù)模型3

關(guān)系數(shù)據(jù)模型3.1關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3.2關(guān)系數(shù)據(jù)操作3.3關(guān)系的完整性約束3.4關(guān)系代數(shù)3.5關(guān)系演算

3.5關(guān)系演算關(guān)系演算分為：（1）元組關(guān)系演算：這種演算以元組變量作為謂詞變?cè)幕緦?duì)象。元組關(guān)系演算的代表語(yǔ)言為ALPHA。（2）域關(guān)系演算：這種演算以域變量作為謂詞變?cè)幕緦?duì)象。域關(guān)系演算的代表語(yǔ)言為QBE。3.5.1元組關(guān)系演算1.關(guān)系與謂詞的聯(lián)系

1）由關(guān)系R確定的謂詞P

設(shè)有關(guān)系R，它有元組（r1,r1,……,rm），定義R對(duì)應(yīng)P（x1,x1,……,xn）一個(gè)謂詞

2）由謂詞P表示關(guān)系R

R={t|P（t）}2.關(guān)系演算表達(dá)式1）原子公式（Atoms）（1）謂詞P（t）是原子公式。（2）u（i）θv（j）是原子公式。（3）u（i）θa是原子公式。2）關(guān)系演算公式（1）每個(gè)原子是一個(gè)公式。其中的元組變量是自由變量。（2）如果P1和P2是公式，那么┐P1、P1∨P2、P1∧P2和P1

P2也都是公式。（3）如果P1是公式，那么（

s）（P1）和（

s）（P1）也都是公式。（4）公式只能由上述四種形式構(gòu)成，除此之外構(gòu)成的都不是公式。2.關(guān)系演算表達(dá)式(續(xù))3）公式中運(yùn)算的優(yōu)先次序運(yùn)算符的優(yōu)先次序?yàn)椋海?）比較運(yùn)算符：<，>，≤，≥，=，≠。（2）量詞：

，

。（3）否定詞：┐。（4）合取、析取、蘊(yùn)含運(yùn)算符：∧，∨，→。4）關(guān)系演算表達(dá)式關(guān)系演算表達(dá)式的一般形式為：{t|φ（t）}5）關(guān)系演算的安全限制一個(gè)表達(dá)式{t|φ（t）}要成為安全的，其中的公式φ就應(yīng)該滿足下面三個(gè)條件：（1）若t滿足公式φ，即t使得φ為真，則t的每個(gè)分量必須是DOM（φ）中的元素。（2）對(duì)φ中每一個(gè)形為(

t)(w(t))的子公式，如u滿足W，即u使得w為真，則u的每一個(gè)分量一定屬于DOM（φ）。（3）對(duì)φ中每一個(gè)形為(

t)(w(t))的子公式，如u不滿足W，即u使得w為假，則u的每一個(gè)分量一定屬于DOM（φ）；也就是說，若u的某個(gè)分量不屬于DOM（φ），則w（u）為真。2.關(guān)系演算表達(dá)式(續(xù))6）五個(gè)基本數(shù)據(jù)操作的元組演算表示（1）并。R∪S={t|R(t)S（t）}。（2）差。R–S=（t|R（t）┐S（t））。（3）選擇。σF（R）={t|R（t）F}，其中F是一個(gè)謂詞公式。（4）投影。其中t(k)所表示的元組有k個(gè)分量，而t[i]表示t的第i個(gè)分量，u[j]表示u的第j個(gè)分量。（5）笛卡兒乘積。3.5.2域關(guān)系演算1.域演算表達(dá)式其中：是域變量，是域演算公式2.三類原子公式（1）其中：R是關(guān)系名，是域變量，表示由分量組成的元組屬于關(guān)系R。（2）其中：和是域變量，θ是比較運(yùn)算符；表示和滿足比較關(guān)系。（3）或者其中：是域變量，c是常量，θ是比較運(yùn)算符；或者表示和c滿足比較關(guān)系。3.5.3關(guān)系代數(shù)、元組演算、域演算的等價(jià)性（1）每一個(gè)關(guān)系代數(shù)表達(dá)式都有一個(gè)等價(jià)的安全的元組演算表達(dá)式。（2）每一個(gè)安全的元組演算表達(dá)式都有一個(gè)等價(jià)的安全的域演算表達(dá)式。（3）每一個(gè)安全的域演算表達(dá)式都有一個(gè)等價(jià)的關(guān)系代數(shù)表達(dá)式。小結(jié)關(guān)系模型由數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系操作集合、關(guān)系的完整性約束三部分構(gòu)成。關(guān)系可以定義為元組的集合關(guān)系模型必須遵循實(shí)體完整性規(guī)則、參照完整性規(guī)則和用戶定義的完整性規(guī)則。關(guān)系查詢語(yǔ)言建立在關(guān)系運(yùn)算基礎(chǔ)之上。