貴州省北京師范大學(xué)貴陽附屬學(xué)校(初中)2024一2025學(xué)年上學(xué)期 第一次學(xué)科監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)(無答案)

北京師范大學(xué)貴陽附屬學(xué)校（初中）2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第一次學(xué)科監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等級(jí)________同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1.本卷共4頁，滿分100分，考試時(shí)間為90分鐘.2.一律在《答題卡》相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.一、選擇題：（本題包括10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.1，2，3 B.4，5，6 C.2，5，6 D.9，40，412.若二次根式有意義，則x的值不可能是（）A. B. C.3 D.43.在實(shí)數(shù)，3.14，0，，，，0.1616616661…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)6）中：無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.24.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.是9的平方根 B.的平方根為 C.25的平方根為 D.負(fù)數(shù)沒有平方根5.估計(jì)的值在整數(shù)（）A.3到4之間 B.4到5之間 C.5到6之間 D.6到7之間6.已知甲、乙兩個(gè)立方體，甲的體積是乙體積的8倍，則甲的棱長是乙的棱長的（）A.8倍 B.2倍 C.4倍 D.倍7.如圖，直線上有三個(gè)正方形a，b，.若，b的面積分別為5和11，則的面積為（）A.6 B.16 C.4 D.558.如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬、高分別為、、.和是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)處有一只螞蟻，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn)B的最短路程為（）A. B.20dm C.25dm D.35dm9.如圖，將直角邊，的直角紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD等于（）A. B. C. D.2cm10.在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師給每位同學(xué)準(zhǔn)備了四塊全等的直角三角形紙板，小邦同學(xué)拿到紙板后隨手做拼圖游戲，結(jié)果拼出如圖所示的圖形，小友同學(xué)熱愛思考，借助這個(gè)圖形設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)題：如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形中，、D、在同一直線上，設(shè)，，則BD的長是（）A. B. C. D.二、填空題：（本題包括4小題，每小題4分，共16分）11.比較大?。篲_______.（填“”、“”、“”）.12.如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是________.13.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入為64時(shí)，輸出的值是________.14.如圖，在四邊形ABCD中，，連接BD，，，點(diǎn)E、分別在邊BC、CD上，且，連接BF、DE，若，則的最小值為________.三、綜合應(yīng)用題，解答時(shí)須寫出必要的文字說明、計(jì)算公式及過程，若只寫出計(jì)算結(jié)果將不得分，本大題七小題，共54分.15.（本題滿分6分）解方程：（1）； （2）.16.（本題滿分6分）計(jì)算：（1） （2）17.（本題滿分8分）一個(gè)正數(shù)b的兩個(gè)平方根分別是與，（1）求a和b的值.（2）求平方根.18.（本題滿分8分）如圖，每個(gè)格子都是邊長為1的小正方形，，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）求四邊形ABCD的周長；（2）連接AC，試判斷的形狀，并求四邊形ABCD的面積.19.（本題滿分8分）“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紫鳶”.又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié).某校八年級(jí)（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離BD的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米.（1）求風(fēng)箏的垂直高度CE：（2）如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？20.（本題滿分8分）快遞公司為顧客交寄的快遞提供紙箱包裝服務(wù)，現(xiàn)有三款包裝紙箱，底面規(guī)格如表：型號(hào)長寬小號(hào)20cm14cm中號(hào)25cm15cm大號(hào)30cm16cm已知甲乙兩件禮品底面都是正方形，底面積分別為，.若要將它們合在一個(gè)包裝箱中寄出，底面擺放方式如圖，從節(jié)約材料的角度考慮，應(yīng)選擇哪種底面型號(hào)的紙箱？請說明理由.21.（本題滿分10分）北師大版初中數(shù)學(xué)教科書七年級(jí)下冊第23頁告訴我們，對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如由圖①可以得到，這樣就用圖形面積驗(yàn)證了完全平方公式.圖①圖②圖③圖④請解答下列問題：（1）類似地，寫出圖②中所表示的數(shù)學(xué)等式________.（2）如圖③的圖案被稱為“趙爽弦圖”，是3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，它表現(xiàn)了我國古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.這個(gè)圖案被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽.此圖由四個(gè)全等的直角三角形