浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊（第一次學(xué)期同步）4.3代數(shù)式的值同步練習(xí)（附答案）

浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊（第一次學(xué)期同步）4.3代數(shù)式的值同步練習(xí)班級：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運用所學(xué)知識解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進步！一、選擇題1．若x=-1，則x-5的結(jié)果是（）A．-4 B．-6 C．4 D．62．已知a?2b=3，則6?a+2b的值是（）A．0 B．－3 C．3 D．123．當(dāng)x=3時，代數(shù)式xA．14 B．17 C．5+33 D．4．如果|a+1|=0，那么a2022A．-2022 B．2022 C．-1 D．15．如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，按下面的運算過程輸入一個數(shù)x，若輸入的數(shù)x=?1，則輸出的結(jié)果為（）A．15 B．13 C．11 D．?56．已知a+b＝5，c﹣d＝﹣4，則（b+c）﹣（d﹣a）的值為（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣17．若a=2，b=7A．2 B．4 C．7 D．28．若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．169．已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，則S－T的值為（）.A．－1009 B．1009 C．－1010 D．101010．已知數(shù)軸上的四點P，Q，R，S對應(yīng)的數(shù)分別為p，q，r，s．且p，q，r，s在數(shù)軸上的位置如圖所示，若r?p=10，s?p=12，s?q=9，則r?q等于（）．A．7 B．9 C．11 D．13二、填空題11．若代數(shù)式m?2n=2，則代數(shù)式3m?6n?8的值是．12．在等式S=n(a+b)2中，已知S=279，b=7，13．已知W=ma+mb+mc，當(dāng)a=19.7，b=32.5，c=35.814．有4個不同的整數(shù)m、n、p、q滿足(5?m)(5?n)(5?p)(5?q)=9，那么m+n+p+q=．15．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)x和y，x☆y＝a2x+ay+1（a為常數(shù)），如：2☆3＝a2?2+a?3+1＝2a2+3a+1．若1☆2＝3，則3☆6的值為．16．已知一個三位數(shù)M，如果滿足百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和是十位上的數(shù)字的三倍，則稱M為“三和數(shù)”，最小的“三和數(shù)”為，若“三和數(shù)”M的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與M的個位上的數(shù)字的和記為P(M)；交換M的百位數(shù)字和十位數(shù)字，將這兩位數(shù)字組成的新兩位數(shù)與M的個位數(shù)字的和記為Q(M)．當(dāng)2P(M)+3Q(M)能被4整除時，符合條件的M的最大值為．三、解答題17．若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值.18．已知a是10的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值.19．一種蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可賣y元，如果經(jīng)過加工重量減少了20％，價格增加了40％，問x千克這種蔬菜加工后可賣多少錢；如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？20．電流通過導(dǎo)線時會產(chǎn)生熱量，且滿足Q=I2Rt，，其中Q為產(chǎn)生的熱量（單位J），I為電流（單位∶A），R為導(dǎo)線電阻（單位∶Ω），t為通電時間（單位∶s），若導(dǎo)線電阻為5Ω，2s21．某展覽館周內(nèi)僅上午開放可供游客觀展，已知八點鐘開館時進入游客(a+2b)人，中途陸陸續(xù)續(xù)有13（1）從八點鐘開館到十一點這段時間內(nèi)館內(nèi)一直不變的游客有人；（用含有a，b的式子表示）（2）求中途進來的游客有多少人；（用含有a，b的式子表示并化簡）（3）當(dāng)a=3，b=9時，中途進來的游客有多少人？22．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價400元，領(lǐng)帶每條定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案①：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案②：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)購買幾套時，兩種方案付款相等？23．如圖，是一個計算流程圖：（1）求x的取值范圍；（2）當(dāng)輸入的x為12（3）是否存在輸入有效的x值后，始終輸不出y值？如果存在，請寫出所有滿足要求的x的值；如果不存在，請說明理由．

1．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)x=-1，x-5=-1-5=-6，

故答案為：B.

【分析】直接將x值代入計算即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵a-2b=3，

∴6-a+2b=6-（a-2b）

=6-3

=3.

故答案為：C.

【分析】代數(shù)式求值的方法——整體代入求值法，解題的關(guān)鍵是找出所求式子與已知式子之間的關(guān)系，再將已知式子的值代入計算即可得到答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得：當(dāng)x=3時，x故答案為：D．

【分析】把x=34．【答案】D【解析】【解答】解：∵|a+1|=0，∴a=?1，∴a故答案為：D．【分析】利用絕對值的性質(zhì)可得a的值，再將a的值代入a20225．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)x=?1時，（?1）×（?2）+1=2+1=3＜10，當(dāng)x=3時，3×（?2）+1=?6+1=?5＜10，當(dāng)x=?5時，（?5）×（?2）+1=10+1=11＞10，輸出11，故答案為：C．【分析】將x=-1代入流程圖求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：∵a+b=5，c?d=?4，∴原式=b+c?d+a=(a+b)+(c?d)=5+(?4)=1．故答案為：C.【分析】利用加法的交換律和結(jié)合律將待求式可變形為(a+b)+(c-d)，然后將已知條件代入計算即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵a=2，b=7，

∴14a28．【答案】C【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，∴a+b＝0，c＝14∴3a+3b﹣4c＝3（a+b）﹣4c＝0﹣4×1＝﹣1.故答案為：C.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0得a+b＝0，根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)得c＝149．【答案】C【解析】【解答】解：∵S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，

∴S-T=1+1+……+1-2019，

=1009×1-2019，

=-1010.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意分析可知S-T中有1009個1減去1019，計算即可得出答案.10．【答案】A【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝7．故答案為：A．【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，得出r?q=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．11．【答案】-2【解析】【解答】解：3m-6n-8=3（m-2n）-8

當(dāng)m-2n=2時

原式=3×2?8=?2故答案為：-2.【分析】本題考查了整體代入的思想，先把3m-6n-8轉(zhuǎn)化成含有已知多項式和的形式為3（m-2n）-8，然后再進行整體代入即可得出答案.12．【答案】24【解析】【解答】解：∵S=n(a+b)2，S=279，b=7，n=18，

∴279=18×(a+7)2，

∴a=24.

