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2024/10/281第七節(jié)無窮小的比較一、無窮小的比較極限不同,反映了趨向于零的“快慢”程度不同.不可比.觀察各極限定義:2024/10/285例1證:～機動目錄上頁下頁返回結束例2證必要性充分性意義：用等價無窮小可給出函數(shù)的近似表達式．例如,常用等價無窮小:二、等價無窮小代換定理２(等價無窮小代換定理)證例３解說明:若未定式的分子或分母為若干個因子的乘積，則可對其中的任意一個或幾個無窮小因子作等價無窮小代換，而不會改變原式的極限．不能濫用等價無窮小代換.切記，只可對函數(shù)的因子作等價無窮小代換，對于代數(shù)和中各無窮小不能分別代換.注意例４解例５解解錯例6三、小結1、無窮小的比較反映了同一過程中,兩無窮小趨于零的速度快慢,但并不是所有的無窮小都可進行比較.2、等價無窮小的代換求極限的又一種方法,注意適用條件.高(低)階無窮小;

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