2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第38講靜電能的性質(zhì)(講義)(學(xué)生版+解析)

第38講靜電能的性質(zhì)目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一電勢高低及電勢能大小的判斷【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1靜電力做功、電勢能和電勢知識點2電勢和電勢能高低的判斷“四法”【提升·必考題型歸納】考向1電勢高低判斷考向2電勢能大小判斷考點二電勢差與電場強度的關(guān)系【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1電勢差知識點2電勢差與電場強度的關(guān)系【提升·必考題型歸納】考向1公式E=U/d在勻強電場中的應(yīng)用考向2公式E=U/d在非勻強電場中的應(yīng)用考點三電場線、等勢面及運動軌跡問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1等勢面及特點知識點2幾種典型電場的等勢面知識點3帶電粒子運動軌跡問題的分析方法【提升·必考題型歸納】考向1典型電場的等勢面考向2電場線與軌跡問題考向3等勢面與軌跡問題考點四電場中的三類常見圖像【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1φ-x圖像知識點2Ep-x圖像知識點3E-x圖像【提升·必考題型歸納】考向1φ-x圖像考向2Ep-x圖像考向3E-x圖像真題感悟理解和掌握電勢、電勢能、電勢差、等勢面四個概念。理解和掌握三種常見圖像的規(guī)律。考點要求考題統(tǒng)計考情分析（1）電勢、電勢能、電勢差、等勢面（2）三種常見圖像2023年廣東卷第9題2023年山東卷第11題2023年6月浙江卷第12題高考對電場能性質(zhì)的考查較為頻繁，大多以選擇題中出現(xiàn)，題目難度要求大多不是太高，較為基礎(chǔ)，但也不排除個別年份題目較難。考點一電勢高低及電勢能大小的判斷知識點1靜電力做功、電勢能和電勢1．靜電力做功(1)特點：靜電力做功與無關(guān)，只與起始和終止位置有關(guān)。(2)計算方法①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中d為沿的距離。②WAB＝qUAB，適用于。2．電勢能(1)定義：電荷在電場中也具有勢能，我們稱這種形式的能為電勢能，用符號Ep表示。(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(3)電勢能的相對性：電勢能是的，通常把電荷離場源電荷處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地上的電勢能規(guī)定為零。3．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的Ep與它的之比。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)標(biāo)矢性：電勢是，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比(低)。(4)相對性：電勢具有，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。知識點2電勢和電勢能高低的判斷“四法”1．電勢高低的判斷“四法”判斷方法方法解讀電場線方向法沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷正負法取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；越靠近正電荷處電勢越高，越靠近負電荷處電勢越低電勢能大小法同一正電荷的電勢能越大的位置處電勢越高，同一負電荷的電勢能越大的位置處電勢越低靜電力做功法根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低2．電勢能的大小判斷“四法”判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢及正負號一起代入公式EpA＝qφA計算，EpA＞0時值越大，電勢能越大；EpA＜0時絕對值越大，電勢能越小電勢高低法同一正電荷在電勢越高的地方電勢能越大；同一負電荷在電勢越低的地方電勢能越大靜電力做功法靜電力做正功，電勢能減小；靜電力做負功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有靜電力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動能增加，電勢能減?。环粗?，動能減小，電勢能增加考向1電勢高低判斷1．下圖為地圖上某山地的等高線圖，O點為峰頂（圖中數(shù)字的單位是米）。小山坡的左邊a和右邊b，據(jù)地理知識可根據(jù)該圖判斷出哪一邊的地勢更陡，若現(xiàn)在把該圖看成一個描述電勢高低的等勢線圖，圖中數(shù)字的單位是伏特，以下說法正確的是（

）

A．與Ob方向相比，沿Oa方向電勢降落較快B．負電荷在20V等勢線上的電勢能小于在40V等勢線上的電勢能C．若只考慮電場力，在電勢為30V的等勢線上靜止釋放q=1.6×10－6C的點電荷，運動到零勢能面時動能一定為4.8×10－5JD．若電子沿30V的等勢線從左到右逆時針運動一周，則電場力先做正功，后做負功，總功為零2．如圖甲所示為某品牌負離子空氣凈化器，其產(chǎn)生負離子的原理如圖乙所示，針狀電極M和弧形電極N之間加上直流高壓，使其間的空氣發(fā)生電離，產(chǎn)生的負離子通過鼓風(fēng)裝置排出。在MN連線上，下列說法正確的是（）

A．離M點越近，場強越大，電勢越低B．離M點越近，同一正離子的加速度越小C．離M點越近，同一負離子的電勢能越大D．各點的電勢都大于零考向2電勢能大小判斷3．如圖所示，、、、為勻強電場中的四點，它們的連線構(gòu)成正方形，其中邊與電場線平行，點為與連線的交點。一個電荷量為的正點電荷固定在點，下列說法正確的是（）A．、兩點的電場強度相同B．、兩點的電勢不等C．將電子沿直線從點移動到點，電場力做正功D．將電子沿直線從點移動到點，電勢能先減小后增大4．如圖所示，在傾角為的足夠長的絕緣固定斜面上，靜止放置有質(zhì)量分別為、的兩金屬塊A、B，其中A帶電量為，B不帶電?，F(xiàn)讓金屬塊A以初速度沿斜面向下運動，一段時間后與金屬塊B發(fā)生彈性正碰，且碰撞后A、B帶電荷量均為。已知金屬塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為，下列說法正確的是（）

