2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第15講探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系(講義)(學(xué)生版+解析)

第15講探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新考向4實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新真題感悟掌握實(shí)驗(yàn)的原理，通過(guò)采集的數(shù)據(jù)利用圖像，探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，并會(huì)做出必要的誤差分析。2、能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類(lèi)探究?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系2023年上海卷2022年6月浙江卷第17題2022年山東卷第13題各地高考對(duì)探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系這個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查頻度較高，考查多以原型實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，借助創(chuàng)新方案或者傳感器等方式對(duì)該問(wèn)題做一研究考查?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系。2.實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、小車(chē)、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小盤(pán)、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平、刻度尺、砝碼。3.實(shí)驗(yàn)思路：(1)控制變量法的應(yīng)用：將小車(chē)置于水平木板上,通過(guò)滑輪與小盤(pán)和砝碼相連,小車(chē)可以在小盤(pán)和砝碼的牽引下運(yùn)動(dòng)。①保持小車(chē)質(zhì)量不變,研究加速度與力的關(guān)系。②保持小車(chē)所受的拉力不變,研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。（2）物理量的測(cè)量①用天平測(cè)量質(zhì)量:為了改變小車(chē)的質(zhì)量,可以在小車(chē)中增減砝碼的數(shù)量。②將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連在小車(chē)上,根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)來(lái)測(cè)量加速度。③現(xiàn)實(shí)中,僅受一個(gè)力作用的物體幾乎不存在。然而,一個(gè)單獨(dú)的力的作用效果與跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此,實(shí)驗(yàn)中作用力F的含義可以是物體所受的合力。用阻力補(bǔ)償法確定小車(chē)受到的合力——小盤(pán)和砝碼的牽引力。4.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)①稱(chēng)量質(zhì)量——用天平測(cè)量小盤(pán)和小車(chē)的質(zhì)量。②安裝器材——按如圖所示裝置安裝器材(暫時(shí)不把懸掛小盤(pán)的細(xì)繩系在小車(chē)上)。③阻力補(bǔ)償法平衡摩擦及其他阻力——在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,反復(fù)移動(dòng)薄木塊的位置,直至小車(chē)能拉著紙帶勻速下滑。此時(shí)，不要把的細(xì)繩系在小車(chē)(木塊)上，即不要給小車(chē)(木塊)加任何，要讓小車(chē)(木塊)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。④測(cè)量加速度1)保持小車(chē)的質(zhì)量不變,打出一條紙帶。計(jì)算小盤(pán)和砝碼的重力,由紙帶計(jì)算出小車(chē)的加速度,并填入表中。改變小盤(pán)內(nèi)砝碼的個(gè)數(shù),并多做幾次實(shí)驗(yàn)。2)保持小盤(pán)內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變,在小車(chē)上放上砝碼改變小車(chē)的質(zhì)量,讓小車(chē)在木板上滑動(dòng)打出紙帶。計(jì)算砝碼和小車(chē)的總質(zhì)量,并由紙帶計(jì)算出小車(chē)對(duì)應(yīng)的加速度,填入表中。改變小車(chē)上砝碼的個(gè)數(shù),多做幾次實(shí)驗(yàn)。5.數(shù)據(jù)分析①利用Δx=aT2及逐差法求a。②以a為縱坐標(biāo),F為橫坐標(biāo),根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn),如果這些點(diǎn)在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上,說(shuō)明a與F成正比。③以a為縱坐標(biāo),1m為橫坐標(biāo),描點(diǎn)、連線,如果該線為過(guò)原點(diǎn)的直線,就能判定a與m6.誤差分析①實(shí)驗(yàn)原理不完善:本實(shí)驗(yàn)用小盤(pán)和砝碼的總重力代替小車(chē)的拉力,而實(shí)際上小車(chē)所受的拉力要小盤(pán)和砝碼的總重力。當(dāng)時(shí)，砝碼的總重力mg才可視為小車(chē)(木塊)受到的拉力。②摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差。a-F圖線將不是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，而是一條與F軸有交點(diǎn)的傾斜直線。考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作1．某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用圖（a）實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（1）已知交流電源的頻率為50Hz，某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖（b），圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，由該紙帶可求得小車(chē)的加速度______。（保留兩位有效數(shù)字）

