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初中數(shù)學(xué)·七年級上冊4.2整式的加法與減法(第3課時)歸納總結(jié):在化簡時要注意去括號時是否變號;在代入時若所給的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有乘方運算的,代入時要添上括號例3:先化簡,再求值:已知x=-4,y=,求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2的值.解:原式=5xy2-(3xy2-4xy2+2x2y)+2x2y-xy2
=5xy2-(-xy2+2x2y)+2x2y-xy2=5xy2+xy2-2x2y+2x2y-xy2=5xy2知識回顧去括號法則注意符號變化規(guī)律,不要漏乘括號前面的倍數(shù),不要丟項.去括號法則:括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都不變正負(fù)號;括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項都改變正負(fù)號.要點歸納:當(dāng)括號前面有數(shù)字因數(shù)時,可應(yīng)用乘法分配律將這個數(shù)字因數(shù)先乘以括號內(nèi)的每一項,再去括號,切勿漏乘.順口溜:去括號,看括號前的符號;是“+”號,不變號;是“—”號,全變號;例6計算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b)=7x+y去括號合并同類項=2x-3y+5x+4y解:(1)原式(2)原式==4a-2b8a-7b-4a+5b經(jīng)典例題一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項??偨Y(jié)歸納牛刀小試:例7筆記本的單價是x元,圓珠筆的單價是y元,小紅買3本筆記本,2支圓珠筆;小明買4本筆記本,3支圓珠筆。問買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費多少錢?法1:小紅買筆記本和圓珠筆共花費(3x+2y)元,小明買筆記本和圓珠筆共花費(4x+3y)元.小紅和小明一共花費(單位:元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y你還有其他的解法嗎?例7筆記本的單價是x元,圓珠筆的單價是y元,小紅買3本筆記本,2支圓珠筆;小明買4本筆記本,3支圓珠筆。問買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費多少錢?法2:小紅和小明買筆記本共花費(3x+4x)元,買圓珠筆共花費(2y+3y)元.小紅和小明一共花費(單位:元)(3x+4x)+(2y+3y)=3x+4x+2y+3y=7x+5y分別計算筆記本和圓珠筆的花費.例8做大小兩個長方體紙盒,尺寸如下(單位:cm):長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c1.5a2b2cabc(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?解:小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ac)cm2大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ac)cm2(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?
(1)做這兩個紙盒共用料:(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)
合并同類項去括號=8ab+10bc+8ac=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac(2)做大紙盒比做小紙盒多用料:(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)
=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac總結(jié)歸納
整式加減解決實際問題的一般步驟:
⑴根據(jù)題意列代數(shù)式;⑵去括號、合并同類項;⑶得出最后結(jié)果.通過上面的學(xué)習(xí),我們可以得到整式加減的運算法則:
一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項。例9求的值,其中解:歸納總結(jié):在化簡時要注意去括號時是否變號;在代入時若所給的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有乘方運算的,代入時要添上括號.當(dāng)堂練習(xí)1、求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和?2、求3x2-xy+1與4x2+6xy-7的差?3、已知A=3a2-2a+1,B=5a2-3a+2,求2A-3B的值?當(dāng)堂練習(xí)5、先化簡下式,再求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=,b=.當(dāng)堂練習(xí)6、多項式2x3-8x2+x-1與多項式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項,求m的值等于多少?7、若mn=m+3,則2mn+3m-5mn+10=
1課堂小結(jié)合并同類項法則:系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。去括號法則:1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)
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