滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一次月考試題含答案

第第頁(yè)滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一次月考試卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè).請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題時(shí)無(wú)效的.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“答題卷”和“試題卷”.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列表達(dá)式中，y是x的二次函數(shù)的是 （）A. B. C. D.2.若反比例函數(shù)（k≠0）的圖像與函數(shù)y=-4x的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 （）A.（4，-1） B.（-1，-4） C.（-4,1） D.（1，-4）3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （）A.（-1，-3） B.（-1.3） C.（1，-3） D.（1,3）4.若拋物線的開口向上，則m的取值范圍是 （）A.m>0 B.m≠2 C.m<2 D.m>25.已知拋物線，先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)表達(dá)式是 （）A. B.C. D.6.拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)有 （）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)7.下列關(guān)于二次函數(shù)的說法中，正確的是 （）A.拋物線的開口向下 B.拋物線的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1）C.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小 D.當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y的最小值是-28.反比例函數(shù)（k≠0）的圖像如圖所示，則二次函數(shù)的大致圖像是（） A B C D9.點(diǎn)和都在反比例函數(shù)（k<0）的圖像上，若，則與的大小關(guān)系是 （）A.= B.> C.< D.>或<10.二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一元二次方程的根的情況是 （）A.沒有實(shí)數(shù)根B.有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則m=.12.請(qǐng)寫一個(gè)二次函數(shù)，滿足2個(gè)條件：（1）函數(shù)圖像開口向下；（2）經(jīng)過點(diǎn)（-1,2），該函數(shù)是.13.如圖所示，點(diǎn)P在反比例函數(shù)（k≠0）的圖像上，過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，若△OAP的面積為3，則k=. 二次函數(shù)的圖像如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①ac<0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④一元二次方程的2個(gè)根是x1=1，x2=-3，正確的有

.（請(qǐng)把所有正確的序號(hào)都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.把二次函數(shù)化為的形式，并分別寫出二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).16.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-2,5）和（4，-1），試確定該函數(shù)的表達(dá)式.本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知點(diǎn)（-2,6）在反比例函數(shù)（k≠0）的圖像上.（1）確定k的值；（2）判斷點(diǎn)（-4，-3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上，并說明理由.已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，試確定m的值.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.在對(duì)某物體做功一定的情況下，力F（N）與物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（m）成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)s=10m時(shí)，F(xiàn)=3N.（1）試確定F（N）與s（m）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求當(dāng)力F=15N時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離s.20.已知函數(shù)和y=x-2.（1）填寫下表：x···-4-3-2-1012······-12-6···y=x-2···-6-3-1···在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這2個(gè)函數(shù)的圖像；結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出方程的解.六、（本題滿分12分）21.如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)（x>0）的圖像交于點(diǎn)A（2,5）和點(diǎn)B（m，1）.（1）確定這2個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出△OAB的面積；（3）結(jié)合圖像，直接寫出不等式的解集.（本題滿分12分）22.某超市銷售一種商品，成本為10元/kg.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（kg）與每千克售價(jià)x（元）（10≤x≤30）之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（利潤(rùn)=收入-成本）（3）試求出（2）中，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？八、（本題滿分14分）23.如圖所示，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B.（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).（2）在該拋物線上是否存在點(diǎn)D，使△ABD的面積是6？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）已知點(diǎn)C是該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)O,C,P組成的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).（不用說理）

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案BDACDCDADC填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）-2本題答案不唯一，如或等-6①②③（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）解：.二次項(xiàng)是，一次項(xiàng)是-x，常數(shù)項(xiàng)是0. ……………8分解：根據(jù)題意，得解得所求函數(shù)表達(dá)式為. ………8分（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）解：（1）由點(diǎn)（-2,6）在反比例函數(shù)（k≠0）的圖像上，得； ………………………4分點(diǎn)（-4，-3）不在這個(gè)函數(shù)的圖像上.理由：由（1）問得函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)x=-4時(shí)，，即點(diǎn)（-4，-3）不在這個(gè)函數(shù)的圖像上. …………………8分解法1：由拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，得.解得m=-1或m=7. ……………8分解法2：拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，即一元二次方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.即，解得m=-1或m=7. ……………8分（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）解：（1）因?yàn)榱（N）與物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（m）成反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)，又當(dāng)s=10m，F(xiàn)=3N，得，k=30，F(xiàn)（N）與s（m）之間的函數(shù)表達(dá)式是； ………………6分當(dāng)力F=15N時(shí)，，s=2m，即物體在力的方向上移動(dòng)的距離為2m. ………………10分20.解答：（1） …………4分x···-4-3-2-1012······-6-1232-1-6···y=x-2···-6-5-4-3-2-10···（2）………………7分（3）由圖像可知：方程的解是x1=-4，x2=1. ………………10分六、（本題滿分12分）21.解：（1）∵點(diǎn)A（2,5）在反比例函數(shù)（x>0）的圖像上，∴，k=10，∴反比例函數(shù)表示式是，∵點(diǎn)B（m，1）在反比例函數(shù)表達(dá)式是圖像上，∴，m=10，點(diǎn)B坐標(biāo)為（10,1），∵一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,5）和（10,1），∴解得：∴一次函數(shù)表達(dá)式為； ………………4分對(duì)于直線，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，點(diǎn)D坐標(biāo)為（0,6），當(dāng)y=0時(shí)，x=12，即點(diǎn)C坐標(biāo)為（12,0），S△OAB=S△OCD-S△OAD-S△OCB=； ………………8分（3）由圖像可知，不等式的解集是0<x<2或x>10.……12分七、（本題滿分12分）22.解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得解得即y=-2x+80（10≤x≤30）； ………4分; ……………8分.∵-2<0，∴拋物線開口向下，又10≤x≤30，∴當(dāng)每千克售價(jià)x=25元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是450元. ……………12分（本題滿分14分）解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，即.解得x=1或x=3，即點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（3,0）. ………4分（2）存在.