（2）在小車(chē)已平衡摩擦力且小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量的前提下，改變小車(chē)上砝碼的質(zhì)量m，得到圖（c）所示的函數(shù)圖像，設(shè)直線的斜率為k，縱軸截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車(chē)受到的拉力大小為_(kāi)_____，小車(chē)的質(zhì)量M為_(kāi)_____。（結(jié)果用k、b表示）。

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析2．用如圖一所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)：

（1）下面列出了一些實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶滑輪的長(zhǎng)木板、墊塊、小車(chē)和砝碼、砂和砂桶。除以上器材外，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有______A．天平

B．秒表

C．刻度尺（最小刻度為1mm）

D．低壓交流電源（2）此實(shí)驗(yàn)中需要滿足一些條件，下列正確的做法是______A．小車(chē)放在長(zhǎng)木板上，反復(fù)調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾斜程度，直至輕推小車(chē)使其在不受繩的拉力下沿木板做勻速運(yùn)動(dòng)B．小車(chē)放在長(zhǎng)木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。反復(fù)調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾斜程度，直至輕推小車(chē)使其在不受繩的拉力下沿木板做勻速運(yùn)動(dòng)C．實(shí)驗(yàn)中，不需要滿足砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量M之間的條件D．實(shí)驗(yàn)中，為了保證砂和砂桶所受的重力近似等于使小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的拉力，砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是（3）下圖為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，交流電的頻率為50Hz，在相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)打點(diǎn)未畫(huà)出，用刻度尺測(cè)得：，，，，，。

打下“3”點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小______m/s。②小車(chē)的加速度大小a＝______。（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（4）另一小組在研究“小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用改變砂的質(zhì)量的辦法來(lái)改變對(duì)小車(chē)的作用力F，然后根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出a－F圖像，如圖三所示。發(fā)現(xiàn)圖像既不過(guò)原點(diǎn)，末端又發(fā)生了彎曲，可能的原因是______。

A．沒(méi)有補(bǔ)償摩擦阻力，且小車(chē)質(zhì)量較大B．補(bǔ)償摩擦阻力時(shí)，木板的傾斜角度過(guò)大，且砂和砂桶的質(zhì)量較大C．補(bǔ)償摩擦阻力時(shí)，木板的傾斜角度過(guò)小，且砂和砂桶的質(zhì)量較大D．補(bǔ)償摩擦阻力時(shí)，木板的傾斜角度過(guò)小，且小車(chē)質(zhì)量較大考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量小車(chē)所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量，更無(wú)需測(cè)鉤碼的質(zhì)量。數(shù)據(jù)測(cè)量的改進(jìn)（1）氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，無(wú)須平衡摩擦力。（2）力傳感器測(cè)量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量，更無(wú)須測(cè)鉤碼的質(zhì)量。（3）用光電門(mén)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，遮光條結(jié)合光電門(mén)測(cè)得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門(mén)之間的距離，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度。考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)1．學(xué)習(xí)了力學(xué)知識(shí)后，小王同學(xué)組裝了圖甲所示的裝置，想利用它來(lái)測(cè)量一些物理量。他做了如下的實(shí)驗(yàn)操作：

Ⅰ．將礦泉水瓶P和物塊Q，分別與跨過(guò)滑輪的輕繩連接，滑輪通過(guò)豎直彈簧測(cè)力計(jì)懸掛，已知滑輪的質(zhì)量為M；Ⅱ．將紙帶上端粘在Q的下面，下端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出），往P中裝適量水，接通電源，釋放P后，P向下運(yùn)動(dòng)，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，打出點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示；

Ⅲ．逐漸往P中加適量水，重復(fù)實(shí)驗(yàn)（P始終向下運(yùn)動(dòng)，Q始終未跟滑輪相碰），獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（1）在圖乙所示的紙帶上，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，則Q的加速度大小為_(kāi)__________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出Q的加速度a隨測(cè)力計(jì)示數(shù)F變化的圖像如圖丙所示，若圖線的斜率為k，圖線在F軸上的截距為b，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，則Q的質(zhì)量為_(kāi)___________________，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開(kāi)______________。（以上兩空均用字母k、b、M表示）

考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新2．某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)可同時(shí)測(cè)量物體質(zhì)量和當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)，其裝置如圖甲所示，已知滑塊的質(zhì)量為，待測(cè)物體的質(zhì)量記為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?，?qǐng)完成下列填空：