A．碰撞前，A沿斜面做勻加速直線運動B．碰撞后，A、B都沿斜面向下運動的過程中總動量守恒C．碰撞后，當(dāng)A的速度為時，B的速度為D．碰撞后，A、B系統(tǒng)的電勢能先減小后不變考點二電勢差與電場強度的關(guān)系知識點1電勢差1.定義：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差。2.表達式：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。3.靜電力做功與電勢差的關(guān)系①公式：WAB＝或UAB＝eq\f(WAB,q)。②適用范圍：電場。4.影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及靜電力做的功WAB，與零電勢點的選取。2．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系知識點2電勢差與電場強度的關(guān)系1.電勢差與電場強度的關(guān)系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿方向的距離的乘積，即U＝Ed。2.電場強度的另一種表述：電場強度在數(shù)值上等于沿方向每單位距離上降低的，即E＝eq\f(U,d)。3.公式U＝Ed的適用范圍：。4．在勻強電場中由公式U＝Ed得出的“一式二結(jié)論”5．等分法及其應(yīng)用(1)等分法：如果把某兩點間的距離等分為n段，則每段兩端點的電勢差等于原電勢差的eq\f(1,n)，采用這種等分間距求電勢問題的方法，叫作等分法。(2)“等分法”的應(yīng)用思路：考向1公式E=U/d在勻強電場中的應(yīng)用1．如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面與電場方向平行。坐標(biāo)系中有一個經(jīng)過O、A、B三點的圓，點為圓心，A點坐標(biāo)為，A點電勢為，點電勢為，點電勢為，則（）

A．電場強度的方向為由方向 B．電場強度的方向為由方向C．電場強度大小為 D．電場強度大小為2．如圖所示，空間存在范圍足夠大與長方形所在平面平行的勻強電場，已知，A、B、C三點的電勢分別為。一帶電粒子從A點以與成夾角斜向右上方、大小為的初速度射入電場，恰好經(jīng)過C點。不計粒子的重力。下列說法正確的是（）A．D點電勢為B．電場強度大小為C．粒子過C點的速度與初速度方向間夾角的正切值為D．粒子過C點的速度為考向2公式E=U/d在非勻強電場中的應(yīng)用3．在圓錐體空間的頂點O固定一正點電荷，底面圓周上有三點a、b、c，是底面圓心，與底面垂直，d點為Oc的中點。在該點電荷所產(chǎn)生的電場中，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點的電場強度相同B．O點與d點的電勢差和d點與c點電勢差的關(guān)系為C．帶正電的試探電荷沿直線從a移動至過程中受到的電場力逐漸增大，電勢能也逐漸增大D．帶負電的試探電荷沿直線從a移動至b過程中電勢能不變4．雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時，都會在以落地點為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個強電流場，如果有人站在這個區(qū)域內(nèi)，雙腳間會存在一定的電勢差，叫做“跨步電壓”。如圖所示，一條電勢遠高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點，若O點附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻，則在地面以O(shè)為圓心的同心圓為一系列的等勢線。圖中O、A、B、C在同一直線上，是過B點圓的切線，，電線落地時恰好有人單腳著地站在B點，則以下說法正確的是（）A．圖中A、B、C三點中，C點電勢最高B．地面上電子由O向C定向移動C．為了安全，人應(yīng)該沿方向邁大步快速脫離D．A、B、C、D四點間電勢差大小關(guān)系為考點三電場線、等勢面及運動軌跡問題知識點1等勢面及特點1.定義：電場中的電勢的各點組成的面。2.特點：①等勢面一定與垂直。②在同一上移動電荷時靜電力不做功。③電場線方向總是從的等勢面指向的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強度，反之。知識點2幾種典型電場的等勢面電場等勢面重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂線上電勢處處為零等量同種(正)點電荷的電場兩點電荷連線上，中點的電勢最低；中垂線上，中點的電勢最高知識點3帶電粒子運動軌跡問題的分析方法1.從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負。2.結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。3.根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況?？枷?典型電場的等勢面1．如圖所示，兩個等量負點電荷固定于P、Q兩點，正方形abcd為垂直P、Q連線的平面，e、f分別是ad、bc的中點。O點正好是PQ和ef連線的中點，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點場強相同B．e、f兩點電勢相等C．a(chǎn)bcd是一個等勢面D．將一正電荷由e點移動到f點，電勢能先增加后減小2．如圖所示，M、N兩點分別固定等量的異種點電荷，正方形為垂直連線的平面，正方形中心O是連線的中點，E、F分別是、的中點，，下列說法正確的是（）

