《綜合素質(zhì)》考點鞏固數(shù)學運算(2023年版)

《綜合素質(zhì)》考點鞏固數(shù)學運算(2023年最新版)事業(yè)單位招聘題庫大綱考點

高頻考題：

1、單選題小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個三角形，正好用完，后來又改圍城一個正

方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值

是—

A:1元

B:2元

C:3元

D:4元

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點和差倍比問題解析設(shè)圍成三角形每條邊上有X個硬幣，每個頂點重復(fù)1

次，則圍成三角形硬幣總數(shù)為3(x7)個，同理圍成正方形硬幣總數(shù)為4(x-5-

1),3(x-l)=4(x-5-l),解得x=21,因此共有硬幣3X(21-1)=60個，總價值3

元。故正確答案為C?

秒殺技圍成三角形正好用完說明硬幣總數(shù)一定是3的倍數(shù)，因此只有C符合。

2、單選題商場銷售某種電腦，第一個月按50%的利潤定價銷售，第二個月按42%的利潤定價銷售，第

三個月按第二個月定價的80%進行銷售，第三個月銷售的電腦比第一個月便宜1820元。那么，這種電腦

商場的進價是

A:5900元

B:5000元

C:6900元

D:7100元

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點經(jīng)濟利潤問題解析設(shè)電腦的的進價為X元，則第一個月的銷售價為1.5X

元，第二個月的銷售價為1.42X元，第三個月的銷售價為L42XX0.8=L136X

元，第三個月比第一個月便宜了1820元，則1.5XT.136X=1820,解得X=5000

元，故正確答案為B。

3、單選題小雨把平時節(jié)省下來的全部1角的硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一

個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小雨所有的1角硬幣合

起來總共是多少錢?

A:3元

B:5元

C:4元

D:6元

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

計薪模型問題

解析

解析1:

由硬幣可圍成正三角形、正方形可知，硬幣總數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，

即3、4的最小公倍數(shù)是12,結(jié)合選項只有6元(即60角)滿足條件，故正確答

案為Do

解析2：

設(shè)正方形每邊個數(shù)為x,則三角形每邊個數(shù)為x+5,因此有4(x-l)=3(x+5-l),

解得x=16。因此硬幣總個數(shù)為4X(16-1)=60,也即硬幣合計6元。故正確答案

為Do

標簽

最小公倍數(shù)數(shù)字特性

4、單選題甲班與乙班同學同時從學校出發(fā)去某公園，甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的

速度是每小時3千米。學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生。

為了使這兩班學生在最短的時間內(nèi)到達，那么，甲班學生與乙班學生需要步行的距離之比是—

A:15：II

B:17：22

C:19：24

D:21：27

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點和差倍比問題解析設(shè)甲步行X小時，乙步行Y小時。故可得方程

4X+48Y=3Y+48X,解得X：Y=45：44,所以步行距離之比4X：3Y=15：11,故正

確答案為Ao

5、單選題只裝有動力槳的船，其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍。現(xiàn)該船靠人工劃動從

A地順流到達B地，原路返回時只開足動力槳行駛，用時比來時少2/5。問船在靜水中開足動力漿行駛的

速度是人工劃船速度的多少倍？

A:2

B:3

C:4

D:5

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

行菱問題

解析

設(shè)水速是1,則順水速度為3,人工劃船靜水速度=37=2,順水時間：逆水時間

=1.1-2/5)=5:3,則順水速度：逆水速度=3:5,所以逆水速度為5,動力漿靜水

速度=5+1=6,比例為6:2=3:1,故正確答案為Bo

標簽

賦值思想

6、單選題分數(shù)4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一個是

A:4/9

B:17/35

C:101/203

D:151/301

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點其他解析4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于

1/2,其他數(shù)字均小于1/2,因此151/301最大，故正確答案為Do

7、單選題商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上

走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內(nèi)走的

扶梯級數(shù)是女孩的2倍。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有_____

A:40級

B:50級

C:60級

D:70級

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點行程問題解析解析1：設(shè)女孩的速度為X,男孩為2x,扶梯的速度為y,根

