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文檔簡介
關系數(shù)據(jù)模型3.1關系模型的數(shù)據(jù)結構3.2關系數(shù)據(jù)操作3.3關系的完整性約束3.4關系代數(shù)3.5關系演算
3.5關系演算關系演算分為:(1)元組關系演算:這種演算以元組變量作為謂詞變元的基本對象。元組關系演算的代表語言為ALPHA。(2)域關系演算:這種演算以域變量作為謂詞變元的基本對象。域關系演算的代表語言為QBE。3.5.1元組關系演算1.關系與謂詞的聯(lián)系
1)由關系R確定的謂詞P
設有關系R,它有元組(r1,r1,……,rm),定義R對應P(x1,x1,……,xn)一個謂詞
2)由謂詞P表示關系R
R={t|P(t)}2.關系演算表達式1)原子公式(Atoms)(1)謂詞P(t)是原子公式。(2)u(i)θv(j)是原子公式。(3)u(i)θa是原子公式。2)關系演算公式(1)每個原子是一個公式。其中的元組變量是自由變量。(2)如果P1和P2是公式,那么┐P1、P1∨P2、P1∧P2和P1
P2也都是公式。(3)如果P1是公式,那么(
s)(P1)和(
s)(P1)也都是公式。(4)公式只能由上述四種形式構成,除此之外構成的都不是公式。2.關系演算表達式(續(xù))3)公式中運算的優(yōu)先次序運算符的優(yōu)先次序為:(1)比較運算符:<,>,≤,≥,=,≠。(2)量詞:
,
。(3)否定詞:┐。(4)合取、析取、蘊含運算符:∧,∨,→。4)關系演算表達式關系演算表達式的一般形式為:{t|φ(t)}5)關系演算的安全限制一個表達式{t|φ(t)}要成為安全的,其中的公式φ就應該滿足下面三個條件:(1)若t滿足公式φ,即t使得φ為真,則t的每個分量必須是DOM(φ)中的元素。(2)對φ中每一個形為(
t)(w(t))的子公式,如u滿足W,即u使得w為真,則u的每一個分量一定屬于DOM(φ)。(3)對φ中每一個形為(
t)(w(t))的子公式,如u不滿足W,即u使得w為假,則u的每一個分量一定屬于DOM(φ);也就是說,若u的某個分量不屬于DOM(φ),則w(u)為真。2.關系演算表達式(續(xù))6)五個基本數(shù)據(jù)操作的元組演算表示(1)并。R∪S={t|R(t)S(t)}。(2)差。R–S=(t|R(t)┐S(t))。(3)選擇。σF(R)={t|R(t)F},其中F是一個謂詞公式。(4)投影。其中t(k)所表示的元組有k個分量,而t[i]表示t的第i個分量,u[j]表示u的第j個分量。(5)笛卡兒乘積。3.5.2域關系演算1.域演算表達式其中:是域變量,是域演算公式2.三類原子公式(1)其中:R是關系名,是域變量,表示由分量組成的元組屬于關系R。(2)其中:和是域變量,θ是比較運算符;表示和滿足比較關系。(3)或者其中:是域變量,c是常量,θ是比較運算符;或者表示和c滿足比較關系。3.5.3關系代數(shù)、元組演算、域演算的等價性(1)每一個關系代數(shù)表達式都有一個等價的安全的元組演算表達式。(2)每一個安全的元組演算表達式都有一個等價的安全的域演算表達式。(3)每一個安全的域演算表達式都有一個等價的關系代數(shù)表達式。小結關系模型由數(shù)據(jù)結構、關系操作集合、關系的完整性約束三部分構成。關系可以定義為元組的集合關系模型必須遵循實體完整性規(guī)則、參照完整性規(guī)則和用戶定義的完整性規(guī)則。關系查詢語言建立在關系運算基礎之上。
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