故答案為：24.13．【答案】220【解析】【解答】解：當(dāng)a=19.7，b=32.5，W=ma+mb+mc=m(a+b+c)=2.故答案為：220．【分析】將a、b、c、m的值代入計算即可。14．【答案】20【解析】【解答】解：∵(5?m)(5?n)(5?p)(5?q)=9，且每個整數(shù)不相等，

∴(5?m)，(5?n)，(5?p)，(5?q)這四個整數(shù)為-1、-3、1、3，

∴m=6，n=8，p=4，q=2，

∴m+n+p+q=6+8+4+2=20，

故答案為：20.

【分析】由題意確定出(5?m)，(5?n)，(5?p)，(5?q)這四個整數(shù)為-1、-3、1、3，據(jù)此求出m、n、p、q的值，進而即可求解.15．【答案】7【解析】【解答】解：∵1☆2＝3，

∴a2?1+a?2+1＝3，

∴a2?1+a?2=2，

∴3☆6=a2?3+a?6+1=3×（a2?1+a?2）+1=7，

故答案為：7

【分析】先根據(jù)題意得到a2?1+a?2=2，然后將3☆6按照題意展開，再代入即可求解。16．【答案】112；969【解析】【解答】解：設(shè)這個三位數(shù)M是100a+10b+c，由題意，a+c=3b

∵這個三位數(shù)最小，

∴令a=1b=1，

∵a+c=3b=3，

∴c=2

∴這個最小三位數(shù)M是112

設(shè)這個三位數(shù)M是100x+10y+z

根據(jù)題意：2P(M)+3Q(M)4=210x+y+z+3故第一空答案為：112，故第二空答案為：969

【分析】根據(jù)定義即可設(shè)出這個三位數(shù)，根據(jù)題意計算后，分析討論出符合要求的數(shù)即可。17．【答案】解：∵a2＝25，|b|＝5，∴a＝±5b＝±5，當(dāng)a＝5時，b＝5，∴a+b＝10；當(dāng)a＝5時，b＝﹣5.∴a+b＝0；當(dāng)a＝﹣5時，b＝5，∴a+b＝0；當(dāng)a＝﹣5時，b＝﹣5.∴a+b＝﹣10；∴a+b的值是﹣10或0或10.【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)乘方和絕對值的性質(zhì)求得a、b的值，然后代入求解即可.18．【答案】∵3<∴10的整數(shù)部分為：3.小數(shù)部分為∴a=3,b=∴==?27+10,=-17【解析】【分析】因為3<10<4,所以10的整數(shù)部分為：3.小數(shù)部分為19．【答案】解：(1)x(1-20%)(1+40%)y=1.12xy.(2)1.12xy=1.12×1000×1.5=1680元，(3)1680-1.5×1000=180元【解析】【分析】（1）x千克這種蔬菜加工后可賣的總價=經(jīng)過加工后這種蔬菜的重量×加工后這種蔬菜的價格。即x(1-20%)(1+40%)y=1.12xy；

（2）這種蔬菜加工后可賣的總價=1.12xy=1.12×1000×1.5=1680元；

（3）這種蔬菜加工后比加工前多賣的錢=1680-1.5×1000=180元。20．【答案】解：由題意可得R=5Ω，t=2s，Q=90J，∴90=I∴I2∴I=±3（負(fù)值不符合實際情況，舍去）∴電流的值是3A．【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程90=I21．【答案】（1）2（2）解：(=3a+3b?=7a+5b故中途進來的游客有7a+5b3（3）解：當(dāng)a=3，b=9時，原式=7×3+5×9故中途進來的游客有22人【解析】【解答】解：（1）由題意得，a+2b?13a+2b=23a+2b，

∴從八點鐘開館到十一點這段時間內(nèi)館內(nèi)一直不變的游客有222．【答案】（1）50x+7000；45x+7200（2）解：當(dāng)x=30時，因為y1=50×30+7000=8500（元），y2=45×30+7200=8550（元），所以按方案①購買較為合算．（3）解：由題意可知y1=y2，即50x+7000=45x+7200，解得x=40.所以購買40套時，兩種方案付款相等.【解析】【解答】（1）按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，y1=400×20+（x-20）×50=50x+7000，y2=400×0.9×20+50×0.9×x=45x+7200；【分析】（1）按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，利用西裝和領(lǐng)帶的總付款數(shù)可用x表示出y1和y2，（2）把x=30代入（1）中的代數(shù)式中計算對應(yīng)的y1和y2的值，然后比較它們的大小可判斷按哪種方案購買較為合算；（3）即y1和y2的值相等，利用其建立等量關(guān)系式解