據(jù)題意可知男孩和女孩所用的時間相同，有x+y=2x-y,得x：y=2,即女孩的速

度為扶梯的2倍，因此當女孩走了40級時扶梯走了20級，扶梯靜止時有60

級。因此正確答案為Co

解析2：因為男孩單位時間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍，所以男孩走80級的

時間和女孩走40級的時間相等，由此可知他們兩個乘電梯的時間相同，則電梯

運行距離也相等，也即有如下兩式：

對于男孩：電梯長度=80-電梯運行距離；

對于女孩：電梯長度=40+電梯運行距離。

由此可知電梯長度為60,故正確答案為Co

8、單選題某兒童藝術(shù)培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉

丁舞學員共76人分期平均地分給各個老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。

后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量

不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人？

A:36

B:37

C:39

D:41

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

函薪最值問題

解析

假定每個鋼琴教師帶x個學生，每個拉丁舞教師帶y個學生，則根據(jù)題意有：

5x+6y=76?根據(jù)此方程，可知x必為偶數(shù)，而x與y均為質(zhì)數(shù)，因此x=2,代

回可得y=llo于是在學生人數(shù)減少后，還剩下學員為4X2+3X11=41個，故正

確答案為Do

標簽

數(shù)字特性

9、單選題單位安排職工到會議室聽報告，如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐；如果每5

人一條長椅，則剛好空出兩條長椅，聽報告的職工有多少人？_____

A:128

B:135

C:146

D:152

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

倍薪約數(shù)問題

解析

由”每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐”可知職工總數(shù)是3的倍數(shù)，

由”如果每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅”可知職工總數(shù)是5的倍

數(shù)，結(jié)合選項只有135滿足，故正確答案為Bo

標簽

數(shù)字特性

10、單選題用10張同樣長的紙條粘接成一條長61厘米的紙條，如果每個接頭處都重疊1厘米，那么

每張紙條長（）厘米。

A:7

B:6.9

C:6.1

D:7.1

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點

趣兼數(shù)學問題

解析

設(shè)每張紙條長a厘米，每個接頭重疊1厘米，則10張紙條共有9個接頭，即9

厘米，列出方程為10a-9=61,解得方程為a二7厘米，故正確答案為A。

11、單選題有100個編號為i—100的罐子，第1個人在所有編號為1的倍數(shù)的罐子中倒入1毫升

水，第2個人在所有編號為2的倍數(shù)的罐子中倒入1亳升水，……，第100個人在所有編號為100的倍數(shù)

的罐子中倒入1亳升水，問此時第92號罐子中裝了多少毫升的水?____

A:2

B:6

C:46

D:92

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點倍數(shù)約數(shù)問題解析分解92的質(zhì)因數(shù)，可得92=2X2X23,于是可知100以

內(nèi)能夠整除92的整數(shù)為1、2、4、23、46、92,共6個，即共有6次機會向92

號罐子中注水，因此最后92號罐子中裝了6毫升的水。故正確答案為Bo

12、單選題某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了

一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人

買了水餃?_____

A1

B2

C3

D4

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點不定方程問題解析假定購買三種食物人數(shù)分別為X、Y、Z,根據(jù)題意

X+Y+Z=6,15X+7Y+9Z=60。要使得水餃最多，則其他盡可能少。根據(jù)奇偶性質(zhì)，

可知X、Y、Z三個數(shù)中必然兩個為奇數(shù)一個為偶數(shù)，或者三個均為偶數(shù)。將選

項代入驗證，若Y=4,此時X、Z無正整數(shù)解;若Y=3,可知X=2,Z=l,符合題

意。因此正確答案為Co

秒殺技得到15X+7Y+9Z=60后，注意到15、9、60均能被3整除，因此7Y必然

能被3整除，僅C符合。

13、單選題6輛汽車排成一列縱隊，要求甲車和乙車均不在隊頭或隊尾，且正好間隔兩輛車。問共有

多少種不同的排法？

A:48

B:72

C:90

D:120

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析假設(shè)六輛車的位置為A-B-C-D-E-F,按照題干的說法，甲乙均不在首位，

即不能放在A或F,同時中間還需要間隔兩輛車，所以甲乙的位置只能選擇B

或E。即題目轉(zhuǎn)化為“四輛汽車放入ACDF位置，甲乙兩車放入BE位置，一共

有多少種方法？”按照排列組合的解法，前四輛汽車一共有P44=24種情況，甲

乙兩車一共有P22=4種情況，所以兩者相乘，一共有48種情況。故正確答案為

A,

速解本題需要輔助畫圖理解，得到關(guān)鍵信息”甲乙只能在B或E位置”，即可

求解。本題如果增加一個車位，就非常復(fù)雜了，需要分類討論。而在現(xiàn)有情況

下，不需要分類討論。

考點排列組合問題筆記編輯筆記

14、單選題一個三位數(shù)，百位數(shù)比十位上的數(shù)大4,個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2,這個三位數(shù)恰好

是后兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)的21倍，那么，這個三位數(shù)是：__

A:532

B:476

C:676

D:735

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點多位數(shù)問題解析百位數(shù)比十位上的數(shù)大4,只有D選項735符合，故正確

答案為Do

15、單選題某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行12千米，

逆流航行7千米，結(jié)果兩次所用的時間相等。假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，則順水船速與逆水船

速之比是_____

A:2.5:1

B:3:1

C:3.5:1

D:4:1

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點行程問題解析解析1：設(shè)順水和逆水船速分別為a、b,根據(jù)題意又

21/a+4/b=12/a+7/b,解得a/b=3,答案為B。

解析2：兩次航行時間相等，除去順水和逆水航行相同的距離，21-12=9千米,

7-4=3千米，說明順水行駛9千米與逆水行駛3千米所用的時間相等，行駛的

路程比為9:3=3:1,因此速度比為3:1,故正確答案為Bo

16、單選題有甲乙兩個水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分別用8臺抽水機去抽空甲和乙水

池，分別需要16小時和4小時，如給甲水池加5臺，提前10小時抽完。若共安排20臺抽水機，則為了

保證兩個水池能同時抽空，在甲水池的抽水機比乙水池多多少臺？_____

A:4

B:6

C:8

D:10

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點牛吃草問題解析假設(shè)1臺抽水機效率為1,則乙水池水量為32。設(shè)甲水池

水量為X,注水效率為Y,則可得X=(8-Y)X16,X=(13-Y)X6,解得X=48,Y=5;

現(xiàn)假設(shè)甲、乙水池用的抽水機分別為M、N,為保證同時抽完，可得48：32=(M-

5)：N,M+N=20,解得M=14,N=6,因此甲水池的抽水機比乙水池多8臺。故正

確答案為C?