A．A、B兩點的電場強度大小相等，方向不同B．A、D兩點的電勢相等C．把一個正電荷從A點沿直線移到C點過程中，電場力先做正功后做負功D．若僅將N處的電荷換成正電荷，F(xiàn)點的場強大小不變考向2電場線與軌跡問題3．如圖所示，為某一電荷所形成的一簇電場線，a、b、c三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點射入電場的運動軌跡，其中b虛線為一圓弧，AB的長度等于BC的長度，且三個粒子的電荷量大小相等，不計粒子重力。則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)一定是正粒子的運動軌跡，b和c一定是負粒子的運動軌跡B．AB的長度等于BC的長度，故C．a(chǎn)虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變D．b虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量4．靜電透鏡是由帶電導(dǎo)體所產(chǎn)生的靜電場來使電子束聚焦和成像的裝置，它廣泛應(yīng)用于電子器件（如陰極時線示波管）和電子顯微鏡中。如圖所示為某靜電透鏡示意圖，圖中虛線為等差等勢面。實線為電場線，一電子束從左側(cè)射入該區(qū)域后，沿POR軌跡運動，下列說法正確的是（）

A．O點的電場強度小于P點的電場強度B．各點電勢高低為C．該電子束從P點到R點過程中動能一直增大D．該電子束從P點到R點過程中電勢能一直增大考向3等勢面與軌跡問題5．如圖所示，實線表示某電場中的四個等勢面，它們的電勢分別為1、2、3和4，相鄰等勢面間的電勢差相等，一帶負電的粒子，重力不計，在該電場中運動的軌跡如虛線所示，a、b、c、d是其運動軌跡與等勢面的四個交點，則可以判斷（）A．4等勢面上各點場強處處相同B．四個等勢面的電勢關(guān)系是C．粒子從a運動到d的過程中靜電力一直做負功D．粒子在a、b、c、d四點的速度大小關(guān)系是va>vb>vc=vd6．如圖所示，a、b、c、d為勻強電場中的等勢面，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩個點。已知該粒子在A點的速度大小為v1，且方向與等勢面平行，在B點的速度大小為v2，A、B連線長為L，連線與等勢面間的夾角為θ，不計粒子受到的重力，則（）A．粒子的速度v2一定大于v1B．等勢面b的電勢比等勢面c的電勢低C．粒子從A點運動到B點所用的時間為D．勻強電場的電場強度大小為考點四電場中的三類常見圖像知識點1φ-x圖像1.電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率的絕對值,電場強度為零處,φ-x圖線存在極值,其切線的斜率為零。2.在φ-x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小,并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向。3.在φ-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用WAB=qUAB,進而分析WAB的正負,然后作出判斷。知識點2Ep-x圖像1.根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負,電勢能減少,電場力做正功:電勢能增加,電場力做負功。2.根據(jù)ΔEp=-W=-Fx,圖像Ep-x斜率的絕對值表示電場力的大小。知識點3E-x圖像1.E-x圖像反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律,E>0表示電場強度沿x軸正方向;E<0表示電場強度沿x軸負方向。2.在給定了電場的E-x圖像后,可以由圖線確定電場強度的變化情況,電勢的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差,兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運動相結(jié)合的題目中,可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。3.在這類題目中,還可以由E-x圖像畫出對應(yīng)的電場,利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題。考向1φ-x圖像1．如圖所示為某靜電場中x軸上各點電勢的分布圖。一電子從原點處以一定的初速度沿x軸正方向射出，僅在電場力的作用下在x軸上做直線運動，下列說法正確的是（）A．電子運動到處時速度最小B．處的電場強度方向沿x軸負方向C．電子從處運動至處，加速度先減小后增大D．電子在處的速度大于在處的速度2．將兩點電荷A、B分別固定在x軸上0m和6m處，點電荷B的電荷量為-Q，兩點電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中處電勢最高，x軸上M、N兩點分別處于3m和5m處，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A．點電荷A的電荷量為+4QB．M點的電場強度小于N點的電場強度C．處電勢最低 D．從到，電勢升高考向3E-x圖像5．如圖所示為沿x軸方向的電場強度E隨位置x變化的關(guān)系圖像，在x軸負方向上的圖像是直線，x軸正方向為電場強度的方向，電子的電荷量為-e（e>0）。則下列說法正確的是（）A．原點O處的電勢最高，處的電勢最低B．電子在處和x1處的電勢能相等C．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點O移到x1處，電子的電勢能增加D．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點O移到處，電場力做功eE0x16．在x軸上各點電場強度E平行于x軸且隨x的變化規(guī)律如圖所示，、、、為x軸上等間距的四個點?，F(xiàn)將帶正電的試探電荷從O點靜止釋放，試探電荷沿直線運動到A點時的動能為，已知試探電荷只受電場力作用，則以下分析正確的是（）A．試探電荷運動到C點時的動能小于B．該電場的、、、四個點，點電勢最高C．試探電荷從點到點，先做加速運動，后做減速運動D．、、、四個點，點附近電場線最密1．(2023年廣東卷高考真題）電子墨水是一種無光源顯示技術(shù)，它利用電場調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色．透明面板下有一層膠囊，其中每個膠囊都是一個像素．如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負電的黑色微粒．當(dāng)膠囊下方的電極極性由負變正時，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色．下列說法正確的有（