（1）閉合氣泵開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，使滑塊上的遮光條依次通過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間相等，則導(dǎo)軌水平；（2）將待測(cè)物體固定在滑塊的凹槽內(nèi)，并將細(xì)線的一端拴接在滑塊上，另一端跨過(guò)定滑輪掛一個(gè)質(zhì)量為的鉤碼；（3）調(diào)節(jié)定滑輪使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌的軌道平行；（4）釋放滑塊，記錄滑塊上的遮光條通過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間分別為、，讀出兩光電門(mén)之間的距離；用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，則______，并由此計(jì)算出滑塊的加速度______（用含、、和的式子表示）；（5）依次添加鉤碼，重復(fù)步驟（4）幾次，記錄相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并計(jì)算出滑塊相應(yīng)的加速度；（6）以加速度的倒數(shù)為橫軸，鉤碼總質(zhì)量的倒數(shù)為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，利用以上數(shù)據(jù)畫(huà)出如圖丙所示的圖像，若該直線的斜率為，縱截距為，則______，______?？枷?實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新3．如圖甲所示，某實(shí)驗(yàn)小組利用該裝置“探究小車(chē)加速度和力的關(guān)系”，小車(chē)的質(zhì)量（包含滑輪）為M。不計(jì)繩與滑輪間的摩擦。

（1）利用該裝置實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是______________。A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將長(zhǎng)木板靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，以平衡摩擦力B．每次在增加沙和沙桶的質(zhì)量后需要重新平衡摩擦力C．應(yīng)將小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車(chē)，再接通電源D．實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量（2）實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到點(diǎn)間的距離，已知所用電源的頻率為，則小車(chē)的加速度大小___________（保留兩位有效數(shù)字）。（3）改變沙桶內(nèi)沙子的質(zhì)展，多次實(shí)驗(yàn)，以力傳感器的示數(shù)為橫軸、小車(chē)對(duì)應(yīng)的加速度為縱軸，作出的圖像如圖丙所示，可知小車(chē)的質(zhì)量___________（保留兩位有效數(shù)字）。4．一研究性學(xué)習(xí)小組利用圖甲裝置測(cè)定滑塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)與平直長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：①將長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，其右端安裝定滑輪，左端固定位移傳感器；總質(zhì)量為M的滑塊（含拉力傳感器）在長(zhǎng)木板上緊靠位移傳感器放置，拉力傳感器通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m的重物連接，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板右端定滑輪使細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行；②靜止釋放滑塊，記錄拉力傳感器和位移傳感器的數(shù)據(jù)，用計(jì)算機(jī)擬合得到滑塊位移隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，該圖線的函數(shù)表達(dá)式是，則可得滑塊加速度______（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）；③若滑塊的加速度為a時(shí)，拉力傳感器示數(shù)為，則滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)______（用題中物理量字母符號(hào)表示）。（2）本實(shí)驗(yàn)中如果不滿足滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析______影響（選填“有”“無(wú)”）。1．（2023年上海高考真題）如圖所示，是某小組同學(xué)“用DIS研究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可近似認(rèn)為鉤碼受到的總重力等于小車(chē)所受的拉力。先測(cè)出鉤碼所受的重力為G，之后改變繩端的鉤碼個(gè)數(shù)，小車(chē)每次從同一位置釋放，測(cè)出擋光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。

（1）實(shí)驗(yàn)中_______________測(cè)出小車(chē)質(zhì)量。A．必須

B．不必（2）為完成實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量①_______________；②_______________。（3）實(shí)際小車(chē)受到的拉力小于鉤碼的總重力，原因是_______________。（4）若導(dǎo)軌保持水平，滑輪偏低導(dǎo)致細(xì)線與軌道不平行，則細(xì)線平行時(shí)加速度，與不平行是加速度相比，_______________。（選填“大于”、“小于”或“等于”）2．（2022年山東高考真題）在天宮課堂中、我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)。某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無(wú)線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示?；卮鹨韵聠?wèn)題（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：（1）彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)____N/m。（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫(huà)出a—F圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為_(kāi)_______kg。（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫(huà)出新的a—F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為_(kāi)_______kg。