17、單選題共有20個玩具交給小王手工制作完成.規(guī)定，制作的玩具每合格一個得5元，不合格一

個扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有()個。

A:2

B:3

C:5

D:7

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點不定方程問題解析設(shè)小王制作合格玩具x個，不合格玩具y個，未完成的

有Z個。則x+y+z=20,5x-2y=56o為不定方程組，將選項代入驗證，僅當y=2

時，x與z有正整數(shù)解。故正確答案為Ao

18、單選題某高校對一些學生進行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學生中，準備參加注冊會計師考試的有

63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的有47人，三種考試都準備參加的有24

人，準備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的都15人。問接受調(diào)查的學生共有多

少人?_____

A:120

B:144

C:177

D:192

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

J=-

考點

容斥原理問題

解析

假設(shè)只參加一種考試的有X人，則可知：X+46X2+24X3=63+89+47,可知

X=35,因此接受調(diào)查的學生共有35+46+24+15=120人。故正確答案為A。

注：將只符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都符合的分別看作三個整

體，以A、B、C表示三個集合，以X、Y、Z分別表示只符合一個條件、只符合

兩個條件和三個條件都滿足的部分，則有A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Z成

立。

19、單選題有一只鐘，每小時慢3分鐘，早晨4點30分的時候，把鐘對準了標準時間，則鐘走到當

天上午10點50分的時候，標準時間是

A:11點整

B:11點5分

C:11點10分

D:11點15分

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點鐘表問題解析慢鐘每小時比快鐘慢3分鐘，說明慢鐘與快鐘的速度比為

57：60,早上4點30分到上午10點50分走過380分鐘，設(shè)快鐘走了x分鐘，

有380:x=57:60,解得x=400,即快鐘走過6小時40分鐘，此時的時間為11點

10分，故正確答案為Co

20,單選題甲、乙兩個容器均有50厘米深，底面積之比為5:4,甲容器水深9厘米，乙容器水深5

厘米，再往兩個容器各注入同樣多的水，直到水深相等，這時兩容器的水深是_____

A:20厘米

B:25厘米

C:30厘米

D:35厘米

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點幾何問題解析設(shè)注入水后的水深為y厘米，則根據(jù)注入水同樣多，可知（y-

9）X5=（y-5）X4,解得y=25,故正確答案為B。

21、單選題把144張卡片平均分成若干盒，每盒在10張到40張之間，則共有（）種不同的分法。

A:4

B:5

C:6

D:7

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點倍數(shù)約數(shù)問題解析直接分解數(shù)字144=2X2X2X2X3X3,可以組合的在10

到40之間的數(shù)字，有12、16、18、24、36,共5種可能。故正確答案為B。

22、單選題有一排長椅總共有65個座位，其中已經(jīng)有些座位上有人就坐.現(xiàn)在又有一人準備找一個

位置就坐，但是此人發(fā)現(xiàn)，無論怎么選擇座位，都會與已經(jīng)就坐的人相鄰。問原來至少已經(jīng)有多少人就

坐？_____

A:13

B:17

C:22

D:33

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

抽屜原理問題

解析

分析一下，無論怎么選擇座位，都會與已經(jīng)就坐的人相鄰，意味著，長椅兩端

最靠邊的位置上最多只空了1個座位，而中間人與人之間最多只空了2個座

位。從至少已經(jīng)有多少人就坐有角度來看，假設(shè)第2個座位上有人的話，第

5、8、11……62、65個座位分別有人，這樣的結(jié)果需要人最少。從總?cè)藬?shù)來

說，也就是說每3個位置坐1人，所以很顯然是22人，故正確答案為Co

23、單選題一名事業(yè)單位職工1978年參加工作時月工資總額是49.5元，2012年其年工資是1978年

的112倍且每月還多11元，改革開放以來這名職工月工資增加了多少元?_____

A:5050

B:5505.5

C:5545

D:5555.5

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

和差倍比問題

解析

改革開放以來該職工月工資增長量是1978年工資的111倍還多11元，也即:

49.5X111+11=49.5X111+11=5505.5元，故正確答案為B。

24、單選題小蔡去超市購物，她買了1.6千克蘋果，4磅食油和3.8市斤蘆柑。請問小蔡買的這三種

食品最重的是哪一種？_____

A:蘋果

B:食油

C:蘆柑

D:三者一樣重

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考J占八、、

其他

解析

本題主要考查不同單位之間的數(shù)量比較，做此類題目，應(yīng)首先換算為同一單

位。1磅=0.454千克，1市斤=0.5千克，故：4磅=1.816千克，3.8市斤=1.9

千克，所以1.6<1.816〈1.9,故正確答案為Co

25、單選題趙先生34歲，錢女士30歲，一天，他們碰上了趙先生的三個鄰居，錢女士問起了他們的

年齡，趙先生說：他們?nèi)说哪挲g各不相同，三人的年齡之積是2450,三人的年齡之和是我倆年齡之

和。問三個鄰居中年齡最大的是多少歲？_____

A:42

B:45

C:49

D:50

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

年荔問題

解析

三個人的年齡之積為2450,對2450做因式分解得2450=2X5X5X7X7,三個

人的年齡之和為64。所以試著把5個因數(shù)組合成3個不同的整數(shù)，使他們的和

為64o可知5、10、49符合要求，5+10+49=64,故三個鄰居中年齡最大是49

歲。故正確答案為Co

標簽

構(gòu)造調(diào)整

26、單選題一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午

出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天，他上午待在旅館的天數(shù)為8

天，下午待在旅館的天數(shù)為12天，他在北京共待了多少天?_____

A:16天

B:20天

C:22天

D:24天

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點容斥原理問題解析解析1：設(shè)這個人在北京共待了n天，其中12天不下

雨，那么n-12天下雨。由兩集合容斥原理公式得：上午待在旅館的天數(shù)+下午

待在旅館的天數(shù)-上下午都待在旅館的天數(shù)（就是下雨的天數(shù)）=總天數(shù)-上下午都

不待在旅館的天數(shù)（根據(jù)題意不存在這樣的一天）。即：8+12-（n-12）=n-0,解得

n=16?故正確答案為Ao

解析2：設(shè)游客在京期間下雨天數(shù)為X。因為他上午待在旅館的8天中包括兩部

分：因下雨無法出去的天數(shù)（x）和因下午出去游玩而休息的天數(shù)（8-x）;同理，下

午待在旅館的12天中包括兩個部分：因下雨無法出去的天數(shù)（x）和因上午出去

游玩而休息的天數(shù)（12-x）。由題意可得：（8-x）+（12-x）=12,解得x=4,所以一

共在北京待了16天。故正確答案為A?

27、單選題某三年制普通初中連續(xù)六年在校生人數(shù)為XI、X2、X3、X4、X5、X6,假設(shè)該校所有學生

都能順利畢業(yè)，那么前三年的入學學生總數(shù)與后三年的入學學生總數(shù)之差為_____

A:42

B:48

C:50

D:60

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是D

考點和差倍比問題解析設(shè)原來B桶有X公斤水，A桶有（108-X）公斤水，可得

[x+(108-x)Xl/4]X(1-1/4)=1084-2,解得x=60。故正確答案為D。

秒殺技觀察選項設(shè)置，B+D=108,可初步確定答案為48或60;而A桶顯然不能

是60,因為60的四分之一為15,第二次取水會出現(xiàn)小數(shù)，此時二者必然不相

等，故可確定答案為Do

28.單選題有100人參加運動會的三個項目，每人至少參加一項，其中未參加跳遠的有50人，未參

加跳高的有60人，未參加賽跑的有70人，問至少有多少人參加了不只一項活動?

A:7

B:10

C:15

D:20

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點容斥原理問題解析由題意可知，參加跳遠的有50人，參加跳高的有40

人，參加賽跑的有30人;要使得參加不止一項的人數(shù)最少，那么重復(fù)參加的人

全部都是參加3個項目的。50+40+30-100=20人次，因為重復(fù)參加的人都是3

個項目，所以被重復(fù)計算了2次，則多出的人數(shù)是這部分人實際人數(shù)的2倍，

可得204-2=10人。故正確答案為Bo

29、單選題兩人合養(yǎng)一群羊，共N只。到一定時間后，全部賣出，平均每只羊恰好賣了N元。兩人商

定平分這些錢。由甲先拿10元錢，再由乙拿10元錢，甲再拿10元，乙再拿10元，……最后，甲拿過之

后，剩余不足10元，由乙拿去。那么，甲應(yīng)該給乙多少元?

A:8

B:2

C:4

D:6

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點工程問題解析最后一輪，甲拿了10元，設(shè)乙拿了m元，則甲給乙(10-m)/2

元，明顯小于5。排除AD;取(10-m)/2=4,則m=2,又m為rf2的個位數(shù)，而整

數(shù)平方各位不可能為2,則排除Co故正確答案為Bo

30、單選題李工程師家里有4口人,母、妻、兒、本人。2013年，4人的年齡和為152歲，平均年齡

正好比李工程師年齡小2歲，比妻子大2歲，若2007年時，妻子年齡正好是兒子的6倍，問哪一年時，

母親年齡正好是妻子年齡的2倍?—

A:2004年

B:2006年

C:2008年

D:2010年

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯項為C

解析在2013年，由總年齡152歲可知，4人平均年齡為152?4=38歲，所以當

年李工程師是40歲，妻子是36歲。則2007年妻子是30歲，所以兒子當年是

5歲，即2013年兒子是11歲，得出母親2013年是65歲。所以母親和妻子的

年齡差為6536=29歲，即妻子29歲是，母親是她的2倍，即2006年。

綜合解析：首先由總和得到平均值；進而按照各年的條件關(guān)系，推出母親和妻子

的年齡差。解題的關(guān)鍵在于“年齡差不變”這個知識點，即若現(xiàn)在a比b多r

歲，問多少年前a是b的2倍?解法的關(guān)鍵為：當a是b的2倍的時候，ab應(yīng)

