2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 代數(shù)式3.1 用字母表示數(shù)說(shuō)課稿（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章代數(shù)式3.1用字母表示數(shù)說(shuō)課稿（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析“2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章代數(shù)式3.1用字母表示數(shù)說(shuō)課稿（新版）冀教版”章節(jié)主要介紹了用字母表示數(shù)的概念和方法，以及代數(shù)式的構(gòu)成。本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義，掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)和基本運(yùn)算規(guī)則，為后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)式的運(yùn)算和方程的解法打下基礎(chǔ)。教材內(nèi)容緊密結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，通過(guò)豐富的例題和練習(xí)，幫助學(xué)生逐步形成對(duì)代數(shù)式的基本認(rèn)識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.符號(hào)意識(shí)：學(xué)生能夠理解字母表示數(shù)的概念，掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)方法，培養(yǎng)使用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

2.邏輯推理：學(xué)生在用字母表示數(shù)的過(guò)程中，能夠進(jìn)行合理的邏輯推理，理解代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則，并能夠運(yùn)用這些規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠從具體情境中抽象出代數(shù)式，培養(yǎng)抽象思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念打下基礎(chǔ)。

4.問(wèn)題解決：學(xué)生在解決與代數(shù)式相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，分析問(wèn)題，制定解決方案，并有效地解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了小學(xué)階段的基礎(chǔ)算術(shù)運(yùn)算，對(duì)數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，如加、減、乘、除，并對(duì)基本的幾何圖形有了初步了解。

2.學(xué)習(xí)興趣：七年級(jí)學(xué)生通常對(duì)新鮮事物充滿好奇心，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的探索欲望。學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維和抽象思維能力，能夠接受和理解用字母表示數(shù)的抽象概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能更偏好直觀、形象的教學(xué)方式，對(duì)于理論性較強(qiáng)的內(nèi)容可能需要更多的引導(dǎo)和實(shí)踐。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對(duì)字母表示數(shù)的概念理解不深，容易混淆字母與具體數(shù)值的區(qū)別；在代數(shù)式的運(yùn)算中，對(duì)運(yùn)算順序和法則掌握不牢固；將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)式時(shí)，可能難以理解問(wèn)題本質(zhì)，無(wú)法準(zhǔn)確列出代數(shù)表達(dá)式。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生配備冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度自學(xué)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含代數(shù)式的概念、例題演示和練習(xí)題，以及一些動(dòng)態(tài)的圖表來(lái)說(shuō)明代數(shù)式的變化。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，用于板書(shū)重要知識(shí)點(diǎn)和例題。

4.教室布置：將教室環(huán)境布置為便于小組討論的格局，確保學(xué)生可以分組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和問(wèn)題探究。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

-（老師）同學(xué)們，我們之前學(xué)過(guò)很多具體的數(shù)學(xué)運(yùn)算，比如加減乘除。但有時(shí)候，我們遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題中會(huì)有一些未知數(shù)，這些未知數(shù)我們可以用字母來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)第三章代數(shù)式中的第一部分——用字母表示數(shù)。

2.知識(shí)回顧

-（老師）在我們開(kāi)始之前，我想請(qǐng)大家回憶一下，我們?cè)谛W(xué)時(shí)學(xué)過(guò)哪些數(shù)的運(yùn)算規(guī)則？

-（學(xué)生）我們學(xué)過(guò)加法、減法、乘法和除法。

-（老師）很好，那么誰(shuí)能告訴我加法和乘法的運(yùn)算規(guī)律呢？

-（學(xué)生）加法的運(yùn)算規(guī)律是...（學(xué)生回答）

-（老師）非常好，乘法呢？

-（學(xué)生）乘法的運(yùn)算規(guī)律是...（學(xué)生回答）

3.引入字母表示數(shù)的概念

-（老師）今天我們要用字母來(lái)表示數(shù)，字母可以代表任何數(shù)。比如，我們常用的字母有a、b、c等，它們可以代表我們不知道的具體數(shù)值?，F(xiàn)在請(qǐng)大家打開(kāi)教材，翻到第三章第一節(jié)的頁(yè)面。

4.講解用字母表示數(shù)的方法

-（老師）現(xiàn)在我們來(lái)看第一個(gè)例子，這里有一個(gè)表達(dá)式2x，這里的x就是一個(gè)字母，它代表了一個(gè)未知的數(shù)。那么，2x表示什么？

-（學(xué)生）2x表示2乘以x。

-（老師）正確。當(dāng)我們用字母表示數(shù)時(shí)，我們通常會(huì)給出一些條件或者規(guī)則。比如，我們可以說(shuō)x是一個(gè)正數(shù)，或者x是一個(gè)大于0的數(shù)。這樣的條件可以幫助我們更好地理解和運(yùn)用這些代數(shù)式。

5.示范例題

-（老師）接下來(lái)我們來(lái)看一個(gè)例題。假設(shè)我們有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是a，寬是b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積應(yīng)該怎么表示呢？

-（學(xué)生）面積應(yīng)該是長(zhǎng)乘以寬，所以是a乘以b，即ab。

-（老師）非常好?，F(xiàn)在請(qǐng)大家自己在練習(xí)本上寫(xiě)出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積公式，用字母表示。

