數(shù) 學(xué)第4章整式的加減 章末檢測(cè)卷-2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第4章整式的加減章末檢測(cè)卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)人教版（2024）一、單選題1．下列四個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)正確的是（

）A．系數(shù)為1，次數(shù)為3 B．系數(shù)為，次數(shù)為2C．系數(shù)為1，次數(shù)為2 D．系數(shù)為，次數(shù)為32．下列等式中，一定能成立的是（

）A． B．C． D．3．下列敘述，正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù)B．是三次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是3C．是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是D．是7次單項(xiàng)式4．若，，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法比較5．下列各組代數(shù)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為（

）A． B． C． D．7．下列去括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．8．按一定規(guī)律排列的式子：，則第個(gè)式子是（

）A． B． C． D．二、填空題9．單項(xiàng)式的次數(shù)是．10．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)是．11．多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式的差是．12．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則，代數(shù)式的值是．13．若代數(shù)式與可以合并同類(lèi)項(xiàng)，則．14．多項(xiàng)式中，不含項(xiàng)，則．15．若a、b滿(mǎn)足等式，，則．16．用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)、，都有．例如：．則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意有理數(shù)、，恒成立；④的值恒小于的值．正確的是（填序號(hào)）．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)(3)18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是．(1)后兩船相距多遠(yuǎn)？(2)后甲船比乙船多航行多少千米？20．觀察下列數(shù)表：(1)根據(jù)數(shù)表反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_(kāi)__________．(2)第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_(kāi)__________．（用含正整數(shù)n的式子表示）(3)左上角的正方形虛線框內(nèi)所有數(shù)字之和是___________．(4)在數(shù)表中任取幾個(gè)的正方形，計(jì)算其中所有數(shù)字之和，歸納你得出的結(jié)論．21．已知，B是多項(xiàng)式，小明在計(jì)算時(shí)，誤將其按計(jì)算，得．(1)試求多項(xiàng)式B；(2)若，求的值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：題號(hào)12345678答案DCCBCCDC1．D【分析】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：A、系數(shù)為π，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、系數(shù)為，次數(shù)為2，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、的系數(shù)為，次數(shù)為2，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、系數(shù)為，次數(shù)為3，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．2．C【分析】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)的方法．根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．C【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)、數(shù)軸、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解答關(guān)鍵．根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義、數(shù)軸的意義、多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)概念來(lái)進(jìn)行判定求解．【詳解】解：A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不全是有理數(shù)，故此項(xiàng)不符合題意；B．是三次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是，故此項(xiàng)不符合題意；C．是四次三項(xiàng)式，最高項(xiàng)的系數(shù)是，故此項(xiàng)符合題意；D．是三次單項(xiàng)式，故此項(xiàng)不符合題意．故選：C．4．B【分析】此題主要考查了整式的加減．利用作差法列式，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用偶次方的性質(zhì)，分析得出答案．【詳解】解：，∵，∴，∴，即．故選：B．5．C【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記同類(lèi)項(xiàng)的含義是解題關(guān)鍵．根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義分別判斷即可：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】解：A．與所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；B．與所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；C．與所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；D．與所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意，故選：C．6．C【分析】本題主要考查了整式的加減，根據(jù)題意可知多項(xiàng)式為，再根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：這個(gè)多項(xiàng)式為．故選：C．7．D【分析】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則直接求解即可．.【詳解】解：A．，故選項(xiàng)A去括號(hào)錯(cuò)誤，B.，故選項(xiàng)B去括號(hào)錯(cuò)誤，C．，故選項(xiàng)C去括號(hào)錯(cuò)誤，D.，故選項(xiàng)D去括號(hào)正確，故選：D．8．C【分析】本題考查的是單項(xiàng)式的規(guī)律,從單項(xiàng)式的值數(shù)分析總結(jié)規(guī)律，從而可得答案．【詳解】解：，…，單項(xiàng)式的字母的指數(shù)規(guī)律為：第n個(gè)單項(xiàng)式是，故選：C．9．【分析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和進(jìn)行計(jì)算即可，熟記單項(xiàng)式的次數(shù)的概念是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】解：此單項(xiàng)式的次數(shù)為：，故答案為：．10．【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)的概念，根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)的定義，求得每個(gè)項(xiàng)的次數(shù)，進(jìn)而即可求解，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)的概念，單項(xiàng)式次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：多項(xiàng)式每項(xiàng)的次數(shù)分別為，，，∴次數(shù)最高的項(xiàng)為，故答案為：．11．【分析】此題考查了整式的加減，根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．12．4【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，求代數(shù)式的值，乘方．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)．根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出n的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，∴，∴，故答案為：4，．13．6【分析】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義可得、，再求得m的值，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：、，即，所以．故答案為6．14．2【分析】本題考查整式加減中的不含某項(xiàng)的問(wèn)題．先合并同類(lèi)項(xiàng)，使的系數(shù)為0，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，∵不含項(xiàng)，∴，解得：；故答案為：2．15．【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，將兩式作差后得到是解題的關(guān)鍵．用第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子后整理并計(jì)算即可．【詳解】解：已知，，則得：，解得：，故答案為：．16．②【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，根據(jù)定義的新運(yùn)算列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)新運(yùn)算列式計(jì)算后進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：，則①錯(cuò)誤；，則②正確；，，兩式不一定相等，則③錯(cuò)誤；，，，，不一定小于0，的值不一定小于的值，則④錯(cuò)誤；綜上，正確的是②，故答案為：②．17．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．（1）直接合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案；（3）把看作整體，合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．18．，【分析】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值．先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把，代入化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．19．(1)200千米(2)千米【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用：（1）順?biāo)俣葹?，逆水的速度為，根?jù)路程等于速度乘以時(shí)間求出兩船的路程，再求和即可；（2）根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間求出兩船的路程，再用甲的路程減去乙的路程即可得到答案．【詳解】（1）解：后兩船間的距離為：千米；（2）解：后甲船比乙船多航行千米．20．(1)11(2)(3)0(4)任取的正方形上的四個(gè)數(shù)字的和都是0【分析】（1）觀察所給四行可知，第1行與第1列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是1，第2行與第2列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，第3行與第3列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，第4行與第4列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，據(jù)此可求出，第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)；（2）根據(jù)前面觀察出的規(guī)律，可寫(xiě)出第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)；（3）利用有理數(shù)加法計(jì)算即可；（4）根據(jù)所得規(guī)律，表示出四個(gè)數(shù)相加即可求出結(jié)論．【詳解】（1）解：第1行與第1列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是1，第2行與第2列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，第3行與第3列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，第4行與第4列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，所以，第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，故答案為：11；（2）解：由（1）中規(guī)律可知：第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為，故答案為：；（3）解：，故答案為：0；（4）解：設(shè)的正方形左上角的數(shù)是，則左下角的數(shù)是，右上角的數(shù)是，右下角的數(shù)是，所以，四個(gè)數(shù)的和是，設(shè)的正方形左上角的數(shù)是，則左下角的數(shù)是，右上角的數(shù)是，右下角的數(shù)是，所以，四個(gè)數(shù)的和是，結(jié)論：任取的正方形上的四個(gè)數(shù)字的和都是0．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型數(shù)字類(lèi)