該跟現(xiàn)在的年齡差r相等，所以ab=b=r,即b是r歲的時候，a是b的2倍。

考點年齡問題筆記編輯筆記

31、單選題某商店將某種打印機按進價提高35%后，打出"九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租車費”的

廣告，結(jié)果每臺仍舊獲利208元，那么每臺打印機的進價是多少元?_____

A:1050

B:1200

C:1345

D:1500

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

經(jīng)泉利潤問題

解析

設(shè)打印機原價為a元，則可列如下方程，aX(1+35%)X90%-50-a=208,解得

a=1200(元)。故正確答案為Bo

32、單選題173?73?73-162?62?62=

A:926183

B:936185

C:926187

D:926189

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點計算問題解析根據(jù)尾數(shù)法，173X173X173尾數(shù)為7,162X162X162尾數(shù)

為8,因此173X173X173-162X162X162尾數(shù)為9,故正確答案為D。

33、單選題從一副完整的撲克牌中至少抽出（）張牌，才能保證至少有5張牌的花色相同。

A:17

B:18

C:19

D:20

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考占

J八、、

抽屜原理問題

解析

一副完整的撲克牌包括四種花色的A到K,共有4X13=52張以及2張大小王。

要保證5張牌花色相同，根據(jù)抽屜原理，此時的“最不利”情形是每一種花色恰

好不到5張，即紅桃、方塊、黑桃、梅花各抽出4張，且抽中了2張大小王，

共計4X4+2=18張;最后抽出1張任意花色的牌，則可保證有5張花色相同。

所以至少需要抽出18+1=19張牌，正確答案選Co

34、單選題某單位發(fā)當月的工資，己知甲的工資為4500元，若甲取出工資的75%,乙取出工資的

1/3,則甲的工資余額是乙的工資余額一半，那么乙當月的工資是多少元？

A:1125

B:3375

C:4500

D:6000

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考占

J八、、

和差倍比問題

解析

甲工資為4500元，取出75%還剩25%,為：4500X25%=1125元，由此乙的工資

余額為：1125X2=2250元，占當月的2/3,因此乙當月工資為：

2250+2/3=3375元，故正確答案為B。

35、單選題(111+222+333+444)?5?66:

A:41789201

B:40659308

C:40659300

D:41789205

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

計算問題

解析

原式二111義(1+2+3+4)X55X666=11IX10X55X666,易知該式計算值末位數(shù)為

0,僅C項符合。故正確答案為Co

標簽

尾數(shù)法

36、單選題甲購買了A、B、C三種書籍各若干本捐贈給希望小學。其中B書籍比C書籍少了3本，比

A書籍多2本;B書籍的單價比A書籍低4元，比C書籍高4元。其購買B書籍的總開銷與C書籍相當，比

A書籍少4元。問甲購買三種書籍一共用了多少元？_____

A:724

B:772

C:940

D:1084

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯項為B

解析直接列方程求解：

設(shè)B類書籍的總本書為x,單價為y,那么A類書籍本數(shù)為X-2,C類書籍的本數(shù)

為x+3,A類書籍的單價為y+4,C類書籍的單價為y-4?

根據(jù)書籍的總開銷可以列方程：

xy=(x+3)(y-4)xy=(x-2)(y+4)-4,

解得x=15,y=24o

故一共花了3X24X15+4=1084元。故正確答案為D。

考點經(jīng)濟利潤問題筆記編輯筆記

37、單選題出租車隊去機場接某會議的參與者，如果每車坐3名參與者，則需另外安排一輛大巴送走

余下的50人，如每車坐4名參與者，則最后正好多出3輛空車。則該車隊有多少輛出租

車？()[/content]

A:50

B:55

C:60

D:62

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點盈虧問題解析設(shè)共有n輛車。由題意可得，3n+50=4(n-3),解得n=62。故

正確答案為Do

38、單選題某公司推出的新產(chǎn)品預(yù)計每天銷售5萬件，每件定價為40元,利潤為產(chǎn)品定價的30%,

公司為了打開市場推出九折促銷活動，并且以每天10萬元的費用作為產(chǎn)品和促銷活動的廣告宣傳，問銷

量至少要達到預(yù)計銷量的多少倍以上，每天的盈利才能超過促銷活動之前？_

A1.75

B2.25

C2.75

D3.25

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點經(jīng)濟利潤問題解析假定最低倍數(shù)為M,根據(jù)題意可得5MX(40X0.9-

40X0.7)-10=5X40X0.3,解得M=L75(倍)。故正確答案為A。

39、單選題假如今天是2010年的8月25日，那么再過260天是2011年的幾月幾日？.