第15講探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新考向4實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新真題感悟掌握實(shí)驗(yàn)的原理，通過(guò)采集的數(shù)據(jù)利用圖像，探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，并會(huì)做出必要的誤差分析。2、能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類(lèi)探究?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系2023年上海卷2022年6月浙江卷第17題2022年山東卷第13題各地高考對(duì)探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系這個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查頻度較高，考查多以原型實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，借助創(chuàng)新方案或者傳感器等方式對(duì)該問(wèn)題做一研究考查。考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系。2.實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、小車(chē)、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小盤(pán)、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平、刻度尺、砝碼。3.實(shí)驗(yàn)思路：(1)控制變量法的應(yīng)用：將小車(chē)置于水平木板上,通過(guò)滑輪與小盤(pán)和砝碼相連,小車(chē)可以在小盤(pán)和砝碼的牽引下運(yùn)動(dòng)。①保持小車(chē)質(zhì)量不變,研究加速度與力的關(guān)系。②保持小車(chē)所受的拉力不變,研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。（2）物理量的測(cè)量①用天平測(cè)量質(zhì)量:為了改變小車(chē)的質(zhì)量,可以在小車(chē)中增減砝碼的數(shù)量。②將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連在小車(chē)上,根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)來(lái)測(cè)量加速度。③現(xiàn)實(shí)中,僅受一個(gè)力作用的物體幾乎不存在。然而,一個(gè)單獨(dú)的力的作用效果與跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此,實(shí)驗(yàn)中作用力F的含義可以是物體所受的合力。用阻力補(bǔ)償法確定小車(chē)受到的合力——小盤(pán)和砝碼的牽引力。4.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)①稱(chēng)量質(zhì)量——用天平測(cè)量小盤(pán)和小車(chē)的質(zhì)量。②安裝器材——按如圖所示裝置安裝器材(暫時(shí)不把懸掛小盤(pán)的細(xì)繩系在小車(chē)上)。③阻力補(bǔ)償法平衡摩擦及其他阻力——在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,反復(fù)移動(dòng)薄木塊的位置,直至小車(chē)能拉著紙帶勻速下滑。此時(shí)，不要把懸掛砝碼盤(pán)的細(xì)繩系在小車(chē)(木塊)上，即不要給小車(chē)(木塊)加任何牽引力，要讓小車(chē)(木塊)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。④測(cè)量加速度1)保持小車(chē)的質(zhì)量不變,打出一條紙帶。計(jì)算小盤(pán)和砝碼的重力,由紙帶計(jì)算出小車(chē)的加速度,并填入表中。改變小盤(pán)內(nèi)砝碼的個(gè)數(shù),并多做幾次實(shí)驗(yàn)。2)保持小盤(pán)內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變,在小車(chē)上放上砝碼改變小車(chē)的質(zhì)量,讓小車(chē)在木板上滑動(dòng)打出紙帶。計(jì)算砝碼和小車(chē)的總質(zhì)量,并由紙帶計(jì)算出小車(chē)對(duì)應(yīng)的加速度,填入表中。改變小車(chē)上砝碼的個(gè)數(shù),多做幾次實(shí)驗(yàn)。5.數(shù)據(jù)分析①利用Δx=aT2及逐差法求a。②以a為縱坐標(biāo),F為橫坐標(biāo),根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn),如果這些點(diǎn)在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上,說(shuō)明a與F成正比。③以a為縱坐標(biāo),1m為橫坐標(biāo),描點(diǎn)、連線,如果該線為過(guò)原點(diǎn)的直線,就能判定a與m6.誤差分析①實(shí)驗(yàn)原理不完善:本實(shí)驗(yàn)用小盤(pán)和砝碼的總重力代替小車(chē)的拉力,而實(shí)際上小車(chē)所受的拉力要小于小盤(pán)和砝碼的總重力。當(dāng)小車(chē)質(zhì)量M遠(yuǎn)大于砝碼質(zhì)量m時(shí)，砝碼的總重力mg才可視為小車(chē)(木塊)受到的拉力。②摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差。a-F圖線將不是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，而是一條與F軸有交點(diǎn)的傾斜直線?？枷?實(shí)驗(yàn)原理與操作1．某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用圖（a）實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（1）已知交流電源的頻率為50Hz，某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖（b），圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，由該紙帶可求得小車(chē)的加速度______。（保留兩位有效數(shù)字）