）

A．像素呈黑色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢B．像素呈白色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢低于白色微粒所在區(qū)域的電勢C．像素由黑變白的過程中，電場力對白色微粒做正功D．像素由白變黑的過程中，電場力對黑色微粒做負功2．(2023年全國乙卷高考真題）在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點的電勢能大于在N點的電勢能C．在M點的機械能等于在N點的機械能D．從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功

第38講靜電能的性質(zhì)目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一電勢高低及電勢能大小的判斷【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1靜電力做功、電勢能和電勢知識點2電勢和電勢能高低的判斷“四法”【提升·必考題型歸納】考向1電勢高低判斷考向2電勢能大小判斷考點二電勢差與電場強度的關(guān)系【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1電勢差知識點2電勢差與電場強度的關(guān)系【提升·必考題型歸納】考向1公式E=U/d在勻強電場中的應(yīng)用考向2公式E=U/d在非勻強電場中的應(yīng)用考點三電場線、等勢面及運動軌跡問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1等勢面及特點知識點2幾種典型電場的等勢面知識點3帶電粒子運動軌跡問題的分析方法【提升·必考題型歸納】考向1典型電場的等勢面考向2電場線與軌跡問題考向3等勢面與軌跡問題考點四電場中的三類常見圖像【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1φ-x圖像知識點2Ep-x圖像知識點3E-x圖像【提升·必考題型歸納】考向1φ-x圖像考向2Ep-x圖像考向3E-x圖像真題感悟理解和掌握電勢、電勢能、電勢差、等勢面四個概念。理解和掌握三種常見圖像的規(guī)律?？键c要求考題統(tǒng)計考情分析（1）電勢、電勢能、電勢差、等勢面（2）三種常見圖像2023年廣東卷第9題2023年山東卷第11題2023年6月浙江卷第12題高考對電場能性質(zhì)的考查較為頻繁，大多以選擇題中出現(xiàn)，題目難度要求大多不是太高，較為基礎(chǔ)，但也不排除個別年份題目較難?？键c一電勢高低及電勢能大小的判斷知識點1靜電力做功、電勢能和電勢1．靜電力做功(1)特點：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與起始和終止位置有關(guān)。(2)計算方法①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中d為沿電場方向的距離。②WAB＝qUAB，適用于任何電場。2．電勢能(1)定義：電荷在電場中也具有勢能，我們稱這種形式的能為電勢能，用符號Ep表示。(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零。3．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能Ep與它的電荷量之比。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)。(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。知識點2電勢和電勢能高低的判斷“四法”1．電勢高低的判斷“四法”判斷方法方法解讀電場線方向法沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷正負法取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；越靠近正電荷處電勢越高，越靠近負電荷處電勢越低電勢能大小法同一正電荷的電勢能越大的位置處電勢越高，同一負電荷的電勢能越大的位置處電勢越低靜電力做功法根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低2．電勢能的大小判斷“四法”判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢及正負號一起代入公式EpA＝qφA計算，EpA＞0時值越大，電勢能越大；EpA＜0時絕對值越大，電勢能越小電勢高低法同一正電荷在電勢越高的地方電勢能越大；同一負電荷在電勢越低的地方電勢能越大靜電力做功法靜電力做正功，電勢能減?。混o電力做負功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有靜電力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動能增加，電勢能減??；反之，動能減小，電勢能增加考向1電勢高低判斷1．下圖為地圖上某山地的等高線圖，O點為峰頂（圖中數(shù)字的單位是米）。小山坡的左邊a和右邊b，據(jù)地理知識可根據(jù)該圖判斷出哪一邊的地勢更陡，若現(xiàn)在把該圖看成一個描述電勢高低的等勢線圖，圖中數(shù)字的單位是伏特，以下說法正確的是（

）

A．與Ob方向相比，沿Oa方向電勢降落較快B．負電荷在20V等勢線上的電勢能小于在40V等勢線上的電勢能C．若只考慮電場力，在電勢為30V的等勢線上靜止釋放q=1.6×10－6C的點電荷，運動到零勢能面時動能一定為4.8×10－5JD．若電子沿30V的等勢線從左到右逆時針運動一周，則電場力先做正功，后做負功，總功為零【答案】C【詳解】A．由圖判斷相鄰等勢面為等差等勢面，描述電勢降落快慢的物理量是電場強度，描述電場強度的大小可用等差等勢面的疏密程度，a側(cè)電場強度小，所以沿Oa方向電勢降落得慢，故A錯誤；B．負電荷在電勢低的地方電勢能大，故B錯誤；C．據(jù)能量守恒，帶電粒子的動能和電勢能之間相互轉(zhuǎn)化，總能量不變?yōu)?.8×10－5J，故C正確；D．在同一條等勢線上移動電荷，電場力始終不做功，故D錯誤。故選C。2．如圖甲所示為某品牌負離子空氣凈化器，其產(chǎn)生負離子的原理如圖乙所示，針狀電極M和弧形電極N之間加上直流高壓，使其間的空氣發(fā)生電離，產(chǎn)生的負離子通過鼓風(fēng)裝置排出。在MN連線上，下列說法正確的是（）

