2020-2021學(xué)年浙教七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷1（有答案）

如果別人思考數(shù)學(xué)的真理像我一樣深入持久，他也會(huì)找到我的發(fā)現(xiàn)?！咚?/p>

2020-2021學(xué)年浙教新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷1

選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.如果。表示有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（）

A.+a和-（-a）互為相反數(shù)B.+a和-a一定不相等

C.-a一定是負(fù)數(shù)D.-（+a）和+（-a）—?定相等

2.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）

AFRB-HjC.田D甘

3.我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”地區(qū)覆蓋的總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.44X108B.4.4X108C.4.4X109D.44X1O10

4.下列各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（）

A.2與-5B.-0.5盯2與3/y

C.-3,與200/D."2與-房〃

5.已知等式%=2匕+5,則下列等式中不一定成立的是（）

a+\=2b+6C.=-|-b+yD.3ac=2bc+5

A.3a-5=2bB.3a

6.如圖，能用N4O8,NO,Z1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）

B-

C0B

A、

CD

0A

7.A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,線段AB=5a〃，BC=4cm,那么A,C兩點(diǎn)的距離是（

A.\cmB.9cm

C.1cm或9cmD.以上答案都不對(duì)

8.計(jì)算：1-(-/)X3=(

）

A.0B.2C.-2D.3

9.將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么

就少12顆.設(shè)有糖果x顆，則可得方程為()

AA.-X-----8-=--x-+--1--2--Bn.2cx+l8O=3Cx-1…2Cc.--X-----8-=--x-+--1--2--nD.-x-+--8--=x-----1--2--

233223

10.仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：

(x-1)(x+l)=x2-l

(x-1)(x2+x+l)=x3-l

(x-1)(x3+x2+x+l)=x4-l

(x-1)(x4+x3+x2+x+l)=x5-l

則22019+22018+22017+...+2+l的個(gè)位數(shù)字是()

A.1B.3C.5D.7

11.若代數(shù)式x-2y=3,則代數(shù)式2(x-2y)2+4y-2x+l的值為()

A.7B.13C.19D.25

12.如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD,使點(diǎn)。落在邊的點(diǎn)尸處，若AB=8cm,BC=\0cm,

C.24cm2D.6c/n2

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.如圖，建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條直的參照線，這樣做的

14.已知角a的余角比它的補(bǔ)角的方還少10°,則。=.

15.已知a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：\b+c\-\a-b\=

4,31------->

cb0a

16.一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖如圖所示，這個(gè)幾何

17.如圖，用含〃、力的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積

18.已知尤=3是關(guān)于x方程ntr-8=10的解，則，〃=

三.解答題(共8小題，滿分66分)

19.計(jì)算：

(1)164-(-2)3-(--)X(-4)+(-1)2020；

8

(2)-I4-(1-0.5)X—X[2-(-3)2].

3

20.解方程：

(1)2x-1=3(x-1)；

-0.--4x--+3---x---0-.-1--z.

0.20.3

21.先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y-[2xy2-2(xy--x2y)]+3xy2->其中x=3,y=-

/o

22.作圖題已知線段a,b(如圖)，畫出線段AM,使AM=a+2b,(用尺規(guī)作圖，不寫作

法，保留作圖痕跡）

b

23.（1）如圖，試用。的代數(shù)式表示圖形中陰影部分的面積;

（2）當(dāng)。=2時(shí)，計(jì)算圖中陰影部分的面積.

2a-3

a

2a-3

24.春節(jié)將至，一電商平臺(tái)A對(duì)本年度最受消費(fèi)者喜愛的某品牌辣椒醬進(jìn)行促銷，促銷方

式為：每人每次凡購(gòu)買不超過15瓶的，每瓶4元，外加運(yùn)費(fèi)a元；超過15瓶的，超過

的部分每瓶減少匕元，并付運(yùn)費(fèi)〃元，若設(shè)購(gòu)買的瓶數(shù)為x瓶.

(1)當(dāng)xW15時(shí)，請(qǐng)用含x和。的代數(shù)式表示購(gòu)買所需費(fèi)用：；當(dāng)x>15時(shí)，

請(qǐng)用含x和a,b的代數(shù)式表示購(gòu)買所需費(fèi)用：.