A:5月11日

B:5月12日

C:4月13日

D:5月13日

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

星期日期問題

解析

今天是2010年8月25日，經(jīng)過365天是2011年8月25日，因為需要求經(jīng)過

260天后的日期，因此可以往前推105天，8月是25天，7月是31天，6月是

30天，5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因為5月共有31天，所以

31-19=12,因此從2010年8月25日經(jīng)過260天的日期是2011年5月12日。

故正確答案為Bo

40、單選題張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元.張先生向商店經(jīng)理說：“如果你肯

減價，每件減1元，我就多訂購四件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，如果減價5%,由于張先生多訂購，仍可得

與原來二樣多的利潤。則這種商品每件的成本是____

A:75元

B:80元

C:85元

D:90元

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點經(jīng)濟利潤問題解析設(shè)該商品每件成本x元，則未減價前每件利潤為(100-x)

元，減價5%后每件利潤為(95-x)元，訂購數(shù)量為(80+5X4)件，根據(jù)題意有

80X(100-x)=(95-x)X(80+5X4),解得x=75,故正確答案為A。

41、單選題任意取一個大于50的自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2;如果它是奇數(shù)，就將它乘3之后

再加1。這樣反復(fù)運算，最終結(jié)果是多少？_____

B:1

C:2

D:3

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

多i立數(shù)問題

解析

用特殊值法，任取一個數(shù)，例如取60,604-2=30,30+2=15,15X3+1=46,

46+2=23,23X3+1=70,70+2=35,35X3+1=106,106+2=53,53X3+1=160,

1604-2=80,804-2=40,404-2=20,204-2=10,104-2=5,5X3+1=16,

164-2=8,84-2=4,4+2=2,2+2=1,1X3+1=4,繼續(xù)計算結(jié)果以4、2、1循

環(huán)，故最終得到的結(jié)果為1,再取一個數(shù)驗證，64+2=32,32+2=16,

164-2=8,164-2=4,4+2=2,24-2=1,最終結(jié)果仍然為1,故正確答案為B。

42、單選題有四個自然數(shù)A、B,C,D,它們的和不超過400,并且A除以B商是5余5,A除以C商

是6余6,A除以D商是7余7。那么，這四個自然數(shù)的和是

A:216

B:108

C:314

D:348

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點余數(shù)與同余問題解析由題意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,則A為5、6、7的公

倍數(shù);5、6、7的最小公倍數(shù)為210,根據(jù)和不超過400,可知A=210,則可得

B=210÷5-l=41>C=210÷6-1=34,D=210÷7-1=29,

A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正確答案為C。

43、單選題有六個人的平均年齡是16歲，把其中一個人換成另外一個13歲少年后，再增加一個20

歲的青年，這七個人的平均年齡則變?yōu)?8歲。被換掉的那個人的年齡是多少？____

A6歲

B3歲

C5歲

D4歲

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

平向數(shù)問題

解析

六個人平均年齡是16歲,則他們年齡的和為6X16=96,7個人平均年齡是18

歲，則他們年齡的和為7X18=126,去掉新進來的13歲少年和20歲青年后，

剩下5個人的年齡和為12673-20=93,這五個人的組合與六個人的組合相差的

一個人就是被換掉的人，則他的年齡為96-93=3（歲）。故正確答案為Bo

標簽

差異分析

44、單選題現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分

得（）朵鮮花。_____

A7

B8

C9

D10

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點多位數(shù)問題解析要使分得最多花的人分到的花盡可能的少，那么其他人分

到的花盡可能的多。5人分到的花應(yīng)盡量接近，以保證分得最多花的人分到的

花盡可能少，所以最好是5個連續(xù)的自然數(shù)，21^5=4.2,所以5人先分花數(shù)為

2、3、4、5、6o2+3+4+5+6=20,還剩1朵花未分出。剩下的1朵花只能分給之

前分到6朵花的人。則分得最多的人至少分得7朵鮮花，正確答案為Ao

45、單選題32名學生需要到河對岸去野營，只有一條船，每次最多載4人（其中需1人劃船），往返

一次需要5分鐘，如果9時整開始渡河，9時17分時，至少有（）人還在等待渡河?！?/p>

A:16

B:17

C:19

D:22

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點計數(shù)模型問題解析因為船只能載4人，則每次只能運過3人。往返一次5

分鐘，是往返時間。于是可知從9時開始，9時5分、9時10分、9時15分各

運3人到岸，9時17分尚有4人在船上前往對岸，因此在等待渡河的人數(shù)為

32-3X3-4=19,故正確答案為Co

46、單選題用分期付款的形式還貸，貸款1萬元，3年還清，每月應(yīng)還301.914元，那么貸款60萬

元，3年還清，每期應(yīng)還_____

A:1666.67元

B:1811.484元

C:18666.67元

D:18114.84元

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

經(jīng)涕利潤問題

解析

本題時間和利率均相同，無論復(fù)利或單利，貸款60萬每月應(yīng)還的錢數(shù)為貸款1

萬每月應(yīng)還錢數(shù)的60倍，301.914X60,尾數(shù)為4,可排除A、C,根據(jù)數(shù)量級

可排除B項，故正確答案為Do

47、單選題71/79,129/137,23/31,246/254中最大的是

A:71/79

B:129/137

C:23/31

D:246/254

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

計算問題

解析

題干中四個分數(shù)可分別變形為1-8/79、1-8/137.1-8/31、1-8/254,易知1-

8/254>1-8/137>1-8/79>1-8/31,于是題干中四個分數(shù)最大的是246/254。故正

確答案為D?