A．離M點越近，場強越大，電勢越低B．離M點越近，同一正離子的加速度越小C．離M點越近，同一負離子的電勢能越大D．各點的電勢都大于零【答案】AC【詳解】A．高壓供電裝置正極接地，針狀電極接電源負極，而弧形電極接地，可知弧形電極N點的電勢高于針狀電極M點的電勢，且離M點越近電勢越低，而針狀電極尖端處電荷的密集程度大，因此離M點越近，場強越大，故A正確；B．離M點越近，場強越大，由可知，離M點越近，同一正離子的加速度越大，故B錯誤；C．帶負電的粒子在電勢越低的地方電勢能越大，因此可知離M點越近，同一負離子的電勢能越大，故C正確；D．因為弧形電極N接地，電勢為零，而MN連線各點上的電勢都小于N點的電勢，因此可知MN連線上各點（不包括N點）的電勢都小于零，故D錯誤。故選AC。考向2電勢能大小判斷3．如圖所示，、、、為勻強電場中的四點，它們的連線構(gòu)成正方形，其中邊與電場線平行，點為與連線的交點。一個電荷量為的正點電荷固定在點，下列說法正確的是（）A．、兩點的電場強度相同B．、兩點的電勢不等C．將電子沿直線從點移動到點，電場力做正功D．將電子沿直線從點移動到點，電勢能先減小后增大【答案】D【詳解】A．如圖所示，在點的正點電荷在、、、四點產(chǎn)生電場方向如圖所示由圖可知、兩點的電場強度方向不相同，故、兩點的電場強度不相同，A錯誤；B．勻強電場在、兩點的電勢相等，點電荷在、兩點的電勢相等，故、兩點的電勢相等，B錯誤；C．點電荷在、兩點的電勢相等，故將電子沿直線從點移動到點，點電荷對電子做功為零，勻強電場對電子做負功，故電場力做負功，C錯誤；D．邊與勻強電場方向垂直，將電子沿直線從點移動到點，勻強電場對電子不做功，點電荷對電子先做正功后做負功，故電勢能先減小后增大，D正確。故選D。4．如圖所示，在傾角為的足夠長的絕緣固定斜面上，靜止放置有質(zhì)量分別為、的兩金屬塊A、B，其中A帶電量為，B不帶電?，F(xiàn)讓金屬塊A以初速度沿斜面向下運動，一段時間后與金屬塊B發(fā)生彈性正碰，且碰撞后A、B帶電荷量均為。已知金屬塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為，下列說法正確的是（）

A．碰撞前，A沿斜面做勻加速直線運動B．碰撞后，A、B都沿斜面向下運動的過程中總動量守恒C．碰撞后，當(dāng)A的速度為時，B的速度為D．碰撞后，A、B系統(tǒng)的電勢能先減小后不變【答案】BC【詳解】A．由于則有可知碰撞前，A沿斜面做勻速直線運動，故A錯誤；BC．碰撞后，A、B都沿斜面向下運動的過程中，由于，A、B之間的庫侖斥力為A、B組成系統(tǒng)的內(nèi)力，則A、B組成系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)滿足動量守恒，當(dāng)A的速度為時，有解得故BC正確；D．碰撞后，對于金屬框A、B組成的系統(tǒng)，由于A、B之間存在庫侖斥力，且A、B兩者距離逐漸增大，可知庫侖斥力對系統(tǒng)做正功，則系統(tǒng)的電勢能逐漸減小，故D錯誤。故選BC。考點二電勢差與電場強度的關(guān)系知識點1電勢差1.定義：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差。2.表達式：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。3.靜電力做功與電勢差的關(guān)系①公式：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q)。②適用范圍：任意電場。4.影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及靜電力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點的選取無關(guān)。2．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系知識點2電勢差與電場強度的關(guān)系1.電勢差與電場強度的關(guān)系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場線方向的距離的乘積，即U＝Ed。2.電場強度的另一種表述：電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，即E＝eq\f(U,d)。3.公式U＝Ed的適用范圍：勻強電場。4．在勻強電場中由公式U＝Ed得出的“一式二結(jié)論”5．等分法及其應(yīng)用(1)等分法：如果把某兩點間的距離等分為n段，則每段兩端點的電勢差等于原電勢差的eq\f(1,n)，采用這種等分間距求電勢問題的方法，叫作等分法。(2)“等分法”的應(yīng)用思路：考向1公式E=U/d在勻強電場中的應(yīng)用1．如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面與電場方向平行。坐標(biāo)系中有一個經(jīng)過O、A、B三點的圓，點為圓心，A點坐標(biāo)為，A點電勢為，點電勢為，點電勢為，則（）