(2)王老師和李老師看到促銷信息后擬打算在該平臺(tái)分別購(gòu)買20瓶和26瓶該品牌辣椒

醬，

①經(jīng)過預(yù)算，兩位老師在該平臺(tái)購(gòu)買分別花費(fèi)82元和100元，請(qǐng)通過計(jì)算求出a,。的

值.

②你能幫兩位老師設(shè)計(jì)一種更省錢的購(gòu)買方案嗎？

25.如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于90°,就稱這兩個(gè)角互為垂角，其中一個(gè)角叫另一個(gè)角

的垂角.

(1)如圖1,O為直線A8上一點(diǎn)，ZAOC=90°,NEOZ)=90°,直接寫出圖中/80E

的垂角為;

(2)如果一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的暫，求這個(gè)角的度數(shù)；

(3)如圖2,。為直線A8上一點(diǎn)，N4OC=75°,將整個(gè)圖形繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)〃。

(0V"V180),直線AB旋轉(zhuǎn)到A]Bi，OC旋轉(zhuǎn)到OG，作射線OP,使,

試直接寫出當(dāng)〃=時(shí)，/POA與/AOG互為垂角.

圖1圖2

26.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采川價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,

某市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下(水費(fèi)按月結(jié)算，表示立方米)

價(jià)目表

每月用水量?jī)r(jià)格

不超過6加3的部分3元—3

超過6m3不超過10加3的部分5元加

超過10/7I3的部分8元的3

根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）若小亮家1月份用水4m3,則應(yīng)交水費(fèi)元；（直接寫出答案，不寫過程）

（2）若小亮家2月份用水綺"3（其中6<aW10）,求小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用

含〃的式子表示，寫出過程并化簡(jiǎn)）

（3）巖小亮家3月份交水費(fèi)62元，求小亮家3月份的用水量是多少機(jī)3?

參考答案與試題解析

選擇題(共12小題，滿分36分，每小題3分)

1.解：A、+。和-(-a)互為相反數(shù)；錯(cuò)誤，二者相等；

B、+。和一定不相等；錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)二者相等；

C、-a一定是負(fù)數(shù)；錯(cuò)誤，當(dāng)。=0時(shí)不符合；

D、-(+a)和+(-a)一定相等；正確.

故選：D.

2.解：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形.

故選：B.

3.解:4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.4X109,

故選：C.

4.解：A是兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng)；

B中兩項(xiàng)所含字母相同但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；

C和。所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，是同類項(xiàng).

故選：B.

5.解：已知3a—2b+5

選項(xiàng)4按照等式的性質(zhì)1,等式兩邊同時(shí)減去5,可得3“-5=2乩故A一定成立；

選項(xiàng)8：按照等式的性質(zhì)1,等式兩邊同時(shí)加上1,可得%+1=2/6,故B一定成立;

選項(xiàng)C：按照等式的性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)除以3,可得。=夕+看，故C一定成立；

選項(xiàng)￡＞：只有在c=l時(shí)，可由3a=26+5推得3ac=26c+5,故。不一定成立.

故選：D.

6.解：A、以。為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用NO表示，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、以。為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用N。表示，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、以。為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用N。表示，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、能用/I,NAOB,三種方法表示同一個(gè)角，故。選項(xiàng)正確.

故選：D.

7.解：第一種情況：C點(diǎn)在AB之間上，故4C=AB-BC=lc7n；

第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=9c”.

故選：c.

8.解：1-(--)X3

3

=1+1

=2.

故選：B.

9.解：設(shè)有糖果x顆，

根據(jù)題意得：等=與四.

23

故選：A.

10.解：2239+22018+22017+…+2+]

=(2-1)X(22019+22018+220l7+—+2+1)

=2202。-1,

V2>=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,

2020+4=505,

.?.22020的末個(gè)位數(shù)字是6,

...22020-1的個(gè)位數(shù)字是5,

故選：C.

11.解：：x-2y=3,

.*.2(x-2y)2+4y-2x+\

=2(x-2y)2-2(x-2y)+1

=2X32-2X3+1

=18-6+1

=13.

故選：B.