（2）在小車(chē)已平衡摩擦力且小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量的前提下，改變小車(chē)上砝碼的質(zhì)量m，得到圖（c）所示的函數(shù)圖像，設(shè)直線的斜率為k，縱軸截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車(chē)受到的拉力大小為_(kāi)_____，小車(chē)的質(zhì)量M為_(kāi)_____。（結(jié)果用k、b表示）。

【答案】0.90【詳解】（1）[1]由于圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為則加速度為（2）[2][3]令鉤碼的質(zhì)量為，由于小車(chē)已平衡摩擦力且小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量，則有則有結(jié)合圖像有；解得；考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析2．用如圖一所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)：

（1）下面列出了一些實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶滑輪的長(zhǎng)木板、墊塊、小車(chē)和砝碼、砂和砂桶。除以上器材外，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有______A．天平

B．秒表

C．刻度尺（最小刻度為1mm）

D．低壓交流電源（2）此實(shí)驗(yàn)中需要滿足一些條件，下列正確的做法是______A．小車(chē)放在長(zhǎng)木板上，反復(fù)調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾斜程度，直至輕推小車(chē)使其在不受繩的拉力下沿木板做勻速運(yùn)動(dòng)B．小車(chē)放在長(zhǎng)木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。反復(fù)調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾斜程度，直至輕推小車(chē)使其在不受繩的拉力下沿木板做勻速運(yùn)動(dòng)C．實(shí)驗(yàn)中，不需要滿足砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量M之間的條件D．實(shí)驗(yàn)中，為了保證砂和砂桶所受的重力近似等于使小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的拉力，砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是（3）下圖為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，交流電的頻率為50Hz，在相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)打點(diǎn)未畫(huà)出，用刻度尺測(cè)得：，，，，，。

打下“3”點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小______m/s。②小車(chē)的加速度大小a＝______。（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（4）另一小組在研究“小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用改變砂的質(zhì)量的辦法來(lái)改變對(duì)小車(chē)的作用力F，然后根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出a－F圖像，如圖三所示。發(fā)現(xiàn)圖像既不過(guò)原點(diǎn)，末端又發(fā)生了彎曲，可能的原因是______。

A．沒(méi)有補(bǔ)償摩擦阻力，且小車(chē)質(zhì)量較大B．補(bǔ)償摩擦阻力時(shí)，木板的傾斜角度過(guò)大，且砂和砂桶的質(zhì)量較大C．補(bǔ)償摩擦阻力時(shí)，木板的傾斜角度過(guò)小，且砂和砂桶的質(zhì)量較大D．補(bǔ)償摩擦阻力時(shí)，木板的傾斜角度過(guò)小，且小車(chē)質(zhì)量較大【答案】ACDBD0.160.40C【詳解】（1）[1]A．實(shí)驗(yàn)中，將砂和砂桶所受的重力近似等于使小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的拉力，因此需要測(cè)量砂、砂桶和小車(chē)的質(zhì)量，需要用到天平，A正確；B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器自身就是一種計(jì)時(shí)儀器，實(shí)驗(yàn)中不需要用到秒表，B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量質(zhì)帶上點(diǎn)跡之間的間距，實(shí)驗(yàn)中需要用到刻度尺，C正確；D．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作需要低壓交流電源，D正確。故選ACD。（2）[2]AB．平衡摩擦力時(shí)，將小車(chē)放在長(zhǎng)木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。反復(fù)調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾斜程度，直至輕推小車(chē)使其在不受繩的拉力下沿木板做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)紙帶上的點(diǎn)跡均勻分布，A錯(cuò)誤，B正確；CD．對(duì)砂和砂桶分析有對(duì)小車(chē)分析有則有可知，當(dāng)時(shí)，才有即實(shí)驗(yàn)中，為了保證砂和砂桶所受的重力近似等于使小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的拉力，砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。（3）[3]由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)打點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為則打下“3”點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小[4]根據(jù)逐差法可求得加速度為（4）[5]圖像與橫軸正方向相交，說(shuō)明開(kāi)始砂和砂桶質(zhì)量較小，不為零時(shí)，即細(xì)線中有一定拉力時(shí)，小車(chē)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，加速度為零，表明沒(méi)有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力時(shí)，木板的傾角過(guò)小。根據(jù)上述可知當(dāng)時(shí)，才有此時(shí)實(shí)驗(yàn)圖像與理論圖像幾乎重合，為一條直線，當(dāng)砂和砂桶質(zhì)量較大時(shí)，已經(jīng)不滿足，此時(shí)實(shí)驗(yàn)圖像與理論圖像有較大偏差，實(shí)驗(yàn)圖像發(fā)生彎曲，即圖中圖像既不過(guò)原點(diǎn)，末端又發(fā)生了彎曲，原因是補(bǔ)償摩擦阻力時(shí)，木板的傾斜角度過(guò)小，且砂和砂桶的質(zhì)量較大。故選C?？键c(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量小車(chē)所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量，更無(wú)需測(cè)鉤碼的質(zhì)量。數(shù)據(jù)測(cè)量的改進(jìn)（1）氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，無(wú)須平衡摩擦力。（2）力傳感器測(cè)量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量，更無(wú)須測(cè)鉤碼的質(zhì)量。（3）用光電門(mén)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，遮光條結(jié)合光電門(mén)測(cè)得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門(mén)之間的距離，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度?？枷?實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)1．學(xué)習(xí)了力學(xué)知識(shí)后，小王同學(xué)組裝了圖甲所示的裝置，想利用它來(lái)測(cè)量一些物理量。他做了如下的實(shí)驗(yàn)操作：

