第五章 二元一次方程組 單元測試題 2024-2025學年北師大版八年級數(shù)學上冊

(考試時間120分鐘，滿分150分)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（每小題4分，共40分）1．方程5x-7y=0，x+2y=3z，2x-=1，4x-y-3，x2-4y=1中，是二元一次方程的有（）2．已知是方程2kx﹣5y＝4的解，則k的值為（）3．若ax-yb與a3b2y是同類項，則x，y的值是（）4．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是8，若十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對換，得到的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差是18，則原來的兩位數(shù)是（）A．26B．625．關(guān)于x，y的二元一次方程3x+5y＝23，其整數(shù)解的個數(shù)為（）A．2個B．3個C．4個D．無數(shù)個6．某兒童服裝店在一次買賣中，同時賣出兩件童裝，每件都以60元出售，若按成本計算，其中一件盈利50%，另一件虧損40%．在這次買賣中，該商販（）A．盈利6元B．盈利10元C．虧損20元D．不盈不虧7．已知一個等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組則此等腰三角形的周長為（）8．達州到成都高速路全長約400千米，一輛小汽車和一輛客車同時從達州、成都兩地相向開出，經(jīng)過2小時40分鐘相遇，相遇時小汽車比客車多行駛48千米．設(shè)小汽車和客車的平均速度為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是（）9．在如圖所示的長方形中放置了8個形狀、大小都完全相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積為()7A．49B．5110．在同一平面直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)x+3和y=2x-1的圖象，則下面的說法：①函數(shù)的圖象x+3與x軸的交點坐標是（6，0②函數(shù)y=-3和y=2x-1的圖象交點的坐標為(,);③兩函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積為；④兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形是直角三角形.其中正確結(jié)論的序號是（）第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：把最后答案直接填在題中的橫線上（本題5小題，每小題4分，共20分）.11．已知4x﹣3y﹣2＝0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=12．已知方程3x﹣2y＝15中x與y互為相反數(shù)，則x＝，y=.13．如果直線y＝3x﹣1與直線y＝2x+5b的交點在x軸上，那么b的值為________.14．若|3x﹣y+1|+2＝0，則x+y=15．某地下停車場共有5個出入口，每天早晨6點開始對外停車且此時車位空置率為70%，在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開放2個進口和3個出口，7小時車庫恰好停滿；如果開放3個進口和2個出口，2小時車庫恰好停滿．2023年元旦節(jié)期間，由于停車人數(shù)增多，早晨6點時的車位空置率變?yōu)?5%，又因為車庫改造，只能開放2個進口和1個出口，則從早晨6點開始經(jīng)過小時車庫恰好停滿.三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（90分）16．解方程組（每小題5分，共15分 177分）利用函數(shù)圖象，求方程組的近似解.187分）在解方程組由于粗心，甲看錯了方程組中的a，從而得解為乙看錯了方程組中的b，從而得解為求原方程組的正確解.197分）當m，n分別取何值時，方程組的解相同？208分）已知關(guān)于x，y的方程組（1）若方程組的解互為相反數(shù)，求k的值.（2）若方程組的解滿足方程3x﹣4y＝1，求k的值.218分）某工程隊承包了一段全長1500米的隧道工程，甲、乙兩個組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天少掘進0.5米，經(jīng)過8天施工，甲、乙兩組共掘進100米.（1）求甲乙兩組平均每天各掘進多少米？（2）為加快工程進度，通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進0.7米，乙組平均每天比原來多掘進0.8米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？228分）如圖，直線AB：y＝x+1分別與x軸、y軸交于點A、點B，直線CD：y＝kx+b分別與x軸、y軸交于點C、點D，直線AB與CD相交于點P，已知點C(3，0)，（1）求直線CD的解析式；（2）求點P的坐標.239分）列方程或方程組解應用題：某校組織初三年級學生進行校外拓展活動，原計劃租用甲型客車若干輛，但有20人沒有座位；若租用乙型客車，則可比甲型客車少租2輛，且每輛客車恰好坐滿．已知甲、乙兩種客車的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）4556租金（元/輛）2002800（1）求參加此次校外拓展活動的師生人數(shù)是多少？原計劃租用甲型客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位師生都有座位，應該怎樣租用才合算？2410分）閱讀理解：解方程組可設(shè)a+1＝x，b﹣2＝y(tǒng)，原方程組可變?yōu)?，解方程組得則解得此種解方程組的方法叫換元法.（1）舉一反三：運用上述方法解方程組520；（2）能力運用：已知關(guān)于x，y的方程組的解為則關(guān)于m，n的方程組的解是；（3）拓展提高：若方程組的解是則方程組的解2511分）如圖，直線AB與