吉林省長(zhǎng)春市2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案

6/10吉林省長(zhǎng)春市2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題1.為更好地反映長(zhǎng)春市一周內(nèi)新冠確診病例人數(shù)的變化情況，一般采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表2.新型冠狀病毒（Novel Coronavirus），其中字母“v”出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率分別是（）A．2；1/16 B．2；1/8C．4；1/8 D．4；1/43.某種新型冠狀病毒的大小約為1.5????，0.00000015??可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.5×10??? B．1.5×10?6??C．1.5×10?7?? D．1.5×10?8??4．用反證法證明命題：“已知△ABC，AB＝AC；求證：∠B<90°．”第一步應(yīng)先假設(shè)（）A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC5．若??=30，??=10 ，??=3，則??、??、??的大小關(guān)系為A．??<??<?? B．??<??<??C．??<??<?? D．??<??<??6.如圖，在???????中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于0.5????的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線????交????于點(diǎn)D，連接????．若????=????，∠??=40°，則∠??????的度數(shù)為（）A．10° B．110°C．105° D．95°7.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上．要在格點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接????和????，使???????是等腰三角形，則網(wǎng)格中滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．5個(gè) B．6個(gè)C．7個(gè) D．8個(gè)第7題圖第8題圖8.《九章算術(shù)》中記錄了這樣一則“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）如果我們假設(shè)折斷后的竹子高度為??尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A．??+4=10? B．(10???)+4=10?C．(10???)+4=??? D．??+4=(10???)?二、填空題9.計(jì)算：(???3)2=_______．10.364的平方根為11．(0.5)?2+??0?(?1)2022=_______．12.命題“線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)，到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等”的逆命題是_______．13.當(dāng)x=_______時(shí)，分式的(x2－9)/(x+3)的值為零.14.一直角三角形兩邊分別為5，12，則這個(gè)直角三角形第三邊的長(zhǎng)_______.三、解答題15.（1）計(jì)算：(2???1)(3??+2)；（2）(??4+2??3?0.5??2)÷(?0.5??)216.（1）因式分解：??3?4??2+4??；（2）解方程：2/(x－3)=3/(x－2)17．先化簡(jiǎn)，再求值：(2a3－2a2)/(a2－1)÷[1－1/(a+1)]，其中??=3．18.如圖，已知????平分∠??????，????⊥????于點(diǎn)E，????⊥????于點(diǎn)F，且????=????．求證：???????≌???????。19.疫情期間，市民對(duì)醫(yī)用口罩的需求量越來(lái)越大．某藥店第一次用5000元購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩若干個(gè)，第二次又用5000元購(gòu)進(jìn)該款口罩，但第二次每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少500個(gè)．求第一次和第二次分別購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為多少個(gè)？20世界杯期間，學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)就“你最喜歡的世界杯球隊(duì)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)只能選擇一支球隊(duì)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后，繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“葡萄牙”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最喜歡阿根廷隊(duì)”的學(xué)生人數(shù)．21.如圖，在???????????中，∠??????=90°，????是????的垂直平分線，交????于點(diǎn)E．已知???????的周長(zhǎng)是24，????的長(zhǎng)是5．求???????的周長(zhǎng)．22【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第117頁(yè)的部分內(nèi)容．請(qǐng)結(jié)合圖①，寫出完整的證明過(guò)程；如圖②，在等腰直角三角形??????中，∠??????=90°，????=2，P是射線BC上一點(diǎn)，以????為直角邊在????邊的右側(cè)作???????，使∠??????=90°，????=????．過(guò)點(diǎn)D作????⊥????于點(diǎn)E，當(dāng)????=2時(shí)，則????=_______．23.在等邊???????中，D是????的中點(diǎn)，∠??????=120°，∠??????的兩邊分別交直線????、????于E、F．（1）問(wèn)題：如圖1，當(dāng)E、F分別在邊????、????上，????⊥????，????⊥????時(shí)，直接寫出線段????與????的數(shù)量關(guān)系；（2）探究：如圖2，當(dāng)E落在邊????上，F(xiàn)落在射線????上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？寫出理由；（3）應(yīng)用：如圖3，當(dāng)E落在射線????上，F(xiàn)落在射線????上時(shí)，????=3，????=6，則????=_______．24.如圖，在???????中，∠??=90°，????=8????，????=6????，P、Q是???????邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．其中點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿??→??方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1????；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿??→??→??方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2????；兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為??秒．（1）①???????????斜邊????上的高為_______；②當(dāng)??=3時(shí)，????的長(zhǎng)為_______；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊????上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，???????是等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊????上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出所有能使???????成為等腰三角形的t的值．參考答案一、選擇題1.B2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.D二、填空題9、a6??610、±211、413、314、當(dāng)12是斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為119cm；當(dāng)12是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)=13cm。三、解答題15.（1）=6??2+???2；（2）=4??2+8???2。16（1）??3?4??2+4??=??(???2)2（2）方程兩邊同時(shí)乘(???3)(???2)，得2(???2)=3(???3)，解這個(gè)整式方程，得??=5經(jīng)檢驗(yàn)??=5是原方程的解．17.原式=2a，代入=618.證明：因?yàn)????平分∠??????，????⊥????于??，????⊥????于??，所以????=????，在???????????和???????????中，????=????，????=????所以???????????≌???????????(????)．19.設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩x個(gè)，則第二次購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩(???500)個(gè)，依題意得：5000/(x－500)=1.25×5000/x解得：??=2500，經(jīng)檢驗(yàn)，??=2500是原方程的解，且符合題意，所以???500=2500?500=2000．答：第一次購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩2500個(gè)，第二次購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩2000個(gè)．20.（1）被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為40（人）；（2）喜歡巴西隊(duì)的人數(shù)為12（人）；“葡萄牙”的扇形圓心角的度數(shù)：=36°；（3）“最喜歡阿根廷隊(duì)”的學(xué)生人數(shù)=480（人）．21.因?yàn)????是????的垂直平分線，所以????=????，????=????，因?yàn)????=5，所以????=10，因?yàn)???????的周長(zhǎng)為24，所以????+????=14，因?yàn)?????????=????+????+????=????+????=14所以???????的周長(zhǎng)為14．22.（1）證明：因?yàn)???????≌???????，所以∠??????=∠??????，因?yàn)椤??????+∠??????=90°，所以∠??????+∠??????=90°，所以∠??????=90°，所以???????是等腰直角三角形，所以S△BEC=0.5C2因?yàn)?????????=??梯形?????????2?????????，所以??2=??2+??2．（2）223．（1）解：????=????，理由如下：所以Δ??????是等邊三角形，所以∠??=∠??=60°，所以??是????的中點(diǎn)，所以????=????，所以????⊥????，????⊥????，所以∠??????=∠??????=90°，所以Δ???????Δ??????(??????)，所以????=????（2）結(jié)論成立．????=????．理由：如圖1，過(guò)點(diǎn)D分別作????⊥????于G點(diǎn)，????⊥????于H點(diǎn)，由（1）可得：Δ???????Δ??????(??????)，所以????=????，所以∠??????=180°?∠???????∠??????=120°，所以∠??????=120°，所以∠???????∠??????=∠???????∠??????，所以∠??????=∠??????．在Δ??????和Δ??????中，∠??????=∠??????，????=????，∠??????=∠??????所以Δ???????Δ??????(??????)，所以????=????；（3）如圖2中，過(guò)D作????‖????交????于M點(diǎn)，所以∠??????=∠??????=∠??????=∠??????=∠??=60°，同理可證????=????，所以????=????=????=????，∠??????=∠????