Ⅰ．將礦泉水瓶P和物塊Q，分別與跨過(guò)滑輪的輕繩連接，滑輪通過(guò)豎直彈簧測(cè)力計(jì)懸掛，已知滑輪的質(zhì)量為M；Ⅱ．將紙帶上端粘在Q的下面，下端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出），往P中裝適量水，接通電源，釋放P后，P向下運(yùn)動(dòng)，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，打出點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示；

Ⅲ．逐漸往P中加適量水，重復(fù)實(shí)驗(yàn)（P始終向下運(yùn)動(dòng)，Q始終未跟滑輪相碰），獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（1）在圖乙所示的紙帶上，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，則Q的加速度大小為_(kāi)__________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出Q的加速度a隨測(cè)力計(jì)示數(shù)F變化的圖像如圖丙所示，若圖線的斜率為k，圖線在F軸上的截距為b，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，則Q的質(zhì)量為_(kāi)___________________，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開(kāi)______________。（以上兩空均用字母k、b、M表示）

【答案】1.0【詳解】（1）[1]根據(jù)題意可知相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s，而勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等，則根據(jù)逐差相等公式取位移和位移，此為連續(xù)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移，則可得Q的加速度大小為（2）[2][3]根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)Q有T－mg＝ma對(duì)滑輪，由平衡條件F＝2T＋Mg整理得所以，解得Q的質(zhì)量為重力加速度為考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新2．某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)可同時(shí)測(cè)量物體質(zhì)量和當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)，其裝置如圖甲所示，已知滑塊的質(zhì)量為，待測(cè)物體的質(zhì)量記為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?，?qǐng)完成下列填空：

（1）閉合氣泵開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，使滑塊上的遮光條依次通過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間相等，則導(dǎo)軌水平；（2）將待測(cè)物體固定在滑塊的凹槽內(nèi)，并將細(xì)線的一端拴接在滑塊上，另一端跨過(guò)定滑輪掛一個(gè)質(zhì)量為的鉤碼；（3）調(diào)節(jié)定滑輪使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌的軌道平行；（4）釋放滑塊，記錄滑塊上的遮光條通過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間分別為、，讀出兩光電門(mén)之間的距離；用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，則______，并由此計(jì)算出滑塊的加速度______（用含、、和的式子表示）；（5）依次添加鉤碼，重復(fù)步驟（4）幾次，記錄相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并計(jì)算出滑塊相應(yīng)的加速度；（6）以加速度的倒數(shù)為橫軸，鉤碼總質(zhì)量的倒數(shù)為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，利用以上數(shù)據(jù)畫(huà)出如圖丙所示的圖像，若該直線的斜率為，縱截距為，則______，______?！敬鸢浮俊驹斀狻浚?）[1]20分度的游標(biāo)卡尺精確度為0.05mm，由圖可知，游標(biāo)尺的0刻度前為5mm，第三刻度與上邊對(duì)齊，讀數(shù)為所以總讀數(shù)為[2]在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則滑塊通過(guò)光電門(mén)1的速度為滑塊通過(guò)光電門(mén)2的速度為根據(jù)可得所以（6）[3][4]滑塊的質(zhì)量為M，待測(cè)物體的質(zhì)量為M0，滑塊受到拉力為F，由牛頓第二定律有對(duì)鉤碼有聯(lián)立得所以圖像的斜率為縱軸截距為所以；考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新3．如圖甲所示，某實(shí)驗(yàn)小組利用該裝置“探究小車(chē)加速度和力的關(guān)系”，小車(chē)的質(zhì)量（包含滑輪）為M。不計(jì)繩與滑輪間的摩擦。

