數(shù) 學(xué)整式的加法與減法+課件++2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

初中數(shù)學(xué)·七年級上冊4.2整式的加法與減法（第3課時）歸納總結(jié)：在化簡時要注意去括號時是否變號；在代入時若所給的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有乘方運算的，代入時要添上括號例3：先化簡，再求值：已知x=－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2的值.解：原式=5xy2－(3xy2－4xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2

=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2=5xy2+xy2－2x2y＋2x2y－xy2=5xy2知識回顧去括號法則注意符號變化規(guī)律，不要漏乘括號前面的倍數(shù)，不要丟項.去括號法則：括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項都不變正負(fù)號；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變正負(fù)號．要點歸納：當(dāng)括號前面有數(shù)字因數(shù)時，可應(yīng)用乘法分配律將這個數(shù)字因數(shù)先乘以括號內(nèi)的每一項，再去括號，切勿漏乘．順口溜：去括號，看括號前的符號；是“+”號，不變號；是“—”號，全變號；例6計算：（1）（2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b)=7x+y去括號合并同類項=2x-3y+5x+4y解：（1）原式（2）原式＝＝4a-2b8a-7b-4a+5b經(jīng)典例題一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項?？偨Y(jié)歸納牛刀小試：例7筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元，小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆。問買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？法1：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費（4x+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你還有其他的解法嗎？例7筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元，小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆。問買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？法2：小紅和小明買筆記本共花費（3x+4x）元，買圓珠筆共花費（2y+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=3x+4x+2y+3y=7x+5y分別計算筆記本和圓珠筆的花費.例8做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c1.5a2b2cabc（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？解：小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ac)cm2大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ac)cm2(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？

(1)做這兩個紙盒共用料：（2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)

合并同類項去括號=8ab+10bc+8ac=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac(2)做大紙盒比做小紙盒多用料：(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)

=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac總結(jié)歸納

整式加減解決實際問題的一般步驟：

⑴根據(jù)題意列代數(shù)式；⑵去括號、合并同類項；⑶得出最后結(jié)果.通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到整式加減的運算法則：

一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。例9求的值，其中解：歸納總結(jié)：在化簡時要注意去括號時是否變號；在代入時若所給的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有乘方運算的，代入時要添上括號.當(dāng)堂練習(xí)1、求單項式5x2y，-2x2y，2xy2，-4xy2的和？2、求3x2-xy+1與4x2+6xy-7的差？3、已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，求2A-3B的值？當(dāng)堂練習(xí)5、先化簡下式，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中a=，b=.當(dāng)堂練習(xí)6、多項式2x3-8x2+x-1與多項式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項，求m的值等于多少？7、若mn=m+3，則2mn+3m-5mn+10=

1課堂小結(jié)合并同類項法則：系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。去括號法則：1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)