山西省晉中市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山西省晉中市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．命題“?x＞0，x2＞2x的否定是（）A．?x0，x2＞2x B．?x0，x22xC．?x＞0，x22x D．?x＞0，x2＜2x2．已知集合，，，則（

）A． B． C． D．3．已知，則（

）A． B． C． D．4．下列函數(shù)是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減的是（

）A． B． C． D．5．已知，，則“”是“”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．已知，，，則（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可以是（

）A． B．C． D．8．已知點，分別以，為起點同時出發(fā)，沿單位圓（為坐標(biāo)原點）逆時針做勻速圓周運動，若點的角速度為，點的角速度為，則，第二次重合時的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．二、多選題9．已知，，則（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則（

）A．的最小正周期為 B．C．的圖象關(guān)于點對稱 D．在上單調(diào)遞增11．設(shè)分別是方程與的實數(shù)解，則（

）A． B． C． D．12．已知，，均為不等于零的實數(shù)，且滿足，則下列說法正確的是（

）A． B．當(dāng)時，的最大值為1C．當(dāng)時，的最大值為1 D．當(dāng)時，的最大值為1三、填空題13．已知函數(shù)若，則.14．已知扇形的周長為10，面積為6，則這個扇形的圓心角（正角）的弧度數(shù)為.15．為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)環(huán)保理念，某地計劃改善生態(tài)環(huán)境，大力開展植樹造林活動.該地計劃每年都植樹造林，若森林面積的年增長率相同，則需要5年時間使森林面積變?yōu)樵瓉淼?倍，為使森林面積變?yōu)樵瓉淼?倍以上，至少需要植樹造林年.（結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）16．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是.四、解答題17．已知不等式的解集為.(1)求不等式的解集；(2)設(shè)非空集合，若是的充分不必要條件，求的取值范圍.18．已知，，且，.(1)求，；(2)求.19．已知函數(shù)是奇函數(shù).(1)求實數(shù)的值；(2)求關(guān)于的不等式的解集.20．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，受生產(chǎn)能力、技術(shù)水平以及機(jī)器設(shè)備老化等問題的影響，每天都會生產(chǎn)出一些次品，根據(jù)對以往產(chǎn)品中次品的分析，得出每日次品數(shù)（萬件）與日產(chǎn)量（萬件）之間滿足關(guān)系式（其中為小于6的正常數(shù)）.對以往的銷售和利潤情況進(jìn)行分析，知道每生產(chǎn)1萬件合格品可以盈利4萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損2萬元，該工廠需要作決策定出合適的日產(chǎn)量.(1)求每天的利潤（萬元）與的函數(shù)關(guān)系式；(2)分別在和的條件下計算當(dāng)日產(chǎn)量為多少萬件時可獲得最大利潤.21．已知函數(shù)，，滿足，.(1)求的解析式；(2)將的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域.22．已知函數(shù)的定義域為，且，，都有成立.(1)求，的值，并判斷的奇偶性.(2)已知函數(shù)，當(dāng)時，.（i）判斷在上的單調(diào)性；（ii）若均有，求滿足條件的最小的正整數(shù).答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．C3．A4．D5．C6．C7．A8．B9．BC10．ABD11．ACD12．BD13．214．或15．1216．17．(1)(2)【解析】（1）因為不等式的解集為，所以方程的解為，所以，，得，，則不等式即，解得，故解集；（2）由（1）知，，而是的充分不必要條件，則是的真子集，所以，解得，綜上所述，的取值范圍是.18．(1)，(2)【解析】（1）由題意知，，因為，所以，所以，所以.（2）由，，可得，，所以，，因為，所以.19．(1)(2)答案見解析【解析】（1）因為是奇函數(shù)，所以對定義域內(nèi)的任意恒成立，則對任意定義域內(nèi)的任意恒成立，所以，，當(dāng)時，定義域為，不關(guān)于原點對稱，舍去，當(dāng)時，，符合條件.所以.（2），的定義域為.當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，，解得.綜上，當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式的解集為.20．(1)；(2)答案見解析.【解析】（1）由題意得:當(dāng)時，，當(dāng)時，，綜上，.（2）令，則，若，當(dāng)時，每天的利潤為0，當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，故最大值在即時取到，為；若，當(dāng)，每天的利潤為0，當(dāng)時，，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故最大值在，即時取到，為，綜上，若，則當(dāng)日產(chǎn)量為2萬件時，可獲得最大利潤；若，則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬件時，可獲得最大利潤.21．(1)(2)【解析】（1），由題意可知：在處取到最大值，則，解得，又因為，故只有時成立，得，所以；（2）將的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，得到的圖象，再將得到的圖象向左平移個單位長度，得的圖象.令，當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故，所以，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故在上的值域為.22．(1)，，是奇函數(shù)(2)（i）單調(diào)遞減；（ii）【解析】（1）令，得，解得，令，得，故.令，得，即，又的定義域為，關(guān)于原點對稱，所以是奇函數(shù).（2