12.解：...四邊形4BC￡>為矩形，

：.AD=BC^\0,DC=AB=S,/B=90°；

由題意得：AF=AQ=10,EF=DE,

設(shè)EF=Z)E=x,則EC=8-x,

由勾股定理得：BF2=AFa-AB2=100-64=36,

ABF=6,FC=10-6=4；

在直角三角形EFC中，

由勾股定理得：X2=42+(8-x)2,

解得：x=5,

.?.△AEF的面積=工義10X5=25(cm2),

2

故選：A.

填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

13.解：建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚

在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.

14.解：由題意得90°-a=—(180°-a)-10°,

3

解得a=60°.

故答案為：60°.

15.解：由圖得，c<h<0<a.

/.b+c<0,a-h>0

???：\b+c\-\a-b\

=-(b+c)-(a-/?)

=-h-c-a+h

=-c-a

16.解：由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)為4,由其他視圖可知第二層有一個(gè)小立方塊,

那么共有4+1=5個(gè)小立方塊.

故答案為：5.

17.解：陰影部分面積=砧-?2匕也!_="-《冗b2.

3602

故答案為：ab-京2

18.解：將x=3代入松-8=10,

:.18,

??，%=6,

故答案為：6

三.解答題(共8小題，滿分66分)

19.解：⑴164-(-2)3-(--)X(-4)+(-2020

8

=164-(-8)-Ll

2

=-2-L]

2

=3.

2,

(2)-I4-(1-0.5)X—X[2-(-3)2]

3

=-1-—X—x(2-9)

23

=-1-—X(-7)

6

=工

20.解：⑴1=3(x-1),

-1=3x-3,

.,.2x-3x=\-3,

-x=-2,

Ax=2.

..0.4x+3x-0.1

0.20.3

1QY—1

A2x+15-1UXL=2,

3

A3(2x+15)-(lOx-1)=6,

/.6x+45-10.r+l=6,

，-4x+46=6,

??.-4x=-40,

Ax=10.

21.解：原式=3/y-2xy2+2xy-ix^+ixy1-孫=盯2+肛,

當(dāng)x=3,y=-■^時(shí)，原式

22.解：如圖.4"為所作.

a

b

------------------)-----------)-----------)-----

ABCMN

23.解：(1)如圖，

大正方形的面積為(2。+3)2=4*+i2a+9,

小正方形的面積為(2a+3-a)2=(a+3)2=a2+6a+9,

則陰影部分面積為(4?2+12?+9)-(a2+6?+9)=3a2+6a；

(2)當(dāng)a=2時(shí)，

原式=3X22+6X2=24.

24.解：(1)當(dāng)xW15時(shí)，購(gòu)買所需費(fèi)用(4x+。)元；

當(dāng)x>15時(shí)，購(gòu)買所需費(fèi)用4X15+(4-6)(x-15)+。=[60+。+(4-6)(x-15)]

元.

故答案為：(4x+a)；[60+</+(4-b)(x-15)].

60+a+(4-b)(20-15)=82

(2)①依題意，得:

60+a+(4-b)(26-15)=10C

解得：

lb=l

答：。的值為7,匕的值為1.

②兩人可以合在一起在該平臺(tái)一次購(gòu)買46瓶.

60+7+(46-15)X(4-1)=160(元).

V160<182,

二兩人合在一起在該平臺(tái)一次購(gòu)買46瓶，比分開購(gòu)買更省錢.

25.解：(1)NEOB與NDOB,NEOB與NEOC互為垂角的角,

圖中N80E的垂角為NOO8,NEOC,

故答案為：ADOB,NEOC；

(2)設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，則

①當(dāng)0<x<90時(shí)，它的垂角是90+x度，依題意有

9

90+x=—(180-x),

3

解得x=18；

②當(dāng)90VXV180時(shí)，它的垂角是x-90度，依題意有

9

x-90=—(1807),

3

解得x=126；

故這個(gè)角的度數(shù)為18或126度；

(3)當(dāng)〃=75時(shí)OC'和0A重合，分兩種情況：

①當(dāng)0V〃V75時(shí)，NCOC=n°,NAOC=75°-n°

ZPOB=—ZBOB,=—n°,

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