48、單選題小王和小張各加工了10個零件，分別有1個和2個次品?若從兩人加工的零件里各隨機

選取2個，則選出的4個零件中正好有1個次品的概率為__

A:小于25%

B:25%-35%

C:35245%

D:45%以上

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析由于只有1個次品，那么次品歸屬為誰，就應(yīng)該分兩種情況討論。

第一種情況，次品為小王的。那么從小王的9個正品選1個再從1個次品中選

一個有C(l,9)XC(1,1)=9種情況，從小李的8個正品中選2個有C(2,

8)=28種情況，兩者相乘為252;

第二種情況，次品為小李的。那么從小李的8個正品選1個再從2個次品中選

一個有C(l,8)XC(1,2)=16種情況，從小王的9個正品中選2個有C(2,

9)=36種情況,兩者相乘為576;

所以最終將2種情況相加得到828種情況。

再計算總的情況，每人都從10個里面取2個有C(2,10)=45種情況，所以兩者

相乘一共有45X45=2025中情況，

最后用82892025,估算得到C。故正確答案為C。

速解本題主要考察排列組合的分類計算的思想。對于概率問題，一般都是用：

(滿足條件的特點排列組合數(shù))+(全部情況的排列組合數(shù))

考點排列組合問題概率問題筆記編輯筆記

49、單選題有八個球，編號是(1)到(8),其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩

個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次(5)+(6)比(7)+(8)輕，第三次

(1)+(3)+(5)與(2)+(4)+(8)一樣重。那么，兩個輕球的編號是

A(1)和⑵

B⑴和(5)

C(2)和(4)

D(4)和(5)

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點趣味數(shù)學問題解析根據(jù)題意，第一次稱可知(3)和(4)中至少有一個是輕

球，第二次稱可知(5)和(6)中至少有一個是輕球，因為只有2個輕球，所以(3)

和(4)中有一個為輕球，(5)和(6)中有一個是輕球。第三次稱可知，(4)一定為

輕球，那么(3)一定不為輕球，所以(5)為輕球，故正確答案為Do

秒殺技根據(jù)題意，第一次稱可知(3)和(4)中至少有一個是輕球，第二次稱可知

(5)和(6)中至少有一個是輕球，因為只有2個輕球，所以(3)和(4)中有一個為

輕球，(5)和(6)中有一個是輕球。結(jié)合選項，(1)和(2)一定不為輕球，排除

A、B、C選項，故正確答案為Do

50、單選題一個班有50名學生，他們的名字都是由2個字或3個字組成的.將他們平均分為兩組之

后，兩組的學生名字字數(shù)之差為10。此時兩組學生中名字字數(shù)為2的學生數(shù)量之差為—

A:5

B:8

C:10

D:12

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點不定方程問題解析由題意可知，兩組學生名字字數(shù)相差10,兩邊人數(shù)相

同，即其中一組比另一組字數(shù)為3的人數(shù)多10人，則字數(shù)為2的人數(shù)少10

人。故正確答案為Co

51、單選題有一艘船，出現(xiàn)了一個漏洞，水以均勻的速度進入船內(nèi)。發(fā)現(xiàn)漏洞時，已進入一些水，如

果由12人淘水，3小時可以淘完，如果只有5人淘水，要10小時才能淘完，現(xiàn)在想用2小時淘完，需用

多少人淘水?_____

A:17

B:16

C:15

D:18

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考v占八、、

牛吃草問題

解析

假設(shè)發(fā)現(xiàn)漏水時船上已進水為N,每分鐘進水為Y,根據(jù)題意可得N=(12-

Y)X3,N=(5-Y)X10,解得N=30,Y=2。因此若兩個小時淘完，需要

304-2+2=17人。故正確答案為A?

公式：在牛吃草模型背景下，公式為N=(牛數(shù)-Y)X天數(shù)，其中N表示原有草量

的存量，以牛數(shù)與天數(shù)的乘積來衡量；Y表示專門吃新增加草量所需要的牛數(shù)。

標簽

公式應(yīng)用

52、單選題3X999+8X99+4X9+15的值是.