A．電場強度的方向為由方向 B．電場強度的方向為由方向C．電場強度大小為 D．電場強度大小為【答案】BD【詳解】AB．如圖所示，連接、，則為直角三角形。

在勻強電場中，沿任意一條直線電勢均勻變化，則有所以點電勢為，即、A兩點連線為等勢線，電場方向為由方向，故A項錯誤，B項正確；CD．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，圓半徑，由幾何關(guān)系可知，，所以所以電場強度大小為故C項錯誤，D項正確。故選BD。2．如圖所示，空間存在范圍足夠大與長方形所在平面平行的勻強電場，已知，A、B、C三點的電勢分別為。一帶電粒子從A點以與成夾角斜向右上方、大小為的初速度射入電場，恰好經(jīng)過C點。不計粒子的重力。下列說法正確的是（）A．D點電勢為B．電場強度大小為C．粒子過C點的速度與初速度方向間夾角的正切值為D．粒子過C點的速度為【答案】AC【詳解】A．因，A、B、C三點的電勢分別為，取O點為的中點，則，則為等勢線，連接并延長過D點，則，A正確；B．過A點作的垂線，則帶箭頭的實線為電場線，如圖所示故B錯誤；C．粒子從A點開始做類平拋運動到C點，設(shè)粒子運動到C點時瞬時速度與初速度方向的夾角為，粒子運動到C點時位移與初速度方向的夾角，則根據(jù)類平拋運動的推論，C正確；D．粒子在C點時，故D錯誤。故選AC?？枷?公式E=U/d在非勻強電場中的應(yīng)用3．在圓錐體空間的頂點O固定一正點電荷，底面圓周上有三點a、b、c，是底面圓心，與底面垂直，d點為Oc的中點。在該點電荷所產(chǎn)生的電場中，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點的電場強度相同B．O點與d點的電勢差和d點與c點電勢差的關(guān)系為C．帶正電的試探電荷沿直線從a移動至過程中受到的電場力逐漸增大，電勢能也逐漸增大D．帶負電的試探電荷沿直線從a移動至b過程中電勢能不變【答案】C【詳解】A．由于a、b、c三點到點電荷的距離相等，根據(jù)可知三點的電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤；B．根據(jù)點電荷的電場分布規(guī)律可知，O點與d點之間的任意位置的電場強度均大于d點與c點之間的任意位置的電場強度，由于d點為Oc的中點，根據(jù)可知，O點與d點的電勢差和d點與c點電勢差的關(guān)系為故B錯誤；C．帶正電的試探電荷沿直線從a移動至過程中，到O點的距離逐漸減小，根據(jù)庫侖定律可知，試探電荷受到的電場力逐漸增大，正電荷受到斥力作用，電荷克服電場力做功，其電勢能增大，故C正確；D．帶負電的試探電荷沿直線從a移動至b過程中，其到O點的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知，試探電荷受到的電場力先增大后減小，負電荷受到引力作用，電場力對負電荷先做正功，后做負功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。故選C。4．雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時，都會在以落地點為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個強電流場，如果有人站在這個區(qū)域內(nèi)，雙腳間會存在一定的電勢差，叫做“跨步電壓”。如圖所示，一條電勢遠高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點，若O點附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻，則在地面以O(shè)為圓心的同心圓為一系列的等勢線。圖中O、A、B、C在同一直線上，是過B點圓的切線，，電線落地時恰好有人單腳著地站在B點，則以下說法正確的是（）A．圖中A、B、C三點中，C點電勢最高B．地面上電子由O向C定向移動C．為了安全，人應(yīng)該沿方向邁大步快速脫離D．A、B、C、D四點間電勢差大小關(guān)系為【答案】D【詳解】A．電線掉落的O點電勢最高，沿著電場線電勢逐漸降低，故有則C點電勢最低，故A錯誤；B．電子受電場力從低電勢向高電勢移動形成電流，則地面上電子由C向O定向移動，故B錯誤；C．為了安全，人應(yīng)該單腳跳，就不會在人體形成電勢差，而不能邁步走動，故C錯誤；D．等勢線的密度能夠表示場強的大小，而，則AB段的場強大于BC段的場強，由，有而，則有故D正確。故選D。考點三電場線、等勢面及運動軌跡問題知識點1等勢面及特點1.定義：電場中的電勢相等的各點組成的面。2.特點：①等勢面一定與電場線垂直。②在同一等勢面上移動電荷時靜電力不做功。③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小。知識點2幾種典型電場的等勢面電場等勢面重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂線上電勢處處為零等量同種(正)點電荷的電場兩點電荷連線上，中點的電勢最低；中垂線上，中點的電勢最高知識點3帶電粒子運動軌跡問題的分析方法1.從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負。2.結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。3.根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況?？枷?典型電場的等勢面1．如圖所示，兩個等量負點電荷固定于P、Q兩點，正方形abcd為垂直P、Q連線的平面，e、f分別是ad、bc的中點。O點正好是PQ和ef連線的中點，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點場強相同B．e、f兩點電勢相等C．a(chǎn)bcd是一個等勢面D．將一正電荷由e點移動到f點，電勢能先增加后減小【答案】B【詳解】A．a(chǎn)、b兩點場強大小相等，方向不同，故A錯誤；B．e、f兩點為PQ連線的中垂線對稱點，根據(jù)等量同種電荷電場線的分布，可確定e、f兩點電勢相等，故B正確；C．在abcd組成的平面上，電場方向由平面上各點指向O點，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知abcd組成的平面上電勢不是處處相等，因此abcd組成的平面不是等勢面，故C錯誤；D．將一正電荷由e點移動到f點，電場力先做正功后做負功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。故選B。2．如圖所示，M、N兩點分別固定等量的異種點電荷，正方形為垂直連線的平面，正方形中心O是連線的中點，E、F分別是、的中點，，下列說法正確的是（）

