數(shù)據(jù)庫課件：關系數(shù)據(jù)模型3

關系數(shù)據(jù)模型3.1關系模型的數(shù)據(jù)結構3.2關系數(shù)據(jù)操作3.3關系的完整性約束3.4關系代數(shù)3.5關系演算

3.5關系演算關系演算分為：（1）元組關系演算：這種演算以元組變量作為謂詞變元的基本對象。元組關系演算的代表語言為ALPHA。（2）域關系演算：這種演算以域變量作為謂詞變元的基本對象。域關系演算的代表語言為QBE。3.5.1元組關系演算1.關系與謂詞的聯(lián)系

1）由關系R確定的謂詞P

設有關系R，它有元組（r1,r1,……,rm），定義R對應P（x1,x1,……,xn）一個謂詞

2）由謂詞P表示關系R

R={t|P（t）}2.關系演算表達式1）原子公式（Atoms）（1）謂詞P（t）是原子公式。（2）u（i）θv（j）是原子公式。（3）u（i）θa是原子公式。2）關系演算公式（1）每個原子是一個公式。其中的元組變量是自由變量。（2）如果P1和P2是公式，那么┐P1、P1∨P2、P1∧P2和P1

P2也都是公式。（3）如果P1是公式，那么（

s）（P1）和（

s）（P1）也都是公式。（4）公式只能由上述四種形式構成，除此之外構成的都不是公式。2.關系演算表達式(續(xù))3）公式中運算的優(yōu)先次序運算符的優(yōu)先次序為：（1）比較運算符：<，>，≤，≥，=，≠。（2）量詞：

，

。（3）否定詞：┐。（4）合取、析取、蘊含運算符：∧，∨，→。4）關系演算表達式關系演算表達式的一般形式為：{t|φ（t）}5）關系演算的安全限制一個表達式{t|φ（t）}要成為安全的，其中的公式φ就應該滿足下面三個條件：（1）若t滿足公式φ，即t使得φ為真，則t的每個分量必須是DOM（φ）中的元素。（2）對φ中每一個形為(

t)(w(t))的子公式，如u滿足W，即u使得w為真，則u的每一個分量一定屬于DOM（φ）。（3）對φ中每一個形為(

t)(w(t))的子公式，如u不滿足W，即u使得w為假，則u的每一個分量一定屬于DOM（φ）；也就是說，若u的某個分量不屬于DOM（φ），則w（u）為真。2.關系演算表達式(續(xù))6）五個基本數(shù)據(jù)操作的元組演算表示（1）并。R∪S={t|R(t)S（t）}。（2）差。R–S=（t|R（t）┐S（t））。（3）選擇。σF（R）={t|R（t）F}，其中F是一個謂詞公式。（4）投影。其中t(k)所表示的元組有k個分量，而t[i]表示t的第i個分量，u[j]表示u的第j個分量。（5）笛卡兒乘積。3.5.2域關系演算1.域演算表達式其中：是域變量，是域演算公式2.三類原子公式（1）其中：R是關系名，是域變量，表示由分量組成的元組屬于關系R。（2）其中：和是域變量，θ是比較運算符；表示和滿足比較關系。（3）或者其中：是域變量，c是常量，θ是比較運算符；或者表示和c滿足比較關系。3.5.3關系代數(shù)、元組演算、域演算的等價性（1）每一個關系代數(shù)表達式都有一個等價的安全的元組演算表達式。（2）每一個安全的元組演算表達式都有一個等價的安全的域演算表達式。（3）每一個安全的域演算表達式都有一個等價的關系代數(shù)表達式。小結關系模型由數(shù)據(jù)結構、關系操作集合、關系的完整性約束三部分構成。關系可以定義為元組的集合關系模型必須遵循實體完整性規(guī)則、參照完整性規(guī)則和用戶定義的完整性規(guī)則。關系查詢語言建立在關系運算基礎之上。