A:3866

B:3855

C:3840

D:3877

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

計宜問題

解析

計算原式個位上的數(shù)字，7+2+6+5=20,個位數(shù)為0,故正確答案為C。

53、單選題292929?61616?12=

A:174

B:190

C:203

D:206

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

計窗問題

解析

原式

=(29X10101)4-(16X10101)X112=29+16X112=29X(1124-16)=29X7=203,

故正確答案為Co

54、單選題甲乙兩個鄉(xiāng)村閱覽室，甲閱覽室科技類書籍數(shù)量的1/5相當于乙閱覽室該類書籍的1/4,

甲閱覽室文化類書籍數(shù)量的2/3相當于乙閱覽室該類書籍的1/6,甲閱覽室科技類和文化類書籍的總量比

乙閱覽室兩類書籍的總量多1000本，甲閱覽室科技類書籍和文化類書籍的比例為20：1,問甲閱覽室有

多少本科技類書籍？_____

A:15000

B:16000

C:18000

D:20000

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

和差倍比問題

解析

假設(shè)甲閱覽室科技類書籍有20a本，文化類書籍有a本，則乙閱覽室科技類書

籍有16a本，文化類書籍有4a本，由題意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000,解得

a=1000,則甲閱覽室有科技類書籍20000本。故正確答案為Do

55、單選題把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成第一串數(shù)：1、2、3、、9、10、11、

12、把這串數(shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字，組成第二串數(shù)：1、2、??、9、1、0、1、1、

1、：2、1、3、o則第一串數(shù)中100的個位數(shù)字0在第二串數(shù)中是第幾個數(shù)？

A:188

B:198

C:192

D:202

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點多位數(shù)問題解析根據(jù)題意，第一串數(shù)一位數(shù)（1-9）有9個，可分成9個數(shù)

字;兩位數(shù)（10—99）有99-10+1=90個，可分成90X2=180個數(shù)，則第一串數(shù)中

100的個位數(shù)0在第二串數(shù)字中的位置為9+180+3=192,故正確答案為C。

56、單選題某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎職工發(fā)放獎金，一、二、三等獎每人獎金分別為800、700和

500元。11名獲一、二、三等獎的職工共獲獎金6700元，問有多少人獲得三等獎?——

A:3

B:4

C:5

D:6

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析假設(shè)一、二、三等獎的人數(shù)分別是x、y、z,則列方程組

800x+700y+500z=6700

簡化為8x+7y+5z=67......①

x+y+z=l1......②

此時，題目轉(zhuǎn)化為求解不定方程，無法直接得到結(jié)果，但是可以采用消元結(jié)合

排除法來解決。

思路一：倍數(shù)關(guān)系。消去未知數(shù)z,（①-5X②），得到3x+2y=12,所以y只能

取3的倍數(shù)。所以y=3,則推出x=2,z=6。故正確答案為D。

思路二：排除法。消去無關(guān)未知數(shù)y,（7X②-①），得到2z-x=10,此時根據(jù)選

項代入，z只能取大于5的數(shù)，否則x將為負值，所以只能選D選項。

秒殺法：

按照平均值的思想，如果11個人的平均獎金為600元（只考慮500元和700元

的平均值），那么總獎金應(yīng)該為6600元，但是由于題目中還包含800元的獲獎

者，所以只有當獲得500元的人超過半數(shù)，才能夠使總金額達到6700元甚至更

低，只能選Do

速解本題主要考察的是對于不定方程的處理方式，通過尋找倍數(shù)關(guān)系或者結(jié)合

選項利用排除法來解決。但是由于題目類似于十字交叉法和平均值問題的設(shè)題

方式，也可以通過加權(quán)的方式定性思維，結(jié)合選項秒殺。

考點不定方程問題筆記編輯筆記

57、單選題從一副完整的撲克牌中，至少抽出（）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。

A:21

B:22

C:23

D:24

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點抽屜原理問題解析一副完整的撲克牌有54張，轉(zhuǎn)變思維，考慮54張牌已

經(jīng)在手中，盡量不滿足6張牌花色相同的前提下，最多可以發(fā)出幾張牌。此時

顯然是先把每種花色發(fā)5張，外加大王、小王，共計22張牌，尚未滿足要求，

但任意再發(fā)出1張就滿足要求了，故最多可以發(fā)出23張牌，因此至少要發(fā)出

23張牌才能保證至少6張牌的花色相同，正確答案為Co

58、單選題某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后，全班平均成級為75分，而女生的平均分比男

生的平均分高20%,則此班女生的平均分是_____

A:84

B:85

C:86

D:87

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

設(shè)男生的平均分為y,則女生的平均分是L2y,根據(jù)整除特性可知，女生的平

均分數(shù)肯定能夠被12整除，觀察四個選項，只有A選項84能夠被12整除，故

A為正確選項。

59、單選題馬尾“勝利”號貨輪在3天內(nèi)共航行了150海里，請問貨輪平均每天約航行多少千

米？

A:92.6千米

B:78.4千米

C:120.6千米

D:140.5千米

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點

行程問題

解析

本題應(yīng)注意單位的換算，1海里=1.852千米，由題意知貨船平均每天航行

1.852X1504-3=92.6千米。故正確答案為A。

60、單選題甲、乙、丙三個班向希望工程捐贈圖書，已知甲班有1人捐6冊，有2人各捐7冊，其余

各捐11冊，乙班有1人捐6冊，有3人各捐8冊，其余各捐10冊，丙班有2人捐4冊，6人各捐7冊，

其余人各捐9冊。已知甲班捐書總數(shù)比乙班多28冊，乙班比丙班多101冊，各班捐書總數(shù)在400'550冊

之間。那么，