6.學(xué)生練習(xí)

-（老師）現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出練習(xí)本，根據(jù)我剛才的例子，嘗試寫(xiě)出一個(gè)圓的面積公式，假設(shè)圓的半徑用r表示。

-（學(xué)生）（開(kāi)始練習(xí)，老師巡視課堂，給予個(gè)別指導(dǎo)）

7.課堂討論

-（老師）好，現(xiàn)在請(qǐng)大家停下來(lái)，我們來(lái)討論一下你們寫(xiě)出的圓的面積公式。

-（學(xué)生1）我寫(xiě)的是πr^2。

-（老師）很好，π是圓周率，r是半徑，r^2表示半徑的平方，這個(gè)公式是正確的。還有其他同學(xué)想分享嗎？

-（學(xué)生2）我也是寫(xiě)的πr^2。

8.代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則

-（老師）接下來(lái)我們來(lái)看代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則。假設(shè)我們有a+b和a-b，這兩個(gè)表達(dá)式分別表示什么？

-（學(xué)生）a+b表示a和b的和，a-b表示a和b的差。

-（老師）正確。那么，如果我們要計(jì)算a+b和a-b的值，我們需要知道a和b的具體數(shù)值。但是，如果我們只是想了解它們的運(yùn)算規(guī)則，我們可以用字母來(lái)表示。

9.示范代數(shù)式的運(yùn)算

-（老師）現(xiàn)在我們來(lái)看一個(gè)代數(shù)式的運(yùn)算例子。假設(shè)我們有2a+3b和4a-2b，我們想計(jì)算這兩個(gè)表達(dá)式的和的值。

-（學(xué)生）我們可以將它們相加，得到2a+3b+4a-2b。

-（老師）非常好?，F(xiàn)在我們來(lái)合并同類項(xiàng)，2a和4a是同類項(xiàng)，3b和-2b也是同類項(xiàng)。我們可以將它們相加，得到6a+b。

10.學(xué)生練習(xí)代數(shù)式運(yùn)算

-（老師）現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出練習(xí)本，嘗試計(jì)算以下表達(dá)式：3x+2y-4x+y。

-（學(xué)生）（開(kāi)始練習(xí)，老師巡視課堂，給予個(gè)別指導(dǎo)）

11.總結(jié)和反饋

-（老師）好，同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則。請(qǐng)大家回顧一下，我們今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

-（學(xué)生）我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，以及代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則。

-（老師）很好。請(qǐng)大家打開(kāi)練習(xí)冊(cè)，完成今天的課后作業(yè)。如果有任何問(wèn)題，可以隨時(shí)向我提問(wèn)。

12.課后作業(yè)布置

-（老師）今天的課后作業(yè)是：教材第三章第一節(jié)練習(xí)題的第1、2、3題，以及練習(xí)冊(cè)的第4、5題。請(qǐng)大家認(rèn)真完成，明天我們課堂上討論。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.掌握了用字母表示數(shù)的概念：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解字母可以代表任何數(shù)，掌握了用字母表示未知數(shù)或變量的一般方法。在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中，學(xué)生能夠正確地使用字母來(lái)表示數(shù)，例如在表達(dá)幾何圖形的面積時(shí)，能夠用字母表示邊長(zhǎng)或半徑。

2.理解了代數(shù)式的構(gòu)成和運(yùn)算規(guī)則：學(xué)生能夠識(shí)別并構(gòu)建簡(jiǎn)單的代數(shù)式，如線性表達(dá)式和二次表達(dá)式。在運(yùn)算方面，學(xué)生能夠按照代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行同類項(xiàng)合并、分配律的應(yīng)用等，如計(jì)算2(x+3)時(shí)，能夠展開(kāi)為2x+6。

3.提高了邏輯思維和抽象思維能力：通過(guò)用字母表示數(shù)和代數(shù)式的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力得到了鍛煉。他們能夠在實(shí)際問(wèn)題中抽象出代數(shù)式，理解字母所代表的數(shù)的含義，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算。

4.增強(qiáng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算物品的總價(jià)格、分析運(yùn)動(dòng)中的距離和速度關(guān)系等。在課后作業(yè)中，學(xué)生能夠運(yùn)用代數(shù)式來(lái)建模并解決問(wèn)題，提高了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.培養(yǎng)了符號(hào)意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐漸形成了符號(hào)意識(shí)，能夠理解代數(shù)式中的符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)意義。同時(shí)，他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力也得到了提升，能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的思考和解決過(guò)程。

6.提升了學(xué)習(xí)興趣和自信心：學(xué)生在掌握代數(shù)式的基本概念和運(yùn)算規(guī)則后，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心有了明顯提升。他們?cè)谡n堂上的積極參與和課后作業(yè)的完成質(zhì)量都表明，他們對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)和喜愛(ài)。

7.形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：在學(xué)習(xí)代數(shù)式的過(guò)程中，學(xué)生養(yǎng)成了認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、及時(shí)復(fù)習(xí)和練習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。這些習(xí)慣的形成，將對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生積極影響。內(nèi)容邏輯關(guān)系①用字母表示數(shù)的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：字