（1）利用該裝置實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是______________。A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將長(zhǎng)木板靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，以平衡摩擦力B．每次在增加沙和沙桶的質(zhì)量后需要重新平衡摩擦力C．應(yīng)將小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車(chē)，再接通電源D．實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量（2）實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到點(diǎn)間的距離，已知所用電源的頻率為，則小車(chē)的加速度大小___________（保留兩位有效數(shù)字）。（3）改變沙桶內(nèi)沙子的質(zhì)展，多次實(shí)驗(yàn)，以力傳感器的示數(shù)為橫軸、小車(chē)對(duì)應(yīng)的加速度為縱軸，作出的圖像如圖丙所示，可知小車(chē)的質(zhì)量___________（保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮緼0.931.0【詳解】（1）[1]A．小車(chē)在水平軌道上所受合外力為繩上拉力和摩擦力的合力，因動(dòng)摩擦因數(shù)未知，摩擦力為未知量，應(yīng)通過(guò)墊高靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一側(cè)的木板讓重力在斜面上的分力與摩擦力相等，此時(shí)小車(chē)所受合外力為繩上拉力，故A正確；B．當(dāng)重力在斜面上的分力與摩擦力相等時(shí)由此可知，當(dāng)增加沙和沙桶的質(zhì)量后，重力在斜面上的分力與摩擦力依然相等，故B錯(cuò)誤；C．為保證打在紙帶上的點(diǎn)足夠多，應(yīng)將小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，故C錯(cuò)誤；D．此實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)所受的合外力等于力傳感器示數(shù)的兩倍，因此不需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。故選A。（2）[2]相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為由逐差法可知小車(chē)的加速度為（3）[3]由牛頓第二定律可知在a-F圖像中即斜率滿足解得4．一研究性學(xué)習(xí)小組利用圖甲裝置測(cè)定滑塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)與平直長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：①將長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，其右端安裝定滑輪，左端固定位移傳感器；總質(zhì)量為M的滑塊（含拉力傳感器）在長(zhǎng)木板上緊靠位移傳感器放置，拉力傳感器通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m的重物連接，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板右端定滑輪使細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行；②靜止釋放滑塊，記錄拉力傳感器和位移傳感器的數(shù)據(jù)，用計(jì)算機(jī)擬合得到滑塊位移隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，該圖線的函數(shù)表達(dá)式是，則可得滑塊加速度______（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）；③若滑塊的加速度為a時(shí)，拉力傳感器示數(shù)為，則滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)______（用題中物理量字母符號(hào)表示）。（2）本實(shí)驗(yàn)中如果不滿足滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析______影響（選填“有”“無(wú)”）?！敬鸢浮?.40無(wú)【詳解】（1）②[1]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系又聯(lián)立可得滑塊加速度為③[2]以滑塊為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得可得（2）[3]由于拉力可以通過(guò)力傳感器得知，所以本實(shí)驗(yàn)中如果不滿足滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析無(wú)影響。1．（2023年上海高考真題）如圖所示，是某小組同學(xué)“用DIS研究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可近似認(rèn)為鉤碼受到的總重力等于小車(chē)所受的拉力。先測(cè)出鉤碼所受的重力為G，之后改變繩端的鉤碼個(gè)數(shù)，小車(chē)每次從同一位置釋放，測(cè)出擋光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。

（1）實(shí)驗(yàn)中_______________測(cè)出小車(chē)質(zhì)量。A．必須

B．不必（2）為完成實(shí)