1.1.2有理數(shù)-課件 2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.1.2

有理數(shù)復(fù)習(xí)回顧到目前為止，我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

1

，

2

，

3

，

1， ，4.（5

即4

），

3 7 21 22

1，

22

，

0.（3 即

3），

2 7 10，

；，33，1

1，，220有理數(shù)的定義分?jǐn)?shù)正整數(shù)整數(shù) 0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)“統(tǒng)稱”是指“

合起來(lái)總的叫做”的意思有理數(shù)的定義請(qǐng)你寫出兩個(gè)正整數(shù)、兩個(gè)負(fù)整數(shù)、兩個(gè)正分?jǐn)?shù)、兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)，它們都是有理數(shù)嗎？試一試它們都是有理數(shù).有理數(shù)的定義“有理數(shù)”的英文名

rational

number

中的單詞

rational

應(yīng)看成

ratio（比、比率）的形容詞形式．因此，rational

number

應(yīng)該理解為“比率數(shù)”，即可以表示為兩個(gè)整數(shù)之商（比率）的數(shù)．在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法（1.10節(jié)）之后我們可以看到，這樣的解釋準(zhǔn)確地描述了有理數(shù)的本質(zhì)．有理數(shù)的分類分?jǐn)?shù)正整數(shù)整數(shù) 0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)思考：有理數(shù)除了可以按照形式來(lái)分類，是否還有其他的分類方法？如何分類？（1）按形式分類有理數(shù)的分類（2）按正負(fù)性分類正整數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類（2）按正負(fù)性分類正整數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)整數(shù) 0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)（1）按形式分類注：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、不重復(fù).數(shù)集的定義分?jǐn)?shù)有理數(shù)把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集．所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集；所有正整數(shù)組成的數(shù)集叫做正整數(shù)集；所有正整數(shù)和0組成的數(shù)集叫做非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）．正整數(shù)整數(shù) 0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)（1）按形式分類例題講解例 把下列各數(shù)填入表示它們所在的數(shù)集的圈里：?整數(shù)集?正數(shù)集?負(fù)數(shù)集?有理數(shù)集

18，

7

5解：22

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．例題講解例 把下列各數(shù)填入表示它們所在的數(shù)集的圈里：?正數(shù)集?負(fù)數(shù)集解：

18，

7

5

22

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．?整數(shù)集?有理數(shù)集例題講解例 把下列各數(shù)填入表示它們所在的數(shù)集的圈里：?整數(shù)集?正數(shù)集?負(fù)數(shù)集?有理數(shù)集解：

18，

7 522

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．例題講解例 把下列各數(shù)填入表示它們所在的數(shù)集的圈里：?整數(shù)集?正數(shù)集?負(fù)數(shù)集?有理數(shù)集

18，解：7 522

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．?正數(shù)集?整數(shù)集??負(fù)數(shù)集?整數(shù)集?例題講解變式1

把下列各數(shù)填入表示它們所在的數(shù)集的圈里：

18，解：7 522

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．?正數(shù)集?整數(shù)集負(fù)數(shù)集?解：例題講解變式2 把下列各數(shù)填入表示它們所在的數(shù)集的圈里：22 3

18， ，3.1416，0

，2023

，

，

0.142857

，95%7 5思考：在有理數(shù)集中有沒(méi)有這樣的數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)？ 只有一個(gè)，是0??隨堂練習(xí)?正數(shù)集?負(fù)整數(shù)集?整數(shù)集1.

在下列各數(shù)中選出符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

6.75，0

，

3

，

5

，

10

，

0.1．2解：隨堂練習(xí)2.

下面的大括號(hào)表示一些數(shù)的集合，把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：正整數(shù)集：{負(fù)整數(shù)集：{整數(shù)集： {有理數(shù)集：{正有理數(shù)集：{負(fù)有理數(shù)集：{自然數(shù)集： {…}；…}；…}；…}；…}；…}；…}.81，

0.20

，5

，

789

，0

，325，10.10．

5%分類討論整數(shù)分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)的定義整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).有理數(shù)的分類正整數(shù)