A．A、B兩點的電場強度大小相等，方向不同B．A、D兩點的電勢相等C．把一個正電荷從A點沿直線移到C點過程中，電場力先做正功后做負功D．若僅將N處的電荷換成正電荷，F(xiàn)點的場強大小不變【答案】BD【詳解】A．M、N兩點分別固定等量的異種點電荷，A、B關(guān)于M、N兩點連線的中垂線對稱兩點，可知A、B兩點的電場強度大小相等，方向相同，A錯誤；B．A、D關(guān)于M、N兩點連線的中垂線對稱兩點，可知A、D兩點的電勢相等，B正確；C．等量異種點電荷中垂線是等勢線，A、C是中垂線上的兩點，因此把一個正電荷從A點沿直線移到C點過程中，電場力不做功，C錯誤；D．若僅將N處的電荷換成正電荷，則N處的正電荷在F點產(chǎn)生的電場強度大小與是負電荷時產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，由電場強度的疊加原理可知，F(xiàn)點的場強大小不變，D正確。故選BD?？枷?電場線與軌跡問題3．如圖所示，為某一電荷所形成的一簇電場線，a、b、c三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點射入電場的運動軌跡，其中b虛線為一圓弧，AB的長度等于BC的長度，且三個粒子的電荷量大小相等，不計粒子重力。則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)一定是正粒子的運動軌跡，b和c一定是負粒子的運動軌跡B．AB的長度等于BC的長度，故C．a(chǎn)虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變D．b虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量【答案】CD【詳解】A．由圖只能確定三個粒子的受力方向，由于電場線的方向未知，則無法確定粒子的電性，A錯誤；B．根據(jù)勻強電場的規(guī)律，AB的長度等于BC的長度，而電場線的疏密對應(yīng)電場強度的大小，方向上電場強度逐漸增大，則有，B錯誤；C．電場線的疏密對應(yīng)電場強度的大小，根據(jù)牛頓第二定律可得，a虛線對應(yīng)的粒子的電場強度越來越弱，加速度越來越小，c虛線對應(yīng)粒子電場強度越來越強，粒子的加速度越來越大，b虛線對應(yīng)的粒子做圓周運動，庫侖力提供向心力，粒子與場源電荷的距離保持不變，對應(yīng)的電場強度大小保持不變，粒子的加速度大小不變，C正確；D．設(shè)場源電荷的帶電量大小為，粒子帶電量大小為，場源電荷與點的距離為，粒子在點的速度大小為，b虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量為，c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量為，則根據(jù)庫侖定律可得粒子受到的電場力為，b虛線對應(yīng)的粒子的做圓周運動，庫侖力提供向心力，則有，c虛線對應(yīng)的粒子的做近心運動，庫侖力大于粒子圓周運動所需的向心力即由此可知，b虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量，D正確。故選CD。4．靜電透鏡是由帶電導(dǎo)體所產(chǎn)生的靜電場來使電子束聚焦和成像的裝置，它廣泛應(yīng)用于電子器件（如陰極時線示波管）和電子顯微鏡中。如圖所示為某靜電透鏡示意圖，圖中虛線為等差等勢面。實線為電場線，一電子束從左側(cè)射入該區(qū)域后，沿POR軌跡運動，下列說法正確的是（）

