八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提升練習(xí)02-全練版：14.1.1　同底數(shù)冪的乘法

第十四章整式的乘法與因式分解編號(hào)大概念素養(yǎng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容對(duì)應(yīng)試題M8114001能夠靈活運(yùn)用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算會(huì)用文字和符號(hào)語(yǔ)言表述整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì),能根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)進(jìn)行冪的運(yùn)算【P59】P64T6;P64T11;P65T6;P65T12;P66T17M8114002掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(多項(xiàng)式乘法僅限于一次式之間和一次式與二次式的乘法)【P59】P67T4;P67T7;P67T11;P70T43;P71T46M8114003能夠推導(dǎo)出平方差公式和完全平方公式,并能熟練利用公式進(jìn)行計(jì)算知道平方差公式、完全平方公式的幾何背景,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和推理【P59】P72T9;P72T11;P73T16;P74T6;P74T8;P76T21M8114004能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用提公因式法、公式法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解能用提公因式法、公式法(對(duì)二次式直接利用平方差公式或完全平方公式)進(jìn)行因式分解(指數(shù)為正整數(shù))【P59】P78T4;P79T17;P79T18;P80T9;P81T16;P81T2214.1整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法1.(2022江蘇淮安中考)計(jì)算a2·a3的結(jié)果是()A.a2B.a3C.a5D.a62.下列各項(xiàng)中,兩個(gè)冪是同底數(shù)冪的是()A.x2與a2B.(-a)5與a3C.(x-y)2與(y-x)2D.-x2與x33.【教材變式·P105T9】電子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作為單位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某視頻文件的大小約為1GB,1GB等于()A.230BB.830BC.8×1010BD.2×1030B4.【新獨(dú)家原創(chuàng)】下列計(jì)算正確的是()A.2x2+2x2=4x4B.2x2·3x3=6x6C.(-x)2·(-x)4=-x6D.(-x)5·(-x)4=-x95.若x,y均為正整數(shù),且2x·22y=29,則x,y的值有()A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)6.計(jì)算:(M8114001)(1)-a2·a5+a·a3·a3;(2)a2·a3-(-a3)·a4+a6·(-a).能力提升全練7.(2022浙江麗水中考,4,★☆☆)計(jì)算-a2·a的正確結(jié)果是()A.-a2B.aC.-a3D.a38.(2021安徽中考,3,★☆☆)計(jì)算x2·(-x)3的結(jié)果是()A.x6B.-x6C.x5D.-x59.(2023湖南長(zhǎng)沙南雅中學(xué)期中,4,★★☆)已知m為奇數(shù),n為偶數(shù),則下列計(jì)算中正確的是()A.(-3)2·(-3)m=3m+2B.(-2)3·(-2)m=-2m+3C.(-4)4·(-4)n=-4n+4D.(-5)5·(-5)n=(-5)n+510.(2023河北石家莊二中月考,15,★★☆)已知:3a=9,3b=27,則3a+b+1的值為.

11.(2022江西南昌二中月考,14,★★☆)(M8114001)(1)已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值;(2)已知x2a+b·x3a-b·xa=x12,求-a100+2101的值.素養(yǎng)探究全練12.【運(yùn)算能力】我們規(guī)定:a*b=10a×10b,例如3*4=103×104=107.(1)試求12*3和2*5的值;(2)想一想(a*b)*c與a*(b*c)的值相等嗎?請(qǐng)驗(yàn)證你的結(jié)論.

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.C直接利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算:a2·a3=a5.故選C.2.Dx2與a2底數(shù)不相同,不是同底數(shù)冪;(-a)5與a3底數(shù)不相同,不是同底數(shù)冪;(x-y)2與(y-x)2底數(shù)不相同,不是同底數(shù)冪;-x2與x3是同底數(shù)冪,故選D.3.A由題意得1GB=210×210×210B=210+10+10B=230B,故選A.4.D2x2+2x2=4x2,2x2·3x3=6x5,(-x)2·(-x)4=x2·x4=x6,(-x)5·(-x)4=-x5·x4=-x9,所以選項(xiàng)A、B、C的計(jì)算錯(cuò)誤,選項(xiàng)D的計(jì)算正確,故選D.5.D∵2x·22y=29,∴2x+2y=29,∴x+2y=9,∴x=9-2y,由題意知9-2y>0,∴y<92∵x,y均為正整數(shù),∴y=1,2,3,4,對(duì)應(yīng)的x=7,5,3,1,故x,y的值有4對(duì),故選D.6.解析(1)原式=-a2+5+a1+3+3=-a7+a7=0.(2)原式=a2+3+a3+4-a6+1=a5+a7-a7=a5.能力提升全練7.C-a2·a=-a2+1=-a3,故選C.8.D先化為同底數(shù)冪,再利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.x2·(-x)3=-x2·x3=-x5.故選D.9.D(-3)2·(-3)m=(-3)2+m,因?yàn)閙為奇數(shù),所以m+2為奇數(shù),所以(-3)2+m=-3m+2,所以A選項(xiàng)中的計(jì)算不正確;(-2)3·(-2)m=(-2)3+m,因?yàn)閙為奇數(shù),所以m+3為偶數(shù),所以(-2)3+m=2m+3,所以B選項(xiàng)中的計(jì)算不正確;(-4)4·(-4)n=(-4)4+n,因?yàn)閚為偶數(shù),所以n+4為偶數(shù),所以(-4)4+n=4n+4,所以C選項(xiàng)中的計(jì)算不正確;因?yàn)?-5)5·(-5)n=(-5)n+5,所以D選項(xiàng)中的計(jì)算正確,故選D.10.答案729解析∵3a=9,3b=27,∴3a+b+1=3a·3b·3=9×27×3=729,故答案為729.11.解析(1)∵ax+y=ax·ay=25,ax=5,∴ay=5,∴ax+ay=5+5=10.(2)∵x2a+b·x3a-b·xa=x2a+b+3a-b+a=x6a,∴x6a=x12,∴6a=12,解得a=2,∴-a100+2101=-2100+2101=-2100+2×2100=2100.素養(yǎng)探究全練12.解析(1)12*3=1012×103=1015,2*5=102×105=107.(2)(a*b)*c≠a*(b*c).證明:當(dāng)a=b=1,c=2時(shí),(a*b)*c=(1*1)*2=(101×101)*2=