A．O點的電場強度小于P點的電場強度B．各點電勢高低為C．該電子束從P點到R點過程中動能一直增大D．該電子束從P點到R點過程中電勢能一直增大【答案】BC【詳解】A．由題圖知，O點附近的等勢面比P點附近的等勢面密集，則O點的電場強度大于P點的電場強度，故A錯誤；B．根據(jù)電場線性質(zhì)，沿電場線方向電勢降低，則有故B正確；CD．電子束從P點到R點過程中，電場力一直做正功，因此該電子束從P點到R點過程中電勢能一直減小，動能一直增大，故C正確，D錯誤。故選BC?？枷?等勢面與軌跡問題5．如圖所示，實線表示某電場中的四個等勢面，它們的電勢分別為1、2、3和4，相鄰等勢面間的電勢差相等，一帶負電的粒子，重力不計，在該電場中運動的軌跡如虛線所示，a、b、c、d是其運動軌跡與等勢面的四個交點，則可以判斷（）A．4等勢面上各點場強處處相同B．四個等勢面的電勢關(guān)系是C．粒子從a運動到d的過程中靜電力一直做負功D．粒子在a、b、c、d四點的速度大小關(guān)系是va>vb>vc=vd【答案】BD【詳解】A．由圖可得，等勢面的疏密不同，所以等勢面上各點場強大小并不相同，故A錯誤；B．做曲線運動的帶負電粒子，受力的方向指向凹側(cè)，因此受力斜向右下，電場線斜向左上，沿著電場線電勢降低，所以四個等勢面的電勢關(guān)系是故B正確；C．粒子從a運動到c的過程中，軌跡電勢降低，粒子帶負電，則電勢能增大，靜電力一直做負功，電場中由于c、d兩點電勢相等，從c到d的過程中，電場力先做負功后做正功，故C錯誤；D．由C項分析可得，根據(jù)動能定理，粒子在a、b、c、d四點的速度大小關(guān)系是故D正確。故選BD。6．如圖所示，a、b、c、d為勻強電場中的等勢面，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩個點。已知該粒子在A點的速度大小為v1，且方向與等勢面平行，在B點的速度大小為v2，A、B連線長為L，連線與等勢面間的夾角為θ，不計粒子受到的重力，則（）A．粒子的速度v2一定大于v1B．等勢面b的電勢比等勢面c的電勢低C．粒子從A點運動到B點所用的時間為D．勻強電場的電場強度大小為【答案】AC【詳解】A．該電場為勻強電場，等勢面沿水平方向，則電場方向沿豎直方向，粒子的軌跡向下彎曲，所以粒子受到的電場力豎直向下，從A到B的過程中電場力對粒子做正功，粒子的速度增大，所以粒子的速度v2一定大于v1，故A正確；B．粒子帶正電，則知電場方向豎直向下，等勢面b的電勢比等勢面c的電勢高，故B錯誤；C．粒子在A點的速度大小為v1，粒子在沿等勢面方向做勻速直線運動，所以粒子運動的時間故C正確；D．A、B兩點沿電場線方向的距離為由動能定理有聯(lián)立解得故D錯誤；故選AC?？键c四電場中的三類常見圖像知識點1φ-x圖像1.電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率的絕對值,電場強度為零處,φ-x圖線存在極值,其切線的斜率為零。2.在φ-x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小,并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向。3.在φ-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用WAB=qUAB,進而分析WAB的正負,然后作出判斷。知識點2Ep-x圖像1.根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負,電勢能減少,電場力做正功:電勢能增加,電場力做負功。2.根據(jù)ΔEp=-W=-Fx,圖像Ep-x斜率的絕對值表示電場力的大小。知識點3E-x圖像1.E-x圖像反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律,E>0表示電場強度沿x軸正方向;E<0表示電場強度沿x軸負方向。2.在給定了電場的E-x圖像后,可以由圖線確定電場強度的變化情況,電勢的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差,兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運動相結(jié)合的題目中,可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。3.在這類題目中,還可以由E-x圖像畫出對應(yīng)的電場,利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題?？枷?φ-x圖像1．如圖所示為某靜電場中x軸上各點電勢的分布圖。一電子從原點處以一定的初速度沿x軸正方向射出，僅在電場力的作用下在x軸上做直線運動，下列說法正確的是（）A．電子運動到處時速度最小B．處的電場強度方向沿x軸負方向C．電子從處運動至處，加速度先減小后增大D．電子在處的速度大于在處的速度【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，電子僅在電場力的作用下沿軸做直線運動，則電場方向沿軸方向，由沿電場線方向電勢逐漸降低可知，電場方向水平向左，之后電場方向水平向右，由圖像中斜率表示電場強度可知，電場強度為0A．結(jié)合上述分析可知，從電子在電場力作用下做加速運動，，之后做減速運動，則電子運動到處時速度最大，故A錯誤；B．由上述分析可知，處的電場強度方向沿x軸正方向，故B錯誤；C．由圖像中斜率表示電場強度，由圖可知，電子從處運動至處，加速度先減小后增大，故C正確；D．由公式可知，電子從處到處電場力做正功，電子的動能增加，則電子在處的速度小于在處的速度，故D錯誤。故選C。2．將兩點電荷A、B分別固定在x軸上0m和6m處，點電荷B的電荷量為-Q，兩點電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中處電勢最高，x軸上M、N兩點分別處于3m和5m處，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A．點電荷A的電荷量為+4QB．M點的電場強度小于N點的電場強度C．正試探電荷由M點沿x軸運動到N點的過程中，電勢能先減小后增大D．若在M點固定一電荷量為q的試探電荷，則該試探電荷受到的電場力大小為【答案】BD【詳解】A．圖線的斜率表示場強，由圖可知，在處圖線的斜率為零，說明在處電場強度為零，所以兩點